高一數(shù)學寒假作業(yè)(16)平面向量的線性運算新人教A

1、高一數(shù)學寒假作業(yè)（16）平面向量的線性運算1、AABC 中，點 D 在邊 AB 上，CD 平分 N ACB .若 C = a, C=b, a=1,A.B.C.D.1 *a324a334a542： b31 fb34-b5a b5 52、已知菱形的兩鄰邊OA = a,OB=b,其對角線交點為D,則OD等于（=2,則101 4A. a b21 4B. -b a21呻斗C. 1 a b2d. a b3、在邊長為1的正三角形 ABC中，- BC的值為（）A. 1B. 22D. . 34、在四邊形ABCD中，給出下列四個結(jié)論，其中一定正確的是（A. AB BC =CABC CD 三AB AD 二 ACB.

2、C.*4D. AB - AD 二 BD5、已知向量a,b,且AB=a 2b,BW二5a 6b, C =7 2b,則一定共線的三點是( )A. A, B, DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D316、已知點C在線段AB上,且AC AB ,則AC等于（522BC33 -BC2-2BC33胡BC27、給出下列各式：T TCA BCA.B.C.D.TD-3D OA；NQ -MP QP MN ；對這些式子進行化簡，則其化簡結(jié)果為0的式子的個數(shù)是（A.4B.3C.2D.1已知O是ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且2OA9B，OC=0,那么（）A.T TAO =ODB.AO=2OD?C.AO

3、=3OD?D. 2AO=OD?9、A.B.C.D.10、uur在 ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB二(3 1 TAB - AC4 41AB3AC43 uuu3 AB41 uiu-ABAC44下列向量的運算結(jié)果為零向量的是(41 ULW -AC 43 uuuA.BC ABB.PM MN MPC.BC CA AB CDD.MP GM PQ QG11、已知G是 ABC的重心,則GA GB GC =12、在 ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD =2DB,CD CA CB ,則，二313、如圖，已知O為平行四邊形 ABCD內(nèi)一點，OA = a,OB = b,OC = c,則14

4、、如圖，已知正方形 ABCD的邊長等于1, AB =a, BC =b,AC =c,試作向量：1. a b c;2. a b c15、設a,b是兩個不共線的非零向量,記OE=a,O5=：tb tRQC1 ab ,那么當實3數(shù)t為何值時，A, B,C三點共線？答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如圖所示,.1二/2, |cb| |bd|CADA|2，1114BD BA CA - CB b - a ,3331 1* - CD 二CB BD 二 a b -a a b.3332答案及解析：答案：C解析：作出圖形，OAT T 呻寸OB OC 二a b,-f 1 二 r- OD a b .23答案及解析

5、:答案：D解析：作菱形ABCD,則4答案及解析:答案：B解析：由向量加減法法則知AB BC = AC,BC CD-BDTBTDDB .故選B5答案及解析：答案：ATrT 呻 呻 Tr 44解析： BD 二 BC CD =2a 4b, BA - - AB 二 a-2bT BD =2BA, A,B, D 三點共線.6答案及解析:答案：D解析:AC=.4B=AB=AC.AB=jAC=AC-BCt7答案及解析:答案：A B+S+iC=4C+C4=0： 盍筋走=盍+筋餃+笏）=花JS=o： 曲一5&+或三花斗5b+袪=花+芯=0 ；解析： 詢汽:一匸_豐_一 手_二” ?- .:8答案及解析:答

6、案：A 解析：D為BC邊中點,/ 2OA OB OC=0, /. OA O =0, 即 AO=OD.9答案及解析:答案：A解析：10答案及解析:答案:解析:A項,BC AB啟歐ACB項,PM MN MP 二 PM MP Mt MNC項,BC CA AB CD ml AB BC CA CD =0 CD =CDD項,T t tr r t t *MP GM PQ QG WGM MP L PQ QG i=GP PG =011答案及解析:14答案：0解析：如圖，連接AG并延長交BC于E,點E為BC中點,延長AE到D,使GE二ED ,則GB GC二 GD,GD GA4=0,所以GA GB GC =012答

7、案及解析:答案 解析由AD 2DB ,得2212_,CD =CA AD =CA AB =CA (CB -CA) CA CB ,結(jié)333312合,CD CA CB, .3313答案及解析：答案：a -b c解析：因為 r_'：:-一.二 丁 '- '1: 所以一'ff i if f f'所以 OD 二 a - b cII二 AC ,又 AC = c,14答案及解析:答案：1.由已知得a AB BC延長 AC 到 E,使 CE|AC.則 a + b+c= aE,且 ZE =2運.2作 BF 二AC,貝y DB BF而 DB=a _BC =a _b.=2二 a b +c = DB 十 BF = DF ,且 DF解析:15答案及解析: OApOBeOCJa b,. AB3=OB - OA