小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱2

1、新人教版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級上冊復(fù)習(xí)提綱第一單元【大數(shù)的熟悉】1、計數(shù)單位：一（個） 、十、百、千、萬, 億等等，都是計數(shù)單位；2、數(shù)位：個位、十位、百位、, 億位等等，都是數(shù)位；數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個 “位”字，如：萬萬位；3、數(shù)級：個級、萬級、億級, 都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位；4、數(shù)位次序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位次序表，如下；千億 百億數(shù)位位位十億千萬 百萬 十萬億位位位位位萬十個千位 百位位位位數(shù)級億級萬級個級計數(shù)千億 百億 十億億千萬 百萬 十萬萬千百十個單位5、進率：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”；10 個一萬是十萬， 10 個十萬是一百萬，

2、10 個一百萬是一千萬， 10 個一千萬是一億；6、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位；如： 12367 中的 2 在千位上，表示“2 個千”某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位；如： 36472845 中的 3647 在萬級上，表示“3647 個萬”大數(shù)的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀，每級讀完后加上該級的計數(shù)單位；每一級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0 都只讀一個 0；7、大數(shù)的寫法：依據(jù)數(shù)級從高到低寫數(shù)，當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0；8、讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以相互檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出；9、比較億以內(nèi)數(shù)的大

3、?。捍髷?shù)的比較方法和以前相同，先把數(shù)位對齊，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起；10、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，第一確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進行取舍； 04 為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59 為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1；留意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號肯定要用“”！11、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4 個 0 改寫成“萬”，將萬級、個級共8 個 0 改寫成“億”留意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于精確數(shù)，要用“=”連接?。?2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位

4、以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位） 四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、二進制與十進制13、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10，11， , 都是自然數(shù)；一個物體也沒有，用 0 表示， 0 也是自然數(shù)；最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的；13、運算工具的熟悉：（1）算盤：創(chuàng)造算盤的是中國；算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“

5、5 個萬”；（2）運算器： ce 是“清除鍵”，on/c 是“開關(guān)及清屏鍵” ；其次單元【角的度量】1、線段：是直線的一部分，具有2 個端點，可以度量長度，不行延長；2、射線：是直線的一部分，只有1 個端點，可以向一端無限延長，不行度量；3、直線：沒有端點（或者說“有0 個端點”），可以向兩端無限延長，不行度量；4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角；這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”；角要用弧線表示大?。?、過點畫直線的數(shù)量：過一點可以畫很多條射線、很多條直線；由于“兩點可以確定一條直線” ，所以過兩點只能畫出一條直線；6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器；角的計量

6、單位是“度” ，用符號“°”表示；把半圓分成180 等份，每一份所對的角的大小是1 度，記作 1°；步驟：（ 1）（量角器的）中心點與 （待測角的）頂點重合（ 2）（量角器的其中一條）0 刻度線與 （待測角的）一條邊重合（ 3）角的另一條邊所對應(yīng)的（與0 刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數(shù)7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系；角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大；8、會求一個已知角的余角、補角和對頂角：如右圖，如 3=25°，就 4=90° 25°=65° 如 1=25°，就 2=180

7、6; 25°=155°如 1=25°，就 3=1=25°10、角的分類：（1） 銳角 90°， 直角=90°，90°鈍角180° ，平 角=180°=2 個直角，周角 =360° =2 個平角 =4 個平角9、鐘面時間問題（求時針與分針的夾角） ：由于周角是 360°，而鐘面上有 12 個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷ 12=30°2：00 或 14：00，時針和分針夾角為2 個整點，即 30°× 2=60°

8、3：00 或 15：00，時針和分針夾角為3 個整點，即 30°× 3=90°10、角的繪制方法：a 、用量角器畫角（如畫65°的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合（3）在量角器（與0 刻度線同圈的） 65°刻度線的地方點一個點（4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（由于“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標注b、用三角板畫角（如畫75°的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾

