感應(yīng)電機(jī)中壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制方案的比較

1、感應(yīng)電機(jī)中壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制方案的比較James Scoltock, Student Member, IEEE, Tobias Geyer, Senior Member, IEEE, andUdaya K. Madawala, Senior Member, IEEE12摘要：在中壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，開關(guān)頻率被限制在幾百赫茲。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)有必要用高性能的控制和調(diào)制方案來維持可接受的電流和轉(zhuǎn)矩畸變。二十世紀(jì)八十年代早期提出的強(qiáng)制機(jī)電流控制是一種中壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制，可以闡述為轉(zhuǎn)矩或者電流控制。近年來，模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制和模型預(yù)測(cè)直接電流控制得到發(fā)展，與FMCC一樣采用了滯環(huán)邊界，開關(guān)和預(yù)測(cè)范

2、圍。然而，這些控制方案的相對(duì)性能還有待比較。通過仿真，本文對(duì)這些方案在一個(gè)范圍內(nèi)的工作點(diǎn)進(jìn)行了比較。通過比較可以看出，當(dāng)MPDxC的開關(guān)范圍受到限制時(shí)，MPDxC和FMCC的穩(wěn)態(tài)性能是相似的。然而，當(dāng)開關(guān)范圍被延長(zhǎng)，MPDxC的性能要優(yōu)于FMCC，后者開關(guān)范圍是被內(nèi)在限制的。關(guān)鍵詞：電流控制；中壓驅(qū)動(dòng)器；模型預(yù)測(cè)控制；轉(zhuǎn)矩控制 引言近年來，模型預(yù)測(cè)控制（MPC）概念在電力電子和驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到了顯著關(guān)注。MPC是在二十世紀(jì)七十年代過程控制中發(fā)展出來的1，被廣泛應(yīng)用在工業(yè)中，有許多應(yīng)用報(bào)道2。在電氣驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域，出現(xiàn)了兩個(gè)主要的MPC分類。第一類是傳統(tǒng)磁場(chǎng)定向控制的拓展，通過MPC控制器代替內(nèi)部電流控制

3、環(huán)，并保留調(diào)制器。文獻(xiàn)3和4討論了這種策略。第二類完全放棄了調(diào)制器，用MPC直接操作逆變器的開關(guān)位置，在文獻(xiàn)5-8中進(jìn)行了討論。幾年前出現(xiàn)的模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制（MPDTC）是MPC的變形和直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）的拓展，因?yàn)樗靡粋€(gè)在線的優(yōu)化過程來代替查詢表對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行控制5-7。MPDTC在中壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制中表現(xiàn)出重大的前景，并且已經(jīng)在功率等級(jí)超過1MW的實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)8。模型預(yù)測(cè)直接電流控制（MPDCC）是MPC的近期變形，它把電機(jī)的定子電流當(dāng)作變量來進(jìn)行控制9-11。許多其他預(yù)測(cè)控制方案也得到了發(fā)展，值得注意的是Rodriguez等人提出的預(yù)測(cè)電流12-15和轉(zhuǎn)矩14-16方

4、案。雖然MPC只是近幾年在電力電子領(lǐng)域變得流行，在二十世紀(jì)八十年代早期就提出了交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)控制方案。尤其，Holtz和Stadtfeld在文獻(xiàn)17-19和Khambadkone和Holtz在文獻(xiàn)20中提出的滯后的強(qiáng)制機(jī)電流控制，與現(xiàn)代的MPDxC有很多相似之處。因?yàn)樵谖墨I(xiàn)18和20中，帶矩陣邊界的FMCC（FMCC-R）與MPDTC一樣直接對(duì)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩畸變進(jìn)行控制。在文獻(xiàn)17和19中提出的帶圓形邊界的FMCC，與MPDCC很相似，控制器的目標(biāo)是最小化定子電流畸變。然而，F(xiàn)MCC和MPDxC最大的相似點(diǎn)是都用了開關(guān)和預(yù)測(cè)范圍。通過利用外推法的概念，這兩個(gè)方案能夠在短開關(guān)范圍里面實(shí)現(xiàn)幾十

5、個(gè)時(shí)間不長(zhǎng)的預(yù)測(cè)范圍。MPDxC方案被廣泛的與載波脈沖寬度調(diào)制（PWM），空間矢量調(diào)制（SVM）和優(yōu)化脈沖模式（OPP）進(jìn)行比較10。然而，從來沒有對(duì)MPDxC和FMCC進(jìn)行比較。這樣的比較是很有用的，因?yàn)樗o出了關(guān)于現(xiàn)代方案相對(duì)于早期控制技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)清晰認(rèn)識(shí)，雖然MPDxC得到普及，現(xiàn)代的MPC方案的計(jì)算是密集的，特別隨著開關(guān)和預(yù)測(cè)范圍被延長(zhǎng)。這就需要一個(gè)強(qiáng)大的控制硬件，雖然對(duì)高效的數(shù)學(xué)技術(shù)尤其是分支界限法的調(diào)查，顯示能減少計(jì)算損耗一個(gè)數(shù)量級(jí)21。相反，F(xiàn)MCC提出來的時(shí)候，計(jì)算的資源是有效的和非常有限的，所以FMCC的計(jì)算損耗是適度的。因此，本文的目的是對(duì)現(xiàn)代MPDxC方案相對(duì)于FMCC進(jìn)行

