華師大版解直角三角形教案

1、教案SANY 標(biāo)準(zhǔn)化小組 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-分析：圖和圖(c)都運用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，圖(b) 運用了同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì)。解：(1) V AAOBACOD, /.即普=£* AB=3(m).(2) .同一時刻物高與影長成正比，噩=男 即得=志 AB=3(m).(3) ACEFACAB:.%=器 即號=等 AAB=3(m).方法技巧：測量物體的高度可利用自己的身高、臂長等長度結(jié)合相似形的 性質(zhì)求出物高，也可以運用同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì)測量物體的高 度。三、引申提高：例3。設(shè)計一種方案，測量學(xué)校科技樓的高度。請寫出測量的過

2、程，并簡 要說明這樣做的理由。分析：測量大樓的高度的方法很多，現(xiàn)采用一種方法，利用人的身高和標(biāo) 桿，依據(jù)相似三角形三角對應(yīng)成比例和平行線的性質(zhì)，可測出大樓的高度。解答：測量過程如下：1、在地面上立一個標(biāo)桿，使人眼、桿頂、樓頂在一iKKho2、測出CF、CH的距離。3、算出KE的長度。54、用標(biāo)桿長度減去人的身高，即DE的長度。5、山DEAB得KDEs/KAB。又因為相似三角形 三邊對應(yīng)成比例，號二醬。6、再將剛才測量的數(shù)值代入比例式中，計算出AB的長度。7、用AB加上人的身高即得出大樓的高度。探究點拔：1.選擇測量的方法應(yīng)是切實可行的。如本題中人眼、桿頂、樓 頂在一條直線上(人是站立的)。2

3、.大樓的高度=AB+人高。3 .測量的過程要清楚，力求每步都有根有據(jù)，達(dá)到學(xué)以至用。四.鞏固練習(xí)：1.如圖1,要測量A、B兩點間距離，在0點設(shè)樁，取0A中點C, 0B中點D, 測得 CD=3L 4m 求 AB 長。 (AB=62. 8m)(1)(2)2.如圖2,為了測量河的寬度，可以先在河對岸找到一個具有明顯標(biāo)志的點 A,再在所在的一邊找到兩點B、C,使aABC構(gòu)成RtZ。如果測得BO50米， NABO73。，試設(shè)計一種方法求河的寬度AC。(在地面上另作RtZXA'B' C',使 B' C'=5 米，NC'=RtN, NB' =73

4、76; ,測得 A' C'= 16. 35 米， 得 AC=16. 35 米).五課時小結(jié)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒y量物體的高度或長度等是新時期素質(zhì)教育的要求，運用所學(xué)相 似三角形知識設(shè)計測量方案時一定要考慮可行性，力求操作簡便，計算簡潔，同時注意 分析環(huán)境、天氣等要素。六.課堂作業(yè)：教科書87 1、2、3銳角三角函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：L直角三角形可簡記為RtZXABC2.理解Rt中銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念。教學(xué)重點：四種銳角三角函數(shù)的定義。教學(xué)難點：理解銳角三角函數(shù)的定義。教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)提問：1 .什么叫Rt它的三邊有何關(guān)系中角、邊之間的關(guān)系是：NA+NB=90°

5、;/+2=c2 二.新課探究：ABC中，某個角的對邊、鄰邊的介紹。2 .如圖，由 Rt AB：C： Rt AB：C：Rt AB81cl _ B2c2 _ B3c3A q AC、 ACy可見，在RtZABC中，對于銳角A的每一 個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是惟一確定的。同樣，其對邊與斜邊，鄰邊與斜邊，鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的。3 .四種銳角三角函數(shù)。NA的對邊 ,乙4的鄰邊4的斜邊'- NA的斜邊乙4的對邊_乙4的鄰邊乙4的鄰邊,0° 一乙4的對邊分別叫做銳角NA的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角NA的三角 函數(shù).顯然，銳角三角函數(shù)值都是正實數(shù)，并且0<sinA

6、<l, 0<cosA<l, tanA>0, cotA>0. 4 .四種三角函數(shù)的關(guān)系。sin2 A + cos2 A = 1, tan A cot A = 1三.四種三角函數(shù)值例L求出如圖所示的RtABC中，NA的四個三角函數(shù)值。解：RtaABC 中，AB=BC2 + AC2 =V152 +82 =17BC8AC15 sinA =,cosA=AB17AB17BC8AC15tanA=,cot A =AC15BC8若圖中AC ： BC=4 : 3呢解：設(shè) AC=4k, BC=3k,則 AB=5K , 34 - 34.sinA=- , cosA= , tanA= , c

