大地測(cè)量學(xué)個(gè)人總結(jié)

1、第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)1、 野外測(cè)量的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面鉛垂線和水準(zhǔn)面2、地球橢球 ：大地體接近于一個(gè)具有極小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球。橢球面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面。一般用長(zhǎng)半徑a 和扁率 ( 或長(zhǎng)、短半徑 a、 b) 表示橢球的形狀和大小。關(guān)系：= （ a b） / a3、參考橢球 ：把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對(duì)位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球稱(chēng)為參考橢球4、垂線偏差 u- 同一測(cè)站點(diǎn)上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。通常用南北方向的投影分量 和東西方向的投影分量 表示。大地水準(zhǔn)面差距 N大地水準(zhǔn)面與橢球面在某一點(diǎn)上的高差。5、天球直角坐標(biāo)系 的定義：原點(diǎn)O 一般定義為地心， Z 軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合， XY平面

2、與赤道面重合，X 軸指向赤道上的春分點(diǎn)。天球球面坐標(biāo)系基準(zhǔn)面是天球赤道面，基準(zhǔn)點(diǎn)是春分點(diǎn)。春分點(diǎn) ：太陽(yáng)由南半球向北半球運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的天球黃道與天球赤道的交點(diǎn)叫“春分點(diǎn)”6、大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系P10 表 2-27、恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的關(guān)系：地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周即365 個(gè)平太陽(yáng)日，對(duì)于春分點(diǎn)來(lái)說(shuō)，地球自轉(zhuǎn)了366 個(gè)恒星日。實(shí)際上一年等于 366.2422 個(gè)恒星日，一年等于 365.2422個(gè)平太陽(yáng)日。換算關(guān)系： 平太陽(yáng)時(shí) = 366.2422/ 365.2422恒星時(shí) = （ 1+0.002737909 ）恒星時(shí)8、重力 g引力 F 與離心力 P 的合力dM222f M重力位 W引力位

3、V 與離心力位 Q之和： W V Qr2( xy)9、重力位水準(zhǔn)面：與 l 垂直時(shí)， dw=0，即 w=常數(shù)，此時(shí)與重力g 垂直的方向l 為一重力等位面，又叫重力位水準(zhǔn)面。重力位水準(zhǔn)面之間既不平行，也不相交或相切。10、正常重力位 ：是一個(gè)不涉及地球形狀和密度的、函數(shù)較為簡(jiǎn)單可直接計(jì)算得到的近似的地球重力位。11、水準(zhǔn)面的不平行性 ：重力加速度隨隨緯度和物質(zhì)分布的情況而變化，即 gA gB，所以 hA hB12、高程系統(tǒng)之間的關(guān)系似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面間的高差為高程異常 ；從大地水準(zhǔn)面沿法線到地球橢球面的距離為大地水準(zhǔn)面差距。第三章大地控制網(wǎng)的建立1、平面控制網(wǎng)的測(cè)量方法（ 1）三角測(cè)量法優(yōu)

4、點(diǎn)：控制面積大、利于加密；只測(cè)角、作業(yè)方便；條件多，精度高。缺點(diǎn)：不靈活 , 工作量較大（ 2）精密導(dǎo)線測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)：?jiǎn)尉€推進(jìn)、操作靈活；邊長(zhǎng)精度均勻；觀測(cè)、計(jì)算簡(jiǎn)便；適合森林、高山。缺點(diǎn)：精度較低（ 3）三邊測(cè)量 （測(cè)得邊長(zhǎng)，余弦公式求三個(gè)內(nèi)角，進(jìn)而推算出各邊的方位角和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)）測(cè)邊網(wǎng)：與測(cè)角網(wǎng)類(lèi)似（ 4）邊角同測(cè)法（精度最高）優(yōu)點(diǎn)：精度高缺點(diǎn)：工作量大大地控制網(wǎng)的建立1）常規(guī)測(cè)量法：三角測(cè)量法、導(dǎo)線測(cè)量法、三邊測(cè)量法及邊角同測(cè)法2）天文觀測(cè)法3）現(xiàn)代技術(shù)測(cè)量法：GPS測(cè)量、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)、慣性測(cè)量系統(tǒng)2、 國(guó)家平面控制網(wǎng)的 布設(shè)原則 ：（ 1）分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制； （2）保持必要的精度；