6、描述和基準(zhǔn)比較。雖然FMCC在調(diào)查報(bào)告中被提及，它沒有被分析調(diào)查，從它剛開始提出來以后也沒有相對(duì)于其他預(yù)測(cè)方案的性能基準(zhǔn)。由于這樣，MPDTC和FMCC-R，MPDCC和FMCC-C在滯環(huán)邊界和控制過程中的相似之處被調(diào)查。開關(guān)頻率和電流/轉(zhuǎn)矩畸變之間的權(quán)衡是功率變換的基本理論和形成性能評(píng)估的基礎(chǔ)，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩畸變相對(duì)于開關(guān)頻率變現(xiàn)為權(quán)衡曲線。這個(gè)方案將通過一個(gè)基于MATLAB的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真來進(jìn)行比較，這個(gè)系統(tǒng)由三電平，中點(diǎn)箝位（NPC）電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)一個(gè)鼠籠感應(yīng)電機(jī)（IM）組成。本文的結(jié)構(gòu)如下：部分概括驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的物理模型和把模型表示為能被利用的預(yù)測(cè)控制器內(nèi)部模型的形式。部分討論全文中

7、用到的性能標(biāo)準(zhǔn)。部分概括MPDxC和FMCC的滯環(huán)邊界和部分詳細(xì)說明控制過程。這個(gè)方案的相關(guān)性能在部分進(jìn)行評(píng)估。選擇一種用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的案例研究使得這個(gè)方案可以在一般意義上進(jìn)行比較。實(shí)際驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非理想特性被忽略，防止它們混淆所討論的控制系統(tǒng)的性能。關(guān)于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的假設(shè)如下：l 直流鏈路：假設(shè)直流鏈路工作在完美情況，無紋波電壓源。因?yàn)镕MCC最初是在兩電平變流器下提出的，文獻(xiàn)17-20沒有提及中點(diǎn)平衡，所以假設(shè)中點(diǎn)電位保持固定。l 逆變器：死區(qū)時(shí)間，開通和關(guān)斷時(shí)間被忽略。l 電機(jī)：假設(shè)電機(jī)的磁性材料是線性的，忽略飽和。忽略集膚效應(yīng)和轉(zhuǎn)子電阻的改變。l 控制器：假設(shè)采樣瞬間和控制器的輸出延時(shí)是可以忽

8、略不計(jì)的。l 測(cè)量：認(rèn)為所有的測(cè)量是理想的，因此沒有噪聲，偏移和測(cè)量誤差。l 負(fù)載：機(jī)械負(fù)載是恒定不變的。 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)A. 系統(tǒng)設(shè)置本文所用的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)案例研究利用一個(gè)內(nèi)部和一個(gè)外部控制環(huán)，如圖1和2所示。外部的磁鏈和速度調(diào)節(jié)器是PI控制器，用來根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)速的參考值調(diào)節(jié)定子磁鏈，電磁轉(zhuǎn)矩或定子電流的參考值。外環(huán)工作在旋轉(zhuǎn)的dq參考坐標(biāo)系。內(nèi)部預(yù)測(cè)環(huán)根據(jù)狀態(tài)反饋和外部控制環(huán)提供的參考值作出開關(guān)判斷。這就是與本文所描述的預(yù)測(cè)控制方案相關(guān)的內(nèi)環(huán)。B. 逆變器模型三電平NPC逆變器驅(qū)動(dòng)一個(gè)感應(yīng)電機(jī)的典型設(shè)置如圖3所示。每個(gè)相腳的狀態(tài)假設(shè)為三種狀態(tài)中的一種，這三種狀態(tài)用整數(shù)變量表示為ua，ub，uc-1,

9、0,1。每相有三個(gè)電壓等級(jí)總共有三相，uabc=ua ub ucT有33=27種可能的開關(guān)狀態(tài)。在這些狀態(tài)中，存在19種逆變器能夠產(chǎn)生的不同的電壓矢量。電壓矢量可以用開關(guān)狀態(tài)從三相abc系統(tǒng)到垂直系統(tǒng)的變換來表示。通過下式來實(shí)現(xiàn)式中v=v vT，Vdc是直流母線電壓，P是變換矩陣圖1 預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制設(shè)置圖2 預(yù)測(cè)電流控制設(shè)置認(rèn)為逆變器的所有開關(guān)切換是允許的除了那些上軌道和下軌道之間切換的開關(guān)。例如，從uabc=1 1 1T到0 0 1T的切換是允許的，然而到-1 1 1T的切換是禁止的。C. 感應(yīng)電機(jī)模型感應(yīng)電機(jī)的模型建立在參考坐標(biāo)系，假設(shè)機(jī)械負(fù)載保持恒定。對(duì)于轉(zhuǎn)矩和電流控制，系統(tǒng)的狀態(tài)變量是定

10、子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈的軸分量，分別為is，is，r和r。輸入矢量是三相開關(guān)的位置uabc。模型參數(shù)是轉(zhuǎn)子角速度r，定子電阻rs和轉(zhuǎn)子電阻rr，定子電抗xls和轉(zhuǎn)子電抗xlr，互感xm，負(fù)載機(jī)械慣性J，和負(fù)載的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tl。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)矢量定義為輸入矢量是三相開關(guān)位置系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)等式定義為22圖3 三電平中點(diǎn)箝位電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電機(jī)式中A是狀態(tài)矩陣B式輸入矩陣電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式如下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系如下上面各式用到的推導(dǎo)參數(shù)是轉(zhuǎn)子耦合系數(shù)kr=xm/xr，總漏感系數(shù)=1-xm2/xsxr，漏感x=xs，式中xs=xls+xm和xr=xlr+xm，等效電阻r=rs+kr2rr。推導(dǎo)

