初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)綜合習(xí)題提高訓(xùn)練及答案詳解

1、初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)綜合習(xí)題提高訓(xùn)練及答案詳解一次函數(shù) 提高訓(xùn)練一、選擇題：1已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （a）y=8x （b）y=2x+6 （c）y=8x+6 （d）y=5x+32若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ） （a）一象限 （b）二象限 （c）三象限 （d）四象限3直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） （a）4 （b）6 （c）8 （d）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，

2、甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）（a）y1>y2 （b）y1=y2 （c）y1<y2 （d）不能確定5設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限 （a）一 （b）二 （c）三 （d）四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（ ） （a）y隨x的增大而增大 （b）y隨x的增大而減小 （c）圖像經(jīng)過原點 （d）圖像不經(jīng)過第二象限 8無論m為何實數(shù)，直線y=x+

3、2m與y=-x+4的交點不可能在（ ） （a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （a）向左平移4個單位 （b）向右平移4個單位 （c）向上平移4個單位 （d）向下平移4個單位 10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （a）m>- （b）m>5 （c）m=- （d）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （a）k< （b）<k<1 （c）k>1 （d）k>1或k< 12過點p（-

4、1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ） （a）4條 （b）3條 （c）2條 （d）1條 13已知abc0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過（ ） （a）第一、二象限 （b）第二、三象限 （c）第三、四象限 （d）第一、四象限 14當(dāng)-1x2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ） （a）-4<a<0 （b）0<a<2 （c）-4<a<2且a0 （d）-4<a<2 15在直角坐標(biāo)系中，已知a（1，1），在x軸上確定點p，使aop為等腰三角形，則符合條件的點p共有（ ） （a）1個 （

5、b）2個 （c）3個 （d）4個 16一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（0，q），若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（ ） （a）0 （b）1 （c）2 （d）無數(shù) 17在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。?） （a）2個 （b）4個 （c）6個 （d）8個 18在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（ ）（a）2個 （b）4個 （c）6個 （d）8個19甲、乙二人在如

6、圖所示的斜坡ab上作往返跑訓(xùn)練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時從點a出發(fā)，時間為t（分），離開點a的路程為s（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點a出發(fā)后的時間t（分）與離開點a的路程s（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個實根（kb0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ） （a）第1、2、4象限 （b）第1、2、3象限 （c）第2、3、4象限 （d）第1、3、4象限二、填空題 1已知一次函數(shù)y=-6

7、x+1，當(dāng)-3x1時，y的取值范圍是_ 2已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_ 3某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點p，使得p到x軸的距離等于3，則點p的坐標(biāo)為_ 6過點p（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_象限 8某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的

8、退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3x1時，對應(yīng)的y值為1y9，則一次函數(shù)的解析式為_ 10（湖州市南潯區(qū)2005年初三數(shù)學(xué)競賽試）設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為sk（k=1，2，3，2008），那么s1+s2+s2008=_三、解答題1已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點a（2，0）與b（0，4）（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍

9、內(nèi)2已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍3為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 桌高y（cm） （1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的

10、高度為77cm，凳子的高度為，請你判斷它們是否配套？說明理由4小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時此時離家多遠(yuǎn)（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米5已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于a（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點b，且點b在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，aob的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式6如圖，一束光線從y軸上的點a（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點c反射后經(jīng)過點b（3，3），求光線從a點到b點經(jīng)過的路線的長7由方程x-1+y-1=1

11、確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？8在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于a、b兩點，點c坐標(biāo)為（1，0），點d在x軸上，且bcd=abd，求圖象經(jīng)過b、d兩點的一次函數(shù)的解析式9已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點，過點c（4，0）作ab的垂線交ab于點e，交y軸于點d，求點d、e的坐標(biāo)10已知直線y=x+4與x軸、y軸的交點分別為a、b又p、q兩點的坐標(biāo)分別為p（0，-1），q（0，k），其中0<k<4，再以q點為圓心，pq長為半徑作圓，則當(dāng)k取何值時，q與直線ab相切？11（2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競賽

12、）某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往a、b兩地收割小麥，其中30臺派往a地，20臺派往b地兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金a地 1800元/臺 1600元/臺b地 1600元/臺 1200元/臺 （1）設(shè)派往a地x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出12已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是f（x）= 其中f（x）表示稿費

13、為x元應(yīng)繳納的稅額假如張三取得一筆稿費，繳納個人所得稅后，得到7104元，問張三的這筆稿費是多少元？ 13某中學(xué)預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定減少10個，總金額多用29元又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是元 （1）求x、y的關(guān)系式；（2）若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值 14某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c5);若用水量超過am3

14、時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份 9 9二月份 15 19三月 22 33根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c 15a市、b市和c市有某種機(jī)器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給d市18臺，e市10已知：從a市調(diào)運一臺機(jī)器到d市、e市的運費為200元和800元；從b市調(diào)運一臺機(jī)器到d市、e市的運費為300元和700元；從c市調(diào)運一臺機(jī)器到d市、e市的運費為400元和500元 （1）設(shè)從a市、b市各調(diào)x臺到d市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運完畢后，求總運費w（元）關(guān)于x