7、otA= 若圖中tanA二二呢 4例 2./ABC 中，ZB=90°（解法同上）,a=5, b=13,求NA的四個三角函數(shù)擔(dān)解：RtZABC 中，c= V護(hù)一，= J13? -52=12AsinA=, cosA=, tanA=, cotA= 131312注意：解Rt，如無圖，應(yīng)根據(jù)題意自己畫圖，尋找線段比值也應(yīng)根據(jù) 定義，不能死記公式。四.鞏固練習(xí)：2 P 109 1一3五.引申提高：例 3.如圖，ZACB=90° , CDJ_AB 于 D,若 AD=2, BD=8。法一:RtABCD, cos 8 =BC 5法二:Rt AABC 中，cos B =BC 2、療AB 5變式

8、:若AD:BD=9:16,求NA的四個三角函數(shù)值。求cosBo你還能求什么六.課時小結(jié)：靈活運用四個三角函數(shù)求值。七.課堂作業(yè)：教科書：。14銳角三角函數(shù)(2)特殊值教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生熟記30°、45°、60°的三角函數(shù)值2、在直角三角形中，如果一個銳角等于30° ,那么它所對的直角 邊等于斜邊的一半。教學(xué)重點：特殊角的三角函數(shù)值。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)：1 .什么叫銳角A的正弦、余弦、正切、余切2 .如圖，ZC=90° , AC=7, BC=2(1)求NA和NB的四個三角函數(shù)值(ZA:耳歷耳回等三ZB:耳歷基6三耳(2)比較求值結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了

9、什么(sinA=cosB, cosA=sinB, tanA=cotB, cotA=tanB)得出：如果兩個銳角互余，則有sin (90° A)=cosA, cos (90° A)=sinA,tan (90° A)=cotA, cot (903 A)=tan A*、1.推導(dǎo)特殊角的三角函數(shù)值例 1、直角ABC 中,ZA=30° ,求 sinA、cosA、tanA、cotA由sin30°二L得出：2在直角三角形中如果一個銳角等于30° ,那么它所對的直角邊等于 斜邊的一半。練習(xí):ZA=45°、NA=600 呢歸納特殊角的三角函數(shù)

10、值：asinacosatanacot a30°£2正 2V345°V2 "2"V21160°正2叵2 .已知特殊角的三角函值求銳角例 2.已矢口 sinA=，則NA=30°2已知 tanA= 1,則 NA=45。；已知 cosB= L 則 NB= 60° ; 2已知sinB二三，則NB=60° ;2已知 3coic - 括=0,則N a = 60° ;已知、6$11(萬一15。)= 2,則 N£= 75° ;2已知(VsinA-l+ tanB-y =0,A,B 為4ABC 的

11、內(nèi)角,則NC = 75。；已知 tan% (l +百)tana + VJ = 0,則a= 450 或 60° ；1 )21 )2(1 )3 .計算：例 3. 2sin 300 + 3cos600 + tan45°鈕 cos30°-tan 45° cot30°-2cot45°3-62sin300 + cos30°Vsin2600-2sin600 + l+|l-sin 30°|三、引申提高：J(cosa-l)2 -|siiitz -1|( sina-cosa )注意：®sin23O° = (sin3

12、O°)2 sin30020 V sin a <1, 0< cos a <1 四、鞏固練習(xí)iiW®3tan300 + cot50°-2tan450 + 2sin60°( 2、6一1 ) - + cos45° cos30°cot 60° - tan 60° !+!sin 60° -cos450 sin 450 + cos30° 7(cos600-1)2 +|l-siii 30°|五、課時小結(jié)L特殊角30° 45° 60°的四種三角函數(shù)值,2.

