長方形和正方形體積公式教案

1、長方體和正方體的體積推導教案教學目標(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。(三)培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。教學重點和難點長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。教學用具教具：多媒體課件。學具：1厘米³的正方體20塊。教學過程設計(一)談話導入，調(diào)動學生積極性(二)復習準備1提問：什么是體積？2學過的體積單位有哪些？3板書課題：長方體和正方體的體積。(三)推導長方體的體積公式1擺長方體。(1)教師：小組合作，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高、體積。同學分小組活動，教師巡

2、視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師課件出示。（2）觀察思考：這些長方體有什么共同點？不同點？為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？(因為它們都含有同樣多的體積單位12個1厘米³。)（3）請觀察課件出示的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？學生討論后，師生共同歸納：表示長的數(shù)，如3，除了表示3厘米長外，還表示出一排擺了3個1厘米³的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。2 / 7(4)運用剛剛總結的指示，擺長方體。l 請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體

3、，說出它的體積。學生說擺法和體積時，課件演示擺法：一排擺出4個1厘米³的正方體一共擺了三排擺兩層。l 同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學生操作，匯報擺法時，課件演示。l 不動手擺，想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？學生口答后，老師用課件演示。2、總結，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系。課件出示幾組數(shù)據(jù)，觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。教師板書：長方體的體積=長×寬×高教師：用V表示體積，a表示長

4、，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh。 3、應用例1(課件)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米³)。答：它的體積是84厘米³。練習：(課件出題，學生口答。)一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米³？(5×3×2=30(分米³)。)(四)推導正方體的體積公式。1、課件出示：長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)，高增加一層。此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？問：這個

5、正方體的體積可以求出來嗎？學生口答，老師板書： 4×4×4=64(厘米³)。2、問：棱長為2分米，求它的體積？棱長為4厘米，求它的體積？學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米³)，4×4×4=64(厘米³)。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a³。3、例2：一塊正方體石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立

6、方分米？學生口答，老師板書：6³=6×6×6=216(分米³)。答：體積是216分米³。做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。(五)討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。(六)鞏固反饋1用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高或棱長各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？2口答填表：長方體長（分米）寬（分米）高（分米）體積（分米³）5124351024正方體棱長（米）體積（米³）6300.43判斷正誤并說明理由。0.2³= 0.2×0.2×0.2； ( )一個正方體棱長4分米，它的體積是：4³=12(分米³)； ( )一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米³。( )4、選做題:從中選擇一道進行計算l 學校運來7.6立方