安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)10-11高二下學(xué)期期末聯(lián)考(數(shù)學(xué)文)

1、合肥一中、六中、一六八中學(xué) 2010-2011第二學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)測(cè)試卷 (本試卷滿分：150分 完卷時(shí)間：120分鐘)第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧?，則A BCD2、已知向量，若，則的值為( )A B4 C D3、已知i為虛數(shù)單位, 若復(fù)數(shù)i，i，則( ) Ai B. i C. i Di4、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則的值為( ) A B. C. D 5按照程序框圖（如右圖）執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是( )A7 B6 C5 D46圓上的

2、點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）A. 2 B. 1+ C. D. 1+7、某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件 則該校招聘的教師人數(shù)最多是( ) A6 B8 C10 D128、已知的面積，則角的大小為（ ）A. B . C. D. 9如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )A 84,4.8 B 84,1.6 C 85,4 D 85,1.610已知，若則( )A1BC D第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題的相應(yīng)

3、位置)11、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為必過點(diǎn) 的坐標(biāo)為 12.已知向量a和b的夾角為60°，| a | 3，| b | 4，則（2a b）a等于_13. 已知，且，則的最大值為14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是15.對(duì)于函數(shù), 給出下列四個(gè)命題: 存在, 使; 存在, 使恒成立; 存在, 使函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱; 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; 函數(shù)f(x)的圖象向左平移就能得到的圖象其中正確命題的序號(hào)是 . 合肥一中、六中、一六八中學(xué) 2010-2011第二學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)答題卷學(xué)校姓名班級(jí)座位號(hào)一、選擇題(本大題共1

4、0小題，每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 11. 12. 13. 14. _ 15._ 三解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）16（本小題滿分12分）有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4（）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（）摸球方法與（）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公

5、平嗎？請(qǐng)說明理由。17（本小題滿分12分）根據(jù)市氣象站對(duì)春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，氣溫變化的分布可以用曲線擬合（，單位為小時(shí)，表示氣溫，單位為攝氏度，現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度，并得知在凌晨1時(shí)整氣溫最低，下午13時(shí)整氣溫最高。（1）求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求這一天19時(shí)整的氣溫。側(cè)視圖俯視圖直觀圖18（本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.()求出該幾何體的體積。()若是的中點(diǎn)，求證：平面；()求證：平面平面.19（本小題滿分13分）已

6、知函數(shù)（）求函數(shù)在點(diǎn)（1, ）處的切線方程（）求函數(shù)的極值（）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線，則稱為弦的陪伴切線已知兩點(diǎn)，試求弦的陪伴切線的方程；20. （本小題滿分13分）已知圓C：過點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)P（4，4）的直線PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F（1）求切線PF的方程； （2）若拋物線E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線E的方程。（3）若Q為拋物線E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍21、（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和（）證明數(shù)列是等比數(shù)列；ks5*u（）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和 高二數(shù)學(xué)（文科）聯(lián)考試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小

7、題，每小題5分，總計(jì)50分， 題號(hào)12345678910答案ACACCBCBDB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分， 11.(1.5, 4)，12. 12，13. ， 14、, 15. 16.解：（）用（表示甲摸到的數(shù)字，表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：、，共16個(gè)；3分 設(shè)：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：、，共有6個(gè)；則 6分（）設(shè)：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4個(gè)；則 10分，所以這樣規(guī)定不公平. 11分答：（）甲獲勝的概率為;（）這樣規(guī)定不公平. 17（1）b=(4+12）

8、47;2=8 2分A=12-8=4 4分 ， 6分所以這條曲線的函數(shù)表達(dá)式為： 8分（2）所以下午19時(shí)整的氣溫為8攝氏度。 12分18. （本小題滿分12分）解：()由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面 2分又，則四棱錐的體積為：4分()連接，則 又，所以四邊形為平行四邊形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中點(diǎn),又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分19解：（I）y=2(4分)（） (6分) 得 當(dāng)變化時(shí)，與變化情況如下表： 1-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增 當(dāng)x=1時(shí)，取得極小值 沒有極大值 (9分)（）設(shè)切點(diǎn)，則切線的斜率為 弦AB的斜率為 (10分)由已知得，則=，解得，(12分)所以，弦的伴隨切線的方程為：(13分)20. 解：（1）點(diǎn)A代入圓C方程，得m3，m1圓C：設(shè)直線PF的斜率為k，則PF：，即直線PF與圓C相切，解得 當(dāng)k時(shí)，直線PF與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去當(dāng)k時(shí)，直線PF與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，符合題意，直線PF的方程為y=x+2 6分(2)設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-2px, F（4，0）, p=8, 拋物線標(biāo)