【最新】高考考點完全題數(shù)學（文） 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 32

1、第五章不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù)考點測試32不等關(guān)系與不等式一、基礎(chǔ)小題1若A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，則A，B的大小關(guān)系為()AA<BBABCA>BD不確定答案A解析因為(x3)(x7)(x4)(x6)(x210x21)(x210x24)3<0，故A<B.2下列不等式：m3>m5；5m>3m；5m>3m；5m>5m，其中正確的有()A1個B2個C3個D4個答案B解析顯然正確；對，m0時不成立；對，m0時不成立故選B.3已知a>b，c>d，且c，d不為0，那么下列不等式成立的是()Aad>bcBac>b

2、dCac>bdDac>bd答案D解析由不等式性質(zhì)知：a>b，c>d，則ac>bd.4已知a<b，則下列不等式正確的是()A>Ba2>b2C2a>2bD2a>2b答案C解析a<b，a>b，2a>2b.5設(shè)M2a(a2)，N(a1)(a3)，則()AM>NBMNCM<NDMN答案A解析由題意知，MN2a(a2)(a1)(a3)2a24a(a22a3)(a1)22>0恒成立，所以M>N，故選A.6設(shè)a，bB(15,30)CD(9,30)答案D解析b2a，ab3a，即c3a.6<a<10，

3、9<c<30.故選D.10已知a，b，cR，若<<，則a，b，c的大小關(guān)系為()Ac<a<bBb<c<aCa<b<cDc<b<a答案A解析因為a，b，cR，由<，得cbc2<a2ab，整理得(ca)(abc)<0，所以c<a，同理由<，得a<b，所以c<a<b.11若<<0，則下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；a<b；ab<b2中，正確的不等式有()ABCD答案C解析因為<<0，所以b<a<0，ab<0，

4、ab>0，所以ab<ab，|a|<|b|，在b<a兩邊同時乘以b，因為b<0，所以ab<b2.因此正確的是.12現(xiàn)給出三個不等式：a21>2a；a2b2>2；>.其中恒成立的不等式共有_個答案2解析因為a22a1(a1)20，所以不恒成立；對于，a2b22a2b3(a1)2(b1)21>0，所以恒成立；對于，因為()2()222>0，且>0，>0，所以>，即恒成立二、高考小題13已知實數(shù)x，y滿足ax<ay(0<a<1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A>Bln (x21)>ln (y

5、21)Csinx>sinyDx3>y3答案D解析ax<ay,0<a<1，x>y，x3>y3.14若a>b>0，c<d<0，則一定有()A>B<C>D<答案D解析c<d<0，c>d>0，0<<，即>>0.又a>b>0，>，<.15已知x，yR，且x>y>0，則()A>0Bsinxsiny>0Cxy<0Dln xln y>0答案C解析函數(shù)yx在(0，)上為減函數(shù)，當x>y>0時，x<y

6、，即xy<0，故C正確；函數(shù)y在(0，)上為減函數(shù)，由x>y>0<<0，故A錯誤；函數(shù)ysinx在(0，)上不單調(diào)，當x>y>0時，不能比較sinx與siny的大小，故B錯誤；x>y>0xy>1ln (xy)>0ln xln y>0，故D錯誤16已知實數(shù)a，b，c.()A若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2<100B若|a2bc|a2bc|1，則a2b2c2<100C若|abc2|abc2|1，則a2b2c2<100D若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2<100答案D解析利用特值法驗證令

7、a3，b3，c11.5，排除A；令a4，b15.5，c0，排除B；令a11，b10.5，c0，排除C，故選D.17設(shè)xR，表示不超過x的最大整數(shù)若存在實數(shù)t，使得1，2，n同時成立，則正整數(shù)n的最大值是()A3B4C5D6答案B解析若n3，則即得9t6<16，即當t<時，有1，2，3，n3符合題意若n4，則即得34t12<53，即當t<時，有1，2，3，4，故n4符合題意若n5，則即63<35，<，故式無解，即n5不符合題意，則正整數(shù)n的最大值為4.三、模擬小題18已知<<0，則下列結(jié)論錯誤的是()Aa2<b2B>2Cab>b2

8、Dlg a2<lg (ab)答案C解析<<0，>0，ab>0，abb2(ab)b<0，ab<b2，故選C.19設(shè)a，bR，若a|b|<0，則下列不等式中正確的是()Aab>0Ba3b3>0Ca2b2<0Dab<0答案D解析當b0時，ab<0，當b<0時，ab<0，ab<0，故選D.20已知a，bR，下列命題正確的是()A若a>b，則|a|>|b|B若a>b，則<C若|a|>b，則a2>b2D若a>|b|，則a2>b2答案D解析當a1，b2時，A不正確；

9、當a1，b2時，B不正確；當a1，b2時，C不正確；對于D，a>|b|0，則a2>b2，故選D.21下列命題中，正確的是()A若a>b，c>d，則ac>bdB若ac>bc，則a>bC若<，則a<bD若a>b，c>d，則ac>bd答案C解析取a2，b1，c1，d2，可知A錯誤；當c<0時，ac>bca<b B錯誤；<，c0，又c2>0，a<b，C正確；取ac2，bd1，可知D錯誤故選C.22設(shè)實數(shù)x，y滿足0<xy<4，且0<2x2y<4xy，則x，y的取值范圍是(

10、)Ax>2且y>2Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2Dx>2且0<y<2答案C解析由題意得由2x2y4xy(x2)·(2y)<0，得或又xy<4，可得故選C.23已知實數(shù)a，b，c滿足bc64a3a2，cb44aa2，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa<bcBbc<aCb<c<aDb<a<c答案A解析由cb44aa2(2a)20，得bc，再由bc64a3a2，cb44aa2，得2b22a2，因為1a2a2>0，所以b1a2>a，所以a<bc.24對于

11、實數(shù)a，b，c有下列命題：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則>；若a>b，>，則a>0，b<0.其中是真命題的是_(寫出所有真命題的序號)答案解析若c>0，則不成立；由ac2>bc2，知c0，則a>b，成立；由a<b<0，知a2>ab，ab>b2，即a2>ab>b2，成立；由c>a>b>0，得0<ca<cb，故>，成立；若a>b，&g

12、t;0，則ab<0，故a>0，b<0，成立故所有的真命題為.一、高考大題本考點在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題1已知函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(1)0，且a>b>c，求的取值范圍解f(1)0，abc0.b(ac)又a>b>c，a>(ac)>c，且a>0，c<0.1>>，即1>1>.解得2<<.2設(shè)集合Ax|0x<1，Bx|1x2，函數(shù)f(x)x0A且fA，求x0的取值范圍解因為x0A，所以f(x0)2x0，而0x0<112x0<2，所以f42·2x0.因為

13、fA，所以042·2x0<1，解得log2<x0<1.3已知a，b，x，y(0，)且>，x>y，求證：>.證明，又>且a，b(0，)，b>a>0.又x>y>0，bx>ay>0.>0，>.4設(shè)0<x<1，a>0且a1，比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小解解法一：當a>1時，由0<x<1知，loga(1x)<0，loga(1x)>0，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，0<1x2<1，loga(1x2)<0，從而loga(1x2)>0，故|