13、注意30°、60°角的函數(shù)值的區(qū)別六、課作(0)(473 )(1 )教科書P93 3；學(xué)習(xí)指導(dǎo)銳角三角形函數(shù)（4）一復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：熟練運用三角函數(shù)知識解題教學(xué)重點：銳角三角函數(shù)教學(xué)難點：銳角三角函數(shù)的運用教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)1 .直角三角形中四個銳角三角函數(shù)的求法2 .特殊三角的三角函數(shù)值例L如圖,菱形ABCD中,對角線AC=16, BD=30,求: NABD的四個三角函數(shù)值。sinNABC解：在菱形 ABCD 中,A0=C0=8, BO=DO=在,AC±BD, AB=BO2 + AO?= V82 +152 =17在 RtZABO 中，sinZABD= , cos

14、ZABD= , tanZABD=, AB 171715cotZABD= 8過 C 作 CE_LAB 于 E,菱形 ABCD 中，AB=BC=17, S 變形ABCD二;AC BD = AB. CEAlxi6X30=17-CE, ACE= 217CF 940RtZBCE 中，sinNABC=CB 2893例 2.在ABC 中，ZC=90° , sinA=-,求 cosA 的值4分析：本題可有兩種方法求解1 .利用NA的正弦、余弦的定義來解2 .利用同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系式解法一：設(shè) a=3K, c=4rc,則 b="x,cosA= - =c 4K 43解法二：Vsin2 A

15、+cos2 A=L sinA=, 4/. cosA= Jl -shA = 11 - ()2 =V 44三。引申提高：例 3.如圖，在 RtaABC 中，ZACB=90° , sinB二二，D 是 BC 上一點，DE_LAB于 E, CD=DE, AC+CD=9,求 BE、CE 的長。分析：由$1,116=9 = 2 = 9 ,可設(shè) DE=CD= 3K , DB AB 5DB=57c,貝iJBC=8k, AC=6 k , AB= 10 k,再由AC+CD=9,可求出各邊長。在RtZkBDE中，由勾股定理求BE長，過C作CFLAB,再用勾股定理求解。解：VsinB=-, NACB=90&

16、#176; , DE_LAB, AsinB= -設(shè) 5DB AB 5DE=CD=3k,則 DB=5x乂 CD二DE=3k,CB=8k,，AC=6x , AB=10k , YAC+CD=9,6 K + 3K = 9 , ； K = 1，DE=3, DB=5, ABE=752 -32 =4過 C 作 CFLAB 于 F,則 CFDE, = = = 求得 CF二三, CF BF BC 85JEF二在 RtCEF 中，>/CF2+EF2 = >/5四、鞏固練習(xí)1. 4ABC 中，ZC=90° , a=40, c=41.求 40km 3 -9siif 3 -9cos2 B 的值。(

17、0)2. il,M® cos300 + cos30° - cot60° + sin2 45°sin 60°-cos45° cos30°-sin 4503. AABC 中，AB=AC=5, BC=8,求 cosB。五、課時小結(jié).1 .熟記銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值。2 .三角函數(shù)定義的理解在復(fù)雜圖形中求某角的三角函數(shù)值。3 .通過作垂線構(gòu)造正,運用勾股定理列方程求解。六、課作：L ABC 中，Rxr+sm/s-正=。，4二 24"”2. ZXABC中，NO90° ,斜邊上的中線長為m，且AC =

18、機，求最小角的余弦值。2. AABC 中，13ZACB=90°且 DO2BD, DELAB 于 E,33. /XABC 中，ZC=30° , D 為 AC 上一點，DB±BC,已知 AD : DC= 1 ： 2,求 tanZABD 的值。 () 34. /XABC 中，ZC=90° , D 為 BC 中點，DEJ_AB 于 E,1 7BtanB二一，AE=7,求 DE 長。(-)2 3解直角三角形（1）教學(xué)目標(biāo)：利用直角三角形邊角之間的關(guān)系, 題教學(xué)重點：解直角三角形的有關(guān)知識教學(xué)難點：運用所學(xué)知識解決實際問題教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)提問1. Rt中的關(guān)系式

19、.（NC=90。）1）角：ZA* NB=90°2）邊；a? + b2 =c23）邊角關(guān)系：sinA=- coA=- cc2. ABC 中，若NC=90° , ZA=30° , c=lCcm：若NA=40° , c=10 cm,則由 sinA= ,解決與直角三角形有關(guān)的實際問AC.ax. btanA=cotA= ba)cm,則 a=-c=5 cm, b= a/3 a=5 a/3 2:.a = c-sinA = 10sin40°,由cosA=一，：.b = c, cos A = 10cos40°c由已知的邊角關(guān)系，求得未知的邊與角，叫做解

