六年級(jí)奧數(shù)題及答案_經(jīng)典

1、解決生活中的問(wèn)題1、電影票原價(jià)每張如干元, 現(xiàn)在每張降低3 元出售 , 觀眾增加一半 , 收入增加五分之一, 一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x 元x-3×（1+1/2 ） =1+1/5x1+1/5x 這一步是什么意思，為什么這么做x-3 現(xiàn)在電影票的單價(jià) ×（1+1/2 假如原先觀眾總數(shù)為整體1，就現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（ 1+2/1左邊算式求出了總收入1+1/5 ）x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)當(dāng)是：1x*（1+5/1 ） 把原觀眾人數(shù)看成整體1，就原先應(yīng)收入 1x 元，而現(xiàn)在增加了原先的五分之一，就應(yīng)當(dāng)再*（ 1+5/1 ），減縮后得到（ 1+1/5x ） 如此運(yùn)算后得到總收入，

2、使方程左右相等2、甲乙在銀行存款共9600 元，假如兩人分別取出自己存款的40%，再?gòu)募状婵钪刑?120 元給乙；這時(shí)兩人錢(qián)相等，求乙的存款取 40后，存款有9600×（140 ） 5760 （元）這時(shí)，乙有： 5760÷2120 3000 （元） 乙原先有： 3000÷（140） 5000 （元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假如增加10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的 60% ；再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%, 那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？加 10 顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60% ，說(shuō)明此時(shí)奶糖占40% ，巧克力是奶糖的60/

3、40=1 ；5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占75% ，奶糖占25% ，巧克力是奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，說(shuō)明30 顆 占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20顆巧克力 =1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆14、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ！”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2 個(gè)了； ”小明原有玻璃球多少個(gè)？答案小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ！”，就想成小明的球的個(gè)數(shù)為4 份，就小亮的球的個(gè)數(shù)為3 份4*1/6 2/3（小明要給小亮2/3 份玻璃球）小明仍剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小亮現(xiàn)有： 3

4、+2/3 3 又 2/3 （份）這多出來(lái)的1/3 份對(duì)應(yīng)的量為2，就一份里有： 3*2 6（個(gè)）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)? 個(gè)，就小明原有玻璃球4*6 24（個(gè)）5、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10 小時(shí)，乙需要12 小時(shí)，丙需要15 小時(shí) . 有同樣的倉(cāng)庫(kù)a 和 b，甲在 a 倉(cāng)庫(kù)、乙在b 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)頭搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)頭幫忙甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫忙乙搬運(yùn) . 最終兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完. 問(wèn)丙幫忙甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1. 現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是答：丙幫忙甲搬運(yùn)3 小時(shí)，幫忙乙搬運(yùn)5 小時(shí)解此題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)

5、間. 此題運(yùn)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為60. 甲每小時(shí)搬運(yùn)6 ，乙每小時(shí)搬運(yùn)5 ，丙每小時(shí)搬運(yùn)4三人共同搬完，需要60 × 2 ÷（ 6+ 5+ 4 ） = 8 （小時(shí)）2甲需丙幫忙搬運(yùn)（ 60- 6 × 8 ）÷ 4= 3 （小時(shí)） 乙需丙幫忙搬運(yùn)（ 60- 5 × 8 ）÷ 4= 5 （小時(shí)）6、一件工作 ,如由甲單獨(dú)做 72 天完成 ,現(xiàn)在甲做 1 天后,乙加入一起工作 ,合作 2 天后,丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又過(guò)了 8 天,完成了全部工作的 5/6, 如余下的工作

6、由丙單獨(dú)完成 ,仍需要幾天 .答案甲乙丙 3 人 8 天完成:5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成:1/2 ÷8=1/16 ，甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16 ×4=1/4就甲做一天后乙做2 天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12-1/723×/2=1/48就丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36就余下的由丙做要:1-5/6答：仍需要6 天1÷/36=6 天7、股票交易中，每買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一種股票都必需按成交易額的1和2分別交納印花稅和 傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）；老王10 月 8 日 以 股票10.65 元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)

7、一種科技股票3000股， 6 月 26 日以每月13.86 元的價(jià)格將這些股票全部賣(mài)出，老王賣(mài)出這種股票一共賺了多少錢(qián)？答案10.65*1 =0.1065 元 10.65*2 =0.213 元10.1065+0.213=0.3195元 0.3195+10.65=10.9695元13.86*1 =0.1386 元 13.86*2 =0.2772 元0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758元 14.2758-10.9695=3.3063元答: 老王賣(mài)出這種股票一共賺了3.3063 元 .8、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用100 元，按該

8、書(shū)定價(jià) 2.8 元出售，很快售完；其次次購(gòu)書(shū)時(shí)， 每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5 元，用去 150 元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10 本，當(dāng)這批書(shū)售出4/5 時(shí)顯現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以 定價(jià)的 5 折售完剩余圖書(shū)； 試問(wèn)該老板其次次售書(shū)是賠錢(qián)仍是賺錢(qián)，如賠， 賠多少，如賺，賺多少答案3（ 100+40 ）/2.8=50 本100/50=2150/2+0.5 ）=60 本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈 利 1.2 元9、一件工程原方案40 人做,15 天完成 . 假如要提前3 天完成 , 需要增加多少人解:設(shè)需要增加x 人 40+x15-3=40*15 x=10所以需要