5、 （ 3）應(yīng)有一定的密度； （ 4）應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格； （與工程平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則類(lèi)似）第四章大地測(cè)量觀測(cè)技術(shù)1、水平角觀測(cè)誤差主要來(lái)自三個(gè)方面：外界條件引起的誤差; 儀器誤差 ; 觀測(cè)誤差2、儀器誤差 分類(lèi)的兩個(gè)方面？如何影響觀測(cè)？如何消除誤差？3、精密測(cè)角的一般原則（理解）（ 1）盤(pán)左盤(pán)右兩個(gè)位置進(jìn)行觀測(cè)，取上、下半測(cè)回平均值作為最后觀測(cè)值，消除儀器視準(zhǔn)軸誤差和水平軸傾斜誤差影響。（ 2）一測(cè)回中，下半測(cè)回照準(zhǔn)目標(biāo)的先后次序和上半測(cè)回相反，削弱儀器腳架扭轉(zhuǎn)、因氣溫引起視準(zhǔn)軸變化和基座扭轉(zhuǎn)引起的度盤(pán)帶動(dòng)等誤差影響。（ 3）每半測(cè)回開(kāi)始前，照準(zhǔn)部向?qū)⒁D(zhuǎn)的方向先轉(zhuǎn)1 2 周；半測(cè)回觀測(cè)過(guò)程中

6、，照準(zhǔn)部不得有相反方向運(yùn)動(dòng)，削弱照準(zhǔn)部對(duì)度盤(pán)的帶動(dòng)誤差和腳螺旋空隙帶動(dòng)誤差影響。（ 4）測(cè)微螺旋、水平微動(dòng)螺旋的最后操作應(yīng)為“旋進(jìn)”，削弱測(cè)微器、微動(dòng)螺旋的隙動(dòng)誤差。（ 5）各測(cè)回的起始方向應(yīng)均勻分布在度盤(pán)和測(cè)微器的各個(gè)位置上， 削弱水平度盤(pán)分劃的長(zhǎng)周期誤差和短周期誤差，以及測(cè)微尺的分劃誤差。（ 6）觀測(cè)前認(rèn)真對(duì)焦， 消除視差， 一測(cè)回中不得改變望遠(yuǎn)鏡焦距， 以免由于視準(zhǔn)軸的變動(dòng)而引起視準(zhǔn)軸誤差變化。（ 7）整平儀器時(shí)，照準(zhǔn)部氣泡應(yīng)嚴(yán)格居中，一測(cè)回觀測(cè)中氣泡偏差過(guò)大時(shí)應(yīng)停止觀測(cè)，重新整置儀器；當(dāng)目標(biāo)垂直角較大時(shí)，應(yīng)在測(cè)回之間重新整置儀器。（ 8）觀測(cè)要在通視良好、成像穩(wěn)定和清晰時(shí)進(jìn)行。有條件可

7、在不同時(shí)段內(nèi)完成，盡力減弱旁折光和相位差。4、方向觀測(cè)法的觀測(cè)程序：在三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)中，一點(diǎn)周?chē)腥齻€(gè)以上方向。方向觀測(cè)法是在一測(cè)回內(nèi)把測(cè)站上所有觀測(cè)方向，先盤(pán)左位置依次觀測(cè)，再盤(pán)右位置依次觀測(cè)，取盤(pán)左、盤(pán)右平均值作為各方向的觀測(cè)值。5、觀測(cè)手薄的記載實(shí)例分析6、垂直角觀測(cè)方法（一）中絲法（單絲法）1 、盤(pán)左，水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)平指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡，讀取垂直度盤(pán)讀數(shù) L。2 、盤(pán)右，水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)， 調(diào)平指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡， 讀度盤(pán)讀數(shù) R。3 、計(jì)算指標(biāo)差 i 和垂直角。垂直角 觀測(cè)記錄 、計(jì)算（中絲法T3）計(jì)算公式 ：J2 型：垂直角公式：=（ R-L ）/2-90 °指標(biāo)差公式：i=