11、時(shí)間常數(shù)包含瞬時(shí)定子時(shí)間常數(shù)=x/r，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)r= xr/rr。等式（3）（9）對(duì)感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行了完整的描述，電機(jī)的非理想特性例如磁性飽和，集膚效應(yīng)和轉(zhuǎn)子電阻的改變都被忽略。D. 內(nèi)部控制模型為了使預(yù)測(cè)控制方案能夠被實(shí)現(xiàn)，要求控制器的內(nèi)部預(yù)測(cè)模型是電機(jī)的離散時(shí)間模型。模型的目的是在盡可能多的采樣周期里面預(yù)測(cè)狀態(tài)變量的軌跡。由于轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)超過預(yù)測(cè)范圍的長(zhǎng)度，所以假設(shè)轉(zhuǎn)子速度在預(yù)測(cè)范圍里面是不變的，并且把轉(zhuǎn)子速度當(dāng)作模型參數(shù)比當(dāng)作一個(gè)附加的變量要好7,9。從連續(xù)時(shí)間狀態(tài)等式（3）-（7）中，可以得到下面離散時(shí)間式中I是4×4的單位矩陣，Ts是采樣時(shí)間為25s。 輸出等式依

12、據(jù)輸出變量的精確定義。對(duì)于MPDTC，輸出變量是電磁轉(zhuǎn)矩Te和定子磁鏈幅值s。所以輸出變量定義為離散時(shí)間輸出等式定義為式中g(shù)(x(k)由下式給出輸出矢量由定子電流軸的分量組成，以MPDCC和FMCC為例，輸出矢量定義為輸出定義為式中C由下式給出 性能標(biāo)準(zhǔn)在對(duì)控制質(zhì)量和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)制方案進(jìn)行評(píng)估時(shí)，兩個(gè)重要的在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的因素應(yīng)當(dāng)考慮：逆變器開關(guān)損耗，電磁轉(zhuǎn)矩和定子電流畸變。瞬時(shí)響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)和控制器的魯棒性也能被檢測(cè)，然而由于這篇文章關(guān)注穩(wěn)態(tài)條件下的性能，所以不考慮這些標(biāo)準(zhǔn)。A. 總需量畸變總需量畸變是定子電流諧波畸變的一個(gè)比較適當(dāng)?shù)臏y(cè)量。TDD定義為式中，Inom是在滿速度和負(fù)載情況下均方根電流的

13、額定值，而Ih，h>1是電流的諧波分量，由第二次諧波I2到第h次諧波分量組成。電磁轉(zhuǎn)矩諧波畸變的定義與之類似。TDD對(duì)畸變率的測(cè)量要比總諧波畸變（THD）好，因?yàn)樵陔娏?轉(zhuǎn)矩等級(jí)較低的情況下，THD將接近無窮大而TDD將相對(duì)保持不變。本文中，在計(jì)算TDD時(shí)，總諧波成分直至并包含20kHz。B. 開關(guān)損耗逆變器的開關(guān)損耗取決于直流母線電壓，換向電流，平均開關(guān)頻率和半導(dǎo)體器件特性。對(duì)于MPC控制方案，有兩種方法來減小開關(guān)損耗。第一種方法是通過減小開關(guān)頻率來減小開關(guān)損耗。第二種是預(yù)測(cè)開關(guān)切換產(chǎn)生的損耗，直接計(jì)算和最小化損耗。對(duì)于一個(gè)NPC變流器導(dǎo)通損耗獨(dú)立于開關(guān)模式，因此導(dǎo)通損耗與該控制方案的

14、評(píng)估不相關(guān)。 滯環(huán)邊界MPDxC和FMCC對(duì)每一個(gè)輸出變量都用了滯環(huán)邊界進(jìn)行約束，控制器的目的是根據(jù)相應(yīng)的給定值調(diào)節(jié)輸出同時(shí)最小化開關(guān)頻率。對(duì)于MPDxC和FMCC，滯環(huán)邊界作為一個(gè)主要的參數(shù)來權(quán)衡開關(guān)損耗和畸變率。通過縮小邊界，輸出脫離參考的程度變小，使得畸變率變小但是引起更高的開關(guān)頻率/損耗，反之亦然。A. 模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制（MPDTC）MPDTC對(duì)定子磁鏈幅值s和電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te加了滯環(huán)邊界。圖4表示的是滯環(huán)邊界定義在定子磁鏈的坐標(biāo)系中。彎曲的虛線表示的是定子磁鏈參考值。定子磁鏈的幅值通過邊界區(qū)域的半徑寬度來調(diào)節(jié)，根據(jù)上邊界（或下邊界）與定子磁鏈參考幅值的不同可以將定子磁鏈參考幅值表

15、示為s。電磁轉(zhuǎn)矩可以通過定子和轉(zhuǎn)子之間的夾角來進(jìn)行調(diào)節(jié)，根據(jù)上邊界（或下邊界）與轉(zhuǎn)矩參考值之間的差別可以將轉(zhuǎn)矩參考表示為Te。圖5表示的是MPDTC一個(gè)周期里面沿著開關(guān)位置的輸出軌跡。雖然MPDTC自然而然地用定子磁鏈表示，它還可以用定子電流來表示。邊界可以通過下式用定子電流來表示式中is,=is isT，s=s sT，r=r rT。由此產(chǎn)生的定子電流參考和邊界區(qū)域是圖4描述的邊界的縮放和轉(zhuǎn)移版本。 MPDTC也可以在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中表示。定子電流可以通過下式從坐標(biāo)系中變換得到式中is,dq=isd isqT，K是變換矩陣導(dǎo)致定子電流參考值和邊界區(qū)域在dq坐標(biāo)是固定的。（是相對(duì)于轉(zhuǎn)子磁鏈d

