初一數(shù)學(xué)課堂筆記

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)定義1、正數(shù)：像， 3， 2， 1.8%這樣大于0 的數(shù)叫做正數(shù)2、負(fù)數(shù)：像 3， 2， 2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“” 的數(shù)叫做負(fù)數(shù)3、0： 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度相反數(shù)一、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)二、除零外的兩個相反數(shù)在數(shù)軸上，位于原點的兩側(cè)，且到原點 的距離相等， 即一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù)；一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)； 0 的相反數(shù)仍是0肯定值一、肯定值的意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離叫做數(shù)a 的肯定值，記作|a|二、肯定值的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的肯定值等于它本身；非正數(shù)的肯定值等于它

2、的相反數(shù)利用肯定值比較有理數(shù)的大小正數(shù) 0負(fù)數(shù)兩個正數(shù)肯定值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)肯定值大的數(shù)小有理數(shù)的加法一、有理數(shù)的加法法就1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加；2、肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；4、任何數(shù)同零相加都等于它本身二、有理數(shù)加法運算律1、交換律： a b=b a；2、結(jié)合律：（ a b） c=a（ bc）有理數(shù)的減法有理數(shù)的加法法就1、交換律： a b=b a2、結(jié)合律：（ a b） c=abc3、有理數(shù)的減法法就：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)即ab=a（ b）有理數(shù)的乘法一、有

3、理數(shù)的乘法法就（ 1）同號得正；（ 2）異號得負(fù)；（ 3）n個數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；（ 4）任何數(shù)同0 相乘，都得0；（ 5）互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1二、有理數(shù)乘法的運算律（ 1）乘法交換律： ab=ba；（ 2）乘法結(jié)合律：（ab）c=a（ bc）；（ 3）乘法安排律： a（ b c）=ab ac有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法就1、除以一個不等于0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，可以表示成：a÷b=a·，其中 b 02、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相除0除以任何不等于0 的數(shù)都得0有理數(shù)的加減乘除混合運算一有理數(shù)的加減乘除混合運算，應(yīng)根據(jù)“先乘除，后加減”的次序進(jìn)行如有括號，就應(yīng)先運算括號內(nèi)的數(shù)有理數(shù)的乘方一、定義求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在 an 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù) .二、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算的運算次序1、先乘方，再