8、 （ L+R） /2-180 °J1 型：垂直角公式：= L - R指標(biāo)差公式：i= （ L+R） -180 °（二）三絲法以三根水平絲為準(zhǔn)，依次照準(zhǔn)同一目標(biāo)。1 、盤(pán)左，按上、中、下三絲依次照準(zhǔn)目標(biāo)。調(diào)平氣泡后，讀數(shù) L上、L中、L下。2 、盤(pán)右，按上、中、下三絲依次照準(zhǔn)目標(biāo)。調(diào)平氣泡后，讀數(shù) R下、R中、 R上。3 、記錄按表 4-5 格式。注意盤(pán)左由上往下，盤(pán)右由下往上記錄。4 、計(jì)算指標(biāo)差 i 和垂直角。表 4-5垂直角觀測(cè)記錄（三絲法）7、 測(cè)距成果的換算（ 1）斜距換算至標(biāo)石中心的歸心計(jì)算（歸心改正 ）（ 2）斜距化為平距（ 3）平距化至橢球面 上（ 4）橢球面

9、上 長(zhǎng)度 S 化算為高斯投影平面邊長(zhǎng) D式中， ym為 A、 B 兩點(diǎn)高斯平面y 坐標(biāo)的平均值，R 同上 RA8、精密水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)（ 1）、儀器檢視（外觀檢視）（ 2）、圓水準(zhǔn)器安置正確性的檢校（使各方向位置氣泡都居中）（ 3）、光學(xué)測(cè)微器效用正確性和分劃值的檢定根據(jù)測(cè)微螺旋旋進(jìn)旋出時(shí)讀數(shù)之差判斷效用正確性；將測(cè)微分劃尺與特制分劃尺相比較，求出測(cè)微器分劃尺的分劃值。（ 4）、視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸相互關(guān)系的檢校i 角誤差視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸夾角在鉛垂面上的投影，對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺讀數(shù)的影響與距離成正比。交叉誤差視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸夾角在水平面上的投影。9、水準(zhǔn)尺檢驗(yàn)（ 1）、檢查水準(zhǔn)尺各部分是否牢固無(wú)損；（ 2）、

10、水準(zhǔn)尺上圓水準(zhǔn)器安置正確性的檢驗(yàn)與校正；（ 3）、水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差（矢距）的測(cè)定。（ 4）、水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃線每米分劃間隔真長(zhǎng)的測(cè)定。使用一米長(zhǎng)的一級(jí)線紋尺與待檢水準(zhǔn)標(biāo)尺的分劃逐段比較，確定水準(zhǔn)標(biāo)尺每米真長(zhǎng)的平均值。量測(cè)時(shí)需加尺長(zhǎng)和溫度改正。（ 5）、一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差及基輔分劃讀數(shù)差常數(shù)的測(cè)定。1* 水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差標(biāo)尺底面與第一注記分劃中線的距離與注記不符。2* 一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差對(duì)每測(cè)站兩標(biāo)尺間的高差產(chǎn)生影響，偶數(shù)站時(shí)可消除一對(duì)標(biāo)尺零點(diǎn)差。10、精密水準(zhǔn)觀測(cè)注意事項(xiàng)1 、儀器防曬，觀測(cè)時(shí)打傘；2 、前后視距盡量相等，其差小于規(guī)定限值；3 、標(biāo)定傾斜螺旋的置平零點(diǎn)，使用螺旋中部；4 、前后視