16、坐標(biāo)系的角度，以至于轉(zhuǎn)子磁鏈的q軸分量rq等于零）。如圖6所示將MPDTC的邊界區(qū)域描述為定子電流在dq坐標(biāo)系中的關(guān)系。其中m表示1/x的比例系數(shù)，將邊界表示圖4 MPDTC定子磁鏈在坐標(biāo)系中的滯環(huán)邊界圖5 轉(zhuǎn)矩和磁鏈參考為1p.u.時(shí)MPDTC的仿真輸出軌跡。滯環(huán)邊界為Te=±0.1p.u.和s=±0.1p.u.(a)電磁轉(zhuǎn)矩。(b)定子磁鏈幅值 (c)逆變器開關(guān)位置（上：ua，中：ub，下：uc）為定子電流的關(guān)系。B. 強(qiáng)制機(jī)電流控制矩形邊界（FMCC-R）FMCC-R被描述在文獻(xiàn)18中，與MPDTC一樣單獨(dú)對(duì)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈（或電流）畸變進(jìn)行控制。電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

17、Te由下式給出通過調(diào)整相對(duì)于轉(zhuǎn)子磁鏈d軸的角度，定義在-A圖6 邊界區(qū)域的比較與MPDTC和FMCC-R在dq坐標(biāo)系中的預(yù)測(cè)序列 (a)MPDTC的邊界區(qū)域和預(yù)測(cè)過程(b)矩形邊界FMCC的邊界區(qū)域和預(yù)測(cè)過程部分，轉(zhuǎn)矩表示為假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)呛愣ú蛔兊?，電磁轉(zhuǎn)矩通過定子電流isq的q軸分量來進(jìn)行控制。通過定義對(duì)稱的滯環(huán)邊界圍繞著d軸和q軸定子電流分量，轉(zhuǎn)矩和電流畸變能在很大程度上進(jìn)行單獨(dú)控制。圖6(b)表示的是矩形邊界區(qū)域的FMCC-R。定子電流q軸的紋波，也就是電磁轉(zhuǎn)矩畸變，通過邊界的高度來控制，q表示的是q軸的上邊界（或下邊界）和q軸定子電流參考值之間的差異。定子電流畸變通過邊界的高度和寬度一

18、起控制，d表示的是d軸的上邊界（或下邊界）和d軸定子電流參考值之間的差異。C. 模型預(yù)測(cè)直接電流控制（MPDCC）MPDCC利用對(duì)稱的邊界圍繞著每個(gè)三相abc定子電流參考值。i表示的是上（或下）邊界與參考值之間的差異。為了使問題簡(jiǎn)化，將MPDCC在坐標(biāo)系中重新表達(dá)。通過將三相abc滯環(huán)邊界轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系中，使得一個(gè)六邊形邊界區(qū)域集中在參考電流。這個(gè)邊界還能進(jìn)一步轉(zhuǎn)換到dq參考坐標(biāo)系中，使得六邊形邊界集中在固定的參考電流。由于dq坐標(biāo)的同步旋轉(zhuǎn)特性，六邊形邊界在空間上不是固定的。如圖7(a)所示，邊界區(qū)域以同步轉(zhuǎn)速e按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。D. 強(qiáng)制機(jī)電流控制圓形邊界（FMCC-C）不像MPDCC，分別

19、將邊界定義為圍繞著每一相電流，F(xiàn)MCC-C描述在文獻(xiàn)17中，在坐標(biāo)系中直接定義徑向邊界圍繞著定子電流參考值。r表示的是邊界區(qū)域的半徑。邊界可以變換到dq坐標(biāo)系中，產(chǎn)生一個(gè)固定的參考電流和邊界區(qū)域，如圖7(b)所示。 控制程序MPDxC和FMCC都是用一個(gè)單一的在線優(yōu)化階段代替?zhèn)鹘y(tǒng)FOC的內(nèi)部電流環(huán)和調(diào)制器。這種做法，能夠使MPDxC和FMCC直接通過操作逆變器的開關(guān)狀態(tài)來同時(shí)處理控制盒調(diào)制問題。A. 模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩/電流控制（MPDxC）在描述MPDxC中比較重要的是區(qū)分開關(guān)范圍Ns和預(yù)測(cè)范圍Np。開關(guān)范圍指的是在預(yù)測(cè)中開關(guān)切換的次數(shù)，對(duì)每個(gè)開關(guān)事件進(jìn)行輸出軌跡外推直到一個(gè)或多個(gè)達(dá)到滯環(huán)邊界

20、，在達(dá)到滯環(huán)邊界這個(gè)點(diǎn)處用其他開關(guān)事件來代替原來的開關(guān)事件。因此開關(guān)范圍可以被定義為“S”和“E”的關(guān)系，分別表示的是開關(guān)切換和外推。所以開關(guān)范圍“eSESE”是由一個(gè)開關(guān)切換，一個(gè)外推直到一個(gè)或多個(gè)邊界被到達(dá)，第二個(gè)開關(guān)切換和第二個(gè)外推直到一個(gè)或多個(gè)邊界被到達(dá)。要注意的是小寫字母“e”指的是在開關(guān)范圍剛開始處的一個(gè)可選的外推腳。預(yù)測(cè)范圍Np指的是未來預(yù)測(cè)中的所有步長(zhǎng)數(shù)，是根據(jù)被預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確開關(guān)序列進(jìn)行變化的。輸出軌跡的外推使得預(yù)測(cè)范圍變長(zhǎng)，多達(dá)100個(gè)步長(zhǎng)。利用內(nèi)部圖7 邊界區(qū)域的比較與MPDCC和FMCC-C在dq坐標(biāo)系中的預(yù)測(cè)序列 (a)MPDCC的邊界區(qū)域和預(yù)測(cè)過程(b)圓形邊界FMCC

