談提高初中數(shù)學(xué)課堂的有效性講解PPT課件

1、一、怎樣的課算是一堂好課（課程標(biāo)準(zhǔn)） 怎樣的課才算是好課？課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；提倡學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流；動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程；而教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并提供學(xué)生的活動(dòng)機(jī)會(huì)；使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法；教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。第1頁/共46頁好課的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)是這樣八個(gè)字，即 教師的教“善于啟發(fā)”， 學(xué)生的學(xué)“主動(dòng)積極”。課堂體現(xiàn)出“善于啟發(fā)”、“主動(dòng)積極”，就是好課。 吉林省教育科

2、學(xué)院院長 聶海清第2頁/共46頁數(shù)學(xué)教學(xué)專家邱學(xué)華歸納一堂好課的基本特征是三個(gè)字： 趣、實(shí)、活。 語文特級教師袁浩歸納一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)是四個(gè)字： 新、實(shí)、活、樂。 第3頁/共46頁 基本要求(1) ：有意義 基本要求(2) ：有效率 基本要求(3) ：生成性 基本要求(4) ：常態(tài)性華東師范大學(xué)博士生導(dǎo)師葉瀾教授認(rèn)為，一堂好課沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)，但應(yīng)有一些基本的要求。第4頁/共46頁蘇霍姆林斯基在給教師的建議一書中指出： “如果你只指望靠表面看得見的刺激激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)、對課的興趣，那就永遠(yuǎn)也培養(yǎng)不出對腦力勞動(dòng)的真正熱愛?！?第5頁/共46頁 一節(jié)好課，應(yīng)要求教師“善于創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生分析、思考

3、”，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的海洋中追根求源；而學(xué)生的學(xué)則要表現(xiàn)為“主動(dòng)積極地參與教學(xué)活動(dòng)”，即不同的學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的意識(shí)和能力。 真正的好課，教師應(yīng)教得自然，學(xué)生應(yīng)學(xué)得主動(dòng)，師生共同沉浸于探索知識(shí)的忘我境界之中，課堂充滿探究的氛圍，煥發(fā)出生命的活力。 第6頁/共46頁趣：主要體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。實(shí)：主要體現(xiàn)在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練扎實(shí)?；睿褐饕w現(xiàn)在教師教學(xué)方法的靈活，學(xué)生思維的活躍，課堂氣氛的活潑。新：主要體現(xiàn)在教師有開拓精神，能用先進(jìn)的數(shù)學(xué)理念指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，常教常新，并能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新思維，創(chuàng)新精神。第7頁/共46頁具體要求如

4、下：具體要求如下：1.教學(xué)目標(biāo)明確教學(xué)目標(biāo)明確“三要點(diǎn)三要點(diǎn)”。 具體指知識(shí)吸收點(diǎn)，智能開發(fā)點(diǎn)，思想教育點(diǎn)。具體指知識(shí)吸收點(diǎn)，智能開發(fā)點(diǎn)，思想教育點(diǎn)。2.教學(xué)原則要突出教學(xué)原則要突出“三為主三為主”。 具體是指學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。具體是指學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。3.教學(xué)過程要展示教學(xué)過程要展示“三個(gè)會(huì)三個(gè)會(huì)”。 具體是指學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)用。具體是指學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)用。4.教學(xué)方法要落實(shí)教學(xué)方法要落實(shí)“六動(dòng)、五保證六動(dòng)、五保證”。 “六動(dòng)六動(dòng)”是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能“動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)動(dòng) 口、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)情口、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)情”?！拔灞ＷC五

