無機(jī)材料的熱學(xué)性能PPT課件

1、1晶體點陣中的質(zhì)點（原子、離子）總是圍繞著平衡位置作微晶體點陣中的質(zhì)點（原子、離子）總是圍繞著平衡位置作微小振動，稱為晶格熱振動。小振動，稱為晶格熱振動。晶格熱振動是三維的，在任一瞬間某質(zhì)點在x方向的位移為xn，其相鄰質(zhì)點的位移為xn-1、xn+1。根據(jù)牛頓第二定律，該質(zhì)點的運動方程為)2(1122nnnnxxxdtxdm物體的熱量，即 1Nii（動能） 熱量第1頁/共82頁2由于材料中質(zhì)點間有著很強(qiáng)的相互作用力，因此一個質(zhì)點的振動會使鄰近質(zhì)點隨之振動。因相鄰質(zhì)點間的振動存在著一定的相位差，故晶晶體振動以彈性波的形式（又稱格波）在整個材料中傳播體振動以彈性波的形式（又稱格波）在整個材料中傳播。

2、彈性波是多頻率振動的組合波。 因為每一個質(zhì)點在熱振動時都有一定的頻率，如果振動著的質(zhì)點中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點彼此之間的相位差不大，則格波類似彈性體中的應(yīng)變波，稱為“聲頻支振動聲頻支振動”。格波中頻率甚高的振動波，質(zhì)點的相位差很大，鄰近質(zhì)點的運動幾乎相反時，頻率往往在紅外光區(qū)，稱為“光頻支振動光頻支振動”。 第2頁/共82頁無機(jī)材料的熔點 第3頁/共82頁溶解潛熱與熔點的關(guān)系 第4頁/共82頁對金屬材料其汽化潛熱和熔點之間存在如下關(guān)系: mfRTH對大多數(shù)陶瓷材料則有:(3 4)fmHRT 陽離子的配位數(shù)與熔點 ThO2 TiO2 SiO2 陽離子配位數(shù) Tm() 8 6 4 3300 18

3、40 1730離子半徑與熔點 MgO CaO SrO BaO離子半徑比 Tm() 0.51 0.71 0.83 0.97 2800 2570 2430 1920第5頁/共82頁64.1 無機(jī)材料的熱容無機(jī)材料的熱容熱容是物體在溫度升高熱容是物體在溫度升高1K1K時所吸收的能量。時所吸收的能量。顯然，物體質(zhì)量不同熱容值不同，對于一克的物質(zhì)的熱容稱為“比熱容比熱容” 單位J /(k g)；一摩爾物質(zhì)的熱容稱為“摩爾熱摩爾熱容容”，單位J /(k mol)。同一物質(zhì)在不同溫度時的熱容也往往不同，通常工程上所用的平均熱容平均熱容是指物體溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值：tTQC =T21QC =T

4、-T均T1T2的范圍越大，精確度越差。第6頁/共82頁7PPPVVVQHC =TTQEC =TT恒壓熱容恒壓熱容恒容熱容恒容熱容物體的熱容還與熱過程有關(guān)，Cp Cv。Q為熱量，E為內(nèi)能，H為焓。熱力學(xué)第二定律可以到處Cp和Cv的關(guān)系：2PV0C -C =V T/式中： 摩爾容積， 體膨脹系數(shù)， 壓縮系數(shù)0VdVVdTdVVdP第7頁/共82頁8NaCl的熱容的熱容-溫度曲線溫度曲線第8頁/共82頁94.1.1 晶體固態(tài)熱容的經(jīng)驗定律和經(jīng)典理論晶體固態(tài)熱容的經(jīng)驗定律和經(jīng)典理論一是元素的熱容定律杜隆-珀替定律：恒壓下元素的原子熱容等于恒壓下元素的原子熱容等于25 J/(K mol)另一個是化合物的

5、熱容定律柯普定律：化合物分子熱容等于構(gòu)成此該化合物各元素原子熱容之和?；衔锓肿訜崛莸扔跇?gòu)成此該化合物各元素原子熱容之和。但輕元素的原子熱容不能用25 J/(K mol)兩個經(jīng)驗定律兩個經(jīng)驗定律根據(jù)晶格振動理論晶格振動理論，在固體中可以用諧振子來代表每個原子在一個自由度的振動，按照經(jīng)典理論能量按自由度均分經(jīng)典理論能量按自由度均分，每一振動自由度的平均動能和平均位能都為kT/2，一個原子有三個振動自由度，平均動能和位能的總和等于3kT。第9頁/共82頁10VVV3NkTEC =3Nk=3R25J /(K mol)TT一摩爾固體中的總能量一摩爾固體中的總能量為：E=3NkT=3RTN為阿佛加德羅常