21、的邊界區(qū)域和預(yù)測(cè)過程表仿真所用驅(qū)動(dòng)模型的額定值（左）和參數(shù)（右）控制模型，或一個(gè)近似法，利用線性或二次插值或外推法，能使得外推的步數(shù)更精確23?？刂破鞯哪康氖窃谡{(diào)節(jié)輸出在它的滯環(huán)范圍內(nèi)的同時(shí)最小化換流器的開關(guān)損耗。在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)k允許的開關(guān)序列集合決定了根據(jù)當(dāng)前開關(guān)狀態(tài)u(k-1)確定的開關(guān)范圍Ns。對(duì)每一個(gè)序列，用控制器內(nèi)部模型預(yù)測(cè)輸出變量在未來時(shí)間上的軌跡，只使用那些在整個(gè)預(yù)測(cè)范圍被都存在候選開關(guān)序列的。候選序列指的是所有的輸出變量是可行的或者指向正確的方向。如果一個(gè)輸出變量處在它的滯環(huán)范圍內(nèi)，那么它是可行的。指向正確的方向指的是輸出變量處在滯環(huán)邊界的外面，但是預(yù)測(cè)范圍的每一個(gè)步長(zhǎng)都使它

22、向靠近參考量的方向移動(dòng)。對(duì)于一個(gè)給定的開關(guān)范圍，每一個(gè)候選序列Ui(k)=ui(k), ui(k+1), ui(k+Npi-1)，式中iI，I是一個(gè)索引集合，產(chǎn)生相應(yīng)的損耗由下式確定用于最小化開關(guān)頻率，或者表示為用于最小化開關(guān)損耗，式中E是在預(yù)測(cè)范圍內(nèi)的總開關(guān)能量損耗。文獻(xiàn)6給出了計(jì)算開關(guān)損耗的詳細(xì)描述。隨后可以得出最小損耗的開關(guān)序列Ui(k)將開關(guān)狀態(tài)U (k)= Ui(k)應(yīng)用到逆變器。隨后將范圍向前移動(dòng)一步，在k+1步時(shí)重復(fù)上述步驟。另外為了說明滯環(huán)邊界，圖6(a)和7(a)顯示了開關(guān)范圍為“eSESESE”MPDTC和MPDCC的預(yù)測(cè)序列。參考文獻(xiàn)6,7和9提供了更加詳細(xì)的控制程序。B

23、. 強(qiáng)制機(jī)電流控制（FMCC）不像MPDCC，開關(guān)范圍是可變的，可以用元素“S”和“E”的組合來構(gòu)成。FMCC的開關(guān)范圍實(shí)際上是被限制在“SE”上的，因此限制了預(yù)測(cè)范圍的長(zhǎng)度。FMCC的控制程序與MPDxC相似。在每個(gè)k時(shí)刻對(duì)電機(jī)定子電流進(jìn)行采樣，和檢測(cè)每一個(gè)輸出軌跡與邊界區(qū)域的交點(diǎn)。當(dāng)檢測(cè)到交點(diǎn)時(shí)，并且此時(shí)輸出矢量處在邊界區(qū)域的外面，允許的開關(guān)狀態(tài)集合能否在k時(shí)刻應(yīng)用到逆變器是由當(dāng)前的開關(guān)狀態(tài)u(k-1)決定的。對(duì)于每一個(gè)能在k時(shí)刻被應(yīng)用的開關(guān)狀態(tài)，輸出軌跡用在文獻(xiàn)17-19中描述的線性外推技術(shù)進(jìn)行外推。在外推的過程中，開關(guān)狀態(tài)保持不變直到另外一個(gè)邊界區(qū)域交點(diǎn)產(chǎn)生。每一個(gè)候選的開關(guān)狀態(tài)Ui(

24、k)將產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為Npi的預(yù)測(cè)范圍，Np指的是從開關(guān)時(shí)刻k到下一個(gè)邊界交點(diǎn)的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)。因?yàn)镕MCC最小化逆變器的開關(guān)頻率，每個(gè)開關(guān)狀態(tài)的損耗由（23）式?jīng)Q定，同時(shí)最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)在于最小化（25）式。隨著顯示滯環(huán)邊界，圖6(b)和7(b)闡明了FMCC-R和FMCC-C的輸出預(yù)測(cè)。在k時(shí)刻開關(guān)切換是必須的，因?yàn)檩敵鲭娏髋c邊界區(qū)域相交。輸出電流軌跡用候選開關(guān)狀態(tài)u(k)來進(jìn)行預(yù)測(cè)，用電流軌跡外推產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為Np的預(yù)測(cè)范圍。在文獻(xiàn)19中，Holtz 和Stadtfeld提出一種雙預(yù)測(cè)優(yōu)化方法，這種方法中的控制器預(yù)先選擇一個(gè)新的開關(guān)狀態(tài)來避免邊界產(chǎn)生交點(diǎn)。這種方法的好處是強(qiáng)制嚴(yán)格遵守輸出邊界，就

