基本初等函數高考題

1、基本初等函數高考題 基本初等函數1.若函數是函數的反函數，且，則 ( )a b c d2 答案 a解析 函數的反函數是,又,即,所以,故,選a.2.為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有點 （ ） a向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 b向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 c向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 d向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度答案 c3.設，則( )a a<b<c b a<c<b c b<c<a d b<a<c答案 b 解析 由已知結合對數函數圖像和指數函數圖像得到，而，因此選b。4

2、.函數的反函數是 a. b. c. d. 答案 c解析 由，又因原函數的值域是，其反函數是5.設，則a. b. c. d. 答案 a解析 .6.的值為a b c d 答案 d解析 由,易知d正確. 8.下列函數中，滿足“對任意，（0，），當<時，都有>的是a= b. = c .= d.答案 a解析 依題意可得函數應在上單調遞減，故由選項可得a正確。9. 已知函數滿足：x4,則；當x4時，則a. b. c. d.答案 a解析 32log234,所以f(2log23)f(3log23)且3log234f(3log23)12.已知函數的反函數為，則（a）0 （b）1 （c）2 （d）4答

3、案 c解析 由題令得，即，又，所以，故選擇c。13.若a0，1，則 ( )aa1,b0 ba1,b0 c. 0a1, b0 d. 0a1, b0答案 d解析 由得由得，所以選d項。二、填空題17.若函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是 .答案 解析 設函數且和函數,則函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點, 就是函數且與函數有兩個交點,由圖象可知當時兩函數只有一個交點,不符合,當時,因為函數的圖象過點(0,1),而直線所過的點一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.所以實數a的取值范圍是【命題立意】:本題考查了指數函數的圖象與直

4、線的位置關系,隱含著對指數函數的性質的考查,根據其底數的不同取值范圍而分別畫出函數的圖象進行解答.18.記的反函數為，則方程的解 答案 2解法1 由，得，即，于是由，解得解法2因為，所以一、選擇題1.已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是（ ）oyxabcd答案 a 解析 本小題主要考查正確利用對數函數的圖象來比較大小。由圖易得取特殊點 .2. 設，則使函數的定義域為r且為奇函數的所有的值為（ ）,3 ,1 ,3 ,1,3 答案 a 3.函數的反函數是（ ）a b c d答案 d解析 由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以為所求，故選d。二、填空題8.設則_答案 .解析 本題考察了分段

5、函數的表達式、指對數的運算.10.方程的解是_.解析 三、解答題11.已知函數（1）判斷函數的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數，求實數的取值范圍。解析 （1）當時，為偶函數；當時，既不是奇函數也不是偶函數.（2）設，由得，要使在區(qū)間是增函數只需，即恒成立，則。另解（導數法）：，要使在區(qū)間是增函數，只需當時，恒成立，即，則恒成立，故當時，在區(qū)間是增函數。匯編一、選擇題 1.函數的反函數的圖象是 （ ） 答案 a3.函數的圖象大致是( )答案 c4.若在上是減函數,則的取值范圍是( )a. b. c. d.答案 c二、填空題6.已知函數f(x)=若f(a)= .答案 -1或 三、解答題10已知定義域

6、為r的函數是奇函數.（1）求a,b的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.解 （1） 因為是r上的奇函數，所以從而有 又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知在r上為減函數，又因是奇函數，從而不等式等價于 因是r上的減函數，由上式推得即對一切從而解法二：由（1）知又由題設條件得即 整理得，因底數2>1，故 上式對一切均成立，從而判別式一、選擇題5.函數的零點一定位于區(qū)間 a（1，2） b（2，3） c（3，4） d（4，5）答案 a6.（函數的圖象如右圖所示，則函數的圖象大致是答案 c9.設函數（ ）a3b4c7d9答案 c二、填空題5.已知函數的值域是，則實數的取值范

7、圍是_答案 一、選擇題1.若lga+lgb=0(其中a1，b1)，則函數f（x）=ax與g(x)=bx的圖象（ ）a關于直線y=x對稱 b關于x軸對稱c關于y軸對稱d關于原點對稱答案 c 解析 取滿足可得答案c.基本初等函數1.若函數是函數的反函數，且，則 ( )a b c d2 2.為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有點 （ ） a向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 b向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 c向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 d向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度3.設，則( )a a<b<c b a<c<b

8、 c b<c<a d b<a<c4.函數的反函數是 a. b. c. d. 5.設，則 a. b. c. d. 6.的值為a b c d 8.下列函數中，滿足“對任意，（0，），當<時，都有>的是a= b. = c .= d.9. 已知函數滿足：x4,則；當x4時，則a. b. c. d.12.已知函數的反函數為，則（a）0 （b）1 （c）2 （d）413.若a0，1，則 ( )aa1,b0 ba1,b0 c. 0a1, b0 d. 0a1, b0二、填空題17.若函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是 .18.記的

9、反函數為，則方程的解 一、選擇題1.已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是（ ）oyxabcd2. 設，則使函數的定義域為r且為奇函數的所有的值為（ ）,3 ,1 ,3 ,1,3 3.函數的反函數是（ ）a b c d二、填空題8.設則_10.方程的解是_.三、解答題11.已知函數（1）判斷函數的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數，求實數的取值范圍。匯編一、選擇題 1.函數的反函數的圖象是 （ ） 3.函數的圖象大致是( )4.若在上是減函數,則的取值范圍是( )a. b. c. d.二、填空題6.已知函數f(x)=若f(a)= . 三、解答題10已知定義域為r的函數是奇函數.（1）求a,b的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.一、選擇題5.函數的零點一定位于區(qū)間 a（1，2） b（2，3） c（3，4） d（4，5）6.（函數的圖象如右圖所示，則函數的