20、直角三角形。一、 新投看書P“2例1、例2得出：1.解Rt的定義；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的 過程，叫做解直角三角形。2 .解RtZ,只有下面兩種情況：1）已知兩條邊2）已知一條邊和一個銳角3 .在解Rt的過程中，常會遇到近似計算，本書除特別說明外， 邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到1,。例3.某施工人員在離地面高度為5米的C處引拉電線桿，若固定點離電 線桿3米，如圖所示，則至少需要多長的纜線AC才能拉住電線桿 （第果保留兩位小數(shù)）/分析：由圖可知，AC是RtABC的斜邊，利用勾股定理/ 就可求出。/ 解：在 RtABC 中，AC-yjAB? + 5C?=后 + 3?二宿A L&

21、#176; B（米）答：至少需要5. 83米的纜線AC才能拉住電線桿。三、引申提高：例4.如圖，上午8時，小明從電視轉(zhuǎn)播塔C的正北方向B處以15千米/時的 速度沿著筆直的公路出發(fā)，2小時后到達(dá)A處，測得電視轉(zhuǎn)播塔在他的南偏東 50°的方向，試求出發(fā)前小明與電視轉(zhuǎn)播塔之間的距離，并求出此時距電視轉(zhuǎn) 播塔有多遠(yuǎn)（精確到1千米）解：在 RtABC 中，NCAB=900 -50° =40° , AB= 15X2=30（千米），VtanZCAB=,，BC = AB- tanZCAB = 30tan40° 25 AB肝米），A PARVcosZCAB=，：.AC=、

22、39 （千米）ACcos40°c 答：出發(fā)前小明與電視轉(zhuǎn)播塔的距離約25千米，此時距電視塔39千米。變式：若已知敵艦與A炮臺的距離及NDAC的讀書分，如何求兩 炮臺間的距離測量中能應(yīng)用解直角三角形的知識嗎四。鞏固練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1-5五.課時小結(jié)：本行的重要內(nèi)容是解Rt的有關(guān)知識，解Rt的依據(jù)是勾股定理.兩銳角互余和邊 角之間的關(guān)系，一般有兩種類型：己知兩邊，己知一邊和一銳角，解題時要選擇適當(dāng)?shù)年P(guān) 系式，盡可能使用原題數(shù)據(jù)和避免做除法運算。解一 (2)教學(xué)目標(biāo)：分清仰角、俯角等概念的意義，準(zhǔn)確把握這些概念解決一些實際問 題教學(xué)重點：仰角、俯角、等位角等概念教學(xué)難點：解與此有關(guān)的問題教學(xué)過

23、程：一、仰角、俯角的概念1.2.3.垂平線 鉛水視4 .仰角：視線在水平線的上方，視線與水平線的夾5 .俯角：視線在水平線的下方，視線與水平線的夾練習(xí)：L由A測得B的仰角為36。,由B去測A時的俯角為2. 一棵樹AC在地面上的影子BC為10米，在樹影一端B測得樹頂 A的俯角為45。，則樹高 米；若仰角為60° ,樹高 米。(精確到1 米)二、應(yīng)用例1.書PH4 例4例2.如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓，AB±CD, CD±BD,從甲樓頂A測乙樓頂C的仰角a =30° ,已知甲樓高15米，兩樓水平距離為24米，求解：RtZACE 中，CE= 4E

24、 tan a = 8。 tan a = 24tan 30° =8 m,CD=CE+DE=CE+AB=(873+15)(米)答：乙樓高為(8V3+15)米。三、引申提高：例3.如圖，為了測量頂部不能達(dá)到的建筑物AB的高度，現(xiàn)在地平面上取一點C,用測量儀測得A點的仰角為45° ,再向前進(jìn)20米取一點的使點D在BC高度。延長線上，此時測得A的仰角為30° ,已知測量儀的高為米，求建筑物AB的解：在 RtZiAEG 中，EG=AG-cot45°=AG,在 RtZiAFGFG=AG- cot30° = V3 AG A EF=FE -EG= ( V3-1)

25、AAG=10>/3+ (米)答：建筑物AB的高度為(103+)米。說明：解此類問題的關(guān)鍵是建立實際問題的數(shù)學(xué)模型，即構(gòu)建山.必要時 可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，解題時應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行解題，并按照題目中的 要求進(jìn)行近似計算。變式：若點E在FG的延長線上，且NAEG=45° ,已知FE的長度，其他條件不 變，如何求建筑物AB的高度例4.如圖，在一座山的山頂處用高為1米的測頂器望地面C、D兩點，測得俯 角分別為60°和45° ,若已知DC長為20 cm,求山高。分析：已知NFAD=45° , NFAC=60° ,要求山高，只 需求AE oCE二八

