電路分析基礎(chǔ)知識

1、1.3.1 電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向 (reference direction) 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。是電流、電壓和功率。1. 電流的參考方向電流的參考方向 (current reference direction)l電流電流l電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量l 方向方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動方向為電

2、流的實(shí)際方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動方向為電流的實(shí)際方向l 單位單位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(導(dǎo)線導(dǎo)線)中電流流動的實(shí)際方向只有兩種可能中電流流動的實(shí)際方向只有兩種可能: 實(shí)際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向 AABB問題問題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷l(xiāng)參考方向參考方向i 參考方向參考方向大小大小方向方向(正負(fù)）正負(fù)）電流電流(代數(shù)量代數(shù)量)任意假定一個正電荷運(yùn)動的方向即為電任意假定一個正電荷運(yùn)動的方向即為電流的參考方向。流的參

3、考方向。ABi 參考方向參考方向i 參考方向參考方向i 0i 0參考方向參考方向U+實(shí)際方向?qū)嶋H方向+實(shí)際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+ 0U假設(shè)的電壓降低之方向假設(shè)的電壓降低之方向電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示用箭頭表示(2) 用正負(fù)極性表示用正負(fù)極性表示(3) 用雙下標(biāo)表示用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考關(guān)聯(lián)參考方向方向。反之，稱為反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3. 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-i

4、UU1.3.2 電阻元件電阻元件 (resistor)2. 線性定常電阻元件線性定常電阻元件l 電路符號電路符號R對電流呈現(xiàn)阻力的元件。對電流呈現(xiàn)阻力的元件。任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1. 定義定義l ui 關(guān)系關(guān)系R 稱為電阻，單位：稱為電阻，單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆)滿足歐姆定律滿足歐姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 單位單位G 稱為電導(dǎo)，單位：稱為電導(dǎo)，單位： S(西門子西門子) (Siemens，西門子，西門子) u、i 取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)參考方向參考方向Rui+伏安特性為一條伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線

5、過原點(diǎn)的直線Riu 1.3.3 電容元件電容元件 (capacitor)電容器電容器_q+q 在外電源作用下，在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。是一種儲存電能的部件。電容元件電容元件儲存電能的元件。其儲存電能的元件。其特性可用特性可用uq 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(qufqu庫伏庫伏特性特性任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。q u 特性是過原點(diǎn)的直線特性是過原點(diǎn)的直線

6、l 電路符號電路符號2. 線性定常電容元件線性定常電容元件Cu+q-q tan uqCorCuq C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, 單位：單位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 單位單位tuCtqidddd l 線性電容的電壓、電流關(guān)系線性電容的電壓、電流關(guān)系Cuiu、i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向電容元件電容元件VCR的微分關(guān)系的微分關(guān)系表明：表明： （1）i 的大小取決于的大小取決于 u 的變化率的變化率, 與與 u 的大小無關(guān)，的大小無關(guān)， 電容是動態(tài)元件；電容是動態(tài)元件；(2) 當(dāng)當(dāng) u 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，

7、i =0。電容相當(dāng)于開路，電容。電容相當(dāng)于開路，電容 有隔斷直流作用；有隔斷直流作用；(3)實(shí)際電路中通過電容的電流實(shí)際電路中通過電容的電流 i為有限值，則電容電壓為有限值，則電容電壓u 必定是時間的連續(xù)函數(shù)必定是時間的連續(xù)函數(shù).1.3.4 電感元件電感元件 (inductor)i (t)+-u (t)電感器電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種儲存磁能的部件一種儲存磁能的部件 （t)N (t)1。定義。定義電感元件電感元件儲存磁能的元件。其儲存磁能的元件。其特性可用特性可用 i

8、 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(if i 韋安韋安特性特性任何時刻，通過電感元件的電流任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁通鏈與其磁通鏈 成正比。成正比。 i 特性是過原點(diǎn)的直線特性是過原點(diǎn)的直線l 電路符號電路符號2. 線性定常電感元件線性定常電感元件 tan )()( iLortLitL 稱為電感器的自感系數(shù)稱為電感器的自感系數(shù), L的單位：的單位：H (亨亨) (Henry，亨利，亨利)，常用，常用 H，m H表示。表示。 iO +-u (t)iLl 單位單位tdtdiLtddtu )( )( l 線性電感的電壓、電流關(guān)系線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)

