《有理數(shù)復(fù)習》PPT課件

1、第一章復(fù)習一。根本概念相反數(shù)：只需符號不同的兩個數(shù)叫相相反數(shù)：只需符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)。反數(shù)。含義含義1a的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ 2假設(shè)假設(shè)a與與b互為相反數(shù)，那互為相反數(shù)，那么么a=_ 3假設(shè)假設(shè)a與與b互為相反數(shù)，那互為相反數(shù)，那么么a+b=_ 4兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的關(guān)兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的關(guān)系系_根本運用根本運用1a-b的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ 2假設(shè)假設(shè)a與與b 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，那么那么5a+5b=_ ab0ba0練 習2的相反數(shù)是 _, 的相反數(shù)是_.a與-7互為相反數(shù)，那么a=_a與b互為相反數(shù)，那么-3a-3b=_, _知x-3與x+7互為相反數(shù)，那么x=_知m+2n=0

2、，那么3m+6n=_,4-2m-4n=_.43 ba5151243700204倒數(shù)：假設(shè)兩個數(shù)的積等于倒數(shù)：假設(shè)兩個數(shù)的積等于1，那么這，那么這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。含義含義(1)數(shù)數(shù)a的倒數(shù)為的倒數(shù)為_(a0) (2)a與與b互為倒數(shù)，那么互為倒數(shù)，那么ab=_練習練習1求以下各數(shù)的倒數(shù)：求以下各數(shù)的倒數(shù)： 5_, 3_, _, 0.6_ 2知知a與與b互為倒數(shù)，那么互為倒數(shù)，那么 2ab=_, =_312)21(31ba a1151317335261絕對值：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)絕對值：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)到原點的間隔。表示為到原點的間隔。表示為a含義：含義：1 a的范

3、圍是的范圍是_ 2當當a0時，時， a=_ 當當a=0時，時， a=_ 當當a0時，時， a=_根本運用根本運用(1)假設(shè)假設(shè)x=x，那么，那么x的的范圍是范圍是_ (2)2=_, 3- =_ (3) 假設(shè)假設(shè)2x-3=0，那么，那么x=_ (4) a-3+ b+2=0,那么那么a+b=_ (5)假設(shè)假設(shè)1x2，化簡，化簡x-1+ x-20a0ax02-3231=x-1+2-x=1絕對值練習計算或化簡： 2-5=_, =_,絕對值等于3的數(shù)是_, 假設(shè)a=7，那么a=_假設(shè) 2x-3=1，那么x=_, 假設(shè)m0，那么 _知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖 化簡a-bb-cc-a=_知(a-2)2+

4、 2b+3=0,那么 =_化簡 = _22mmabc0abababbbaa34371或或212b2c491或或3一個數(shù)的相反數(shù)是 ，那么這個數(shù)的倒數(shù)是_一個數(shù)的平方等于 ，那么這個數(shù)為_.知a=3, b=2,且a-b=b-a, 求a+b的值知a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，m=2 求 的值。x=3， y=5，且xy0，那么x+y=_知xy=2，那么3+yx=_知x3,那么滿足條件的整數(shù)x是_化簡31216912004223bamxyabcabcacacbcbcababccbbaa73451或或561210, 1, 21或或7數(shù)軸數(shù)軸1三要素：正方向，原點，單位長度。三要素：正方向，原點，單位

5、長度。 2相反數(shù)、絕對值在數(shù)軸上的含義。相反數(shù)、絕對值在數(shù)軸上的含義。 3任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。點表示。 4數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系根本運用：根本運用： (1)在數(shù)軸上描出以下點，并用在數(shù)軸上描出以下點，并用“銜接起來。銜接起來。 2.5，0， ，1，2.5， ，3 (2)比較大?。罕容^大?。?.62_ , _ _ , _ , _ (3)到數(shù)軸上到數(shù)軸上-1，-2，3三點間隔之和最小的數(shù)三點間隔之和最小的數(shù)是是 _434185722324321873999898971(4)到數(shù)軸上3的點的間隔為5的數(shù)是_.(5)數(shù)軸上3與-2兩點的