9、增加10 了倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.假如又運(yùn)走64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三；倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少?lài)崳拷猓旱?1 次運(yùn)走： 2/（ 2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5 ）=360 噸 ；答：原倉(cāng)庫(kù)有360 噸貨物；10、育才學(xué)校原先體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才學(xué)校共有同學(xué)多少人？答案原先達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3÷（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 ÷（19/11 ） 9/20 育 才 小 學(xué) 共 有 學(xué) 生 60÷（9/20

10、3/8 ） 800 人11 、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8, 而且小張比小王多做了72 道,小王,小張,小李各做多少道 .答案設(shè)小王做了a 道，小李做了b 道，小張做了c 道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解 得 a=24 b=36 c=9612、甲乙二人共同完成242 個(gè)機(jī)器零件；甲做一個(gè)零件要6 分鐘，乙做一個(gè)零件要 5 分鐘；完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了 x 個(gè)，就乙做了（ 242-x ）個(gè)6x=5 （ 242-x ）x=110242-110=132 （個(gè)）答：甲做了110 個(gè)，乙做了132

11、個(gè)413、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是 10:8:7 ，甲組中男女比是 3：1，乙組中男女比是5： 3；求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是3n ，就女會(huì)員是2n ，總?cè)耸牵?5n甲組有： 5n*10/10+8+7=2n，其中：男： 2n*3/4=3n/2 ，女： 2n*1/4=n/2乙級(jí)有： 5n*8/25=8/5n ，其中男： 8/5n*5/8=n ，女： 8/5n*3/8=3/5n丙級(jí)有： 5n*7/25=7/5n丙級(jí)中男有： 3n-3n/2-n=n/2 ，女有： 2n-n/2-3/5n=9/10n那么丙組中男女之比是：n/2 ：9/10n=5

12、：914、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可澆灌的面積比是8：7：5 原先三個(gè)村方案按可澆灌的面積比派出勞力，后來(lái)由于丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商， 丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢(qián)1350 元，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出40 人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢(qián)多少元？答案依據(jù)甲乙丙村可澆灌的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20 份每份需要的人數(shù)： （ 60+40） ÷20=5 人甲村需要的人數(shù)：8×5=40 人，多出勞力人數(shù)：60-40=20 人乙村需要的人數(shù)：7×5=35 人，多出勞力人數(shù)：40-35=5 人丙村需要的人數(shù)：5×

13、;5=25 人或 20+5=25 人每人應(yīng)得的錢(qián)數(shù)：1350÷25=54 元甲村應(yīng)得的工錢(qián)：54×20=1080 元乙村應(yīng)得的工錢(qián)：54×5=270 元15、李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開(kāi)頭的定價(jià)，每買(mǎi)出1 千克水果，可獲利0.2 元；后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷(xiāo)售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷(xiāo)量增加了1 倍，每天獲利比原先增加了50%；問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣(mài)出x降價(jià) a那 么 0.2x * 1+0.5=0.2-a *2x就 0.1x=2ax a=0.05516 、哈利.波特參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68 分；評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20 分，每做錯(cuò)一道倒扣6 分

14、；已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且全部的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì)2x 題，答錯(cuò) x 題20×2x-6x=6840x-6x=6834x=68x=2答對(duì)： 2×2=4 題共有： 4+2=6 題17 、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，假如這些行李讓一個(gè)人帶， 那么除了免費(fèi)部分， 應(yīng)另付行李費(fèi) 8 元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg ，就：（ 150-3x ）/4=150-x/8/等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；

15、解方程： x=3018、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，假如每船坐15 人，仍剩9 人，假如每船坐18 人，剛好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)為 x，就（ 15x+9 ） /18=x-1 15x+9=18x-1827=3x x=9答：有 9 只船；解法二：15+9 ÷（18-15 ）=8 只船-每船坐 18 人時(shí)坐了 8 只船8+1=9 只 船19、建筑工地有兩堆沙子, 一堆比 2 堆多 85 噸, 兩堆沙子各用去30 噸后, 一堆剩的是 2 堆的 2 倍, 兩堆沙子原先各有多少?lài)?6答案設(shè) 2 堆為 x 噸, 就一堆為 x+85 噸x+85-30=2x-30x=1152 堆

16、 x+85=115+85=2001堆2 0、自然數(shù) 1-100 排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432，問(wèn)這六個(gè)數(shù) 最小的是幾答案六個(gè)數(shù)分別是4647489697982 1 、甲乙兩地相距 420 千米,其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 .一輛汽車(chē)從甲地駛到乙地用了 8 小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí) 60 千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40 千米.泥土路長(zhǎng)多少千米 .答案兩段路所用時(shí)間共8 小時(shí)； 柏油路時(shí)間：（ 420 x）÷60泥土路時(shí)間：x÷407-x ÷60+x ÷40=8有 x÷120=1所 以 x=1

17、202 2、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng), 炊事員問(wèn)多少人, 中隊(duì)長(zhǎng)答 :一個(gè)人一個(gè)碗 ,兩個(gè)人一只菜碗 ,三個(gè)人一只湯碗 ,放在你這兒有55 只碗,你算算有多少人 .設(shè) 有 x 個(gè) 人x x2 x3 55 x302 3 、學(xué)校購(gòu)買(mǎi)840 本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 2 倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3 倍少 120 本；三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書(shū)？設(shè)低年級(jí)段分得x 本書(shū)，就高年級(jí)段分得2x 本,中年級(jí)段分得（ 3x-120 ）本 x+2x+3x-120=8406x-120=84076x=840+1206x=960x=960/6 x=160高年級(jí)段為： 160*2=320本中年級(jí)段為： 160*3-120=3