26、正 y 二20, /V/V解；設(shè)AE二力，在RtZiADE中,在 RZXACE 中，/，DC4E -力=30 + 10、田，BE=AE-AB=29 + 10有，山高為(29+1073)米。四.鞏固練習(xí)。1 . 了解仰角、俯角的概念。2 .學(xué)會幾何建模，通過解Rt求解。五.課作。15解直角三角形（3）教學(xué)目標(biāo)：弄清鉛垂高度、水平長度、坡高（或坡比）、坡角等概念;教學(xué)重點：理解坡度和坡角的概念教學(xué)難點：利用坡度和坡角等條件，解決有關(guān)的實際問題教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)提問：什么叫仰角、俯角二、坡度、坡角的概念 兒個概念： 1、鉛垂高度力2、水平長度/3、坡度（坡比）i:坡面的鉛垂高度/?和水平長度/的比

27、/?11=tan a/w4、坡角a：坡面與水平面的夾角a. i = ； = tane 顯然，坡度i越大，坡角。就越大，坡面就越陡。練習(xí):1、沿山坡前進(jìn)10米，相應(yīng)升高5米，則山坡坡度坡角30。，3、2、若一斜坡的坡面的余弦為則坡度i=L103堤壩橫斷面是等腰梯形，（如圖所示）4若 AB=10,CD=4,向 h=4,則坡度。一,AD= 5D C3 一若 AB= 10, CD=4 , i = L 則 h =2例1、書PH5 例4 例2、如圖，水庫堤壩的橫斷面成梯形ABCD,DCAB,迎水坡AD長為2的米，上底DC長為2米，背水坡BC長也為2米，乂測得NDAB=30° , NCBA=60&

28、#176; ,求 下底AB的長.解：過D、C分別作DEJ_AB于E,CFJ_AB于F,在直角4ADE 中，NA=30° , AD=2® ，DE二AD sin30° =V5,AE=AD cos30°-=3.60°在直角4CBF 中，BF=BC cos60° =1A AB=AE+EF+BF=3+2+l=6答：下底的長為6米。思考：延長兩腰或平移一腰能求出下底的長嗎說明：以上解法體現(xiàn)了 “轉(zhuǎn)化”思想，把梯形的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形 可多角度的分析，添加輔助線，靈活、恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形，使解法合理 化。例3.鐵道路基的橫斷面是等腰梯形,

29、其尺寸如圖所示,其中21:是坡度每修1m 長的這種路基,需要土石多少立方解：過 A、D 分別作 AE±BC 于 E, DF±BC 于 F.則 AE=DF二.二1:為等腰梯形.，BE=CF=ABC=+10+=/. SABCD 二 1(10 + 13.6)xl.2 = 14.16m2 eV=lX = /n3答:需要上面立方米。三、引申提高：例4.沿水庫攔水壩的背水坡,將壩頂加寬2m,坡度由原來的1:2改為1:,已知 壩高6m,壩長50m,求：加寬部分橫斷面的面積完成這一工程需要的土方是多少分析：加寬部分的橫斷面AFEB為梯形，故通過作梯形的高構(gòu)造直角三角形，利用坡度的變化求解。

30、解：設(shè)梯形ABCD為原大壩的橫截面圖，梯形AFEB為加寬部分，過A、F分別作AGLBC于G, FHJ_BC于H,在直角 aABG 中,由 iAB = 1: 2,AG=6,得 BG=12在直角 4EFH 中，由 iEF = 1: 2.5,FH=6,得 EH=15JEB二EH-BH=EH- (BG-HG)=15-(12 2)=5 SAFEB= J_(2 + 5) X 6 = 212 V=50 X SAFEB=21X 50=1050四、鞏固練習(xí)P102 課內(nèi)練習(xí)123五、課時小結(jié)1、理解坡度、坡角的概念2、在復(fù)雜圖形中求解時要結(jié)合圖形，理解題意，運用所學(xué)知識通過構(gòu)造直角 三角形求解。六、作業(yè)A、B