6、間隔為_。(6)數(shù)軸上3與-2的中點表示的數(shù)是_.(7)知a0且a+b0,用“把a,-a,b,-b銜接起來求x-1+x -2+x-3+x-4的最小值解：就是求一個點，使它到1，2，3，4四個點的間隔之和最小，顯然2x3，故最小值是4?；?-(-5)=_,- -(-6) =_,- +(-8) =_數(shù)軸上點5關(guān)于原點的對稱點是_.滿足x3的整數(shù)解是_, 非負整數(shù)解是_.-2或或8521a-bb-a5-6-8-50, 1, 2, 30, 1, 2, 3二。有理數(shù)的分類 正整數(shù)，如1，2，3， 整數(shù) 零， 0有理數(shù) 負整數(shù)，如1，2，3， 分數(shù) 正分數(shù)，如 , 負分數(shù)，如 正有理數(shù)，如1，2，3，7

7、.32， ， 有理數(shù) 零，0 負有理數(shù) ，如7，0.21， ， 32. 5 , 1 . 0 ,715,32,21,25.150,71,32,25, 5 . 074323在-0.7， ，2004，0，-2，-32中正數(shù)有_,非負整數(shù)有_,負分數(shù)有_.一種藥品的保管溫度為202(),保管溫度的范圍是_.在-3.14, 24, 1.7, , ,-0.01, 0中正整數(shù)有 _,負整數(shù)有_,正分數(shù)有_,負分數(shù)有_.找規(guī)律 第8，9兩項是_,第n項是_.絕對值小于3的負整數(shù)是_.(a-1)2+(2a-b)4+a-3c=0,那么a+b+c=_. a,b,c 在數(shù)軸上的位置如下圖， 化簡a+b-b-1-a-c

8、-1-c=_7222171657161514131211，bc0a1某同窗從A向東走15米再向西走4米，又轉(zhuǎn)向東走3米，該同窗在A的_方，間隔A_米。一條直街上有6棟居民住宅樓，按從左到右順序編號為1，2，3，4，5，6，相鄰兩樓相距100米，街道辦事處為民辦實事，決議在直街上建筑一所幼兒園，要使這6棟樓離幼兒園的間隔之和最小，幼兒園應(yīng)建在距1號樓_米遠處。一公路養(yǎng)護隊乘車沿南北方向在公路上巡視維護，早晨從A點出發(fā)，晚上最后到達B地，商定向北為正方向，當天的紀錄如下單位：千米 +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 問：B 地在A地什么地方，相距多少米？假設(shè)汽車行駛每千米耗油a升

9、，求該天共耗油多少升？三。根本運算加減法(1)運算法那么(2)運算步驟(3)分數(shù)加減(4)運算律交換律、結(jié)合律乘法(1)運算法那么(2)帶分數(shù)和小數(shù)的乘法3運算律交換律、結(jié)合律和分配律除法：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)乘方：an表示_個_相乘。當a為正數(shù)時,an_0；當a為負數(shù),n為偶數(shù)時，an為_數(shù)，當a為負數(shù),n為奇數(shù)時，an為_數(shù)混合運算的步驟：乘方，乘除，加減先括號運算技巧交換律與結(jié)合律分配律湊整 分組折項其他計算：-12+4-6-31-(+39) (-14)-(+15) 計算： 計算： (-13) 67+1316721311272834）（）（）（98163）（）（）（5151）（）（

10、213311）（73125411413）（3432121）（）（）（315115514131211）（）（）（515312516312）（）（）（）（31654215032）（）（）（3115 . 1154125）（）（1 .0512110310）（）（）（13228513114311141319）（）（）算：32(-3)2 24 (-2)23 12(-3) 3 3+0.4 (-2) 計算： -220 +-221 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+45+46-47-48 8+98+998+9998+99998 1990200020002000199

11、01990）（211）（211）（873219549241321112132122）（）（）（819131350491541431321211）（5151499）（）（526110132301計算：1+2+3+4+49+501-3+5-7+9-11+97-991253.874821191971751531311）（）（）（）（2412112121232001200022）（）（202200331）（343131310310737434131216514131）（2412113211）（）（）（）（）（比較大?。?3_32 _ _知ab=3,且a、b為整數(shù)，求a,b .用3、4、6、10這四個數(shù)

12、進展四那么運算，使其結(jié)果等于24，寫出3種不同的算式。察看13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=103，這個規(guī)律用等式表示出來是_ 以下各組中兩個式子的值相等的是 A.-23與(-2)3 B.32與-32 C.(-2)2與-22 D. -2與-2 657661113假設(shè)n為正整數(shù)，那么 =_(m-4)2+5的最小值是_,此時m=_.察看21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,27=128, 28=256用他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出20004的末位數(shù)字 9-1=8, 16-4=12, 25-9=16, 36-16=20, 用關(guān)于n的等式把這種規(guī)律表示出