6、數(shù)，k為玻耳茲曼常數(shù)，R=8.314 K/(J mol)為氣體普適常數(shù)杜隆-珀替定律在高溫時與實驗結(jié)果符合得很好，但在低溫時，熱容的實驗值并不是一個恒量，隨溫度降低而減小，在接近絕對零度的時候，熱容值按T3的規(guī)律趨于零。第10頁/共82頁114.1.2 晶體固態(tài)熱容量子理論晶體固態(tài)熱容量子理論1E2iinh根據(jù)量子理論，諧振子的振動能量為：按照玻耳茲曼統(tǒng)計理論，晶體內(nèi)振動能量為Ei的諧振子的數(shù)目NEi與 成正比， 。諧振子的平均能量為：12012012iinhkTininhkTnnhC eC e121iiiihkThhve經(jīng)過化簡iEkTeENiiEkTC e第11頁/共82頁122321VE

7、T1iihNkTiVhikThveCkkTe 4.1.2.1 愛因斯坦模型愛因斯坦模型2231hkTVhkTheCNkkTe 假設(shè)：晶體中所有原子都以相同的頻率振動。3311121iNNiiihiikThEhve晶體的振動可以看作是3N個諧振子振動，振動的總能量是：按照量子理論得到的振動能量來導(dǎo)出熱容：第12頁/共82頁13E22T3=31ETEEVEeCRRfTTe適當(dāng)選取頻率，可以使理論與實驗吻合，又因為 ，令 ， 則可以改寫為：RNkehk稱為愛因斯坦特征溫度， 為愛因斯坦比熱函數(shù)e22(1)EETEEETefTTe當(dāng)溫度較高時， 則可將展開為：ET231112!3!EEEETeTTT

8、E22T3=331EETETVeCRReRTe 杜隆-珀替定律形式第13頁/共82頁14說明CV值按指數(shù)規(guī)律隨溫度而變化，比實驗測定的曲線下降的更快了些，因為實際晶體中各原子的振動不是彼此獨立地一單一的頻率振動著，原子振動間有耦合作用，當(dāng)溫度很低時，這一效果尤其顯著。23EETVCReT當(dāng)T趨于零時，Cv逐漸減小，當(dāng)T=0時，Cv=0，愛因斯坦模型與實驗相符，但是在低溫下， 可以得到：,1ETETe第14頁/共82頁153DVDCRfT德拜考慮到了晶體中原子的相互作用。由于晶體中對比熱的主要貢獻(xiàn)是彈性波的振動，也就是波長較長的聲頻支，低溫下尤其如此。由于聲頻波的波長遠(yuǎn)大于晶體的晶格常數(shù)，就可以

9、把晶體近似視為連續(xù)介質(zhì)，所以聲頻支的振動也近似地看作是連續(xù)的，具有頻率從0到截止頻率 的譜帶，高于 的不在聲頻支范圍而在光頻支范圍，對熱容貢獻(xiàn)很小，可以忽略不計。342031DxDTDxDTe xfdxTe式中 為德拜特征溫度德拜特征溫度， 為德拜比熱函數(shù)德拜比熱函數(shù)，其中hxkT4.1.2.2 德拜的比熱模型德拜的比熱模型maxmax11maxmax4.8 10Dhk第15頁/共82頁1634125VDRTC還可以得到以下結(jié)論還可以得到以下結(jié)論當(dāng)溫度較高溫度較高時， ，即杜隆-柏替定律當(dāng)溫度很低溫度很低時， DV,3RTCDT第16頁/共82頁17溫度越低符合的愈好溫度越低符合的愈好，因為在

