青島市中考專題復(fù)習(xí)突破動點題PPT課件

1、方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 近幾年青島中考數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)壓軸題基本是屬于一個類型的基本是屬于一個類型的，都是基于平面基于平面幾何中兩個動點以某一速度移動幾何中兩個動點以某一速度移動，然后進(jìn)行提問，一般第一問都是問過了多長時間會出現(xiàn)某種特殊情況，如出現(xiàn)兩直線平行或垂直出現(xiàn)特殊圖形（如等腰三角形或平行四邊形）；第二問基本都是已知某一圖形的面積為y，讓大家求面積 y 與時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；如果這道題有四問，那么他的第三問基本上就是根據(jù)第二問的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行比較簡單的計算；而壓軸題的最后一問就是比較有難度的問法了，綜合性比較強(qiáng)，一般為提問是否存在某一時間 t 滿足某一特殊情況，如：是否存在某一時刻 t 使得

2、出現(xiàn)兩部分面積比為1：2。 第1頁/共26頁例題分析例題分析 1. 如圖，在RtRtABCABC，C=90C=90，AC=6cmAC=6cm，AB=10cmAB=10cm，點P P 從點C C 出發(fā)沿CA CA 邊以1cm/s 1cm/s 的速度向點A A 勻速運(yùn)動，到達(dá)點A A 后立刻以原來的速度沿AC AC 返回；點Q Q 從點A A 出發(fā)沿AB AB 以1cm/s 1cm/s 的速度向點B B 勻速運(yùn)動，點P P、Q Q 同時出發(fā)，當(dāng)點Q Q 到達(dá)點B B 時停止運(yùn)動，點P P 也隨之停止伴隨著P P、Q Q 運(yùn)動，DE DE 保持垂直平分PQPQ，且交PQ PQ 于點D D，交折線BC

3、BC（或AB AB 或CACA）于點E E設(shè)P P、Q Q 運(yùn)動的時間是t t 秒（0 0t t1010） （1 1）當(dāng)t=2s t=2s 時，求AP AP 的長 （2 2）設(shè) APQ APQ 的面積為S S（cm2cm2），圖中，當(dāng)點P P 從C C 向A A 運(yùn)功的過程中，求S S 與t t 的函數(shù)關(guān)系式； （3 3）在（2 2）的條件下，是否存在某一時刻t t，使 APQ APQ 的面積是 ABC ABC 面積的？若存在，求出此時t t 的值； 若不存在，說明理由； （4 4）當(dāng)點E E 從B B 向C C 運(yùn)動的過程中，四邊形QBED QBED 能否成為直角梯形？若能，求t t 的值；

4、若不能，請說明理由第2頁/共26頁例題分析例題分析 考點： 相似形綜合題 分析： （1 1）當(dāng)t=2t=2時，CP=2CP=2，則AP=4AP=4； （2 2）作QFQFACAC于點F F，則AQFAQFABCABC，得出= =，又AQ=CP=tAQ=CP=t，則AP=6AP=6t t，則得出S S與t t的函數(shù)關(guān)系式即可； （3 3）根據(jù)ABCABC面積的十二分之一=24=24十二分之十二分之一一=2=2，再利用S=S=五分之二t2+t2+五分之十二五分之十二t=2t=2，求出即可； （4 4）當(dāng)DEDEQBQB時，則四邊形QBEDQBED是直角梯形，由APQAPQABCABC，得比例式比例

5、式，即求得t t， 當(dāng)PQPQBCBC時，DEDEBCBC，四邊形QBEDQBED是直角梯形，由AQPAQPABCABC，得= =，解得t t 第3頁/共26頁真題演練真題演練 第4頁/共26頁答案示例答案示例第5頁/共26頁 24（2010 山東青島 12 分）已知：把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如圖（1）擺放（點 C 與點 E 重合），點 B、C（E）、F 在同一條直線上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm， EF=9cm 如圖（2）， DEF 從圖（1）的位置出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 勻速移動，在 DEF 移動的同時，點 P 從

6、ABC 的頂點 B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 BA 向點 A 勻速移動當(dāng) DEF 的頂點 D 移動到 AC 邊上時， DEF 停止移動，點 P 也隨之停止移動、DE 與 AC 相交于點 Q，連接 PQ，設(shè)移動時間為 t（s）（0t4.5）解答下列問題： （1）當(dāng) t 為何值時，點 A 在線段 PQ 的垂直平分線上？ （2）連接 PE，設(shè)四邊形 APEC 的面積為 y（cm 2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在 某一時刻 t，使面積 y 最小？若存在，求出 y 的最小值；若不存在，說明理由； （3）是否存在某一時刻 t，使 P、Q、F 三點在同一條直線上？若存在，求出此時 t

