高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第1章 分析法和綜合法在生活中的運用_第1頁
高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第1章 分析法和綜合法在生活中的運用_第2頁
高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第1章 分析法和綜合法在生活中的運用_第3頁
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1、分析法和綜合法在生活中的運用所謂綜合法，是指“由因?qū)Ч钡乃枷敕椒?，即從已知條件或某些已經(jīng)證明過的結(jié)論出發(fā)，不斷地展開思考，去探索結(jié)論的方法所謂分析法，是指“執(zhí)果索因”的思想方法，即從結(jié)論出發(fā)，不斷地去尋找須知，直至達到已知事實為止的方法例1：某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，試證明當時一年的總運費與總存儲費用之和最小。（綜合法）證明：由題意得總費用，由均值不等式有：當且僅當即時取“”）故當時一年的總運費與總存儲費用之和最小。評述：本題考查了不等式在實際生活中的應用,考查了均值不等式等號成立的條件.運用的方法是綜合法，從已知條件出發(fā)，不斷地

2、展開思考，去探索結(jié)論例2：某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件，假若定價上漲x成(這里x成即，0x10.每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的 z倍.(1)設y=ax，其中a是滿足a1的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時的x的值；(2)若y=x，求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍.（分析法） 解：(1)由題意知某商品定價上漲x成時，上漲后的定價、每月賣出數(shù)量、每月售貨金額分別是：p(1+)元、n(1)元、npz元，因而，在y=ax的條件下，z=ax2+100+.由于a1，則010.要使售貨金額最大，即使z值最大，此時x=.（此處用分析法）(2)由z= (10+x)(10x)1，解得0x5.- 2 - / 3評述：本題考查綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決實際問題的能力，考查函數(shù)關(guān)系、不等式性質(zhì)、最大值、最小值等基礎(chǔ)知識，考查利用均值不等式求最值的方法、閱讀理解能力、建模能力.函數(shù)定義域通常都是解不等式得到，利用不等式方法可以求出函數(shù)值的取值范圍.如在實際問題應用中，主要有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最值等方法，本題利用最值這個“結(jié)果”去索“

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