5、保證”是讓學(xué)生是讓學(xué)生有有“保保 證閱讀的時(shí)間，保證獨(dú)立思考的時(shí)間，保證質(zhì)疑證閱讀的時(shí)間，保證獨(dú)立思考的時(shí)間，保證質(zhì)疑問問 難的時(shí)間，保證多向交流的時(shí)間，保證練習(xí)實(shí)踐難的時(shí)間，保證多向交流的時(shí)間，保證練習(xí)實(shí)踐的的 時(shí)間時(shí)間”。第8頁/共46頁5.教學(xué)手段要體現(xiàn)教學(xué)手段要體現(xiàn)“三個(gè)化三個(gè)化”。 即即“形象化、情景化、現(xiàn)代化形象化、情景化、現(xiàn)代化”。6.教學(xué)組織形式提倡教學(xué)組織形式提倡“三個(gè)分三個(gè)分”。 具體指具體指“分層達(dá)標(biāo)，分組合補(bǔ)，分類指導(dǎo)分層達(dá)標(biāo)，分組合補(bǔ)，分類指導(dǎo)”。7.教學(xué)氛圍要給予教學(xué)氛圍要給予“兩個(gè)重視兩個(gè)重視”。 重視對學(xué)生的鼓勵(lì)性評價(jià)，重視人文精神的重視對學(xué)生的鼓勵(lì)性評價(jià)，重視

6、人文精神的 滲透。滲透。第9頁/共46頁課堂教學(xué)的基本要求清 概念清，條理清，層次清，口齒清，語言清，例 題分析清，能清楚地表述概念的本質(zhì)和概念、公 式在解題中的應(yīng)用等。準(zhǔn) 準(zhǔn)確地闡述知識(shí)的發(fā)生過程和它在解決數(shù)學(xué)問題 過程中的作用，做到無科學(xué)性錯(cuò)誤、無筆誤、無 口誤、不講模棱兩可的話、不提模棱兩可的問題 等等。第10頁/共46頁活 教學(xué)方法活，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，使氣氛活躍，思維活躍；解題方法活，注重常 規(guī)方法，根據(jù)題目特點(diǎn)，一題多解，一題多 變，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；教學(xué)手段活，能根據(jù)教 材內(nèi)容特點(diǎn)，適時(shí)采用“啟發(fā)式教學(xué)”、“嘗試 教學(xué)”、“題組教

7、學(xué)”等形式多樣的教學(xué)方法， 并能恰到好處地使用先進(jìn)的教學(xué)手段，教材處 理有自己的特色。第11頁/共46頁課堂教學(xué)的高標(biāo)準(zhǔn)要求知識(shí) 知識(shí)的發(fā)生過程和它在解決數(shù)學(xué)問題過程中的作用是否講清楚了？表現(xiàn)在課堂上就是：學(xué)生聽得懂嗎？表現(xiàn)在解題上就是：中下難度的題目能做嗎？能力 本節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)能力是什么？這個(gè)能力應(yīng)該達(dá)到怎樣的層次？這個(gè)層次達(dá)到嗎？表現(xiàn)在課堂上就是：學(xué)生是否聽得津津有味？表現(xiàn)在解題上就是：學(xué)生中等難度的題目能做嗎？發(fā)展 通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能否對以后產(chǎn)生影響？能產(chǎn)生多大的影響？是哪一方面的影響？表現(xiàn)在課堂上就是：學(xué)生是否聽得贊不絕口？表現(xiàn)在解題上就是：難題能做嗎？創(chuàng)新題(從未見過的新題)

8、能解決到什么程度？(有沒有思路？能動(dòng)筆嗎？能完全解決嗎？)第12頁/共46頁課堂教學(xué)的宏觀要求整體要求 教學(xué)方法靈活 課堂教學(xué)藝術(shù)化 教學(xué)指導(dǎo)個(gè) 性化 對待學(xué)生情感化具體要求 新課引入趣味化 揭示概念要深化 講解例題 多變化 分析思路常規(guī)化 點(diǎn)撥規(guī)律條理化 練 習(xí)形式多樣化 選題難度層次化 作業(yè)數(shù)量合 理化第13頁/共46頁解題是數(shù)學(xué)的心臟 我們認(rèn)為一堂課是不是好課主要看學(xué)生：能讀懂題嗎？會(huì)解題嗎？喜歡解題嗎？知道為什么這樣解？；能嘗試用其他解法嗎；能思考為什么會(huì)想到這樣去解嗎？第14頁/共46頁二二 例題教學(xué)的質(zhì)量是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)健例題教學(xué)的質(zhì)量是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)健 例題是數(shù)學(xué)