9、參考方向聯(lián)參考方向電感元件電感元件VCR的微分關(guān)系的微分關(guān)系表明：表明：(1) 電感電壓電感電壓u 的大小取決于的大小取決于i 的變化率的變化率, 與與i 的大小無的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；關(guān)，電感是動態(tài)元件；(2) 當(dāng)當(dāng)i為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，u =0。電感相當(dāng)于短路；。電感相當(dāng)于短路；(3)實(shí)際電路中電感的電壓實(shí)際電路中電感的電壓 u為有限值，則電感電流為有限值，則電感電流i 不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù).+-u (t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律律與楞次定律 1.3.5 電源元件電源元件 (independent source)

10、 其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流值與流過它的電流 i 無關(guān)的元件叫理想電壓源。無關(guān)的元件叫理想電壓源。l 電路符號電路符號1. 理想電壓源理想電壓源l 定義定義iSu+_(1) 電源兩端電壓由電源本身決定，電源兩端電壓由電源本身決定， 與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方 向、大小無關(guān)。向、大小無關(guān)。(2) 通過電壓源的電流由電源及外通過電壓源的電流由電源及外 電路共同決定。電路共同決定。l 理想電壓源的電壓、電流關(guān)系理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui)(tuS伏安關(guān)系伏安關(guān)系例例Ri-+Su外外電電路路

11、RuiS )( Ri0)( 0 Ri電壓源不能短路！電壓源不能短路！l電壓源的功率電壓源的功率 電壓、電流的參考方向通常取為非關(guān)聯(lián)電壓、電流的參考方向通常取為非關(guān)聯(lián)+_iu+_SuiuPS 電流（正電荷電流（正電荷 ）由低電位向）由低電位向 高電位移動，外力克服電場高電位移動，外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。力作功電源發(fā)出功率。 iuPS 發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用物理意義：物理意義： 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiOl 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源i+_u+_SuSR考慮內(nèi)

12、阻考慮內(nèi)阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0SR 其輸出電流總能保持定值或一定其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u 無關(guān)的元件叫理想電流源。無關(guān)的元件叫理想電流源。l 電路符號電路符號2. 理想電流源理想電流源l 定義定義uSi+_(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)(2) 電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定l 理想電流源的電壓、電流關(guān)系理想電流源的電

13、壓、電流關(guān)系ui)(tiS伏安伏安關(guān)系關(guān)系例例外外電電路路)( 00 Ru)( Ru電流源不能開路！電流源不能開路！Ru-+Si實(shí)際電流源的產(chǎn)生實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流等。SRiu l電流源的功率電流源的功率電流源電流源電壓、電流的參考方向為非關(guān)聯(lián)電壓、電流的參考方向為非關(guān)聯(lián)SuiP 發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用u+_SiSuiP 實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若實(shí)際電流源也

14、不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiOl 實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性伏安特性SSRuii 一個好的電流源要求一個好的電流源要求 SRu+_SiSRi1.3.6 1.3.6 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )( Kirchhoffs Laws )基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( ( KCL ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KVL ) )。它反。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析

15、集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢栆?guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1. 1. 幾個名詞幾個名詞電路中通過同一電流的分支。電路中通過同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。為結(jié)點(diǎn)。( ( n n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)電路中每一個兩端元件就叫一條支路電路中每一個兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2) (2) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) (node)(node)b=5由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( ( l )

16、 )兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。對對平面電路平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路徑路徑(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2. 2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) )令流出為令流出為“+”+”，有：，有：例例 在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點(diǎn)

17、流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。 mkti10)( 出出入入 iior 流進(jìn)的電流進(jìn)的電流等于流流等于流出的電流出的電流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)點(diǎn)的任一閉合面圍多個結(jié)點(diǎn)的任一閉合面明確明確（1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結(jié)點(diǎn)處的反映；意結(jié)點(diǎn)處的反映；（2） KCL是對支路電流加的約束

18、，與支路上接的是是對支路電流加的約束，與支路上接的是 什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際 方向無關(guān)。方向無關(guān)。（2 2）選定回路繞行方向，）選定回路繞行方向， 順時針或逆時針順時針或逆時針. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (KVL) ) 在在集總參數(shù)電路中，任一時刻，集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）標(biāo)定各元件電壓參考方向）標(biāo)定各元件電壓參考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也適用于電路中任一假想的回路也適用于電路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明確明確（1） KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵的實(shí)質(zhì)反映了電路遵 從能量守恒定律從能量守恒定律;（2） KVL是對回路電