11、標(biāo)尺與測(cè)站盡量位于一直線上，以減少觀測(cè)站數(shù)；5 、同一測(cè)站上觀測(cè)時(shí)不得重復(fù)調(diào)焦，傾斜螺旋和測(cè)微螺旋最后為旋進(jìn)；6 、安置水準(zhǔn)儀，使其中兩個(gè)腳螺旋與水準(zhǔn)路線方向平行，第三個(gè)腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)；7、每一測(cè)段的水準(zhǔn)路線應(yīng)進(jìn)行往測(cè)與返測(cè)；8 、往測(cè)奇數(shù)站按“后前前后”、偶數(shù)站按“前后后前”的觀測(cè)順序在相鄰測(cè)站交替進(jìn)行，返測(cè)時(shí)程序反過(guò)來(lái)；9 、測(cè)站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，原則應(yīng)加入標(biāo)尺零點(diǎn)差改正，往測(cè)改為返測(cè)時(shí)，2 根標(biāo)尺互換位置并重新整置儀器；10 、一個(gè)測(cè)段水準(zhǔn)路線的往返測(cè)盡量在不同氣象條件下觀測(cè)；11 、觀測(cè)前水準(zhǔn)器嚴(yán)格居中；12 、觀測(cè)間隔時(shí)，結(jié)束在固定的水準(zhǔn)點(diǎn)上，否則選擇2 個(gè)堅(jiān)穩(wěn)可靠的

12、固定點(diǎn)作為間歇點(diǎn)。第五章地球橢球及橢球面上的計(jì)算1、橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系長(zhǎng)半徑 a偏心距 ：第一偏心率：第二偏心率：扁率：橢球長(zhǎng)半徑a，短半徑b 和 e、e之間的關(guān)系：2、垂線偏差及其基本公式垂線偏差地面一點(diǎn)上，鉛垂線方向和相應(yīng)的橢球面法線方向之間的夾角u垂線偏差基本公式3、天文方位角與大地方位角之間的關(guān)系式：以上公式稱(chēng)為拉普拉斯方程式橢球短軸與地球某一固定歷元的地軸不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，將產(chǎn)生歐拉角，設(shè)為。此時(shí)垂線偏差公式（5-8 ）及拉普拉斯方程式（5-15 ）擴(kuò)展為：上式稱(chēng)為 廣義垂線偏差和拉普拉斯方程4、橢球定位將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關(guān)位置固定下來(lái)，確

13、定測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面的具體位置和大地測(cè)量起算數(shù)據(jù)。包括：定位和定向兩方面。定位是指確定橢球中心的位置，定向是指確定該橢球坐標(biāo)軸的指向。5、橢球定位三個(gè)條件：（ 1）橢球短軸與某一指定歷元的地球橢球自轉(zhuǎn)軸平行；（ 2）起始大地子午面與起始天文子午面相平行；（ 3）在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面（或似大地水準(zhǔn)面）最為密合。6 、卯酉圈是一條法截線，平行圈是一條斜截線，但橢球面上同一點(diǎn)處的卯酉圈和平行圈具有公共切線。W又稱(chēng)第一基本緯度函數(shù)，V 稱(chēng)為第二基本維度函數(shù)7、 M、 N 隨 B 變化的規(guī)律橢球面上任一點(diǎn)處的法截線中，卯酉圈曲率半徑達(dá)到最大值，而子午圈曲率半徑最小。因此，任一點(diǎn)的卯酉圈和子午

14、圈的切線方向，就是橢球面在該點(diǎn)的主方向，其曲率半徑 N和 M稱(chēng)為該點(diǎn)的主曲率半徑。由于橢球面上任一點(diǎn)處的平行圈與卯酉圈有公共切線，所以，經(jīng)線和緯線上每一點(diǎn)的切線也都是橢球面在該點(diǎn)主方向。8、平均曲率半徑 ：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的所有法截線（ A 從 0 2），當(dāng)其數(shù)目趨于無(wú)窮時(shí)，它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限。關(guān)系： N>R>M9、子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算（ 1）、計(jì)算 B=0 到 B 的子午圈弧長(zhǎng)X由 M=dX/dB（ 5-27 ）得將（ 5-37 ）代入上式，從 0 到 B 積分，可得 X?？芍?， X 是 B 的函數(shù)。見(jiàn)公式 (5-41) 。注意：將不同的橢球參數(shù)代入得相應(yīng)的子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算式

