天體距離測(cè)量方法

1、天體距離測(cè)量方法郭鵬波 PB12203103摘要：研究了幾種常用的天文學(xué)測(cè)量恒星距離的方法，包括對(duì)近距離以及對(duì)遠(yuǎn)距離的星體測(cè)量方法，區(qū)分了各種方法的適用范圍，以及對(duì)星系的測(cè)量方法和最近對(duì)于哈勃常數(shù)測(cè)定的最新進(jìn)展。關(guān)鍵詞：天體；測(cè)量；距離引言天體距離測(cè)定是天文學(xué)中最重要的工作之一，包括探究銀河系結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)以及宇宙大尺度結(jié)構(gòu)在內(nèi)的一些重要天體物理研究領(lǐng)域，都離不開(kāi)對(duì)恒星、星系和星系團(tuán)距離的盡可能準(zhǔn)確測(cè)定。為此，長(zhǎng)期以來(lái)天文學(xué)家始終為多途徑測(cè)定各類天體的距離而不懈努力。測(cè)定天體的距離可有兩條途徑，即絕對(duì)測(cè)定和相對(duì)測(cè)定。所謂“絕對(duì)測(cè)定”，是指無(wú)需借助其他方法就能直接測(cè)定天體的距離，如利用周年視差位移

2、測(cè)定恒星的幾何距離便是一種最基本的絕對(duì)測(cè)定方法。而相對(duì)測(cè)定必須借助對(duì)標(biāo)距天體或標(biāo)距關(guān)系的“絕對(duì)定標(biāo)”才能推算出天體的距離，如利用周光關(guān)系測(cè)定變星及其寄主星系的距離。 恒星距離測(cè)定在恒星距離的測(cè)定中,不斷觀測(cè)天體總結(jié)規(guī)律. 當(dāng)?shù)厍蛟贏 點(diǎn)時(shí),看到某恒星在天空的A點(diǎn),當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)時(shí),看同一顆恒星在B點(diǎn),這樣,在1 年之內(nèi),這些描出的位點(diǎn)一般構(gòu)成橢圓,它的長(zhǎng)軸與黃道平行,半長(zhǎng)軸所張的角等于恒星的周年視差,也有些特殊位置的恒星可成圓或一段直線. 我們以太陽(yáng)到恒星的距離r 為弦,以地球和太陽(yáng)的平均距離a 為最短邊所構(gòu)成的直角三角形的最小角為周年視差,如圖1所示. 恒星的周年視差可由相隔半年的2 次

3、恒星位置的測(cè)定計(jì)算出來(lái). 由于恒星離太陽(yáng)很遠(yuǎn),周年視差很小,若用弧度表示, a 用天文單位表示,則r , a ,三者關(guān)系為r = a.只要測(cè)出周年視差,就可以算出恒星距離r ,這種通過(guò)測(cè)周年視差來(lái)求恒星距離的方法叫做周年視差法. 測(cè)定周年視差的方法有很多,下面分別研究幾種測(cè)周年視差的方法.1.1 三角視差法在天文測(cè)量中,通常取地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑(115×108km)為基線,當(dāng)被測(cè)天體的視差為1角秒時(shí)(1角秒=1/3600度),該天體的距離叫做1秒差距(1pc)。若距離d用pc作單位,視差用角秒作單位,它們的關(guān)系是 d=1/ (1)假如我們要測(cè)量某恒星,可以先準(zhǔn)確記錄它此時(shí)的位置

4、,半年后,當(dāng)?shù)厍蜃叩杰壍赖牧硪欢藭r(shí)再測(cè)量一次,求得視差,利用上述公式就可算出距離。例如南門(mén)二的視差為0178角秒,它到地球的距離d=1/0178pc=1128pc=4119光年。太陽(yáng)和我們周?chē)罱暮阈情g的距離大約為10光年的數(shù)量級(jí),這也是銀河系中恒星間的平均距離。圖1 恒星距離的測(cè)定1.2 分光視差法在天文學(xué)上恒星的亮度都是用星等來(lái)表示,把直接測(cè)量到的天體亮度E 來(lái)定義的星等稱為視星等,用m 表示,而把天體置于10 秒差距的距離處所得到的視星等稱為絕對(duì)星等,用M 表示. 同時(shí)把天體此處所具有的亮度用E。表示. 根據(jù)普森公式m = a - lg E ,式中a 為常數(shù),若以零等星的亮度為單位,則

