與三角形有關的角（第課時）

1、備課人課型新授時間課題11.2 與三角形相關的角 （第1課時）教學目標學習目標： 1探索并證明三角形內角和定理 2能使用三角形內角和定理解決簡單問題教學重難點學習重點： 探索并證明三角形內角和定理，體會證明的必要性板書設計例1 如圖，在ABC 中， BAC =40°, B = 75°，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)例2 如圖，C 島在A 島的北偏東50°方向，B 島在A 島的北偏東80°方向，C 島在B 島的北偏西40°方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？教學反思教 學 設 計二次

2、備課一、探索并證明三角形內角和定理問題1 在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片實行探究 方法：度量、剪拼圖、折疊 BBCCAAABBC 追問1 使用度量的方法，得出的三個內角的和都是180°嗎？為什么？測量可能會有誤差 追問2 通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手中的三角形紙片的三個內角和等于180°，但我們手中的三角形僅僅所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的 三角形有無數(shù)多個，我們如何能得出“所有的三角形的三個內角的和都等于180°”這個結論呢？需要通過推理的方法去證明 問

3、題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內角和等于180°”的方法嗎？追問1 在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一個平角，出現(xiàn)了一條過點A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關系？BBCCAl直線l 與邊BC 平行追問2 在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內角和等于180°”的思路嗎？BBCCAl追問3 結合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？已知：ABC求證：A +B + C = 180°證明：過點A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5

4、（兩直線平行，內錯角相等） ABC24153 l 追問4 通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？C A B 12345l 二、使用三角形內角和定理例1 如圖，在ABC 中， BAC =40°, B = 75°，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)CBDA 例2 如圖，C 島在A 島的北偏東50°方向，B 島在A 島的北偏東80°方向，C 島在B 島的北偏西40°方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？北北CABDE三、課堂練習練習1 如圖，說出各圖中1 的度數(shù) 80°50°1 30° 105° 1 22°1（1） （2） （3） 練習2 如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30°，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45°從C 處觀測A，B 兩處的視角ACB 是多少？ ABDC四、課堂小結（1）本節(jié)課