電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)

1、1電導(dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率的定義電導(dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率的定義電導(dǎo)的測(cè)定電導(dǎo)的測(cè)定摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用7.3 7.3 電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率21.定義(1)電導(dǎo)（electric condutance）電導(dǎo)是電阻的倒數(shù)1GR電導(dǎo)G與導(dǎo)體的截面積成正比，與長度成反比，即AGl7.3 電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率單位：-1或 SlA3(2)(2)電導(dǎo)率（電導(dǎo)率（electrolytic conductivityelectrolytic conduct

2、ivity）電導(dǎo)率：比例系數(shù)，相當(dāng)于單位長度、單位截面 積導(dǎo)體的電導(dǎo)。單位： Sm-1電導(dǎo)率為電阻率的倒數(shù)：AGl1 lRA7.3 電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率單位面積A單位長度l圖7.3 電導(dǎo)率示意圖電解質(zhì)溶液的電解質(zhì)溶液的： 相距為相距為1m, 面積面積為為1m2的兩個(gè)平行的兩個(gè)平行板電極之間充滿電板電極之間充滿電解解質(zhì)溶液時(shí)的電導(dǎo)。質(zhì)溶液時(shí)的電導(dǎo)。(3) 摩爾電導(dǎo)率摩爾電導(dǎo)率m:cm/ (單位為單位為S. m2.mol-1)1mol電解質(zhì)在電極間距電解質(zhì)在電極間距 1m的溶液中的導(dǎo)電能力：的溶液中的導(dǎo)電能力：設(shè)濃度為設(shè)濃度為c (mol / m3)67.3 電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率 mc注意

3、：摩爾電導(dǎo)率必須對(duì)應(yīng)于溶液中含有1mol電解質(zhì)，但對(duì)電解質(zhì)基本質(zhì)點(diǎn)的選取決定于研究需要。為了防止混淆，必要時(shí)在后面要注明所取的基本質(zhì)點(diǎn)。比如比如m m(MgCl(MgCl2 2)=0.0288 Sm)=0.0288 Sm2 2molmol-1-1 基本單元是基本單元是MgClMgCl2 2分子，即將含有分子，即將含有1 1 mol MgClmol MgCl2 2分子分子的電解質(zhì)溶液置于相距的電解質(zhì)溶液置于相距1 1m m平行電極之間時(shí)的電導(dǎo)。平行電極之間時(shí)的電導(dǎo)。m m(1/2MgCl(1/2MgCl2 2)=0.0144 Sm)=0.0144 Sm2 2molmol-1-1 基本單元是基本單

4、元是1/21/2MgClMgCl2 2分子，即將含有分子，即將含有 1 1 mol mol 1/2MgCl1/2MgCl2 2分子的電分子的電 解質(zhì)溶液置于相距解質(zhì)溶液置于相距 1 1 m m 平行電極平行電極之間時(shí)的電導(dǎo)。之間時(shí)的電導(dǎo)。8 (1) 電導(dǎo)的測(cè)定 I為交流電源，AB為均勻的滑線電阻，R1為電阻箱電阻，Rx待測(cè)電阻，T為檢流計(jì),R3、R4分別為AC、CB段的電阻，K為用以抵消電導(dǎo)池電容的可變電容器,2.電導(dǎo)、電導(dǎo)率的測(cè)定I1I2所要強(qiáng)調(diào)的是要用交流電源所要強(qiáng)調(diào)的是要用交流電源進(jìn)行測(cè)定，不能用直流電源，否進(jìn)行測(cè)定，不能用直流電源，否則將會(huì)由于不斷的電極反應(yīng)，改則將會(huì)由于不斷的電極反應(yīng)

5、，改變?nèi)芤旱臐舛榷淖冸妼?dǎo)值。變?nèi)芤旱臐舛榷淖冸妼?dǎo)值。當(dāng)當(dāng)T0時(shí)：時(shí)： VAD = VAC , I1R1 = I2R3 VDB=VCB , I1Rx = I2R4 431RRRRx 134RRRRx I1I2接通電源后，選擇一定的電阻R1，移動(dòng)C點(diǎn)，使DC線路中無電流通過,電橋達(dá)平衡。根據(jù)幾個(gè)電阻之間關(guān)系就可求得待測(cè)溶液的電導(dǎo)。測(cè)得了電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)，便可進(jìn)一步測(cè)定電解質(zhì)溶液的電測(cè)得了電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)，便可進(jìn)一步測(cè)定電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率。導(dǎo)率。(2). (2). 電導(dǎo)率的測(cè)定電導(dǎo)率的測(cè)定AlGlAG電極間距離電極截面積每個(gè)電導(dǎo)池每個(gè)電導(dǎo)池 l l /A /A 均為定值。均為定值。令令 稱為稱為

