高一數(shù)學(xué)必修1必修4試卷

1、實用文檔 文案大全 高中數(shù)學(xué)必修1、4綜合測試題 一、選擇題：（每題5分，滿分50分） 1 集合11|,|,2442kkMxxkZNxxkZ?， 則 （ ） A、MN? B、MN? C、NM? D、MN? ? 2.若?是第二象限角,則?是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3. 下列命題正確的是（ ） A 若?a·?b=?a·?c，則?b=?c B 若|baba?，則?a·?b=0 C 若?a/?b，?b/?c，則?a/?c D 若?a與?b是單位向量，則?a·?b=1 4函數(shù)y= | lg（x-1）| 的圖象是 （

2、 ） 5設(shè)34sin,cos55?，那么下列各點在角?終邊上的是 （ ） A(3,4)? B(4,3)? C(4,3)? D(3,4)? 6方程5x21x?的解所在的區(qū)間是 （ ） （，） （，） （，） （，） 7. 已知3.0loga2?，3.02b?，2.03.0c?，則cba,三者的大小關(guān)系是 （ ） A、acb? B、cab? C、cba? D、abc? 8.把函數(shù)y=sinx 的圖象上所有點向右平移3?個單位,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的21(縱坐標(biāo)不變),所得解析式為y=sin(?x?),則 ( ) A.?=2,? =6? B.?=2,?=-3? C.?=21,?=6?

3、D.?=21,? =-12? 9設(shè)?3,2,1,21,31,21,1,2,3，則使?xy?為奇函數(shù)且在（0，+?）上單調(diào)遞減的?值的個數(shù)為 （ ） A、1 B、2 C、3 D、 4 C 實用文檔 文案大全 I t 10 ?10 O 3001 3004 （第15題圖） 10.已知sinx+cosx=51且x?(0,?),則tanx值 ( ) A.-34 B.-43 C.-34或-43 D.34 二、填空題：（每題5分，滿分20分） 11. 1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇形面積是_. 12函數(shù))x2x(logy2 21?的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 13.已知tanx=2,則xcosxs

4、in4xcos4xsin3?=_ 14關(guān)于函數(shù))Rx,0x(|x|1xlg)x(f2?有下列命題： 函數(shù))x(fy?的圖象關(guān)于y軸對稱； 在區(qū)間)0,(?上，函數(shù))x(fy?是減函數(shù)； 函數(shù))x(f的最小值為2lg； 在區(qū)間),1(?上，函數(shù))x(f是增函數(shù) 其中正確命題序號為_ 15 電流強(qiáng)度I（安培）隨時間t（秒）變化的函數(shù) I = Asin（?t+?）)0,0(?A?的圖象如圖所示， 則當(dāng)t = 1207（秒）時的電流強(qiáng)度為_安培. 三、解答題：（本題滿分80分，要求寫出必要的步驟和過程） 16（本小題滿分12分）已知全集U=x|1<x<7,A=x|2x<5,B= x|

5、3x-78-2x,求AB及CUA. 實用文檔 文案大全 17（本小題12 分）已知434?，40? ，53)4cos(? ，135)43sin(?，求?sin的值. 18（本小題12分）二次函數(shù)f(x)滿足f (x1)f (x)2x且f (0)1 求f (x)的解析式； 當(dāng)x?1，1時，不等式：f (x) 2xm?恒成立，求實數(shù)m的范圍 實用文檔 文案大全 19（本小題滿分12分） 已知(1,2)a ?,)2,3(?b,當(dāng)k為何值時， (1) kab ?與3ab ?垂直？ (2) kab ?與3ab ?平行？平行時它們是同向還是反向？ 20. （本小題12分）已知函數(shù)y= 4cos2 x+43

6、sinxcosx2,（xR）。 （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值； （3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（4）寫出函數(shù)的對稱軸。 實用文檔 文案大全 21 （本小題滿分13分） 某港口的水深y（米）是時間t（024t?，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 經(jīng)過長期觀測， ()yft?可近似的看成是函數(shù)sinyAtb? （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出()yft?的解析式 （2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安

7、全的進(jìn)出該港？ 實用文檔 文案大全 22（本小題滿分14 分）已知函數(shù)1()log1amxfxx?(0,1,1)aam?是奇函數(shù). （1）求實數(shù)m的值； （2）判斷函數(shù)()fx在(1,)?上的單調(diào)性，并給出證明； （3）當(dāng)(,2)xna?時，函數(shù)()fx的值域是(1,)?，求實數(shù)a與n的值 實用文檔 文案大全 高中數(shù)學(xué)必修1、4綜合測試題參考答案 一、選擇題：（每題5分，滿分60分）題123456789 10 答案 B D B C C C A B B A 二、填空題：（每題6分，滿分24分） 1118； 12?2,?； 1352 14 15.0 三、解答題：（滿分76分） 16x|3x<

8、5 x|1<x<2或5x<7 .17 -6563 18、解： (1)設(shè)f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1 f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x 即2axab2x，所以221,01aaabb? ? ?，f(x)x2x1 -6分 (2)由題意得x2x1>2x m在1，1 上恒成立即 x23x1m>0在 1，1上恒成立 設(shè)g(x) x23x1m，其圖象的對稱軸為直線x32 ，所以g(x) 在 1，1上遞減 故只需g(1)>0，即12 3 ×11m>0，解得 m< 1-12分 19

9、.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabk k k? 3(1,2)3(3,2)(10,4)ab ? ? ? （1）()kab?(3)ab ?， 得()kab?(3)10(3)4(22)2380, 19 abkkkk? （2）()/kab ?(3)ab? ，得14(3)10(22),3kkk? ? 此時1041 (,)(10,4)333kab?，所以方向相反。 20.(1)T=? (2)4),(6max?yZkky? (3)(,6,3Zkkk? (4)對稱軸26?kx?，（)Zk? 21.解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，137102h?，13732A? 且相隔9小

10、時達(dá)到一次最大值說明周期為9，因此29T?，29?， 實用文檔 文案大全 故2()3sin109ftt? (024)t? （2）要想船舶安全，必須深度()11.5ft? ，即23sin1011.59t? 21sin92t? 2522696ktk? 解得：3159944ktk? kZ? 又 024t? 當(dāng)0k?時，33344t?；當(dāng)1k?時，3391244t?；當(dāng)2k?時，33182144t? 故船舶安全進(jìn)港的時間段為(0:453:45)?，(9:4512:45)?，(18:4521:45)? 22解：（1）由已知條件得 ()()0fxfx?對定義域中的x均成立.1分 ?11loglog011aamxmxxx? 即11111mxmxxx? 2分 ?22211mxx?對定義域中的x均成立. 21m? 即1m?（舍去）或1m?. 4分 （2）由（1 ）得1()log1axfxx? 設(shè)11221111xxtxxx?， ?當(dāng)121xx? 時，211212122()2211(1)(1)xxttxxxx? ?12tt?. 6分 當(dāng)1a?時，1