31、組 16解 武 (4)教學(xué)目標(biāo)：綜合運用前面所學(xué)的知識，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造Rt，從 而解決較復(fù)雜的實際問題。教學(xué)重點難點:利用前面所學(xué)知識，解決教復(fù)雜的實際問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、練習(xí)ABC 中，ZC=90° ,CD_LAB 于 D,若 AD=2, CD=4,則 tanB=122 4 lABC 中，ZA=90° ,sinB= ,c=2jUJb= V3 5ABC 中，ZC=90° ，斜邊上中線 CD=3, AC=, tanZDCB=-4二、應(yīng)用例 1. 如圖ABC 中，ZB=45° , NO60, ADJ_BC 于 D, AD=2,求：(1) BC

32、的長 (2) Sm%-解：(1) VAD1BC, NB=45° , ZC=60° , AD=2/. BD=2, CD二后BC=2+ -舊33(2)S»m = ：X2X (2+|v3 ) =2+|V3例2.如圖，為調(diào)整數(shù)學(xué)格局，充分發(fā)揮資源優(yōu)勢，現(xiàn)將地處A、B兩地的 兩所技校合并成職業(yè)技術(shù)教育中心，為方便A、B兩校師生的交往， 學(xué)校準(zhǔn)備在相距5千米的A、B兩地修筑一條筆直公路AB,經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑 為千米的湖泊，問計劃修筑的這條公路會不會穿過湖泊分析：要想知道公路會不會穿過湖泊，就必須知道點C

33、到AB的距離 是否大于千米。解：過C作CDJ_AB于DC由題意知NCAD=30° ,在RtZACD中，吐/AD= CD - cot ACAD = V3C£>,在 RtaBCD 中，同理 AD B可得 CD=DB,，AB=AD+BD= （ VJ+1） CD=5, ACD（千米）千米答：計劃修筑的這條公路不會穿過湖泊。例3.如圖，河對岸有一電線桿CD,從A點測得電線桿頂端的仰角為18。，前進(jìn)30米，到B處測得D點的仰角為36° ,求電線桿的高度 （精確到米）解：V ZADB=ZDBC-ZA=36° -18° =18° =NA,J、俞

34、海郎,在 RtZXABC 中，CD=BDsinZD8C=30x0.5878% （米）答：電線桿的高度約為米。三、引申提高：例4.如圖，A城氣象部門測得今年第9號臺風(fēng)上午8時在A城南偏東30。的海面生成，并以每小時40海里的速度向正北方向移動，上午10時 測得臺風(fēng)中心移到了 A城南偏東45°的方向，若介風(fēng)中心120海里 的范圍內(nèi)將受臺風(fēng)影響，問A城是否會受9號臺風(fēng)影響解：過A作AE_LBC于E,設(shè)AE=EO/,則分析：A城是否會受臺風(fēng)影響，就是A城到臺風(fēng)移 動路線BC的距離是否大于120千米。BE二回,丁 BC=2 X 40=80,工 BOBE-CE二（百-1）7=80,?.z= 40

35、（V3 + D <120, 二A城會受臺風(fēng)影響。三、鞏固練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1, 2, 3四、課時小結(jié)運用所學(xué)知識解決實際問題，學(xué)會兒何建模，通過解Rt求解小結(jié)與復(fù)習(xí)（D數(shù)學(xué)目標(biāo)：1、正確運用勾股定理2、掌握三角函數(shù)定義，正確運用直角三角形邊角關(guān)系3、理解實際問題的相關(guān)概念教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)要點；書二、練習(xí).中一直角邊為7,三邊長都為正整數(shù)，則周長為532. Rt中，斜邊上中線為1,周長為2 +4，則面積為*3. Rt中，兩邊長為2, 4.則第三邊長為2后或2途（二）L Rt被斜邊上的高分得的兩個三角形面積之比為4： 9,則Rt中最小角的正切為,一32 . RtZABC 中，ZC=

36、90° , sinA二2，力=2/，則。=4 , c36 ,3 .如圖ABC 中，ZB=60° , AD= 14, CD=12, SAADC=30V3 ,求 BD；解；SAADC= -x2xAE = 30Ji , AE = 573 2RtZAED 中，ED=11, RtAABE 中，BE = 5：.30 = 5 + 11 = 16萬5 .計算或化簡:sin 450-tan 45°tan 60°-cos30°4. AABC AD±BC, M 為 BA 中點,ZB=30° , cosNACD二一,求 tan/BCM。 2解：設(shè) MN = Z,則= AM =2 攵,8N = 6攵,YM 為 A8中點:.AD = 2k