15、。（ 2）計(jì)算已知緯度B1 和 B2 之間的子午圈弧長(zhǎng) X1*分別計(jì)算0 到 B1 和 0 到 B2 之間的子午圈弧長(zhǎng)X1 和 X2，然后求 X=X2-X1；2*用上述積分式求 B1B2 之間的子午圈弧長(zhǎng)X。10、平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算平行圈是一個(gè)半徑等于r=N ·COSB的圓，緯度B 處經(jīng)度 L1 L2 之間的平行圈弧長(zhǎng)經(jīng)度差相同，緯度不同的平行圈，弧長(zhǎng)不同。緯度越高，單位經(jīng)度差的平行圈弧長(zhǎng)越短。用于計(jì)算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。11、相對(duì)法截線：設(shè)Q1 和 Q2 兩點(diǎn)既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線Q1n1 和 Q2n2 不相交。法截

16、線 Q1m1Q2 和 Q2m2Q1 稱(chēng)為兩點(diǎn)間的相對(duì)法截線。12、大地線（測(cè)地線）曲面上兩點(diǎn)間的最短曲線。13、大地線幾何特征（ 1）一般情況下，曲面上的曲線并不是大地線（如球面上的小圓）。大地線相當(dāng)于橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線。（ 2）大地線與相對(duì)法截線間的夾角為= /3 。（ 3）大地線與相對(duì)法截線間的長(zhǎng)度之差甚微，600km 時(shí)二者之差僅為 0.007mm。（ 4）兩點(diǎn)位于同一條子午圈上或赤道上，則大地線與子午圈、赤道重合。14、大地線的解析特性表述dB、 dL、 dA 與 dS 的關(guān)系：大地線的三個(gè)微分方程（大地經(jīng)度、大地緯度及大地方位角與大地線弧素之間的微分關(guān)系式）：15、 大地線的

17、克萊勞方程 ：（推導(dǎo)見(jiàn) P157）r · sinA=C （ C 為常數(shù)）對(duì)于橢球面上一大地線而言，每點(diǎn)處平行圈半徑與該點(diǎn)處大地線方位角正弦的乘積是一個(gè)常數(shù)克勞萊定理【 決定大地線在橢球面上的走向】（大地線常數(shù)） 。16、將地面觀測(cè)方向歸算至橢球面上，包括三個(gè)基本內(nèi)容：【三差改正 】（ 1）將測(cè)站點(diǎn)鉛垂線為基準(zhǔn)的地面觀測(cè)方向換算成橢球面上以法線 為基準(zhǔn)的觀測(cè)方向。 （垂線偏差改正 ）（ 2）將照準(zhǔn)點(diǎn)沿法線投影至橢球面，換算成橢球面上兩點(diǎn)間的法截線方向。（標(biāo)高差改正 ）（ 3）將橢球面上的法截線方向換算成大地線方向。（截面差改正 ）17、球面角超 ：球面三角形三個(gè)內(nèi)角之和與180

18、6;之差。（勒讓德定理P161）18、大地問(wèn)題的正解與反解親，P163，好好看吧（ 1）概述* 解算內(nèi)容大地問(wèn)題正解已知 P1 點(diǎn)大地坐標(biāo)（B1， L1）、 P1P2方位角 A1，推求 P2 點(diǎn)大地坐標(biāo) （ B2，L2）和大地方位角A2。大地問(wèn)題反解 已知P1P2兩點(diǎn)的大地坐標(biāo) （ B1，L1）（、 B2，地線長(zhǎng) S 和大地方位角A1、A2。大地線長(zhǎng)L2）反算S 和大地P1P2的大* 解算方法1 、按解算的距離分為：短距離（<400km)、中距離（4001000km) 和 長(zhǎng) 距 離（ 1000 2000km)的解算。2 、按解算形式分為：直接解法和間接解法直接解法直接解求控制點(diǎn)的大地緯