9、教材的核心內(nèi)容，它具有規(guī)范性、典型例題是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容，它具有規(guī)范性、典型性。通過例題教學(xué)不僅可以使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基性。通過例題教學(xué)不僅可以使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能由例及理、由例及法、礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能由例及理、由例及法、由例及類，使學(xué)生舉一反三，觸類旁通。由例及類，使學(xué)生舉一反三，觸類旁通。 例題教學(xué)追求的目標(biāo)應(yīng)是例題教學(xué)追求的目標(biāo)應(yīng)是“學(xué)生易于接受學(xué)生易于接受;對學(xué)對學(xué)生自我探索幫助較大。生自我探索幫助較大。 對于每一個(gè)具體的例題，在教學(xué)中應(yīng)該使：學(xué)生對于每一個(gè)具體的例題，在教學(xué)中應(yīng)該使：學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化；學(xué)生積極參與；大多數(shù)學(xué)生能對老意識(shí)到轉(zhuǎn)化；

10、學(xué)生積極參與；大多數(shù)學(xué)生能對老師的思維過程心領(lǐng)神會(huì)；少部分不能得出結(jié)論的學(xué)師的思維過程心領(lǐng)神會(huì)；少部分不能得出結(jié)論的學(xué)生也能積極思考，尋求轉(zhuǎn)化的方法。生也能積極思考，尋求轉(zhuǎn)化的方法。第15頁/共46頁習(xí)題能配合例題將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力習(xí)題不是例題簡單的重復(fù)，而是必要的補(bǔ)充、發(fā)展和延伸前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家奧加涅相提出：習(xí)題具有教學(xué)、思想教育、發(fā)展、檢查四項(xiàng)功能第16頁/共46頁例題教學(xué)的地位和作用：1、例題是學(xué)生解題的示范2、例題是基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用的集中體現(xiàn)3、例題教學(xué)是理解、吸收、消化和應(yīng)用新學(xué)的 公式、法則、性質(zhì)、定理等知識(shí)的必要途徑4、例題教學(xué)是提高學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)生思維的 有效手段第17頁/共

11、46頁例題教學(xué)的方式、方法1如何選擇與設(shè)計(jì)例題 (1)為理解和鞏固新學(xué)知識(shí)而設(shè)計(jì)主要是定理、公式或法則的簡單應(yīng)用，以記憶、模仿為主要形式。例如：學(xué)了二元一次方程的概念以后，讓學(xué)生判斷哪些是二元一次方程？哪些不是等。BCADEF如，學(xué)了定理“平行四邊形兩組對邊分別相等”后，講例題( (P104)P104)已知：、分別是的邊、上的點(diǎn)，且，求證：第18頁/共46頁（2）為突出或強(qiáng)調(diào)某個(gè)定理或方法而設(shè)計(jì) 例 （九下第111例3）如圖，判斷方格中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由BACDEF第19頁/共46頁例 2004年寧波市中考題已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab1，設(shè) ， , 則M、N的大小關(guān)系是( ) A、

12、MNB、MNC、MND、不確定11abMab1111Nab11abMab1111abNaabbabba方法一：特殊值法：取a1，b1即可；方法二： 第20頁/共46頁第21頁/共46頁（3）為防止和發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中的錯(cuò)誤而設(shè)計(jì)第22頁/共46頁第23頁/共46頁（4）為了綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)而設(shè)計(jì)ABCDPQO第24頁/共46頁例.(97年湖州) 如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作EFDA，交DA延長線于F。（1）求證：EF=AF；（2）求AF的長。ABCDEF第25頁/共46頁例(96年湖州) 已知如圖：AC平分BAD，CEAB，CFAD，E、F

13、為垂足，F(xiàn)D=BE，求證：CEFCBDABCFED第26頁/共46頁（二）如何開展例題教學(xué)1例題是學(xué)生解題的示范新授課的例題應(yīng)注重解題的規(guī)范性：包括書寫格式、定理、性質(zhì)的應(yīng)用，做到推理合理，步步有據(jù)，同時(shí)對學(xué)生易錯(cuò)、易漏問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，并先讓學(xué)生嘗試再加以糾正；單元復(fù)習(xí)課的例題應(yīng)注重對本單元知識(shí)作較系統(tǒng)的整理，對重點(diǎn)內(nèi)容作適當(dāng)?shù)耐貙捄图由睿瑢Ρ締卧袑W(xué)生易錯(cuò)、易漏問題進(jìn)行進(jìn)一步的強(qiáng)化，對與本單元知識(shí)有關(guān)的內(nèi)容作科學(xué)合理的整合。綜合復(fù)習(xí)課的例題應(yīng)突出思路的點(diǎn)撥和歸納，定理、性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用，利用基本圖形、基本方法如何尋找解題思路？應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合應(yīng)用，總結(jié)解題規(guī)律與方法。 第27頁/共46頁