6、電導(dǎo)池系數(shù)電導(dǎo)池系數(shù)cellcellKRKG1但但電導(dǎo)池常數(shù)通過直接測(cè)量不易得到準(zhǔn)確的結(jié)果電導(dǎo)池常數(shù)通過直接測(cè)量不易得到準(zhǔn)確的結(jié)果，往往用已，往往用已知電導(dǎo)率的標(biāo)準(zhǔn)電解質(zhì)溶液（通常為一定濃度的知電導(dǎo)率的標(biāo)準(zhǔn)電解質(zhì)溶液（通常為一定濃度的KClKCl溶液）來間溶液）來間接測(cè)量。方法是將接測(cè)量。方法是將KClKCl溶液裝入電導(dǎo)池，利用惠斯通電橋測(cè)定其溶液裝入電導(dǎo)池，利用惠斯通電橋測(cè)定其電阻電阻AlKClRAlKClGKCl)(1)()(已知測(cè)得可求)()(KClRKClKcellAlKcell例例7.3.1 25時(shí)在一電導(dǎo)池中盛以濃度為時(shí)在一電導(dǎo)池中盛以濃度為0.02 mol/dm3的的KCl溶液，

7、測(cè)得其電阻為溶液，測(cè)得其電阻為82.4。若在同一電導(dǎo)池中。若在同一電導(dǎo)池中盛以濃度為盛以濃度為0.0025 mol/dm3的的K2SO4溶液，測(cè)得其電阻溶液，測(cè)得其電阻為為326.0。已知。已知25時(shí)時(shí)0.02 mol/dm3的的KCl溶液的電導(dǎo)溶液的電導(dǎo)率為率為0.2768 S/m 。試求：。試求：(1) 電導(dǎo)池常數(shù)；電導(dǎo)池常數(shù)；(2)0.0025 mol/dm3 的的K2SO4溶液的電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率。溶液的電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率。解：解：(1) 電導(dǎo)池常數(shù)電導(dǎo)池常數(shù) Kcell=l/As= (KCl).R(KCl)=(0.2768 82.4)m-1=22.81m-1 (2) 0.0025 m

8、ol/dm3 的的K2SO4溶液的電導(dǎo)率溶液的電導(dǎo)率 (K2SO4)= Kcell /R(K2SO4)=(22.81/326.0) Sm-1=0.06997Sm-1 0.0025 mol/dm3 的的K2SO4的溶液的摩爾電導(dǎo)率的溶液的摩爾電導(dǎo)率 m(K2SO4)= (K2SO4)/c=(0.06997/2.5)=0 .02799 Sm2 mol-1133.摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系 科爾勞施（科爾勞施（Kohlrausch）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論：在在很稀很稀的溶液中，的溶液中，強(qiáng)電解質(zhì)強(qiáng)電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率與其濃度的的摩爾電導(dǎo)率與其濃度的平方根成直線關(guān)系，即平方根成直線關(guān)系，

9、即圖7.7 強(qiáng)電解質(zhì)溶液摩爾電導(dǎo)率(moldm-3)1/2/cm/Sm2mol-10.51.01.50.020.010.040.03HClNaOHAgNO3 m將直線外推至c0得到cAmm m 無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率 A 常數(shù)常數(shù)14弱電解質(zhì)圖7.8 弱電解質(zhì)溶液摩爾電導(dǎo)率(moldm-3)1/2/cm/Sm2mol-10.51.01.50.020.010.040.03CH3COOHc隨著濃度下降，m也緩慢升高，但變化不大。當(dāng)溶液很稀時(shí)，m與 不呈線性關(guān)系，當(dāng)稀釋到一定程度，m迅速升高。故其極限摩爾電導(dǎo)率 m m無法用外推法求得。（由后面討論的離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律解決 m m

10、）4. 離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率(1)科爾勞施離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律科爾勞施離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律25C時(shí)，一些電解質(zhì)在無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下: 21 m(KCl)0.01499 S mmol 21 m(LiCl)0.01150 S mmol 21 m3(KNO )0.01450 S mmol 21 m3(LiNO )0.01101 S mmolKohlrausch 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：)LiNO()KNO()LiCl()KCl(33mmmm)LiNO()LiCl()KNO()KCl(33mmmm（1）具有相同陰離子的鉀鹽和鋰鹽的 m之差為之差為一常數(shù)，與