13、來_.有一張厚度為0.1mm的紙，將它對折1次后，厚度為20.1mm,那么對折20次后，厚度為_.計算2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=_計算1+2+22+23+22004= _察看12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7，用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為_.122) 1(1nn）（科學研討發(fā)現(xiàn)，某種細菌每30分鐘分裂一次由一個分為2個，問經(jīng)過3個小時，這種細菌又一個可分裂繁衍成_個。a+b0,且ab0,那么 Aa0 Ba0,b0 Ca,b異號，且正數(shù)的絕對值較大Da,b異號，且負數(shù)的絕對值較大小明設(shè)置了一個有理數(shù)的運算程序，輸入a及運算符號，再

14、輸入b，得運算a b= ，求-2 的值為_.化簡abba）（21201191131121121111111101科學記數(shù)法一個大數(shù)可以用10的乘方來表示:例如 70000= 567000000=710000=71045.67100000000 =5.67108思索:1.科學記數(shù)法有什么益處? 2.怎樣把一個大數(shù)用科學記數(shù)法表示?結(jié)論:把一個大于10 的數(shù)表示成a10n的方式(其中a為整數(shù)數(shù)位只需一位的數(shù),n為正整數(shù)),這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法.例1.用科學記數(shù)法表示以下各數(shù):1000000, 57000000, 123000000000305000, 81700000解:1000000= 57

15、000000= 123000000000= 305000= 81700000=1065.71071.2310113.051058.17107用科學記數(shù)法表示前面問題中的三個大數(shù)太陽半徑696000千米=6.96105千米光速300000000米/秒=3108米/秒世界人口6100000000人=6.1109人例2.用科學記數(shù)法表示(1)一天有24小時,一年有365天,一年共有多少秒?(2)計算機存儲容量的根本單位是字節(jié),用b表示,計算機中普通用kb(千字節(jié))或Mb(兆字節(jié))或Gb(吉字節(jié))作為存儲容量的計量單位,它們之間的關(guān)系為1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb.一種新款

16、電腦的硬盤存儲容量為80Gb,它相當于多少kb?解:(1)一年共246060365秒=3.1536107秒(2)容量=80210210=8.4107kb 在現(xiàn)實生活中有時很難獲得準確數(shù),或者不用運用準確數(shù),而可以運用近似數(shù). 近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用準確度表示: 如 =3.14159265 3(準確到個位)3.1(準確到非常位,或者準確到0.1)3.142(準確到千分位,或者準確到0.001)3.14 (準確到百分位,或者準確到0.01)3.1416 (準確到千分位,或者準確到0.001)近似數(shù)與有效數(shù)字近似數(shù)與有效數(shù)字練 習 12.按要求對以下各數(shù)取近似數(shù)0.0158(準確到0.00

17、1)0.7504(準確到千分位)68.83(準確到個位)6.705104(準確到萬位)1.以下由四舍五入法得到的近似數(shù),各準確到哪一位?(1)172.6(2)0.0375(3)2.08103準確到非常位(準確到0.1)準確到萬分位(準確到0.0001)準確到十位(準確到10位)0.01580.0160.75040.75068.83696.7051047萬(或7104)有效數(shù)字從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所以的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.0.025有兩個有效數(shù)字:2,5.1500有四個有效數(shù)字:1,5,0,0.0.103有三個有效數(shù)字:1,0,3.5.104106有四個有效數(shù)字5

18、,1,0,4. (規(guī)定:用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字就是a的有效數(shù)字)練 習 3按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對以下各數(shù)取近似數(shù):1.804(保管兩個有效數(shù)字)1.804 (保管三個有效數(shù)字)0.00967(保管一個有效數(shù)字)30.021(保管三個有效數(shù)字)30435(保管三個有效數(shù)字)996000 (保管兩個有效數(shù)字)43518 (保管兩個有效數(shù)字)1.81.800.0130.03.041041.01064.4104練 習 2以下各數(shù)有幾個有效數(shù)字,分別是哪些?172.60.037580.50.302.081039.0105有四個有效數(shù)字,它們是:1,7,2,6.有三個有效數(shù)字,它們是:3,7,5.有三個有效數(shù)字,它們是:2,0,8.有三個有效數(shù)字,它們是:8,0,5有二個有效