25、像MPDxC的開關(guān)范圍形式為“eSE”的情況一樣。 性能評(píng)估這部分通過對(duì)概括在部分的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真來檢驗(yàn)MPDxC和FMCC的性能。一個(gè)3.3kV，50Hz，2MVA的鼠籠感應(yīng)電機(jī)被使用，因?yàn)檫@是中壓驅(qū)動(dòng)行業(yè)的典型電機(jī)。三電平NPC逆變器的額定母線電壓為5.2kV。ABB公司的35L4510型號(hào)4.5kV4kA集成門極換流晶閘管（IGCT）和10H4520快恢復(fù)二極管被當(dāng)作半導(dǎo)體器件來使用。表給出了電機(jī)和逆變器的參數(shù)。系統(tǒng)用，和fB=frat=50Hz進(jìn)行單位化。仿真是運(yùn)行在60%轉(zhuǎn)速和滿轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定狀態(tài)。為了測(cè)量MPDxC和FMCC的性能，載波PWM，SVM和OPP的應(yīng)能也用來比較，這些性能在

26、先前的文獻(xiàn)9和10中被當(dāng)作基準(zhǔn)點(diǎn)來使用。使用的PWM方案是用相位配置（PD）和給參考電壓加一個(gè)最小/最大共模成分的載波PWM。SVM與PWM方案的實(shí)現(xiàn)方法一樣，通過給共模成分添加一個(gè)系數(shù)運(yùn)算。正如文獻(xiàn)24所提的，這與傳統(tǒng)的SVM是等效的，因?yàn)檫@兩種方法產(chǎn)生了相同的門極信號(hào)。OPPs是離線計(jì)算的，對(duì)于一個(gè)給定的脈沖個(gè)數(shù)（開關(guān)頻率），通過在四分之一周期里面對(duì)所有可能工作點(diǎn)進(jìn)行開關(guān)角的最優(yōu)化來最小化電流畸變。MPDxC和FMCC的所有外推步驟利用內(nèi)部控制模型，比用線性或者二次外推技術(shù)要好。雖然在文獻(xiàn)17-19中提出的FMCC用的是線性外推方法，使用精確的外推方法為的是與MPDxC公平的比較。對(duì)于MP

27、DxC，所有的仿真都是通過價(jià)值函數(shù)懲罰開關(guān)頻率來運(yùn)行的。要注意的是，平均開關(guān)頻率fsw被當(dāng)作器件的平均開關(guān)頻率。假設(shè)控制器的延時(shí)是可以忽略的。雖然MPDxC和FMCC的實(shí)際計(jì)算時(shí)間會(huì)占用大部分的采樣周期，一種適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償策略，在文獻(xiàn)8和25中討論，能在很大程度上減輕這種延時(shí)的影響。如圖8所示是MPDTC和FMCC-R的權(quán)衡曲線。數(shù)據(jù)點(diǎn)和雙曲線表示的是對(duì)大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的近似，通過MPDTC可變的s和Te，F(xiàn)MCC-R可變的d和q來產(chǎn)生。圖8(a)和(b)分別表示的是開關(guān)范圍為“eSE”MPDTC和FMCC-R相對(duì)于開關(guān)頻率的電流和轉(zhuǎn)矩畸變?？梢钥闯?，對(duì)于整個(gè)開關(guān)頻率范圍兩種方案產(chǎn)生的電流畸變等級(jí)是相

28、似的。短開關(guān)范圍的MPDTC相對(duì)于FMCC-R有少量較低的TDD。然而，F(xiàn)MCC-R產(chǎn)生稍微高等級(jí)的轉(zhuǎn)矩畸變。這可以解釋為MPDTC是預(yù)測(cè)到邊界交點(diǎn)要發(fā)生進(jìn)行開關(guān)切換，而FMCC-R是在交點(diǎn)產(chǎn)生以后進(jìn)行開關(guān)切換。這放寬了FMCC-R的邊界影響，在q軸定子電流/磁鏈的情形中，將導(dǎo)致較高的轉(zhuǎn)矩TDD。圖8(b)和(e)表示的是長(zhǎng)范圍“eSESESE”的MPDTC和FMCC-R的電流和轉(zhuǎn)矩畸變。這凸顯了長(zhǎng)開關(guān)范圍對(duì)畸變率的影響，MPDTC與FMCC-R相比有明顯的改善，在低開關(guān)頻率的時(shí)候特別明顯。在100Hz的時(shí)候，長(zhǎng)開關(guān)范圍的MPDTC的相對(duì)電流TDD大概要比FMCC-R要低25%，相對(duì)轉(zhuǎn)矩大概要

29、低50%。圖8(c)表示的是PWM，SVM和OPP相對(duì)于開關(guān)頻率的電流畸變。很明顯FMCC-R和短開關(guān)范圍或長(zhǎng)開關(guān)范圍的MPDTC的電流畸變都要比PWM低。在低開關(guān)頻率的時(shí)候，SVM產(chǎn)生的電流畸變等級(jí)要比FMCC-R和短開關(guān)范圍的MPDTC稍微高一點(diǎn)，在150Hz以上時(shí)畸變等級(jí)是差不多的。在低開關(guān)頻率處OPP產(chǎn)生的畸變等級(jí)要比預(yù)測(cè)方案低很多，而然當(dāng)開關(guān)頻率增加時(shí)，兩種方案的差異減小。圖8(f)對(duì)轉(zhuǎn)矩畸變做了相同的比較。PWM方案的畸變等級(jí)與短開關(guān)范圍的MPDTC差不多，然而長(zhǎng)開關(guān)范圍的MPDTC的畸變等級(jí)要比SVM低。OPP產(chǎn)生最低的畸變。以電流畸變?yōu)槔?dāng)開關(guān)頻率增加時(shí)畸變曲線開始匯集。FM