10、極低溫度下只有長波的激發(fā)是主要的，對于長波晶體是可以看作連續(xù)介質(zhì)的。人們發(fā)現(xiàn)德拜理論在低溫下還不能完全符合事實德拜理論在低溫下還不能完全符合事實，顯然是由于晶體畢竟不是一個連續(xù)體。實際上電子運動能量的變化對熱容也會有貢獻(xiàn)電子運動能量的變化對熱容也會有貢獻(xiàn)，只是在溫度不太低時，這部分的影響遠(yuǎn)小于晶格振動能量的影響，一般可以忽略不計，只有在極低的溫度下，才成為不可忽略的部分。第17頁/共82頁18無機(jī)材料的熱容與鍵的強(qiáng)度、材料的彈性模量、熔點等有關(guān)。無機(jī)材料的熱容與鍵的強(qiáng)度、材料的彈性模量、熔點等有關(guān)。陶瓷材料的熱容與材料結(jié)構(gòu)的關(guān)系是不大的。陶瓷材料的熱容與材料結(jié)構(gòu)的關(guān)系是不大的。相變時由于熱量的

11、不連續(xù)變化，所以熱容也出現(xiàn)了突變。相變時由于熱量的不連續(xù)變化，所以熱容也出現(xiàn)了突變。4.1.2.3 無機(jī)材料的熱容無機(jī)材料的熱容幾種陶瓷材料的熱容幾種陶瓷材料的熱容-溫度曲線溫度曲線第18頁/共82頁19CaO+SiO2與與CaSiO3的熱容的熱容-溫度曲線溫度曲線第19頁/共82頁20雖然固體材料的摩爾熱容不是結(jié)構(gòu)敏感的，但是單位體積的熱容卻與氣孔單位體積的熱容卻與氣孔率有關(guān)率有關(guān)。多孔材料因為質(zhì)量輕，所以熱容小，因此提高輕質(zhì)隔熱磚的溫度所需要的熱量遠(yuǎn)低于致密的耐火磚。材料熱容與溫度關(guān)系應(yīng)有實驗來精確測定，經(jīng)驗公式：2PCabTcT 實驗表明，在較高溫度下固體的熱容具有加和性，即物質(zhì)的摩爾熱

12、容大約等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容的總和 iicnc（4-18）同樣，對于復(fù)相材料有如下的計算式 iicgc （4-19）第20頁/共82頁214.3 無機(jī)材料的熱膨脹物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象，稱為熱膨脹。溫度變化時，固體試樣的長度變化可寫為： 000()tllttl 或 0ltltl00(1)tllllt 無機(jī)材料的 一般都不大，數(shù)量級約為10-510-6/K。 （4-20） 在溫度t時，物體的長度 為：（4-21）4.2.1 熱膨脹系數(shù)第21頁/共82頁22物體體積隨溫度的增長可以表示為： 0(1)tVVt 假如物體是立方體則可以得： 33330011ttVlltVt 將

13、上式展開并忽略 的二次以上的項，得： 對于各向異性的晶體，各晶軸方向的線膨脹系數(shù)不同，則 t時的體積為：0(1 3)tVVt000111tat bt ctabcabcVl l ll l lttt01tabcVVtabc第22頁/共82頁23膨脹系數(shù)的精確表達(dá)式為：ll tVV t （4-25）第23頁/共82頁244.2.2 固體材料的熱膨脹機(jī)理固體材料的熱膨脹機(jī)理 熱膨脹的本質(zhì)是原子間的平均距離隨溫度的升高而增加。熱膨脹的本質(zhì)是原子間的平均距離隨溫度的升高而增加。第24頁/共82頁第25頁/共82頁26 設(shè)離開平衡位置的位移以x表示，即位移以后的位置為r = r0 + x，把 兩個原子相互作

14、用的勢能)()(0 xrUrU 對r0展開得： .! 31! 21)()(3332220000 xdrUdxdrUdxdrdUrUrUrrr上式實際為： .3121)()(320 xxrUrU如果略去上式中得x3項及更高次項，則相互作用的勢能為： 2021)()(xrUrU這時的勢能曲線為拋物線型的。如不略去x3項，那么：則，勢能曲線為非對稱的。即顯示出熱膨脹。3203121)()(xxrUrU第26頁/共82頁274.2.3 熱膨脹與其它性能的關(guān)系4.2.3.1 熱膨脹和結(jié)合能、熔點的關(guān)系60.0387.0 10T熔（4-26）熱膨脹系數(shù)與熔點的關(guān)系第27頁/共82頁第28頁/共82頁294