5、普森公式可為m = - 2. 5lg E ,根據(jù)光學(xué)知識(shí)可知亮度和距離的平方成反比,故有E。/E = r2/102 (2)根據(jù)絕對(duì)星等的定義,可得M = - 2. 5lg E = m + 5 - 5lg r (3)根據(jù)視差(用角秒為單位) 與距離r (用秒差距為單位) 的關(guān)系 = 1/r 可得M = m + 5 + 5lg (4)恒星的絕對(duì)星等能夠由恒星的譜線強(qiáng)度測(cè)得,而視星等測(cè)m 又可直接觀測(cè)到,根據(jù)(3) 式就可以求出恒星的周年視差或距離. 分光視差法可以測(cè)得100 秒差距以外的天體,但也有一定的范圍. 因?yàn)榕臄z這種方法要得到恒星的光譜,但一般用5 m口徑的望遠(yuǎn)鏡,拍攝絕對(duì)星等為0 等的恒

6、星,當(dāng)它距離超過(guò)100 千秒差距時(shí),就很難得到他的光譜.1.3 造父變星視差法(造父視差法)1912年,美國(guó)女天文學(xué)家勒維特在研究小哲倫星云的造父星中發(fā)現(xiàn)了造父變星的光度與周期之間有密切的關(guān)系,周期愈長(zhǎng),光度愈大,這種關(guān)系稱為周光關(guān)系. 周光關(guān)系曲線是以絕對(duì)星等為縱坐標(biāo),以周期為橫坐標(biāo). 如圖2所示為天琴RR型造父變星的周光關(guān)系. 1952 年,美國(guó)威爾遜山和圖2 造父變星的周光關(guān)系帕洛瑪山天文臺(tái)巴德結(jié)論性地論證了造父變星的2 個(gè)次型(星族I型和星族II型) 各有自己的周光關(guān)系和零點(diǎn). 經(jīng)過(guò)眾多天文學(xué)家的研究,對(duì)星族I 型造父變星來(lái)說(shuō),目前周光關(guān)系可采用MP = - 0. 80 - 1. 74

7、lg P (5)對(duì)于星族II 型造父變星來(lái)說(shuō),周光關(guān)系可為MP = - 0. 35 - 1. 75lg P (6)通過(guò)觀測(cè)定出造父變星的光變周期P ,然后通過(guò)周光關(guān)系就可以確定它的絕對(duì)星等M ,把M 代入(3) 或(4) 式,就可以求出恒星的距離,用上述方法得出的光度視差稱為造父變星視差. 由于造父變星視差把分光視差所能測(cè)量的范圍向前推進(jìn)了一大步. 因此把造父視差稱為量天尺. 銀河系的大小就是運(yùn)用造父視差法測(cè)定的. 造父視差法能夠測(cè)定的距離范圍是5 百萬(wàn)秒差距.1.4 哈勃紅移法1929 年,美國(guó)威爾遜山天文臺(tái)哈勃發(fā)現(xiàn),河外星系的光譜具有紅移,并且紅移量平均正比于到星系的距離. 哈勃進(jìn)一步研究

8、指出,這個(gè)規(guī)律對(duì)所有星系也是正確的,具有普遍性,用公式可表示為:r = Cz/H (7)其中H為哈勃常數(shù),它的單位為km/ s·百萬(wàn)秒差距,一般取值50 70 , c 為光速, Z 為紅移量,它的大小為:Z = / (8)為原來(lái)的波長(zhǎng),為波長(zhǎng)的變化量. 對(duì)一個(gè)星系來(lái)說(shuō),不同譜線的紅移量為同一個(gè)常數(shù). 這樣可以將由紅移計(jì)算出來(lái)的河外星系的視向退行速度v 與星系的距離r 聯(lián)系起來(lái),那么哈勃定律就為:v = Hr (9)因?yàn)檫b遠(yuǎn)星系的紅移量很大,因此在計(jì)算退行速度時(shí)要用相對(duì)論的多普勒公式v = c( Z + 1) 2 1/( Z + 1) 2 + 1 (10)必須強(qiáng)調(diào)(7) 式是從觀測(cè)中直

9、接得到的,但從物理角度來(lái)考慮,內(nèi)在的關(guān)系應(yīng)該是(9) 式. 實(shí)際上(7) 式是(9) 式和(10) 式在Z 1 的情況下取近似的結(jié)果.以上所講的是天體測(cè)定距離常用的理論方法,除此之外還有很多方法. 每一種方法都有一定的適用范圍和局限,都有各自的優(yōu)缺點(diǎn). 因此在實(shí)際進(jìn)行天體測(cè)量中可以通過(guò)多種方法互相校核,反復(fù)實(shí)驗(yàn),反復(fù)視測(cè),以提高測(cè)量的準(zhǔn)確度.2 星系距離的測(cè)定星系距離的測(cè)定同恒星距離的測(cè)量一樣是非常重要但又非常困難的任務(wù)。本文前面提到的測(cè)定恒星距離方法中的三角視差法和分光視差法對(duì)于星系距離的測(cè)定均已失效，造父變星法仍可使用，測(cè)量范圍一直延伸到15Mpc，在銀河系之外相當(dāng)大的空間領(lǐng)域里，造父變星