9、個三角板上的角組合（加或減）而成的；注：用三角板可畫出全部15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°和 165°而用“一副（兩個）三角板”可以“拼 出” 75°、105°、120°、135°、150°這幾個角11、圖形計數(shù)：數(shù)線段： 2+3+, 端點個數(shù)數(shù)射線：端點個數(shù)× 2數(shù)角： 2+3+,+射線條數(shù)第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法： （如 16×3）把 16 分成 10 和 6，先算 10× 3 3

10、0，再 6×318，最終算 30 1848，所以 16× 3 48；2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法： （如 160×3）把末尾 0 的部分先不看，看成16× 3，口算出得 48，再在得數(shù)的末尾添上全部去掉的0， 160 末尾有 1 個 0，所以添上 1 個 0 得 480，所以160×3480；3、筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最終把兩次結(jié)果加起來；如 145×12 ；4、末尾有 0 的筆算乘法： 如 160

11、5; 30=（1） 先將末尾的 0 的部分和“非 0”部 分 分別對齊（2） 用虛線隔開，虛線要往下延長到 得 數(shù)的地方（3） 把“非0”部分依據(jù)原先的方法算出得數(shù)（4） 把末尾的 0 的部分的 0 添在得數(shù)末尾， 一共有幾個 0 就添幾個 0；5、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法” ： p54每小時行 60 千米也可以說成是速度為 60 千米/時每分鐘行 225 米也可以說成是速度為 225 米/分關(guān)系式：速度×時間路程所以速度時間路程路程÷÷時間速度做應(yīng)用題時應(yīng)特殊留意速度的單位，例如：王叔叔從縣城動身去120 千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千

12、米？p56問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間；120 ÷ 2 60 （千米 /時）求的是速度，單位也要是速度！6、驗算的方法：7、乘法驗算用交換因數(shù)，但要留意步驟可能會變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾個“非0”的數(shù)字8、“買 n 送一”問題的解決：例：每棵樹苗 16 元，買 3 棵送 1 棵；一次買 3 棵，每棵廉價多少錢？p48解決方法 1：先算實際付的錢數(shù)：16×3=48（元）再算實際得到的棵數(shù)：31=4（棵） 接著算平均每棵實際付的錢數(shù)：48÷ 4=12（元）最終算每棵廉價的錢數(shù)：16 12=4（元）解決方法 2：先算總共廉價

13、的錢數(shù)：16×1=16（元）再算總共得到的棵數(shù)：3 1=4（棵） 最終算每棵平均廉價多少錢：16÷4=4（元）9、“夠不夠”問題的解決：例 1：一個運算器 24 元，李老師要買4 個；他帶了 100 元，錢夠嗎？p483運算過程除了應(yīng)當(dāng)算出共需多少錢24×4=96（元）之外，仍應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進行比較，即10096，不用帶單位但要留意同樣單位的才能比較；例 2：小軍家距離學(xué)校420 米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走62 米， 6 分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？這題一看 62 不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡潔：解： 62×6=372（米）37242

14、0答： 6 分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校；10、積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除以）幾；兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0 除外），另一個因數(shù)除以幾（ 0 除外），積不變；11、乘法估算：一要留意要符合實際情形，接近精確值；二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化運算；第四單元【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：條直線的交點叫做垂足；p652、平行：在同一個平 面 內(nèi) 不 相 交的 兩 條 直 線 叫做平行線，也可以 說 這 兩 條 直線 互 相 平 行 ；p653、垂直：假如兩條直 線 相 交

15、成 直角，就說這兩條直線相互垂直， 其 中 一 條 直 線叫 做 另 一 條 直線的垂線，這兩4、畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗（肯定要看書、操作一下！ ）p66、675、點到直線的距離： 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離；p66留意：縮句后變成 垂直線段的 長度 叫 距離；6、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離到處相等；這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行；7、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，留意標注：長方形要標出一組鄰邊的 長度，正方形要標出一條邊的長度（假如有的話），再標上直角（ 3 個及以上）或者在旁邊寫出“長方形”、“

16、正方形”；8、平行四邊形和梯形： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形； p719、集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系10、四邊形的特性：四邊形具有“簡潔變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)固性”； p7211、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；從 梯形 上 底上 的一 點 到下 底引 一 條垂線，這點和垂 足之 間 的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊上底和下底；10、特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形；等腰梯形不行能是直