15、.2.3.2 熱膨脹與熱容的關(guān)系A(chǔ)12O3的熱容，熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系的熱容，熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系第29頁/共82頁第30頁/共82頁 在低溫下熱膨脹系數(shù)也隨溫度的三次方（T3）變化，在高溫下趨于一個極限值。 鋁的熱容-溫度曲線和熱膨脹-溫度曲線 (a)溫度熱容曲線；(b)熱膨脹溫度曲線第31頁/共82頁324.2.3.3 熱膨脹與結(jié)構(gòu)的關(guān)系通常結(jié)構(gòu)緊密的晶體膨脹系數(shù)都較大，類似于無定形的玻璃則有較小的膨脹系數(shù)。對于非等軸系的晶體，各晶軸方向的膨脹系數(shù)不等，最顯著的是層狀結(jié)構(gòu)物質(zhì)。個別的晶體在某一方向上出現(xiàn)負(fù)的膨脹系數(shù)。第32頁/共82頁334.2.4 多晶體和復(fù)合材料的熱膨脹假如有一復(fù)合

16、材料，所組成均為各向同性的，而且均勻分布，但是由于各組成的熱膨脹系數(shù)不同，各組成分別都存在著內(nèi)應(yīng)力，如果把內(nèi)應(yīng)力看成是純拉應(yīng)力（或壓應(yīng)力），交界面上的剪應(yīng)力忽略不計，那么，可用下式計算內(nèi)應(yīng)力： ()iiKT（4-27） 第33頁/共82頁34)21 (3EK由于整體的應(yīng)力之和為零：()0iiiiiVKV TiiiW VV 代入（4-28）式，整理得 /iiiiiiiWKWK（4-28）（4-29）第34頁/共82頁35221212111212211221211211(34)()(1612)()(43)4()34KKGKKGG KVGKV G KKK KG K （4-30）第35頁/共82頁36

17、含不同晶型石英的兩種瓷坯的熱膨脹曲線含不同晶型石英的兩種瓷坯的熱膨脹曲線第36頁/共82頁第37頁/共82頁38對于以無限大的上釉陶瓷平板樣品，其釉層對坯體的厚度比設(shè)為j，從應(yīng)力松弛狀態(tài)溫度T0逐漸降溫，可以按下式計算釉層和坯體的應(yīng)力：)631)()(20jjTTE坯釉釉 （4-31）)631)()()(20jjjTTE釉坯坯對于圓柱體薄釉樣品，有如下表達(dá)式：AATTE坯坯釉釉)(10 （4-33）坯釉釉坯坯AATTE)(10（4-32）（4-34）4.2.5 熱膨脹系數(shù)與坯釉適應(yīng)性第38頁/共82頁394.3 無機(jī)材料的熱傳導(dǎo)tSdxdTQ（4-35）4.3.1 固體材料熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律當(dāng)固

18、體材料的一端的溫度比另一端高時，熱量就會從熱端自動傳向冷端，這個現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)。比例常數(shù)稱為熱導(dǎo)率， 也稱作x方向上的溫度梯度。熱導(dǎo)率的物理意義是指到位溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位垂直面積的熱點，它的單位為 上式也稱作傅里葉定律，它只適用于穩(wěn)定傳熱的條件，即傳熱過程中，材穩(wěn)定傳熱的條件，即傳熱過程中，材料在料在x x方向上各處的溫度方向上各處的溫度T T是恒定的，與時間無關(guān)是恒定的，與時間無關(guān)。dTdx/()/()Wm kJm s K 或第39頁/共82頁40假如是不穩(wěn)定傳熱過程，即物體內(nèi)各處的溫度隨時間而變化不穩(wěn)定傳熱過程，即物體內(nèi)各處的溫度隨時間而變化，例如一個與外界無熱交換，本身

19、存在溫度梯度的物體，隨著時間的推移溫度梯度趨于零的過程，就存在熱端溫度不斷降低，冷端溫度不斷升高，最終達(dá)到一致的平衡溫度，該物體內(nèi)單位面積上溫度隨時間的變化率為：22xTctTp（4-36）第40頁/共82頁41聲子聲子：h13Cvl （4-37） 理想氣體熱傳導(dǎo)的公式：4.3.2.1 聲子和聲子熱傳導(dǎo) 4.3.2 固體材料熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理固體材料熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理dvlc)()(31固體熱導(dǎo)率的普遍形式可寫成：（4-38）我們把聲頻支格波看成是一種彈性波，類似于在固體中傳播的聲波，因此，就把聲頻波的量子稱為聲子。它所具有的能量仍然應(yīng)該是，經(jīng)常用 來表示。第41頁/共82頁42344Tn TEC