19、度、大地方位角和相鄰起算點(diǎn)的大地經(jīng)差。間接解法先求大地經(jīng)差、緯差和大地方位角差，再加入到已知點(diǎn)的相應(yīng)大地?cái)?shù)據(jù)中。主要用于短距離大地問(wèn)題的解算。3 、高斯平均引數(shù)大地問(wèn)題解算公式（間接解法，適用于短距離）。基本思路：a、按照平均引數(shù)展開(kāi)的泰勒級(jí)數(shù)把大地線兩端點(diǎn)的經(jīng)差、緯差和方位角差各表示為大地線長(zhǎng)b、利用大地線微分方程推求冪級(jí)數(shù)中各階導(dǎo)數(shù)，最終得到大地問(wèn)題解算公式。S 的冪級(jí)數(shù)；4、貝塞爾大地問(wèn)題解算基本思路： a、將橢球面上的大地元素按照貝塞爾投影條件投影到輔助球面上。b 、在球面上進(jìn)行大地問(wèn)題解算。c 、將球面上的計(jì)算結(jié)果換算到橢球面上。關(guān)鍵： a、找出橢球面上的大地元素與球面上相應(yīng)元素之間

20、的關(guān)系式；優(yōu)點(diǎn)：解算精度與距離長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，既適用于短距離，也適用于長(zhǎng)距離。（ 2）勒讓德級(jí)數(shù)式b、球面上的大地問(wèn)題解算。按照泰勒級(jí)數(shù)將P1 和 P2 兩點(diǎn)的緯差b、經(jīng)差 l 和方位角差展開(kāi)成為大地線長(zhǎng)度S 的冪級(jí)數(shù)，稱(chēng)為勒讓德級(jí)數(shù)式。在 P1 點(diǎn)（ S=0）展開(kāi)：公式（ 5-69 ）大地正解基本公式（5-63 ）公式（ 5-70 ）公式（ 5-71 ）單位：弧度。適用于短距離的大地問(wèn)題解算。當(dāng)取至4 次項(xiàng)時(shí)，對(duì)于30km 內(nèi)的大地線，大地經(jīng)緯度的計(jì)算精度可達(dá) 0.0001 ，大地方位角可精確至0.001 。（ 3）高斯平均引數(shù)正解公式高斯平均引數(shù)大地問(wèn)題正解一般公式：公式（5-89 ）實(shí)用公式：

21、距離小于70km 時(shí)，采用簡(jiǎn)化公式：公式（5-90 ）（ 4）高斯平均引數(shù)反解公式高斯平均引數(shù)反解公式推求步驟：1、已知兩點(diǎn)間的緯差b、經(jīng)差 l 和平均緯度Bm，導(dǎo)出 SsinAm 和 ScosAm，求 a。2、由 SsinAm、 ScosAm和 a 計(jì)算 S 和 A1、 A2。計(jì)算公式：公式（ 5-93 ）、（5-96 ）第六章高斯投影及其計(jì)算概述1、正形投影： 投影后角度不變形 。條件是在微小范圍內(nèi)成立。又叫保角映射、正形投影或叫等角投影。正形投影特性：采用正形投影，在有限范圍內(nèi)，使地形圖上的圖形與橢球面上的相應(yīng)圖形保持相似。正形投影必要?和充分的條件是滿足柯西黎曼方程:=,= -? ?2

22、、等量緯度 q： dq=MdB/(NcosB) ，只與大地緯度 B 有關(guān)。3、 高斯投影又稱(chēng)橫軸橢圓柱等角投影。在高斯投影平面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，分別為高斯平面直角坐標(biāo)系的 X 軸和 Y 軸。4、高斯投影的條件：（ 1）投影后角度不產(chǎn)生變形，滿足正形投影要求；（ 2）中央子午線投影后是一條直線；（ 3）中央子午線投影后長(zhǎng)度不變，其投影長(zhǎng)度比恒等于1。（ 4）高斯投影除了在中央子午線上沒(méi)有長(zhǎng)度變形外，不在中央子午線上的各點(diǎn)，其長(zhǎng)度比都大于午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。5、高斯投影的分帶（分帶計(jì)算要會(huì)算）1，且離開(kāi)中央子為限制長(zhǎng)度投影變形，采取分帶投影。分帶有6 度分帶和3 度分帶兩種方

