第二定律習題

1、解題思路：確定系統(tǒng)，畫狀態(tài)圖，通過設計途徑求狀態(tài)量。1. 有某雙原子理想氣體，已知，從始態(tài)，經(jīng)絕熱可逆壓縮至后，再真空膨脹至，求整個過程的，和。解：絕熱可逆壓縮真空膨脹一共有兩個過程：絕熱可逆壓縮，真空膨脹，三個狀態(tài)雙原子理想氣體，絕熱可逆壓縮過程：，；理想氣體真空膨脹過程：參照理想氣體的熱力學能和焓Gay-Lussac-Joule實驗。，；的計算通過設計途徑的方式來求：整個過程：系統(tǒng)的熵變?yōu)椋涵h(huán)境的熵變?yōu)椋合到y(tǒng)與環(huán)境實際交換的熱（Q）除以溫度（T）因為Q=0，所以。2. 有，可看作理想氣體，已知其，從始態(tài)，變到終態(tài)，計算該過程的熵變。解：等壓變溫，r等溫變壓,r r因為熵是狀態(tài)函數(shù)，可以根據(jù)

2、過程特點設計的方式來求，可以先讓其進行一步等壓變溫過程，再進行等溫變壓的過程到達末態(tài)，如上圖所示。過程的系統(tǒng)熵變?yōu)椋哼^程的系統(tǒng)熵變?yōu)椋?. 在絕熱容器中，將、的水與、的水混合，求混合過程的熵變。設水的平均比熱為。解：混合首先要計算出混合后的溫度，再分別計算兩部分的熵變。因為是在絕熱容器中進行的混合，和外界之間沒有熱的交換，即Q=0。求得此過程為變溫過程，根據(jù)平均摩爾比熱的定義式有同理，4. 在的等溫情況下，在一個中間有導熱隔板分開的盒子，一邊放，壓力為，另一邊放，壓力為。抽去隔板使兩種氣體混合，試求：(1) 混合后，盒子中的壓力；(2) 混合過程的和(3) 如果假設在等溫情況下，使混合后的氣體

3、再可逆地回到始態(tài)，計算該過程的和的值。解： ,等溫混合沒有給出實際氣體的狀態(tài)方程，在物理化學中，就按理想氣體來進行計算。理想氣體混合物的容量性質(V 除外)，均可按組分進行加和的特點。末態(tài)的氣體總壓的熵變：理想氣體等溫過程：，根據(jù)Dalton分壓定律：根據(jù)理想氣體混合熵變公式：也可直接套用等溫熵變公式求得：5. 有一絕熱箱子，中間用絕熱隔板把箱子的容積一分為二，一邊放、的單原子理想氣體，另一邊放，的雙原子理想氣體，若把絕熱隔板抽去，讓兩種氣體混合達平衡，求混合過程的熵變。解： ,抽去隔板因為整個過程是在絕熱的條件下進行的，是獨立系統(tǒng)（隔離系統(tǒng)）。對于單原子理想氣體，；雙原子理想氣體，兩端同除以

4、有：求得：在求熵變的時候，可以把系統(tǒng)分成兩部分來考慮，分別求出每一部分的熵變的值，再將兩部分的熵加相，即為系統(tǒng)的熵變。通過設計途徑的方式來求等容變溫等溫變容rr6. 有理想氣體，從始態(tài)，經(jīng)下列不同過程等溫膨脹至，計算各過程的，和。(1) 可逆膨脹；(2) 真空膨脹；(3) 對抗外壓膨脹。7. 有甲苯在其沸點時蒸發(fā)為氣，計算該過程的，和。已知在該溫度下，甲苯的汽化熱為。8. 在一個絕熱容器中，裝有的，現(xiàn)投入冰，計算該過程的熵變。已知的熔化焓為，的平均熱容為。9. 實驗室中有一個大恒溫槽的溫度為，室溫為，因恒溫槽絕熱不良而有的熱傳給了室內的空氣，用計算說明這一過程是否可逆。10. 有過冷水，從始態(tài)