20、由于輻射傳熱中，容積熱容相當(dāng)于提高輻射溫度所需的能量，所以 vTnTEcR3316（4-39）（4-40）輻射能的傳導(dǎo)率：rrlTn32316 （4-41） 4.3.2.2 光子熱導(dǎo) 第42頁/共82頁434.3.3 影響熱導(dǎo)率的因素影響熱導(dǎo)率的因素 溫度的影響幾種氧化物晶體的聲子平均自由程與溫度的關(guān)系幾種氧化物晶體的聲子平均自由程與溫度的關(guān)系第43頁/共82頁44Al2O3單晶的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系單晶的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系第44頁/共82頁第45頁/共82頁46 晶體結(jié)構(gòu)的影響幾種陶瓷材料熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系幾種陶瓷材料熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系第46頁/共82頁非晶體的熱導(dǎo)率非晶體的熱導(dǎo)率中低溫（40

21、0-600K）以下 中溫到較高溫度（600-900K）高溫以上（900K）晶體與非晶體導(dǎo)熱系數(shù)比較第47頁/共82頁第48頁/共82頁 無機(jī)材料中晶體與非晶體共存時的導(dǎo)熱系數(shù)： 當(dāng)材料中所含有的晶相比非晶相多時，在一般溫度以上，它的熱導(dǎo)率將隨溫度上升而稍有下降。在高溫下熱導(dǎo)率基本上不隨溫度變化；當(dāng)材料中所含有的非晶相比晶相多時，它的熱導(dǎo)率通常將隨溫度上高而增大；當(dāng)材料中所含有的晶相和非晶相為一適當(dāng)?shù)谋壤龝r，它的熱導(dǎo)率可以在一個相當(dāng)大的溫度范圍內(nèi)基本上保持常數(shù)。第49頁/共82頁50 化學(xué)組成的影響氧化物和碳化物中陽離子的原子量與熱導(dǎo)率的關(guān)系氧化物和碳化物中陽離子的原子量與熱導(dǎo)率的關(guān)系第50頁/

22、共82頁51MgO-NiO固溶體和固溶體和Cr2O3-Al2O3固溶體組成與熱阻的關(guān)系固溶體組成與熱阻的關(guān)系第51頁/共82頁52MgO-NiO系固溶體的熱導(dǎo)率系固溶體的熱導(dǎo)率第52頁/共82頁53) 12/()1 (1) 12/()1 (21dcdcddcdcdcVV（4-42） 復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率兩相鎂質(zhì)材料的熱導(dǎo)率與組成的關(guān)系兩相鎂質(zhì)材料的熱導(dǎo)率與組成的關(guān)系第53頁/共82頁54 氣孔的影響(1)(1)cdsVP（4-43）氣孔率對氣孔率對Al2O3瓷熱導(dǎo)率的影響瓷熱導(dǎo)率的影響第54頁/共82頁554.3.4 某些無機(jī)材料的熱導(dǎo)率第55頁/共82頁56通常低溫時有較高導(dǎo)熱系數(shù)的材料，隨著溫

23、度的升高，導(dǎo)熱系數(shù)降低；而低導(dǎo)熱系數(shù)的材料正相反。前者如Al2O3、BeO及MgO等，它們的熱導(dǎo)率隨溫度變化的規(guī)律相似，根據(jù)實驗結(jié)果，可整理出以下經(jīng)驗公式： 36108.5 10125ATTdcT （4-44） 玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的提高而緩慢增大。高于773K，由于輻射熱的效應(yīng)使導(dǎo)熱系數(shù)有較快的上升，其經(jīng)驗公式如下：（4-45） 某些建筑材料、粘土質(zhì)耐火磚以及保溫磚等，其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高線性增大。一般的經(jīng)驗公式： )1 (0bT （4-46）第56頁/共82頁574.4 無機(jī)材料的抗熱震性（熱穩(wěn)定性）無機(jī)材料的熱沖擊損壞類型：無機(jī)材料的熱沖擊損壞類型：材料發(fā)生瞬時斷裂，抵抗這類破壞的性能稱