10、法是一種相當(dāng)有效的方法，但對(duì)于更加遙遠(yuǎn)的星系，因?yàn)楹茈y辨認(rèn)出其中的造父變星，造父變星法也逐漸失效，此時(shí)可通過(guò) Ia型超新星測(cè)距，對(duì)于旋渦星系可以用T-F方法，對(duì)于橢圓星系可采用F-J方法（天文學(xué)家S.M.Faber和R.E.Jackson發(fā)現(xiàn)橢圓星系中心部分的自轉(zhuǎn)速度彌散度與星系的光度之間有相關(guān)關(guān)系，通過(guò)速度彌散度的測(cè)量可以得到星系的光度從而算出距離），20世紀(jì)90年代以來(lái)，由于望遠(yuǎn)鏡口徑的加大，測(cè)光技術(shù)的敏感程度和精確度的提高，大大延伸了發(fā)現(xiàn)Ia型超新星的距離，通過(guò)Ia型超新星測(cè)距成為更遙遠(yuǎn)星系測(cè)距的重要方法。對(duì)于河外星系的距離測(cè)量主要采用哈勃紅移法,根據(jù)哈勃定律,河外星系的光譜線都向紅端移

11、動(dòng),并且紅移的大小與星系的距離成正比,可以對(duì)星系的光譜線進(jìn)行分析,通過(guò)紅移計(jì)算出河外星系的視向退行速度,進(jìn)而得出天體距離，以下主要介紹其中的Ia型超新星測(cè)距和哈勃紅移法中哈勃常數(shù)測(cè)定的最新進(jìn)展。2.1 Ia型超新星測(cè)距超新星是恒星演化到晚期的一種極為壯觀的高能爆發(fā)現(xiàn)象，涉及許多復(fù)雜的物理過(guò)程，從爆發(fā)機(jī)制到核合成、輻射轉(zhuǎn)移以及激波物理。依據(jù)光譜，超新星可分為兩類：I型和II型。II型超新星的光譜中有氫的吸收譜線而I型沒(méi)有。根據(jù)光極大附近光譜的特征，I型超新星又可進(jìn)一步分為Ia、Ib和Ic三個(gè)次型。II型、Ib型、Ic型均為核塌縮型超新星（即鐵核塌縮釋放引力能而爆炸），而Ia型超新星為熱核爆炸超新

12、星（碳氧白矮星熱核爆炸將白矮星炸碎）。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)白矮星質(zhì)量達(dá)到錢(qián)德拉塞卡（Chandrasekhar）質(zhì)量極限（1.4 個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量）時(shí)，發(fā) 生Ia型超新星爆炸，因此Ia型超新星非常明亮且光度相對(duì)單一，可校準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)燭光，用來(lái)測(cè)定宇宙學(xué)距離，從而探索宇宙的形狀。此外，Ia型超新星爆炸產(chǎn)生的鐵是星系中鐵元素的主要來(lái)源，而鐵是星系化學(xué)演化的主要驅(qū)動(dòng)力。因此，美國(guó)新千年天文學(xué)和天體物理學(xué)把Ia型超新星列為新千年的主要研究對(duì)象之一。 通過(guò)Ia 型超新星測(cè)距，Perlmutter 等人發(fā)現(xiàn)了宇宙在加速膨脹，從而推論出暗能量的存在。暗能量的發(fā)現(xiàn)不僅是天文學(xué)，更是物理學(xué)的巨大突破（Perlmutter等人因此

13、獲得了2011年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）。2.2 哈勃常數(shù)測(cè)定的最新進(jìn)展及展望哈勃常數(shù)的確定是哈勃紅移法測(cè)定星系距離的前提，美國(guó)航天局2009年10月3日宣布，依據(jù)該局斯皮策太空望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)結(jié)果，美國(guó)天文學(xué)家發(fā)布了號(hào)稱迄今最精確的哈勃常數(shù)?？▋?nèi)基科學(xué)學(xué)會(huì)天文臺(tái)天文學(xué)家溫迪·弗里德曼等人在美國(guó)期刊天體物理學(xué)雜志上報(bào)告說(shuō)，他們根據(jù)觀測(cè)結(jié)果推算，哈勃常數(shù)為74.3加減2.1公里(秒·百萬(wàn)秒差距)，即一個(gè)星系與地球的距離每增加百萬(wàn)秒差距，其遠(yuǎn)離地球的速度每秒就增加74.3加減2.1公里。這一數(shù)據(jù)將宇宙膨脹率的不確定性降低到3%，從宇宙測(cè)量角度而言，算得上精度的巨大飛躍。哈勃常數(shù)代表的是銀河系以外星系退行速度與距離的比值，也就是宇宙膨脹率。隨著科學(xué)的發(fā)展,將來(lái)能夠得到更加準(zhǔn)確的哈勃常數(shù),這樣利用哈勃紅移法測(cè)定星系距離得到的數(shù)值精度也會(huì)越來(lái)越高。參考文獻(xiàn)：1 向守平.