14、2例題應(yīng)具有典型性，要充分挖掘例題的教育素材。例：人教實(shí)驗(yàn)版新教材七年級下學(xué)期第 79頁例題。如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向.從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？第28頁/共46頁方法二方法三方法四方法五第29頁/共46頁例（09年說題比賽用題）已知正方形ABCD的邊長為1，G是AB邊上任意一點(diǎn)，以BG為一邊作如圖所示的正方形GBEF，連結(jié)AC，F(xiàn)C。則的面積等于。ABCDEFG第30頁/共46頁3例題教學(xué)應(yīng)注意突出知識(shí)的延伸、思維能力的發(fā)展例（九上第例（九上第11頁例頁例1）已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象的一支如圖所示。的圖

15、象的一支如圖所示。判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（2）求這個(gè)反比例函數(shù)的）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)的另一支。（圖略）解析式；補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)的另一支。（圖略）)0(kxky第31頁/共46頁xyBAO圖1BAOPQ圖2xy第32頁/共46頁例已知方程x3 3-(2-(2m+1)+1)x2 2-(3-(3m+2)+2)x- -m-2=0-2=0 證明x=1=1是方程的根； 把方程左端分解成（x-1-1）和x的二次三項(xiàng)式乘積形式； m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)等根。4、例題的設(shè)計(jì)要有層次，由淺入深，由易到難，逐步提高第33頁/共46頁例（08山東省日照市）在ABC中，A

16、90，AB4，AC3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作 O，并在 O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx （1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； （2）當(dāng)x為何值時(shí)， O與直線BC相切？ （3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP圖 3OABCMND圖 2OABCMNP圖 1O第34頁/共46頁例已知AD為O的直徑，弦AB=AC，求證：AD平分BAC。 ADBC、在例題教學(xué)中應(yīng)注意一題多變、一題多問、一題多解，挖掘例題的廣度和深度。第35頁/共46頁證法1

17、：利用直徑所對的圓周角是直角，證直角三角形全等； 證法2：利用同圓的半徑相等，證等腰三角形全等；證法3：利用同圓中等弦的弦心距相等，證直徑是角平分線；證法4：利用同圓中等弦對等弧，導(dǎo)出等弧所對的圓周角相等；證法5：利用垂徑定理的推論來推導(dǎo)；證法6：利用等圓中等弦所對的圓心角相等來推導(dǎo)。 第36頁/共46頁例如圖， O是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，OBCOCB15，求證：AOD是等邊 三角形。第37頁/共46頁6、教師在例題教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生，注意反饋，改進(jìn)教學(xué)教師在例題教學(xué)中一個(gè)十分重要的工作就是關(guān)注學(xué)生在聽講、探究、解題過程中的困惑、思維障礙等，確定解題的難點(diǎn)，采取有效手段加以突破。特別是思維

18、定勢的負(fù)遷移對學(xué)生思維的影響。要防止：（1）學(xué)生在自主探索中，多數(shù)學(xué)生走過場、一知半解，沒有形成解題思路；（2）學(xué)生沒有帶著自己的問題隨同老師共同探討分析 ，只是一味被動(dòng)思維。（3）學(xué)生的理解停留在例題的表層，沒有深入進(jìn)去，不能舉一反三、靈活應(yīng)用。第38頁/共46頁例（06年）已知二次函數(shù) ，當(dāng)b從1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是 A先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)B先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)C先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)D先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)21( 11)yxbxb 第39頁/共46頁ABCDE（C）F例（湖州市說題比賽）如圖，矩形紙片BCD，AB=2，ADB=30o，沿對角線BD折疊（使ABD和EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為 第40頁/共46頁7