23、法。6°帶帶號(hào)N 和中央子午線經(jīng)度LN 的關(guān)系式： LN=6N-33°帶帶號(hào)n 和中央子午線經(jīng)度Ln 的關(guān)系式： Ln=3n6°帶與 3°帶帶號(hào)之間的關(guān)系為:n=2N-16、高斯投影坐標(biāo)計(jì)算：包括（ 1）高斯投影坐標(biāo)正算由（ B， L）求（ x，y）基本公式： 6-21 ，實(shí)用公式： 6-24 ，精確公式： 6-26（ 2）高斯投影坐標(biāo)反算由（ x， y）求（ B，L）計(jì)算公式 6-34高斯投影計(jì)算： 高斯投影坐標(biāo)計(jì)算、平面子午線收斂角計(jì)算、方向改正計(jì)算、距離改正計(jì)算7、平面子午線收斂角的計(jì)算計(jì)算公式【由 大地坐標(biāo) (B,L) 】：總結(jié)規(guī)律：（ 1）為

24、l 的奇函數(shù)， 在北半球與 l 同號(hào)，即當(dāng)點(diǎn)在中央子午線以東時(shí)為正，以西時(shí)為負(fù)；（ 2）經(jīng)差 l 愈大，值也愈大；（ 3）當(dāng)經(jīng)差 l 不變時(shí)（即點(diǎn)在同一經(jīng)線上） ，緯度愈大，值也愈大，在極點(diǎn)處達(dá)到最大。8、由平面 直角坐標(biāo) (x,y)計(jì)算平面子午線收斂角9、方向改正計(jì)算以上兩式常用于二等三等測(cè)量計(jì)算，對(duì)于三、四等三角測(cè)量的方向改正計(jì)算公式：10Km范圍內(nèi)，上式的計(jì)算精度為0.1 。換帶計(jì)算： 當(dāng)測(cè)區(qū)跨不同的投影帶時(shí)，測(cè)圖時(shí)測(cè)區(qū)中所有控制點(diǎn)應(yīng)采用同一投影帶的坐標(biāo)，位于不同投影帶的點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行同一坐標(biāo)系統(tǒng)（同一個(gè)橢球）不同投影帶之間的坐標(biāo)換算, 具體情況有以下幾種：6°帶坐標(biāo)相鄰6°

25、;帶坐標(biāo)；6°帶坐標(biāo) 3°帶坐標(biāo)；3°帶坐標(biāo)相鄰3°帶坐標(biāo)；6°帶或 3°帶坐標(biāo)任意帶坐標(biāo)；10、高斯投影坐標(biāo)換帶計(jì)算（掌握步驟、熟悉例題p200）計(jì)算程序如下：(1)將某投影帶內(nèi)已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)（ x1, y1），按高斯投影坐標(biāo)反算公式求得其在橢球面上的大地坐標(biāo)（ B, L）；(2) 根據(jù)緯度和所需換算的投影帶的中央子午線經(jīng)度L02，計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的經(jīng)差l2;(3)按高斯投影坐標(biāo)正算公式計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的高斯平面坐標(biāo)（x2, y2 ）。至此，就完成了高斯投影坐標(biāo)的換帶計(jì)算問(wèn)題。其計(jì)算流程如下：（ x1, y1 ）反算（ B, l1 ） ->(B,L=L01+l1） ->(B,l2=L-L02)正算 (x2, y2）（書(shū)上具體實(shí)例見(jiàn)P200）11、墨卡托投影等角正圓柱投影蘭勃脫投影正形正軸圓錐投影第七章大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換1、1954 年北京坐標(biāo)系1980 年國(guó)家大地坐標(biāo)大地原點(diǎn)前蘇聯(lián)的普爾科沃西安原點(diǎn)大地點(diǎn)高程及類(lèi)型相同黃海平均海水面為基準(zhǔn)，同屬于參心大地坐標(biāo)系系新 54 坐標(biāo)系與 1980 年國(guó)家大地坐標(biāo)系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同2、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換：方法包括歐勒角、三參數(shù)法、七參數(shù)法3、七參數(shù)法 （掌握， P216）用七參數(shù)進(jìn)行空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)