15、（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值和最小值 （2）設(shè)從a市調(diào)x臺到d市，b市調(diào)y臺到d市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運完畢后，用x、y表示總運費w（元），并求w的最大值和最小值答案：1b 2b 3a 4a 5b 提示：由方程組 的解知兩直線的交點為（1，a+b），而圖a中交點橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖a不對；圖c中交點橫坐標(biāo)是21，故圖c不對；圖d中交點縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖d不對；故選b6b 提示：直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限， 對于直線y=bx+k， 圖像不經(jīng)過第二象限，故應(yīng)選b7b 提示：y=kx+2經(jīng)過（1，1），1=k+2，y=-x+2，k=-1<0，y隨x的增大而減

16、小，故b正確y=-x+2不是正比例函數(shù)，其圖像不經(jīng)過原點，故c錯誤k<0，b=2>0，其圖像經(jīng)過第二象限，故d錯誤8c 9d 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知，將y=-x的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像10c 提示：函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例， m=-，故應(yīng)選c11b 12c 13b 提示：=p，若a+b+c0，則p=2；若a+b+c=0，則p=-1，當(dāng)p=2時，y=px+q過第一、二、三象限；當(dāng)p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限14d 15d 16a 17c 18c 19c 2

17、0a 提示：依題意，=p2+4q>0， k·b<0，一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選a二、1-5y19 22<m<3 3如y=-x+1等4m0提示：應(yīng)將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全5（，3）或（,-3）提示：點p到x軸的距離等于3，點p的縱坐標(biāo)為3或-3當(dāng)y=3時，x=；當(dāng)y=-3時，x=；點p的坐標(biāo)為（，3）或（，-3） 提示：“點p到x軸的距離等于3”就是點p的縱坐標(biāo)的絕對值為3，故點p的縱坐標(biāo)應(yīng)有兩種情況6y=x-6提示：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b直線y=kx+b與y=x+1平行，k=

18、1，y=x+b將p（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式為y=x-67解方程組 兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為（，），在第一象限8 9y=2x+7或y=-2x+3 10三、1（1）由題意得： 這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略） （2）y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44，0x42（1）z與x成正比例，設(shè)z=kx（k0）為常數(shù)，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得 解得k=-2，p=5，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當(dāng)1x4時，-3y3 另解：1x

19、4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防?。ǎ┖停?，）代入，得 一次函數(shù)關(guān)系式為y=+ （2）當(dāng)x=時，y=×+=77，不配套4（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時；此時，他離家30千米 （2）設(shè)直線cd的解析式為y=k1x+b1，由c（2，15）、d（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）當(dāng)x=時，y=（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家千米 （3）設(shè)過e、f兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由e（4，30），f（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過a、b兩點的直線解析式為y=k

20、3x，b（1，15），y=15x（0x1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米5設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，點b在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)b（-2，yb），其中yb<0，saob=6，ao·yb=6，yb=-2，把點b（-2，-2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1把點a（-6，0）、b（-2，-2）代入y=ax+b，得 y=x，y=-x-3即所求6延長bc交x軸于d，作dey軸，bex軸，交于e先證aocdoc，od=oa=1，ca=cd，ca+cb=db= 57當(dāng)x1，y1時，y=-x+3；當(dāng)x1，y<1時，

21、y=x-1；當(dāng)x<1，y1時，y=x+1；當(dāng)x<1，y<1時，y=-x+1由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為，面積為28點a、b分別是直線y=x+與x軸和y軸交點，a（-3，0），b（0，），點c坐標(biāo)（1，0）由勾股定理得bc=，ab=，設(shè)點d的坐標(biāo)為（x，0） （1）當(dāng)點d在c點右側(cè)，即x>1時，bcd=abd，bdc=adb，bcdabd， ，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合題意，舍去，x=，d點坐標(biāo)為（，0）設(shè)圖象過b、d兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 所求一次函數(shù)為y=-x+（2）若點d在點c左

22、側(cè)則x<1，可證abcadb， 8x2-18x-5=0，x1=-，x2=，經(jīng)檢驗x1=，x2=，都是方程的根x2=不合題意舍去，x1=-，d點坐標(biāo)為（-，0），圖象過b、d（-，0）兩點的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+9直線y=x-3與x軸交于點a（6，0），與y軸交于點b（0，-3），oa=6，ob=3，oaob，cdab，odc=oab，cotodc=cotoab，即，od=8點d的坐標(biāo)為（0，8），設(shè)過cd的直線解析式為y=kx+8，將c（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2直線cd：y=-2x+8，由 點e的坐標(biāo)為（，-）10把

23、x=0，y=0分別代入y=x+4得a、b兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，4）oa=3，ob=4，ab=5，bq=4-k，qp=k+1當(dāng)qqab于q（如圖），當(dāng)qq=qp時，q與直線ab相切由rtbqqrtbao，得，k=當(dāng)k=時，q與直線ab相切11（1）y=200x+74000，10x30 （2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況12設(shè)稿費為x元，x>7104>400，x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x···x=x=7104x=7104×=8000（元）答：這筆稿費是8000元13（1）設(shè)預(yù)計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500，由甲商品單價上漲元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：（a+）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計數(shù)少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=15635， 由，得： -×2并化簡，得x+2y=186（2）依題意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<55由于y是整數(shù)，得y=55，從而得x=7614設(shè)每月用水量為xm3，支