小學四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版小學數(shù)學四年級下冊知識點總結(jié)四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。 2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。 3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、先乘除，后加減，有括號，提前算關(guān)于“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a  3、一個

2、數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 05、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 0運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：+（+）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)

3、，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ a×b ）× c  = a× (b×c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c 乘法分配律

4、的應(yīng)用：類型一： （a+b）×c          (ab)×c= a×cb×c        = a×cb×c類型二： a×cb×c          a×cb×c     =（a+b）×

5、c         =(ab)×c類型三：a×99a            a×ba    = a×（99+1）        = a×（b1）類型四：a×99       

6、60;      a×102    = a×（1001）      = a×（100+2）= a×100a×1       = a×100+a×2四、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、

7、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74） 減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡便計算： 原則：第一個數(shù)的位置不變，符號跟著數(shù)字走 例如：123+38-23=123-23+38  146-78+54=146+54-784加減混合運算添去括號的原則：加號后面可以任意添去括號；減號后面添去括號要變號，“” “”，“”“

8、”。5.連乘的簡便計算： 使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起  25×4=100， 125×8=1000 ；看見25就去找4（40、400），看見125就去找8（80、800）；6連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。例如：7800÷25÷4=7800÷（25×4）除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。例如：93000÷（93×125）=93000÷93÷1257.乘、除混合的簡便計算：原則：第一個數(shù)的位置不變符號跟著數(shù)字走例如：27×13

9、7;9=27÷9×138乘除混合運算添去括號的原則：乘號后面可以任意添去括號；除號后面添去括號要變號，“×” “÷”，“÷”“×”。1、常見乘法計算：25×4100 125×810002、加法交換律簡算例子： 3、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99

10、15;（125×8）100×56 99×10005600 99000 6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25×125×32 25×125×8×4（25×4）×（125×8）100×1000乘法分配律簡算例子：1、分解式 2、合并式25× 44 ×25×（40+4） 125×（80+8） 135×12135

11、5;225×40+25×4 125×80+125×8 135×（122）1000+100 10000+1000 135×101100 11000 1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =45905、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×64

12、5;35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574一、 連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它簡便運算例子：25658+44 250÷8×4

13、=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。小數(shù)部分的最高位是十分位，個位和十分位的進率是10。7、   &

14、#160;                   小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6378的計數(shù)單位是0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001），8個千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）個千分之一（00

15、01）。（4）9426中的4表示4個十分之一（01）4在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就

16、比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：質(zhì)量：  1噸1000千克；      1千克1000克   長度：  1千米1000米   &

17、#160;   1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面積：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米         1平方千米=

18、100公頃            1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分         1元=100分 長度單位：千米米分米厘米-毫米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米-平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）大化小-乘以進率，小數(shù)點向右移動。（2）小

19、化大-除以進率，小數(shù)點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單

20、位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。（6）例：一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)約是6.1，這個小數(shù)最大是（ ），最小是（ ）小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運

21、算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、 求平均數(shù)公式： 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)2、比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。 平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個個體的情況。3、條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。 4、復(fù)式條形統(tǒng)計圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。圖形的運動（二）1、把一個圖形沿著一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱

22、圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。 2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。 3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。 4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。 5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。 6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、圓形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有1條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有1條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱

23、軸。（長方形和正方形除外） 8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。 9、 平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。 10、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。（一般我們判斷3條線段能否圍成一個三角形只用看兩條短邊之和是否大于第三條長邊。）5、為了表

24、達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊分：三邊不等的三角形，等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰，另一條邊叫做底。12、等腰直角三角形：頂角是90°，兩底角是45°。13、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，