17、角梯形，直角梯形也不行能是等腰梯形；11、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°；12、圖形的裁剪：（1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就肯定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形；（2） 梯形： 梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形13 、 圖 形 的拼組（請自己畫畫看）：（1） 兩 個 完 全 一樣 的 三 角 形可以拼成一個平行四邊形；（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形；（3） 兩個完全一樣的長方形

18、可以拼成一個長方形；（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形；（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形；5第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除法的意義：除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)；在以下4 種情形的時候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個每份的量，如求 180 里有幾個 30 180÷ 30（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如求 46 連續(xù)減去幾個 2 后為 0 46÷2（3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，如求 160 是 40 的幾倍 160÷40（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如求

19、把 240 平均分成 6 份，每份是多少 240÷6其中，（ 1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關(guān)系；2、除法中的數(shù)量關(guān)系（特別重要！ ）：被除數(shù)÷除數(shù)商 , 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù)除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商3、兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如 160÷20）把 160 和 20 末尾的 0 各去掉一個，相當(dāng)于算 16÷2，記作 160÷ 208；理由見“商不變規(guī)律”4、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點5、 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的

20、方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小；最終依據(jù)豎式補充完橫式，留意要寫余數(shù)；6、直接判定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)；典型考題： 38÷ 53，要使商是一位數(shù) /兩位數(shù)，可以填幾？7、商的變化規(guī)律：（1） 在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0 除外），商反而要除以（或乘以）相同的數(shù)；（2） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0 除外），商也要乘以（或除以）相

21、同的數(shù)；（3） 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0 除外），商不變；這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）；簡便記法：“被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”8、運用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0 時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0，依據(jù)劃掉 0 后的豎式進行運算 ，得出的余數(shù)假如不是0，仍要再添上 0，原先各去掉幾個就添上幾個9、估算的方法：先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù) ， 再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整 十 數(shù)的倍數(shù)，以此估算出商；如右圖10、筆算除法驗算的方法：筆算除法的驗算肯定要用乘法，不行用除法驗算！用除數(shù)與

22、商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)；11、解決問題應(yīng)當(dāng)留意的要點：（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價×數(shù)量總價速度×時間路程工作效率×工作時間工作總量單價總價÷數(shù)量速度路程÷時間（留意速度單位?。┬使ぷ髁?#247;時間其中速度單位是常考點，如：叔叔開車從 a 地送貨到 b 地，去時每小時行60 千米，用了 5 小時，回來時少用了2 小時，回來時的平均速度是多少？解決方法：求回來的平均速度，速度路程÷時間先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程60× 5 300（千米）再算出回來時的時間523（小時）最終算出回來時的

23、速度，留意速度單位300÷3100（千米 /時）（2）倍數(shù)問題的技巧例題： 4 箱蜜蜂一年可以釀300 千克蜂蜜；小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12 箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1 倍的量 300÷475（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75×12900（千克）解法二：也可以算 12 箱是 4 箱的幾倍12÷43倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300×3900（千克）（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）課本 88 頁第 12 題解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這

24、種方案來買，最終假如有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件29 元，兩件 49 元，老師有 185 元，最多可以買多少件？仍剩幾元？解決方法：比較兩種方案， “兩件 49 元”的更廉價（一件只要不到25 元），所以先盡量用“兩件49” 的方法買，可以買3 套（共 6 件），算式為 185÷493（套） ,38（元），2×36（件），發(fā)覺最終 的余數(shù)仍可以買一件29 元的， 38299（元），617（件）；所以最終可以買到7 件，剩余 9 元；第六單元【統(tǒng)計】1、畫統(tǒng)計圖的原就： “圖表合一”，即統(tǒng)計表中有的項目、數(shù)值、單位、名稱都應(yīng)當(dāng)在統(tǒng)計圖中反映出來，而且應(yīng)當(dāng)一一對應(yīng)，不得私自轉(zhuǎn)變；2、條形統(tǒng)計圖的六要素：標題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例；3、由統(tǒng)計表畫統(tǒng)計