24、為抗熱震斷抗熱震斷裂性裂性（或抗沖擊斷裂性）。是在熱沖擊循環(huán)作用下，材料表面開裂、剝落，并不斷發(fā)展，最終碎裂或變質(zhì)，抵抗這類破壞的性能稱為抗熱震抗熱震損傷性損傷性（或沖擊損傷性）。第57頁/共82頁58普通耐火材料普通耐火材料，常將試樣的一端加熱到1373K并保溫20分鐘，然后置于283303K的流水中3分鐘，并重復(fù)這樣的操作，直至試件受熱端面破損一半為止，以這樣操作的次數(shù)來表征材料的熱穩(wěn)定性。某些高溫陶瓷材料某些高溫陶瓷材料是以加熱到一定的溫度后，在水中急冷，然后測其抗彎強(qiáng)度的損失率來評定它的熱穩(wěn)定性。日用陶瓷日用陶瓷：以一定規(guī)格的式樣，加熱到一定的溫度，然后立即置于室溫的流水中急冷，并逐次

25、提高溫度和重復(fù)急冷，直至觀測到試樣發(fā)生龜裂，則以發(fā)生龜裂的前一次加熱溫度來表征熱穩(wěn)定性。4.4.2 熱應(yīng)力第58頁/共82頁59熱應(yīng)力的分類熱應(yīng)力的分類熱應(yīng)力按其產(chǎn)生的本質(zhì)可分為兩類：（1）第一類應(yīng)力（組織應(yīng)力） 例如，晶相有可逆多型轉(zhuǎn)變而伴隨有大的體積改變時（2）第二類熱應(yīng)力 （非組織應(yīng)力）穩(wěn)定態(tài)熱流通過材料時，由于外力的作用限制了材料的自由膨脹；穩(wěn)定態(tài)熱流通過材料時，因為材料的形狀或傳熱特性使其中的溫度分 布不均勻（即產(chǎn)生溫度梯度）；非穩(wěn)定態(tài)熱流通過材料時，由于內(nèi)部溫度梯度的出現(xiàn)而引起第二類熱 應(yīng)力。 第59頁/共82頁60 (1) 假如有一長為l的各向同性的均質(zhì)桿件)()(0TTEllE

26、（4-47）若上述情況發(fā)生在冷卻過程中，即 ，則材料中的內(nèi)應(yīng)力為正值，這種應(yīng)力就會使桿件斷裂。 0TT 第二類熱應(yīng)力的計算第二類熱應(yīng)力的計算 (2) 假如一塊玻璃板第60頁/共82頁61此板y向的厚度較小，在材料突然冷卻的瞬間，垂直于y向各平面上的溫度是一致的；但在x軸和z軸方向上，瓷體的表面和內(nèi)部的溫度有差異。外表面溫度低，中間溫度高，它約束前后兩個表面的收縮（ ），因而產(chǎn)生應(yīng)力, y向可以自由脹縮，0zx。和xz。0y第61頁/共82頁62根據(jù)廣義虎克定律：0)(TEEEZyxx （不允許x方向漲縮）0)(TEEExyZZ （不允許Z方向漲縮）TEEEZxyy)(解得： TEZx1 （4-

27、48）在t=0的瞬間， ，如果恰好達(dá)到材料的抗拉極限maxZx則前后兩表面將開裂破壞，將 代入上式整理得： max(1)TE （4-49）第62頁/共82頁63對于其它非平面薄板狀的材料制品 max(1)TSE1第一熱應(yīng)力因子(1)RE4.4.3 抗熱震斷裂性只要材料中最大熱應(yīng)力值 不超過材料的強(qiáng)度極限 （對于脆性材料應(yīng)取抗張強(qiáng)度限），則材料不致?lián)p壞。因此得到材料所允許的最大溫差為maxmax(1)TE定義 為表征材料抗熱震性的因子，也稱為第一熱應(yīng)力因子第一熱應(yīng)力因子b第63頁/共82頁64 2第二熱應(yīng)力因子第二熱應(yīng)力因子R 實際上制品中的熱應(yīng)力還與材料的熱導(dǎo)率、形狀大小、材料表面環(huán)境進(jìn)行熱傳

28、遞的能力有關(guān)。根據(jù)實驗結(jié)構(gòu)整理出下式：max(1)( )Tf RfEbh定義 為第二熱應(yīng)力因子第二熱應(yīng)力因子(1)RE 對于制品的厚度2b（或半徑r）和h很大而很小時，式中 項就很小，可以略去，材料的抗熱沖擊斷裂性可由R來評定。如果b和h都很小，而很大時，則相比較結(jié)果 可以忽略，有R來評定。只有在適中的情況下，必須同時結(jié)合兩者來考慮。Rfbh( )f R第64頁/共82頁如果令 為材料的半厚，令 （為畢奧模數(shù)），顯然，（為畢奧模數(shù)），顯然， 大對熱穩(wěn)大對熱穩(wěn)mrmhr定不利。 設(shè)折減后實測應(yīng)力為，令max* 對于通常在對流及輻射傳熱條件下觀察到的比較低的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，Manson發(fā)現(xiàn) 31.

