冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6 角大小的比較（第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 學(xué)習(xí)、上課課件）

2.6角大小的比較第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2比較角的大小的方法作一個(gè)角等于已知角知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)比較角的大小的方法1角的大小比較的常用方法?估測(cè)法、度量法、疊合法.(1)

估測(cè)法：當(dāng)兩個(gè)角的大小差距明顯時(shí)，用觀察和估測(cè)就很容易比較這兩個(gè)角的大小.(2)度量法(數(shù)的比較)：用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，然后按照度數(shù)的大小來(lái)比較角的大小.感悟新知(3)

疊合法(形的比較)

：把∠A′O′B′疊合在∠AOB

上，使頂點(diǎn)O′和頂點(diǎn)O

重合.邊O′B′和邊OB

重合，邊O′A′和邊OA

落在重合邊的同側(cè).知1－講感悟新知①如果O′A′與OA

重合，如圖2.6-1①所示，那么這兩個(gè)角相等，記作∠A′O′B′=∠AOB.②如果O′A′落在∠AOB的內(nèi)部，如圖2.6-1②所示，那么∠A′O′B′小于∠AOB，記作∠A′O′B′<∠AOB.知1－講感悟新知③如果O′A′落在∠AOB的外部，如圖2.6-1③所示，那么∠A′O′B′大于∠AOB，記作∠A′O′B′>∠AOB.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.角的大小比較可以從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度進(jìn)行比較：◆“數(shù)”的角度：角的大小和角的度數(shù)大小一致，比較其度數(shù)的大小可得角的大小.◆“形”的角度：角的開(kāi)口越大角越大，可以通過(guò)直接觀察來(lái)比較角的大小，但不夠精準(zhǔn)，一般利用疊合法操作.2.用疊合法比較角的大小時(shí)，一定要把角的另一邊落在重合邊的同側(cè).知1－練感悟新知[母題教材P84習(xí)題T1]根據(jù)圖2.6-2，回答下列問(wèn)題：(1)

比較∠FOD

與∠BOD的大??；(2)

比較∠AOD

與∠BOD的大?。?3)

借助量角器比較∠AOE

與∠DOF

的大小.例1知1－練感悟新知解：∠FOD與∠BOD有重合邊和重合頂點(diǎn)，且射線OF在∠BOD的內(nèi)部，根據(jù)疊合法可知∠FOD<∠BOD.解題秘方：利用角的大小的比較方法比較大小.(1)比較∠FOD

與∠BOD的大??；知1－練感悟新知(2)比較∠AOD

與∠BOD的大??；(3)借助量角器比較∠AOE

與∠DOF

的大小.解：因?yàn)椤螦OD是鈍角，∠BOD是銳角，所以∠AOD>∠BOD.用量角器測(cè)量得∠AOE=30°，∠DOF=30°，所以∠

AOE=∠DOF.知1－練感悟新知1-1.如圖，用“<”把∠AOD，∠BOD，∠COD連接起來(lái)．_________<________<________．∠COD∠BOD∠AOD感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)作一個(gè)角等于已知角21.作一個(gè)角等于已知角的方法方法一先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫(huà)一個(gè)等于這個(gè)已知角的度數(shù)的角.方法二(尺規(guī)作圖)

已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.感悟新知知2－講作法與圖示如下.作法圖示(1)畫(huà)射線O′M.(2)

以點(diǎn)O

為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA

于點(diǎn)C，交OB

于點(diǎn)D.(3)

以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′M于點(diǎn)A′.(4)以點(diǎn)A′為圓心，以CD

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與已畫(huà)的弧交于點(diǎn)B′.(5)作射線O′B′，則∠A′O′B′就是所求的角.

知2－講感悟新知特別解讀尺規(guī)作圖的關(guān)鍵是要掌握作圖的具體操作步驟和作圖的規(guī)范描述，當(dāng)作圖要求寫(xiě)作法時(shí)，要注意語(yǔ)言的規(guī)范.感悟新知知2－講2.尺規(guī)作圖?像這樣只用直尺(無(wú)刻度)和圓規(guī)畫(huà)圖的方法稱為尺規(guī)作圖.感悟新知知2－練[母題教材P85習(xí)題T3]如圖2.6-3，已知∠AOB，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作∠MPN=2∠AOB.例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的基本步驟，將2倍角轉(zhuǎn)化為作兩次等于已知角的角.知2－練感悟新知解：(1)

畫(huà)射線PM.(2)

以點(diǎn)O

為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)C，交OA于點(diǎn)D(如圖2.6-3)

.(3)

以點(diǎn)P

為圓心，OC

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PM于點(diǎn)E.(4)

以點(diǎn)E為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與(3)中畫(huà)的弧交于點(diǎn)F.(5)

以點(diǎn)F

為圓心，CD

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與步驟(3)中畫(huà)的弧交于點(diǎn)G(與點(diǎn)E

不相同)

.(6)

過(guò)點(diǎn)G

作射線PN，∠MPN

即為所求(如圖2.6-4)

.知2－練感悟新知2-1.如圖，在三角形ABC中，M