平方差公式因式分解說課稿 (2)

1、平方差公式因式分解說課稿君山區(qū)采桑湖鎮(zhèn)中心學(xué)校 何秋元一、說教材1.教材的地位：因式分解是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。是后面學(xué)習(xí)分式通分和約分，二次根式的計(jì)算與化簡，以及解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用，而運(yùn)用平方差公式分解因式是因式分解的重要組成部分。2.教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，滲透整體思想。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式，在上一節(jié)

2、課學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，初步體會(huì)了因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。3.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平方差公式因式分解。4.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運(yùn)用平方差公式因式分解。二、說教法根據(jù)課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本堂課采用觀察、討論、小組合作、分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運(yùn)用“整體（換元）”和“化歸”思想把問題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化適當(dāng)?shù)墓叫问?。三、說學(xué)法為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式，改變了學(xué)生原種“學(xué)而無思，思而無疑，疑而不問”的舊學(xué)習(xí)方式。四、說教學(xué)程序(一)探究新知

3、活動(dòng)1：憶一憶下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是 （ ）A、（2a+b）(a-b) B、(-2a+b)(-2a-b)C、(2a+b)(-2a-b) D、(2a+b) (a-2b)2、填空：25x2=( )2, =( )20.09a2b4=( )2, 0.49(x+y)2= 2活動(dòng)2：想一想（學(xué)生討論）同學(xué)們，你能很快得出9921是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感悟到整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系，并能熟悉一些代數(shù)式能代表某個(gè)整式的平方。同樣也調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）新知梳理 用平方差公式因式分解： a2-b2=（a+b）(a-b)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)能用平方差公式因

4、式分解的代數(shù)式所具備的特征，特別強(qiáng)調(diào)這里的a和b并不只是單獨(dú)指數(shù)字、字母或單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。（三）應(yīng)用示例例1：把25x2-4y2因式分解分析：25x2=(5x)2,4y2=(2y)2，25x2-4y2(5x)2(2y)2，原式即可以用平方差公式進(jìn)行因式分解。解：25x2-4y2(5x)2(2y)2（5x+2y）（5x-2y）例2：把（x+y）2-（x-y）2因式分解。分析：將（x+y）看成a,（x-y）看成b ,原式即可用平方差公式進(jìn)行因式分解。解（x+y）2-（x-y）2（x+y）+（x-y） （x+y）-（x-y）2x*2y4xy點(diǎn)評(píng)：一個(gè)多項(xiàng)式，如果可以寫成兩個(gè)整體的平方的形式，

5、且兩個(gè)整體的符號(hào)相反，那么這個(gè)多項(xiàng)多則可以利用平方差公式因式分解。例3：把x4-y4因式分解解x4-y4(x2)2-(y2)2(x2+y2)(x2-y2)(x2+y2)(x+y)(x-y)點(diǎn)評(píng)：在因式分解時(shí)，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能分解為止。例4：把x3y2-x5因式分解分析：x3y2-x5有公因式x3，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步進(jìn)行因式分解。解x3y2-x5x3（y2-x2）x3（y+x）（y-x）點(diǎn)評(píng)：1、本題關(guān)鍵是把多項(xiàng)式變形（提公因式），使之能用公式法進(jìn)行因式分解。2、要注意解答過程中正確地添括號(hào)和去括號(hào)，防止因符號(hào)錯(cuò)誤而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤?！驹O(shè)計(jì)意圖】把每道例題作出分析與點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生由淺入深地了解并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。（四）課堂小結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過小組合作的形式，討論并小結(jié)出本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生感受到一種成功的喜悅。（五