初中數(shù)學(xué)八年級上冊學(xué)情分析

1、第一章探究勾股定理一 學(xué)問點1. 把握勾股定理，2 明白利用拼圖驗證勾股定理的方法，3.運用勾股定懂得決一些實際問題；4. 知道什么叫勾股數(shù)，并能記住一些常見的勾股數(shù).5. 會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形二 易錯點：（1）忽視勾股定理的前提條件：直角三角形中，有時不是直角三角形也應(yīng)用勾股定理；（2）利用勾股定理時，分不清直角邊、斜邊，求直角邊時，有時會把直角邊當(dāng)成斜邊求；如圖1所示，求h；有些同學(xué)錯解為：h24 232 ，正確的解法為：h 24 2327；圖 1（3）利用勾股定理得到的是邊的平方，有些同學(xué)往往誤認(rèn)為是邊的長度；如圖2 所示，正方形的面積為 172 152

2、64，而有些同學(xué)認(rèn)為正方形的面積為642；（ 4）利用圖形證明勾股定理的推導(dǎo)其次章實數(shù)一 學(xué)問點1. 明白無理數(shù)、實數(shù)、算術(shù)平方根、平方根（二次根式）、立方根、開平方、開立方的概念2.找出一組數(shù)中的無理數(shù)3.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根4.估算無理數(shù)的大小5. 通過估算比較數(shù)的大小6. 會對實數(shù)進行分類7. 會在數(shù)軸上表示實數(shù)以及利用數(shù)軸比較大小 8把握二次根式的乘法和除法運算公式 9簡潔的二次根式的化簡 10實數(shù)范疇的四就運算 11會用運算器進行數(shù)的開方運算二 易錯點：（ 1）求平方跟丟解；如：1.8 的平方根是 .2.平方根等于本身的數(shù)是 .（ 2）估算大小時精確度把握不好如 :

3、估算的大小 誤差7小于0.1（ 3）二次根式的化簡不徹如 :把根號 8、根號 4.2、根號 45 等數(shù)作為化簡題的最終結(jié)果；（ 4）二次根式運算錯誤；主要表達在公式不嫻熟，特殊是在根號a 方的化簡上把握不好.第三章生活中的平移與旋轉(zhuǎn)一學(xué)問點：1. 平移的概念及性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)；2. 平移和旋轉(zhuǎn)做圖；3. 圖形之間的變換關(guān)系；4. 會運用軸對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計；二同學(xué)把握較好處1.平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念及性質(zhì)；2.有關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的運算；3.再方格紙中作出平移后和旋轉(zhuǎn)后的圖形；4.能夠分析出復(fù)合圖案的形成過程；5.同學(xué)自己能利用平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱來設(shè)計圖案；三、同學(xué)把握不好處1

4、.旋轉(zhuǎn)角找得不準(zhǔn)（教材p81 b 組 3） ；2.利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（教材p80 a 組 4）3.對與平行和旋轉(zhuǎn)作圖的做法表達不到位；不能較好地，嫻熟地運用數(shù)學(xué)語言來概括作法；（p62 例 1 做法）4.旋轉(zhuǎn)的次數(shù)和旋轉(zhuǎn)的角度找得不精確；（p69 隨堂練習(xí)1）第四章四邊形性質(zhì)探究一.學(xué)問點：1.平行四邊形的性質(zhì)；判別的性質(zhì)；菱形，矩形，正方形，性質(zhì)；的探究梯形性質(zhì)判別的探究；2.與上述探究有關(guān)的圖形運動對稱的關(guān)系；3.用上述學(xué)問點進行簡潔的推理；4.推廣為多邊形的性質(zhì)，及多邊形內(nèi)，外角和規(guī)律平面圖形的密鋪等；二.同學(xué)把握較好處1.單獨學(xué)問點應(yīng)用及推理2.等腰梯形的性質(zhì)和判別及圖形中全等三

5、角形的應(yīng)用，以及等腰梯形學(xué)問點的應(yīng)用；3.矩形與特殊三角形的綜合應(yīng)用如 p239-25三同學(xué)把握不好處1.性質(zhì)及判定用時及推理如習(xí)題 4.3-2 （ p91） p92 隨堂練習(xí)12.平行四邊形性質(zhì)平行四邊形與菱形判別的綜合應(yīng)用；3.通過圖形運動和對稱性得到的圖形性質(zhì)時的推理；4.念背幫助線的有關(guān)梯形的運算；5.對不能密鋪的圖形的說明，不精確；6.多邊形內(nèi)角為銳，鈍角為多，最少個數(shù)的不確定；7.判別對稱圖形不清晰；第五章位置的確定一、學(xué)問點1、平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)：x 軸上點的坐標(biāo) y 軸上點的四個象限點的坐標(biāo)三種對稱點的坐標(biāo)規(guī)律及與、軸平行點坐標(biāo)的特點2、變化圖形中點的坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)

