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文檔簡介

1、2015年內蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1(3分)(2015巴彥淖爾)3的絕對值是()A3B3C31D312(3分)(2015巴彥淖爾)下列運算正確的是()Ax3x2=x5B(x3)2=x5C(x+1)2=x2+1D(2x)2=2x23(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BE=CF,連接CE、DF,將DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉到CBE的位置,則旋轉角為()A30°B45°C60°D90°4(3分)(2015巴彥淖爾)不等式組的解集在數(shù)軸上表示

2、正確的是()ABCD5(3分)(2015巴彥淖爾)如圖所示的幾何體的左視圖是()ABCD6(3分)(2015巴彥淖爾)某校學生小明每天騎自行車上學時都要經(jīng)過一個十字路口,設十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,那么他遇到綠燈的概率為()ABCD7(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,PEF,PDC,PAB的面積分別為S,S1,S2若S=3,則S1+S2的值為()A24B12C6D38(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前

3、進40海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海里C到航線AB的距離CD是()A20海里B40海里C20海里D40海里9(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,在半徑為2,圓心角為90°的扇形內,以BC為直徑作半圓,交弦AB于點D,連接CD,則陰影部分的面積為()A1B21C1D210(3分)(2015巴彥淖爾)如圖1,E為矩形ABCD邊AD上的一點,點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是2cm/s若P、Q同時開始運動,設運動時間為t(s),BPQ的面積為y(cm2),已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2,則下

4、列結論錯誤的是()AAE=12cmBsinEBC=C當0t8時,y=t2D當t=9s時,PBQ是等腰三角形二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)11(3分)(2015巴彥淖爾)分解因式:2xy2+8x=12(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,小明從A點出發(fā),沿直線前進12米后向左轉36°,再沿直線前進12米,又向左轉36°照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走了米13(3分)(2015巴彥淖爾)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是14(3分)(2015巴彥淖爾)一組數(shù)據(jù)3,5,a,4,3的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差為15(3分)(2015巴彥淖爾)某校要組織一次乒乓

5、球邀請賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排2天,每天安排5場比賽設比賽組織者應邀請x個隊參賽,則x滿足的方程為16(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,AB為O的直徑,AB=AC,BC交O于點D,AC交O于點E,BAC=45°,給出以下五個結論:EBC=22.5°;BD=DC;AE=2EC;劣弧是劣弧的2倍;AE=BC,其中正確的序號是三、解答題(共8小題,滿分72分)17(10分)(2015巴彥淖爾)(1)計算:4sin30°+(2015)0(3)2(2)先化簡,再求值:1÷,其中x、y滿足|x2|+(2xy3)2=018

6、(6分)(2015巴彥淖爾)我市某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?19(9分)(2015巴彥淖爾)為了提高學生書寫漢字的能力增強保護漢字的意識,我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組25x304第2組30x356第3組35x4014第4組40x4

7、5a第5組45x5010請結合圖表完成下列各題:(1)求表中a的值;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?20(9分)(2015巴彥淖爾)在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,他們的形狀、大小、質地等完全相同小蘭先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結果;(2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的頻率;(3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y的概率

8、21(8分)(2015巴彥淖爾)如圖,在ABC中,CD是AB邊上的中線,F(xiàn)是CD的中點,過點C作AB的平行線交BF的延長線于點E,連接AE(1)求證:EC=DA;(2)若ACCB,試判斷四邊形AECD的形狀,并證明你的結論22(8分)(2015巴彥淖爾)如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,2),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標;(3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標23(10分)(2

9、015巴彥淖爾)如圖,AB是O的直徑,點C是的中點,O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交O于點H,連接BH(1)求證:AC=CD;(2)若OC=,求BH的長24(12分)(2015巴彥淖爾)如圖所示,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(2,0)、B(4,0),其原點為D,連接BD,點P是線段BD上的一個動點(不與B、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE(1)求拋物線的解析式,并寫出原點D的坐標;(2)設P點的坐標為(x,y),PBE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出

10、S的最大值;(3)在(2)的條件下,當S取值最大值時,過點P作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,PEF沿直線EF折疊,點P的對應點為點P,請直接寫出P點的坐標,并判斷點P是否在該拋物線上2015年內蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1(3分)(2015巴彥淖爾)3的絕對值是()A3B3C31D31考點:絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號解答:解:3的絕對值是3,故選B點評:規(guī)律總結:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是