7、的值； 若不存在，說明理由 第6頁/共26頁第7頁/共26頁第8頁/共26頁解：（1）假設(shè)四邊形 PQCM 是平行四邊形，則 PMQC， AP=AM，即 10t=2t，解得 t=三分之十 ， 當(dāng) t=三分之十 s 時，四邊形 PQCM 是平行四邊形； （2）過 P 作 PEAC，交 AC 與 E，如圖所示： 第9頁/共26頁第10頁/共26頁2424（2012 2012 山東青島山東青島12 12 分）如圖，在分）如圖，在 ABC ABC 中，中，C C9090，ACAC6cm6cm，BCBC8cm8cm，D D、E E 分別是分別是ACAC、AB AB 的中點，的中點，連接連接DEDE點點P

8、 P 從點從點D D 出發(fā)，沿出發(fā)，沿DE DE 方向勻速運(yùn)動，速度為方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s1cm/s；同時，點；同時，點Q Q 從點從點B B 出發(fā)，沿出發(fā)，沿 BA BA 方向勻速運(yùn)動，速方向勻速運(yùn)動，速度為度為2cm/s2cm/s，當(dāng)點，當(dāng)點P P 停止運(yùn)動時，點停止運(yùn)動時，點Q Q 也停止運(yùn)動連接也停止運(yùn)動連接PQPQ，設(shè)運(yùn)動時間為設(shè)運(yùn)動時間為t(0t(0t t 4)s4)s解答下列問題：解答下列問題： (1)(1)當(dāng)當(dāng)t t 為為何值時，何值時，PQABPQAB？ (2)(2)當(dāng)點當(dāng)點Q Q 在在B B、E E 之間運(yùn)動時，設(shè)五邊之間運(yùn)動時，設(shè)五邊形形PQBCD PQBCD

9、的面積為的面積為ycm2ycm2，求，求y y 與與t t 之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)(3)在在(2)(2)的情況下，是否存在某一時刻的情況下，是否存在某一時刻t t，使得，使得PQ PQ 分四邊分四邊形形BCDE BCDE 所成的兩部分的面積之比為所成的兩部分的面積之比為 129129？若存在，求？若存在，求出此時出此時t t 的值以及點的值以及點E E 到到PQ PQ 的距離的距離h h；若不存在，請說明；若不存在，請說明理由。理由。 第11頁/共26頁第12頁/共26頁第13頁/共26頁第14頁/共26頁第15頁/共26頁第16頁/共26頁20162016年中考年中考

10、24（本小題滿分12分） 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點O點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個點停止運(yùn)動時，另一個點也停止運(yùn)動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作 QFAC，交BD于點F 設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0t6），解答下列問題： （1）當(dāng) t 為何值時， AOP 是等腰三角形？ （2）設(shè)五邊形 OECQF 的面積為 S（cm2），試確定 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻 t，使？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由

11、； 在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻 t，使 OD 平分COP？若存在，求出 t 的值；若 不存在，請說明理由第17頁/共26頁第18頁/共26頁答案答案 解：（1）在RtABC中，由勾股定理得： 由矩形性質(zhì)可得：OA=OC=OB=OD=5 當(dāng)AP=AO，得t=5 當(dāng)PA=PO，作PGAO于G，則（三線合一） 由得：，解得當(dāng)OA=OP，由矩形性質(zhì)得OA=OD，則P與D重合，此時t=8，不合題意。 綜上：或t=5時，AOP為等腰三角形。 作FMDQ于點M，ONDC于點N，OHBC于點H。 由題及中位線性質(zhì)易得 由FQAC可得：DFQDOC，即 易證APOCEO，CE=AP=t 假設(shè)存在t使得S五邊

12、形OECQFS916 ，整理得：， 即，解得： 答：當(dāng)時，S五邊形OECQFS91664tFM64tFM64tFM第19頁/共26頁 2014、2015年的中考動點題目作為課下作業(yè)。2017年中考24題將會以正方形正方形為載體進(jìn)行提問。完成小試牛刀環(huán)節(jié)習(xí)題。第20頁/共26頁小試牛刀小試牛刀 2424、（本小題滿分、（本小題滿分1212分）分） 如圖，在矩形ABCD中， AB=6cm ，AD=8cm，點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運(yùn)動，速度是1cm/s，過點P作PEAC交DC于點E，同時，點Q從點C出發(fā)沿CB方向,在射線CB上勻速運(yùn)動，速度是2cm/s，連接PQ、QE，PQ與AC交與點F，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0t8）. （1）當(dāng)t為何值時，四邊形PFCE是平行四邊形； （2）設(shè)PQE的面積為s(cm)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）是否存在某一時刻t，使得PQE的面積為矩形ABCD面積的； （4）是否存在某一時刻t，使得點E在線段PQ的垂直平分線上.第21頁/共26頁24、 （本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)PQCD時，四邊形四邊形PFCE是平行四邊形，又PDQC，所以四邊形PDCQ是平行四邊形PD=QCAP=t，CQ=2t，AD=8，PD=8-t8-t=2t3分（2）PEAC,DPEDAC即PE=過點P作PIAC，QHPE，由APIADC，CQGADC，易得PI=GH=