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1、精品資料歡迎下載分式方程應(yīng)用題專題1、溫(州) -福(州)鐵路全長298 千米將于 2021 年 6 月通車,通車后,估計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速大路上汽車的行駛時(shí)間縮短2 小時(shí)已知福州至溫州的高速大路長331 千米,火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速大路上汽車行駛時(shí)速的2 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間(結(jié)果精確到0.01 小時(shí))2、某商店在 “端午節(jié) ”到來之際,以2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià),售出了50 盒;節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5 元作為售價(jià),售完余下的粽子,整個(gè)買賣過程共盈利350 元,求每盒粽子的進(jìn)價(jià)4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參加了城
2、中垃圾場的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2 天完成總量的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了1 天,總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要幾天;5、炎炎夏日,甲安裝隊(duì)為a 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)為b 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào),兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x 臺(tái),可列方程:6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書,已知張明清點(diǎn)完200 本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300 本圖書所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收成蔬菜900kg 和 1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜比其次塊
3、少300kg , 求第一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜x kg,依據(jù)題意,可得方程8、進(jìn)入防汛期后,某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中杰出完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:你們是用 9 天完成 4800 米長的大壩加固任務(wù)的 .我們加固 600 米后 ,采納新的加固模式,這樣每天加固長度是原先的2 倍通過這段對(duì)話 ,請(qǐng)你求出該地駐軍原先每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后,再由兩隊(duì)合作10 天就能完成全部,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)工程 已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的
4、45完成此項(xiàng)工程各需多少天?10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工,某施工單位預(yù)備對(duì)水道一段長2240m 的河堤進(jìn)行加固,由于采納新的加固模式, 現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2 天,如設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤x m,就得方程為11、某超級(jí)市場銷售一種運(yùn)算器,每個(gè)售價(jià)48 元后來,運(yùn)算器的進(jìn)價(jià)降低了4% ,但售價(jià)未變,從而使超市銷售這種運(yùn)算器的利潤提高了5% 這種運(yùn)算器原先每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元?12、某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m 的道路為了削減施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原方案提高了20%,結(jié)果提前 8 小時(shí)完成任務(wù)
5、求原方案每小時(shí)修路的長度如設(shè)原方案每小時(shí)修x m, 就依據(jù)題意可得方程13、今年 4 月 18 日,我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的便利例如, 京滬線全長約1500公里,第六次提速后,特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用71小時(shí)已知第六次提速后比第五次8提速后的平均時(shí)速快了40 公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少?14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用 1200 元購書如干本, 并按該書定價(jià) 7 元出售,很快售完 由于該書暢銷,其次次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多10 本當(dāng)按定價(jià)售
6、出 200 本時(shí),顯現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4 折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,仍是賺錢了(不考慮其它因素)?如賠錢,賠多少?如賺錢,賺多少?15、甲、乙兩火車站相距1280 千米,采納 “和諧 ”號(hào)動(dòng)車組提速后,列車行駛速度是原先速度的3.2 倍,從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí),求列車提速后的速度16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有才能承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)覺:乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍;甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20 天;甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000 元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550元依據(jù)以上信息,從節(jié)省資金的角度考慮,公司應(yīng)挑選哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)
7、對(duì)工程隊(duì)費(fèi)用多少元?17、a、b 兩地相距 18 公里,甲工程隊(duì)要在a、b 兩地間鋪設(shè)一條輸送自然氣管道,乙工程隊(duì)要在a、b 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1 公里,甲工程隊(duì)提前3 周開工,結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù),求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道?18、輪船先順?biāo)叫?6 千米再逆水航行 34 千米所用的時(shí)間,恰好與它在靜水中航行80 千米所用的時(shí)間相等,水的流速是每小時(shí) 3 千米,就輪船在靜水中的速度是多少分式方程應(yīng)用題專題1、溫(州) -福(州)鐵路全長 298 千米將于 2021 年 6 月通車,通車后,估計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速大路上汽車的行
8、駛時(shí)間縮短2 小時(shí)已知福州至溫州的高速大路長331千米,火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速大路上汽車行駛時(shí)速的2 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間(結(jié)果精確到 0.01 小時(shí))解:設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x 小時(shí)依題意,得 2982331 xx2解這個(gè)方程,得 x149 91經(jīng)檢驗(yàn) x149 是原方程的解91x1481.64 912、某商店在 “端午節(jié) ”到來之際,以 2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià),售出了 50 盒;節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5 元作為售價(jià),售完余下的粽子,整個(gè)買賣過程共盈利 350 元,求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解:設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 x
9、元,由題意得20%x×50(240050)×5350x化簡得 x210x12000解方程得 x140,x230(不合題意舍去) 經(jīng)檢驗(yàn), x140,x230 都是原方程的解,但 x230 不合題意,舍去答: 每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 40 元4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參加了城中垃圾場的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2 天完成總量的三分之一, 這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了1 天,總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要(d ) 6 天 4 天 3 天 2 天5、炎炎夏日,甲安裝隊(duì)為 a 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)為 b 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào),兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安
