高中數(shù)學(xué)分章節(jié)訓(xùn)練試題：32雙曲線

1、高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題32雙曲線時(shí)量：60分鐘 滿分：80分 班級(jí)： 姓名： 計(jì)分： 個(gè)人目標(biāo)：優(yōu)秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、選擇題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）1動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線2設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 3過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D4雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則（ ）A B CD5雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為該雙曲線在第一象限的點(diǎn)，PF1

2、F2面積為1，且則該雙曲線的方程為（ ）AB CD6若、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的左支上，點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足，則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD37如果方程表示曲線,則下列橢圓中與該雙曲線共焦點(diǎn)的是（ ）1 / 5A B C D 二、填空題：（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）8雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_。9若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。10若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題：（本大題共2小題，滿分30分）11. （本小題滿分10分）雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢

3、圓的方程。12（本小題滿分20分）已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）。 （1）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題32雙曲線答案一、選擇題 1D ，在線段的延長(zhǎng)線上2C 3C 是等腰直角三角形，4A.5 A【思路分析】：設(shè)，則， 【命題分析】：考察圓錐曲線的相關(guān)運(yùn)算6 C【思路分析】：由知四邊形是平行四邊形，又知平分，即是菱形，設(shè)，則. 又，由雙曲線的第二定義知：,且，故選.【命題分析】：考查圓錐曲線的第一、二定義及與向量的綜合應(yīng)用，思維的靈活性.7D由題意知,.若,則雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,而在選擇支A,C中,橢圓的焦點(diǎn)都在軸上,而選擇支B,D不表示橢圓;若,選擇支A,C不表示橢圓,雙曲線的半焦距平方,雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,選擇支D的方程符合題意.二、填空題8 設(shè)雙曲線的方程為，焦距 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，9 .10 漸近線方程為，得，且焦點(diǎn)在軸上.三、解答題11解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為12（1）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。， ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+； （2）點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為：、（0，-6）、