6、系：伸長平移壓縮軸對稱3確定位置的兩種方法：坐標(biāo)法方位角、距離二、把握較好：1、建立坐標(biāo)系2、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號3、經(jīng)過原點時圖形變化與點的坐標(biāo)變化（單方向變化）二、把握不好： 1、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)2、點的橫、縱坐標(biāo)寫反3、坐標(biāo)系建立不完整4、對稱點的坐標(biāo)5、圖形不經(jīng)過原點時“變化中的魚”，不會用數(shù)學(xué)語言歸納、概括規(guī)律6、距離與坐標(biāo)分不清第六章一次函數(shù)一、學(xué)問點：函數(shù) 一次函數(shù) 一次函數(shù)的圖象 確定一次函數(shù)表達式 一次函數(shù)的應(yīng)用二、把握較好： 1、求與兩軸交點坐標(biāo)及與兩軸圍成的三角形面積2、正比例函數(shù)圖象畫法3、判定點在不在直線上4、利用一個變量的值去求另一個變量的值5、判定一次函數(shù)三、把握

7、不好：1、觀看圖象，已知自變量的范疇去求函數(shù)值的范疇2、與方程結(jié)合，寫出一次函數(shù)表達式的應(yīng)用問題3、給出函數(shù)圖表和圖象讀取信息4、敏捷應(yīng)用一次函數(shù)，解決應(yīng)用題5、求平移、旋轉(zhuǎn)、對稱中的直線解析式6、設(shè)計方案第七章二元一次方程一、 學(xué)問點：分三大部分、二元一次方程的概念二元一次方程的解二元一次方程的應(yīng)用、二元一次方程組的解法1. 代數(shù)法2. 圖象法、二元一次方程組的應(yīng)用第一部分的概念，二元一次方程組的解，二元一次方程組的應(yīng)用；明白二元一次方程的概念，會判定一個方程是不是二元一次方程同學(xué)把握的不錯；會判定一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解；大部分同學(xué)把握的較好但個別同學(xué)在有理數(shù)運算中產(chǎn)生錯誤；會用

8、一個字母表示另一個字母，如3x 2y=18 用 x 表示 y，有些同學(xué)在移項變號，有理數(shù)運算顯現(xiàn)錯誤；給出一組數(shù)寫出滿意條件的二元一次方程或已知二元一次方程寫出滿意方程條件，前者是開放性條件的題目懂得得較好，在教學(xué)中滲透幾何含義，如給定一點，經(jīng)過這一點的直線有很多條；特殊解把握得不好；產(chǎn)生錯誤的緣由是對非負(fù)整數(shù)的概念不清晰，再有的挨個試，有的遺漏答案；對此應(yīng)規(guī)范他們的解題步驟；二元一次方程的應(yīng)用主要是建立“數(shù)”二元一次方程與“形”函數(shù)的圖象之間的對應(yīng)關(guān)系；用數(shù)、形結(jié)合的方法，不能在實際中應(yīng)用，關(guān)鍵是讓同學(xué)多探究，多畫圖，多摸索，來解決這一難點；二、二元一次方程組的解法（一）代數(shù)法代入法加減法（

9、二）圖象法二元一次方程組的有關(guān)概念講清各方程中同一個字母代表同一個量，會檢驗一組數(shù)是不是某一個二元一次方程組的解.把握的較好用代數(shù)方法解方程組敏捷運用代入法和加減法解二元一次組是中考的重要內(nèi)容；易錯點：解方程組是一個運算過程，是一個一系列的方程變形過程，每一步運算變形都有出錯的可能性，特殊留意運用移項法就，去、添括號法就，及方程兩邊同 乘一個數(shù)時，每項都必需乘，不能遺忘乘（即漏乘） ，挑選適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行消元是簡潔忽視的；有的選擇不當(dāng)，使運算麻煩，并且簡潔顯現(xiàn)錯誤；用圖象法解方程組：學(xué)問點依據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解，并介紹解的三種情形，即一個解、無解、很多多個解；易錯點不能精確畫

10、出一次函數(shù)的圖象，致使近似解誤差較大，在描電時，把（-3， 0）對應(yīng)的點畫在y軸上，不能很好地把兩直線的交點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程組的解，解題過程不規(guī)范；函數(shù)內(nèi)容是近年來中考的熱點，考識圖才能，一次函數(shù)與方程組相互轉(zhuǎn)化的應(yīng)用，用一次函數(shù)（及圖象）解決實際問題；由于此部分內(nèi)容比較綜合，有肯定的難度，和敏捷性，所以中、差生把握的不好，所以在教學(xué)時留意分層次教學(xué)，對差生懂得，坐標(biāo)軸的含義，與兩坐標(biāo)的交點三、二元一次方程組的應(yīng)用1、 同學(xué)對于“數(shù)字問題” 、“雞兔同籠”問題把握較好，能夠很快地找出等量關(guān)系；2、 “利潤或利潤率問題” 、“利息問題”大部分同學(xué)能夠做對，只有個別同學(xué)找不到等量關(guān)系；3、 在應(yīng)用題中，讓同學(xué)覺得較為困難的是“行程問題”；比如環(huán)形跑道問題、火車過橋問題、甲乙兩人與火車之間的相遇與追擊問題等；第八章數(shù)據(jù)的代表一 學(xué)問點1 把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念2 會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的現(xiàn)象3 在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響；并能用加權(quán)平均數(shù)說明現(xiàn)實生活中的一些簡潔4 會找權(quán)值5 明白平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不憐憫