30、CC-R除外， 250Hz以上可以很明顯看出與其它方案有點(diǎn)不同。圖9表示的是MPDCC和FMCC-C電流和轉(zhuǎn)矩TDD相對(duì)于開關(guān)頻率的權(quán)衡曲線，數(shù)據(jù)點(diǎn)分別通過改變i和r來產(chǎn)生。圖9(a)和(d)表示的是開關(guān)范圍為“eSE”的MPDCC和FMCC-C的電流和轉(zhuǎn)矩TDD相對(duì)于開關(guān)頻率。很明顯這些方案產(chǎn)生的性能等級(jí)都是差不多的。然而，MPDCC要稍微好一點(diǎn)，可以解釋為，像MPDTC一樣，MPDCC預(yù)感到輸出要與邊界相交時(shí)進(jìn)行開關(guān)切換，而FMCC是在交點(diǎn)產(chǎn)生以后進(jìn)行開關(guān)動(dòng)作。此外，MPDCC六邊形的邊界使得每相電流紋波是恒定和對(duì)稱的，而圖8 FMCC-R，MPDTC，PWM，SVM和OPP相對(duì)于器件開關(guān)

31、頻率的定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩畸變 (a)FMCC-R()和MPDTC：eSE(+) (b)FMCC-R()和MPDTC：eSESESE(+) (c)PWM() ，SVM()和OPP(*) (d)FMCC-R()和MPDTC：eSE(+) (e)FMCC-R()和MPDTC：eSESESE(+) (f) PWM() ，SVM()和OPP(*)圖9 FMCC-C，MPDCC，PWM，SVM和OPP相對(duì)于器件開關(guān)頻率的定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩畸變 (a)FMCC-C()和MPDCC：eSE(+) (b)FMCC-C()和MPDCC：eSESESE(+) (c)PWM() ，SVM()和OPP(*) (d)FM

32、CC-C()和MPDCC：eSE(+) (e)FMCC-C()和MPDCC：eSESESE(+) (f) PWM() ，SVM()和OPP(*)FMCC-C的圓形邊界使得每相電流紋波非恒定并且使得電流和轉(zhuǎn)矩畸變等級(jí)稍微變高。圖9(b)和(e)表示的是FMCC-C和開關(guān)范圍為“eSESESE”的MPDCC。這兩種方案的不同是非常值得注意的，MPDCC在整個(gè)開關(guān)頻率范圍內(nèi)的電流和轉(zhuǎn)矩畸變得到顯著改善。在開關(guān)頻率100Hz處，長(zhǎng)開關(guān)范圍的MPDCC的相對(duì)電流TDD要比FMCC-C大概低30%，相對(duì)轉(zhuǎn)矩TDD大概低45%。圖9(c)和(f)表示的是PWM，SVM和OPP的電流轉(zhuǎn)矩畸變。很明顯PWM的電

33、流畸變要比預(yù)測(cè)方案高。SVM提供了一個(gè)與FMCC-C和短開關(guān)范圍MPDCC相似的電流TDD。OPP在大部分頻率里面電流畸變是最低的，然而在頻率大于250Hz時(shí)電流畸變與長(zhǎng)開關(guān)范圍MPDCC相似。這些方案的轉(zhuǎn)矩關(guān)系是完全不同的。短開關(guān)范圍MPDCC和FMCC-C的轉(zhuǎn)矩畸變等級(jí)與PWM相比是相當(dāng)差的。圖10 FMCC，MPDxC，PWM，SVM和OPP的性能權(quán)衡曲線 (a)相對(duì)于器件開關(guān)頻率電流畸變權(quán)衡曲線的比較 (b) 相對(duì)于器件開關(guān)頻率轉(zhuǎn)矩畸變權(quán)衡曲線的比較表 FMCC，MPDxC，PWM，SVM和OPP的比較。比較是在兩點(diǎn)處進(jìn)行的第一列在電流TDD為6%處，第二列在轉(zhuǎn)矩TDD為4%處。數(shù)值表

34、示的是絕對(duì)關(guān)系和相對(duì)于PWM的關(guān)系在100Hz處長(zhǎng)開關(guān)范圍MPDCC產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩畸變與SVM相似，但是在大于150Hz時(shí)要比SVM稍微差一點(diǎn)，跟PWM的轉(zhuǎn)矩畸變差不多。比較感興趣的是注意PWM，SVM和OPP曲線與預(yù)測(cè)方案相比較的性質(zhì)。對(duì)于PWM和SVM，數(shù)據(jù)點(diǎn)非常接近雙曲線的性質(zhì)，用雙曲線能非常接近這些點(diǎn)。對(duì)于OPP雙曲線趨勢(shì)是相當(dāng)強(qiáng)的，雖然比PWM/SVM的程度要低。另一方面預(yù)測(cè)方案的數(shù)據(jù)點(diǎn)更加分散；雙曲線在整個(gè)模式下比較好的描述，但是曲線和數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的誤差還是值得注意的。圖10概括了器件開關(guān)頻率范圍從50到300Hz中MPDTC，MPDCC，F(xiàn)MCC-R，F(xiàn)MCC-C，PWM，SVM和OP

35、P的電流和轉(zhuǎn)矩畸變權(quán)衡曲線。很明顯在被調(diào)查的預(yù)測(cè)方案中FMCC-C電流和轉(zhuǎn)矩畸變等級(jí)最高，然而FMCC-R與短開關(guān)范圍MPDCC相比，電流畸變相似，轉(zhuǎn)矩畸變更低。這種結(jié)果似乎比較奇怪，因?yàn)镕MCC-R是轉(zhuǎn)矩控制方案，邊界沒有設(shè)計(jì)為最小化電流畸變。然而，因?yàn)镕MCC-R有兩個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，MPDCC只有一個(gè)，d和q之間有很多可能比率，意味著電流畸變數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線能夠與短開關(guān)范圍MPDCC的曲線一致。然而，重要的是注意到MPDTC和FMCC-R，低電流和轉(zhuǎn)矩畸變不是同時(shí)實(shí)現(xiàn)的。組成電流畸變包絡(luò)線的點(diǎn)，每一個(gè)對(duì)應(yīng)于一個(gè)特殊的調(diào)節(jié)參數(shù)s和Te，或d和q，與組成轉(zhuǎn)矩畸變包絡(luò)線的點(diǎn)不同；在一個(gè)給定的開關(guān)頻率處，