5、，變成同溫、同壓的冰，求該過程的熵變。并用計算說明這一過程的可逆性。已知水和冰在該溫度范圍內的平均摩爾定壓熱容分別為：，；在，時水的摩爾凝固熱為。11. 有可看作理想氣體，從始態(tài)，經(jīng)如下兩個等溫過程，分別到達終態(tài)壓力為，分別求過程的，和。(1) 等溫可逆壓縮；(2) 等外壓為時壓縮；12. 將 從，的始態(tài)，絕熱可逆壓縮到，試求該過程的，和。設為理想氣體，已知的，。13. 將雙原子理想氣體從始態(tài)，絕熱可逆壓縮到體積為，試求終態(tài)的溫度、壓力和過程的，和 。14. 將苯在正常沸點和壓力下，向真空蒸發(fā)為同溫、同壓的蒸氣，已知在該條件下，苯的摩爾汽化焓為，設氣體為理想氣體。試求(1) 該過程的和；(2)

6、 苯的摩爾汽化熵和摩爾汽化Gibbs自由能；(3) 環(huán)境的熵變；(4) 根據(jù)計算結果，判斷上述過程的可逆性。15. 某一化學反應，在和大氣壓力下進行，當反應進度為時，放熱。若使反應通過可逆電池來完成，反應程度相同，則吸熱。(1) 計算反應進度為時的熵變；(2) 當反應不通過可逆電池完成時，求環(huán)境的熵變和隔離系統(tǒng)的總熵變，從隔離系統(tǒng)的總熵變值說明了什么問題；(3) 計算系統(tǒng)可能做的最大功的值。16. 單原子理想氣體，從始態(tài)，分別經(jīng)下列可逆變化到達各自的終態(tài)，試計算各過程的，和。已知該氣體在，的摩爾熵。(1) 恒溫下壓力加倍；(2) 恒壓下體積加倍；(3) 恒容下壓力加倍；(4) 絕熱可逆膨脹至壓

7、力減少一半；(5) 絕熱不可逆反抗恒外壓膨脹至平衡。17. 將從，下，小心等溫壓縮，在沒有灰塵等凝聚中心存在時，得到了，的介穩(wěn)水蒸氣，但不久介穩(wěn)水蒸氣全變成了液態(tài)水，即求該過程的，和。已知在該條件下，水的摩爾汽化焓為，水的密度為。設氣體為理想氣體，液體體積受壓力的影響可忽略不計。18. 用合適的判據(jù)證明：(1) 在和壓力下，比更穩(wěn)定；(2) 在和壓力下，比更穩(wěn)定。19. 在和壓力下，已知(金剛石)和(石墨)的摩爾熵、摩爾燃燒焓和密度分別為：物質(金剛石)2.45-395.403513(石墨)5.71-393.512260試求(1) 在及下，(石墨) (金剛石)的；(2) 在及時，哪個晶體更為穩(wěn)

8、定？(3) 增加壓力能否使不穩(wěn)定晶體向穩(wěn)定晶體轉化？如有可能，至少要加多大壓力，才能實現(xiàn)這種轉化？20. 某實際氣體的狀態(tài)方程為，式中為常數(shù)。設有該氣體，在溫度為的等溫條件下，由可逆地變到。試寫出：，及的計算表示式。21. 在標準壓力和時，計算如下反應的，從所得數(shù)值判斷反應的可能性。(1)(2)所需數(shù)據(jù)自己從熱力學數(shù)據(jù)表上查閱。22. 計算下述催化加氫反應，在和標準壓力下的熵變。已知，在和標準壓力下的標準摩爾熵分別為：， 和。23. 若令膨脹系數(shù)，壓縮系數(shù)。試證明：24. 對van der Waals實際氣體，試證明：。25. 對理想氣體，試證明：。26. 在，壓力下，生石膏的脫水反應為試計算：該反應進度為時的，及。已知各物質在，的熱力學數(shù)據(jù)為：物質-2021.12193.97186.20-1432.68106.7099.60-241.82188.8333.5827. 將固體從，的始態(tài)，轉變成，的，計算在時的標準摩爾熵和過程的熵變。已知在，時的