10、裝 2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái),依據(jù)題意,下面所列方程中正確選項(xiàng)( d )a 6660b 6660c 6660d 6660xx2x2xxx2x2x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書,已知張明清點(diǎn)完200 本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300 本圖書所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量解:設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 x 本,就李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)x10 本,依題意,得 2003003 分xx10解得 x20 經(jīng)檢驗(yàn) x20 是原方程的解答:張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 20 本5 分注:此題將方程列為 300x200x20010 或其變式,同樣得分7、有兩塊面
11、積相同的試驗(yàn)田,分別收成蔬菜900kg 和 1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜比其次塊少 300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜x kg,依據(jù)題意,可得方程( c )a 9001500b 9001500x300xxx300c 9001500d9001500xx300x300x8、進(jìn)入防汛期后,某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中杰出完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:你們是用 9 天完成 4800 米長的大壩加固任務(wù)的 .我們加固 600 米后 ,采納新的加固模式,這樣每天加固長度是原先的2 倍通過這段對(duì)話 ,請(qǐng)你求出該地駐軍原先每天
12、加固的米數(shù).解:設(shè)原先每天加固 x 米,依據(jù)題意,得600x48002x6009 去分母,得 1200+4200=18x(或 18x=5400)解得 x300 檢驗(yàn):當(dāng) x300 時(shí), 2x0 (或分母不等于 0) x300 是原方程的解答: 該地駐軍原先每天加固300 米9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后,再由兩隊(duì)合作 10天就能完成全部工程 已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的45,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?解:設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x 天,5就乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4x 天,依據(jù)題意,得101
13、21x 4 5x解這個(gè)方程,得 x 25經(jīng)檢驗(yàn), x25 是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工,某施工單位預(yù)備對(duì)水道一段長2240m 的河堤進(jìn)行加固,由于采納新的加固模式, 現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短 2 天,如設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤 x m,就得方程為 224022402 x20x11、某超級(jí)市場銷售一種運(yùn)算器,每個(gè)售價(jià)48 元后來,運(yùn)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4% ,但售價(jià)未變, 從而使超市銷售這種運(yùn)算器的利潤提高了5% 這種運(yùn)算器原先每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元?(利潤售價(jià) 進(jìn)價(jià),利潤率利潤 100% )進(jìn)價(jià)解:設(shè)這種運(yùn)算器原先每個(gè)的進(jìn)價(jià)為
14、x 元,1 分依據(jù)題意,得 48xx100%5%4814% x14%x100% 5 分解這個(gè)方程,得 x40 8 分經(jīng)檢驗(yàn), x40 是原方程的根9 分答:這種運(yùn)算器原先每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40 元 10 分12、某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m 的道路為了削減施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原方案提高了 20%,結(jié)果提前 8 小時(shí)完成任務(wù) 求原方案每小時(shí)修路的長度如設(shè)原方案每小時(shí)修x m,就依據(jù)題意可得方程 240024008x120%x13、今年 4 月 18 日,我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的便利例如,京滬線全長約 1500 公里,第六次提速后,
15、特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用17 小8時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40 公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少?解:設(shè)第五次提速后的平均速度是x 公里/時(shí),就第六次提速后的平均速度是( x+40)公里 /時(shí)依據(jù)題意,得:1500 1500 = 15 ,xx408去分母,整理得: x2+40x 32000=0, 解之,得: x1=160, x2=200,經(jīng)檢驗(yàn), x1=160, x2=-200 都是原方程的解, 但 x2=2000,不合題意,舍去 x=160,x+40=200答:第五次提速后的平均時(shí)速為160 公里/時(shí), 第六次提速后的平均時(shí)速為 2
16、00 公里/時(shí)14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200 元購書如干本,并按該書定價(jià) 7 元出售,很快售完由于該書暢銷,其次次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500 元所購該書數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí),顯現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書 試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了, 仍是賺錢了(不考慮其它因素) ?如賠錢, 賠多少?如賺錢,賺多少?解:設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為 x 元,就其次次購書的進(jìn)價(jià)為 x1 元依據(jù)題意得: 120010x15001.2x解得: x經(jīng)檢驗(yàn) x55 是原方程的解所以第一次購書為 1200240 (本)5其
17、次次購書為 24010250 (本)第一次賺錢為 24075480 (元)其次次賺錢為 200751.25070.451.240 (元)所以兩次共賺錢 48040520 (元)答:該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了520 元15、甲、乙兩火車站相距 1280 千米,采納 “和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后,列車行駛速度是原先速度的3.2倍,從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11 小時(shí),求列車提速后的速度解法一:設(shè)列車提速前的速度為 x 千米/時(shí),就提速后的速度為 3.2x 千米/時(shí),依據(jù)題意,得12801280114 分x3.2 x解這個(gè)方程,得 x80 5 分經(jīng)檢驗(yàn), x80 是所列方程的根6 分803.225
18、6 (千米/時(shí))所以,列車提速后的速度為 256 千米/時(shí) 7 分解法二:設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x 小時(shí),就提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為x11 小時(shí),依據(jù)題意,得12803.21280 x5 x11x就 列車提速后的速度為 256(千米 /時(shí)) 答:列車提速后的速度為256 千米/時(shí)16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有才能承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)覺:乙隊(duì)單 獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2 倍;甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20 天;甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000 元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550 元依據(jù)以上信息,從節(jié)省資金的角度考慮,公司應(yīng)挑選哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)對(duì)工程隊(duì)費(fèi)用多少元?解:設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 x 天,就乙隊(duì)單獨(dú)完成需要 2x 天依據(jù)題意得111 ,x2x20解得x30 經(jīng)檢驗(yàn) x30 是原方程的解,且 x30 , 2x60 都符合題意應(yīng)對(duì)甲隊(duì) 30 100030000 (元)應(yīng)對(duì)乙隊(duì) 30255033000 (元)公司應(yīng)挑選甲工程隊(duì),應(yīng)對(duì)工程總費(fèi)用30000 元17、a、b 兩地相距 18 公里,甲工程隊(duì)要在 a、b 兩地間鋪設(shè)一條輸送自然氣管道,乙工程隊(duì)要在a、b 兩地間鋪設(shè)一
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