《圓錐體積》教學設(shè)計與反思

1、圓錐體積教學設(shè)計與反思學習目標：1. 知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。2.過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。學難點：圓錐體積公式的推導過程。 教學過程：一、復習導入：前幾節(jié)課我們學習了圓柱的體積，圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？回憶一下，這個公式是怎樣推導出來的？誰能結(jié)合老師手中的

2、實物，邊演示邊說說？生：把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開，就拼成了一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。 1 / 8（板書：圓柱的體積=底面積×高) V=sh上節(jié)課我們還認識了圓錐體，圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）二、進行新課1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？、是怎樣推導的呢？你有什么想法？下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公

3、式。老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）、學生實驗：你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）A：你們小組是怎樣進行實驗的？B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺

4、子將沙子劃平再倒入）、學生匯報，完成計算公式的推導：師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學們完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）一名學生匯報，師板書。生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）圓錐的體積=  =  = 1/3 ×底面積×高等底

5、等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？、（反例子）強調(diào)等底等高： 同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學生說）、反饋：至此，我們已經(jīng)推導出了圓錐的體積公式，誰能再告訴老師，圓錐的體積公式是什么？ 底面積乘高求的是誰的體積？字母公式是

6、什么？V、S、h表示什么？回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關(guān)系推導出圓錐的體積：V錐 =1/3 V柱 =1/3 Sh）（其他同學練習說一下）找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？3、算一算：運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題： 學習：（大屏幕出示）附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？ 默讀、一生讀，思考（不用回答）這道題的已知條件是什么？所求問題是什么？。你會求嗎？

7、試試看。學生自己解決問題。（做一會兒）（一名學生板演并匯報）學生板演:學生講解 答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導（立方）。師：其他同學有什么不一樣的？（錯的同學是公式的問題？計算的問題？）4、完成12頁試一試質(zhì)疑：以上我們學習了圓錐的體積以及運用公式解決了問題，請大家看還有什么問題？有什么不明白的地方？三、鞏固練習下面我們來做練習：（一）判斷： 用手勢來回答1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）3、把一個圓柱木塊削

8、成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）通過打錯的同學解釋：2要認真審題（二）完成12頁做一做：（三）思考題：你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說說測量和計算的方法。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？板書：  圓錐的體積       圓錐的體積=  =  = / ×底面積×高等底等高 V =/Sh 教學反思： 1、學生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導出來圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學

9、生的空間想象，使學生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預設(shè)學生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。（2）在推導過程中，帶著思考題（思考題實際就是學生實驗的過程），讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性，也非常方便，有操作性。（3）學具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。（4）公式推導完之后的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調(diào)了等底等高。2、練習題由淺入深，判斷題主要是要加深學生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學生的公式運用情況，二要考察學生的解決實際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。3、本來想用不等底、不等高的