29、0max*，即 hrm31. 0max* （A）第65頁/共82頁將（4-49）式與（A）式合并如下： maxmax0.31(1)mr hET max(1)10.31mTEr h 令上式中為第二熱應(yīng)力斷裂抵抗因子，則 hrRTm31. 01max 上面的推導(dǎo)是按無限大板計算的，S = 1。其它形狀的試樣，應(yīng)乘以S值或按 式推導(dǎo)。（4-51）(1)REmax(1)TSE第66頁/共82頁67某些材料的 的計算曲線 hrTmmax第67頁/共82頁682max(1)3dTdtECb 定義 為第三熱應(yīng)力因子第三熱應(yīng)力因子。這樣(1)RRRaECC2max3dTRdtb （4-53）（4-52）就具有

30、下列的形式：冷卻速率引起材料中的溫度梯度及熱應(yīng)力冷卻速率引起材料中的溫度梯度及熱應(yīng)力對于厚度為 的無限平板中允許的最大冷卻速率為2b這就是材料所能經(jīng)受的最大降溫速率。陶瓷在燒成冷卻時，冷卻速度不得超過此值，否測會出現(xiàn)制品炸裂。 第68頁/共82頁69兩個抗熱應(yīng)力損傷因子兩個抗熱應(yīng)力損傷因子 和和 ： RR )1 ( 2ER (4-54) 2(1)E GR (4-55)4.4.4 抗熱震損傷性（應(yīng)變-斷裂能為判據(jù)）通常在實際材料中都存在一定大小、數(shù)量的微裂紋，在熱沖擊情況下，這些裂紋產(chǎn)生。擴(kuò)展以及蔓延的程度，與材料積存的彈性應(yīng)變能和裂紋擴(kuò)展的斷裂表面能有關(guān)。當(dāng)材料中可能積存的彈性應(yīng)變能較小，則原

31、來當(dāng)材料中可能積存的彈性應(yīng)變能較小，則原來裂紋的擴(kuò)展可能性就小，裂紋蔓延時斷裂表面能大，則裂紋能蔓延的程裂紋的擴(kuò)展可能性就小，裂紋蔓延時斷裂表面能大，則裂紋能蔓延的程度就小，材料抗熱震性就好。度就小，材料抗熱震性就好。因此抗熱應(yīng)力損傷性正比于斷裂表面能、反比于應(yīng)變能。第69頁/共82頁70-斷裂表面能（J/m2）-實際上就是材料中儲存的彈性應(yīng)變能的倒數(shù)，它可以用來比 較具有相同斷裂表面能材料的抗熱震損傷性-是用來比較具有不同斷裂表面能材料的抗熱震損傷性GRR和 高的材料抗熱應(yīng)力損傷性好RR熱應(yīng)力裂紋安定因子熱應(yīng)力裂紋安定因子： 12220stGRE （4-56）RR 和Rst大，裂紋不易擴(kuò)展，

32、熱穩(wěn)定性好。這實際上與 的考慮是一致的，只把強(qiáng)度的因素改由斷裂能G來考慮。 第70頁/共82頁71一定長度的原先裂紋，在熱應(yīng)力作用下，剛開始擴(kuò)展時材料中的溫度差稱為該長度裂紋不穩(wěn)定的臨界溫度差臨界溫度差，在臨界溫度差下，該長度裂紋擴(kuò)展到不在蔓延時的長度稱為裂紋的最終長度裂紋的最終長度。1122322220(1 2)16(1)12(1)9(1 2 )CGNlTlE 11232232200016(1)3()16(1)112()2(1 2 )9(1 2 )9(1 2 )fcfN lTEN lNG ll裂紋的最終長度第71頁/共82頁第72頁/共82頁73裂紋長度及強(qiáng)度及溫度差的關(guān)系裂紋長度及強(qiáng)度及溫度差的關(guān)系第73頁/共82頁745mm直徑