11、陰離子的性質(zhì)無關(guān)一常數(shù)，與陰離子的性質(zhì)無關(guān)（2）具有相同陽離子的氯化物和硝酸鹽的 m之差為一常數(shù)，與陽離子的性質(zhì)無關(guān)之差為一常數(shù)，與陽離子的性質(zhì)無關(guān)17 在無限稀釋溶液中，每種離子獨(dú)立移動(dòng)，不受其它離子影響，電解質(zhì)的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率可認(rèn)為是兩種離子無限稀釋摩爾電導(dǎo)率之和。離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律由離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律可得到如下幾點(diǎn)結(jié)果：由離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律可得到如下幾點(diǎn)結(jié)果： （無限稀釋）電解質(zhì)溶液的（無限稀釋）電解質(zhì)溶液的 m 是陽、陰離是陽、陰離子對(duì)子對(duì) m 的貢獻(xiàn)之和，即為離子極限摩爾電導(dǎo)率的的貢獻(xiàn)之和，即為離子極限摩爾電導(dǎo)率的加和值。若加和值。若電解質(zhì)為電解質(zhì)為 C Cv v+ +A Av v-

12、- ，在無限稀釋溶液中全部在無限稀釋溶液中全部電離：電離：zzvvCvCvAC則有則有,mmmvvNaClMgCl2HAc)()(ClNammm,2mmm)()(AcHmmm弱電解質(zhì)亦全部電離v v+ +，v v- -分別表示陽、陰離子的化學(xué)計(jì)量數(shù)。分別表示陽、陰離子的化學(xué)計(jì)量數(shù)。 在無限稀釋溶液中，具有相同離子的不同電解質(zhì)在無限稀釋溶液中，具有相同離子的不同電解質(zhì)，該相同離子的，該相同離子的 m 都相同。都相同。HCl HAc HNO3 m (H+)相同相同NaAc HAc KAc m (Ac-)相同相同P311P311的表列出了各種離子的極限摩爾電導(dǎo)率，的表列出了各種離子的極限摩爾電導(dǎo)率，

13、利用離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律，我們可方便的計(jì)算電解質(zhì)利用離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律，我們可方便的計(jì)算電解質(zhì)溶液的溶液的m 。對(duì)于強(qiáng)電解質(zhì)，比如對(duì)于強(qiáng)電解質(zhì)，比如 NaClNaClcAmmm 由由m c c 的直線外推的直線外推 若已知若已知m( (NaNa+ +) )、m (Cl(Cl- -) )，則則m( (NaCl)=NaCl)=m (Na(Na+ +)+ )+ m (Cl(Cl- -) )離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律m )()(AcHmmm)()()()()()()()()(ClNaAcNaClHNaClNaAcHClmmmmmmmmmm離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于弱電解質(zhì)，對(duì)于弱電解質(zhì)，5.

14、電導(dǎo)測(cè)定的應(yīng)用電導(dǎo)測(cè)定的應(yīng)用 (1)計(jì)算弱電解質(zhì)的解離度及解離常數(shù)計(jì)算弱電解質(zhì)的解離度及解離常數(shù) 弱電解質(zhì)部分電離，例如，醋酸：弱電解質(zhì)部分電離，例如，醋酸： CH3COOH = H+ + CH3COO- 解離前解離前 c 0 0 解離平衡時(shí)解離平衡時(shí) c(1- ) c c mm O2O2OO/1/1/ccccccK 由由 可求出可求出 m(= /c) 查表、計(jì)算可得查表、計(jì)算可得 m測(cè)電導(dǎo)可求得測(cè)電導(dǎo)可求得 23(2)計(jì)算難溶鹽的溶解度 a.難溶鹽飽和溶液的濃度極稀，可認(rèn)為 m m 運(yùn)用摩爾電導(dǎo)率的公式就可以求得難溶鹽飽和溶液的濃度c。b.計(jì)算難溶鹽電導(dǎo)率時(shí)水的電導(dǎo)率不能忽略，即c)()(m難溶鹽難溶鹽cO)H()(2溶液（難溶鹽） （溶液）-（水）例例 7.3.2 7.3.2 根據(jù)電導(dǎo)的測(cè)定得出根據(jù)電導(dǎo)的測(cè)定得出2525時(shí)氯時(shí)氯化銀飽和水溶液的電導(dǎo)率為化銀飽和水溶液的電導(dǎo)率為3.413.411010-4-4 SmSm-1-1。已知同溫度下配置此溶液所用的。已知同溫度下配置此溶液所用的水的電導(dǎo)率為水的電導(dǎo)率為1.601.601010-4-4 Sm Sm-1-1。試計(jì)算。試計(jì)算2525時(shí)氯化銀的溶解度。時(shí)氯化銀的溶解度。例：例：25，AgCl飽和水溶液飽和水溶液 已知：已知：