36、為了使MPDTC和FMCC-R實(shí)現(xiàn)低轉(zhuǎn)矩TDD，可能會(huì)犧牲電流TDD，反之亦然。與長(zhǎng)開關(guān)范圍MPDCC相比FMCC-C，F(xiàn)MCC-R導(dǎo)致更高等級(jí)電流和轉(zhuǎn)矩畸變，在低開關(guān)頻率處特別值得注意。被考慮的控制方案的性能隨著開關(guān)頻率的增加，性能曲線匯聚在一起。轉(zhuǎn)矩畸變的性能曲線這種現(xiàn)象最明顯，除了FMCC-R，F(xiàn)MCC-C和短開關(guān)范圍MPDCC，趨向于匯聚在OPP權(quán)衡曲線附近。表概括了在兩點(diǎn)處PWM的開關(guān)頻率第一列是電流TDD為6%，第二列是在轉(zhuǎn)矩TDD為4%處。雖然所有的比較都是在速度為0.6p.u.下進(jìn)行的，希望在額定速度下MPDTC相對(duì)于FMCC-R的性能，和MPDCC相對(duì)于FMCC-C的性能還是

37、保持相似的。然而，在額定速度下，轉(zhuǎn)矩和電流方案的性能差異可能不同；而MPDTC相對(duì)于FMCC-R的性能在額定速度下式相似的，MPDTC相對(duì)于MPDCC的性能可能完全不同。此外，通過改變速度，預(yù)測(cè)方案相對(duì)于PWM，SVM和OPP的性能可能改變。正如在部分規(guī)定的，所有仿真都是在假設(shè)中點(diǎn)固定下進(jìn)行的。這是由于FMCC最初是在兩電平變流器下提出的，意味著在早期的文獻(xiàn)中沒有提及中點(diǎn)平衡。在文獻(xiàn)7和9中，中點(diǎn)平衡問題用MPDxC來處理。通過定義一個(gè)中點(diǎn)參考（零）的滯環(huán)邊界，并且擴(kuò)展內(nèi)部預(yù)測(cè)模型去捕捉動(dòng)態(tài)的中點(diǎn)，中點(diǎn)電勢(shì)被當(dāng)作附加的輸出變量來對(duì)待。浮動(dòng)的中點(diǎn)會(huì)稍微降低MPDTC和MPDCC的絕對(duì)性能，然而，

38、這些方案的相對(duì)性能幾乎保持不變。由于MPDxC和FMCC的相似之處，在文獻(xiàn)7和9中討論的技術(shù)可以很容易地應(yīng)用到FMCC中。正如對(duì)MPDxC的觀察一樣，這將導(dǎo)致FMCC的絕對(duì)性能稍微降低。然而，MPDxC和FMCC之間的相對(duì)性能將幾乎保持不變。 結(jié)論本文給出了一個(gè)綜述和兩種預(yù)測(cè)控制方法：MPDxC和FMCC的比較。給出了一個(gè)簡(jiǎn)要的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制器所用的相應(yīng)內(nèi)部模型。討論了控制器所用的滯環(huán)邊界并且對(duì)控制程序進(jìn)行了總結(jié)。通過對(duì)三電平逆變器驅(qū)動(dòng)一個(gè)中壓感應(yīng)電機(jī)的仿真，表明FMCC-R和FMCC-C與MPDTC和短開關(guān)范圍MPDCC的性能等級(jí)是相似的。在轉(zhuǎn)矩畸變方面FMCC-R與FMCC-C和短開關(guān)范圍

39、MPDCC相比性能更好。此外，在電流畸變方面FMCC-R能與短開關(guān)范圍MPDCC的性能一致。然而，與MPDTC一樣，不能同時(shí)產(chǎn)生低電流和轉(zhuǎn)矩TDD。比較是在固定的速度0.6p.u.和滿轉(zhuǎn)矩下進(jìn)行的，這是中壓驅(qū)動(dòng)的一個(gè)典型的工作條件。另外，中點(diǎn)電勢(shì)假設(shè)固定。雖然浮動(dòng)中點(diǎn)將使方案的絕對(duì)性能稍微變差，希望他們的相對(duì)性能保持不變。對(duì)于中壓驅(qū)動(dòng)，預(yù)測(cè)控制方案的好處是，與傳統(tǒng)FOC相比能夠減小開關(guān)頻率同時(shí)維持可接受的諧波畸變等級(jí)，反之亦然。在開關(guān)頻率小于150Hz處，長(zhǎng)開關(guān)范圍MPDTC和MPDCC的電流和轉(zhuǎn)矩畸變?cè)陬A(yù)測(cè)控制中明顯是最好的。然而，在比較高的開關(guān)頻率200-300Hz，長(zhǎng)開關(guān)范圍MPDxC和

40、FMCC/短開關(guān)范圍MPDxC之間的余量是不太明顯的。參考文獻(xiàn)1 D.Q. Mayne, J.B. Rawlings, C.V. Rao, and P.O. M. Scokaert,“Constrained model predictive control: Stability and optimality,” Automatica, vol. 36, no. 6, pp. 789814, Jun. 2000.2 S. J. Qin and T. A. Badgwell, “A survey of industrial model predictive control technology,”

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