11、02(3分)(2015巴彥淖爾)下列運算正確的是()Ax3x2=x5B(x3)2=x5C(x+1)2=x2+1D(2x)2=2x2考點:冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:把原式各項計算得到結果,即可做出判斷解答:解:A、x3x2=x5,此選項正確;B、(x3)2=x6,此選項錯誤;C、(x+1)2=x2+2x+1,此選項錯誤;D、(2x)2=4x2,此選項錯誤;故選A點評:此題考查了冪的乘方,積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,完全平方公式,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BE=CF,連

12、接CE、DF,將DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉到CBE的位置,則旋轉角為()A30°B45°C60°D90°考點:旋轉的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:計算題分析:由題意得到D對應點為C,連接OC,OD,DOC即為旋轉角,利用正方形性質求出即可解答:解:正方形ABCD,O為正方形的中心,OD=OC,ODOC,DOC=90°,由題意得到D對應點為C,連接OC,OD,DOC即為旋轉角,則將DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉到CBE的位置,旋轉角為90°,故選D點評:此題考查了旋轉的性質,熟練掌握旋轉的性質是解本題的關鍵4(3分)(

13、2015巴彥淖爾)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD考點:在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:首先解不等式組中的每個不等式,然后確定兩個不等式的解集的公共部分,即可確定不等式組的解集解答:解:解第一個不等式得:x2,解第二個不等式得:x3則不等式組的解集是:2x3,故選D點評:本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組的知識,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點表

14、示;“”,“”要用空心圓點表示5(3分)(2015巴彥淖爾)如圖所示的幾何體的左視圖是()ABCD考點:簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:結合已知幾何體,利用左視圖的定義得出答案解答:解:如圖所示的幾何體的左視圖是:故選:A點評:此題主要考查了簡單組合體的三視圖,正確把握左視圖的定義是解題關鍵6(3分)(2015巴彥淖爾)某校學生小明每天騎自行車上學時都要經(jīng)過一個十字路口,設十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,那么他遇到綠燈的概率為()ABCD考點:概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,遇到每種信號燈的概率之和為1,

15、進而求出即可解答:解:十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,他遇到綠燈的概率為:1=故選:D點評:此題主要考查了概率公式,得出遇到每種信號燈的概率之和為1是解題關鍵7(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,PEF,PDC,PAB的面積分別為S,S1,S2若S=3,則S1+S2的值為()A24B12C6D3考點:平行四邊形的性質;三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:過P作PQ平行于DC,由DC與AB平行,得到PQ平行于AB,可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形,進而確定出PDC與PC

16、Q面積相等,PQB與ABP面積相等,再由EF為BPC的中位線,利用中位線定理得到EF為BC的一半,且EF平行于BC,得出PEF與PBC相似,相似比為1:2,面積之比為1:4,求出PBC的面積,而PBC面積=CPQ面積+PBQ面積,即為PDC面積+PAB面積,即為平行四邊形面積的一半,即可求出所求的面積解答:解:過P作PQDC交BC于點Q,由DCAB,得到PQAB,四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形,PDCCQP,ABPQPB,SPDC=SCQP,SABP=SQPB,EF為PCB的中位線,EFBC,EF=BC,PEFPBC,且相似比為1:2,SPEF:SPBC=1:4,SPEF=3,S

17、PBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=12故選:B點評:此題考查了平行四邊形的性質,相似三角形的判定與性質,熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解本題的關鍵8(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進40海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海里C到航線AB的距離CD是()A20海里B40海里C20海里D40海里考點:解直角三角形的應用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)方向角的定義及余角的性質求出CAD=30°,CBD=60°,再由三角形外角的性質得到CAD=3

18、0°=ACB,根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=20,然后解RtBCD,求出CD即可解答解答:解:根據(jù)題意可知CAD=30°,CBD=60°,CBD=CAD+ACB,CAD=30°=ACB,AB=BC=40海里,在RtCBD中,BDC=90°,DBC=60°,sinDBC=,sin60°=,CD=40×sin60°=40×=20(海里)故選:C點評:本題考查了解直角三角形的應用,難度適中解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線9(3分)(2015巴彥

19、淖爾)如圖,在半徑為2,圓心角為90°的扇形內,以BC為直徑作半圓,交弦AB于點D,連接CD,則陰影部分的面積為()A1B21C1D2考點:扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:已知BC為直徑,則CDB=90°,在等腰直角三角形ABC中,CD垂直平分AB,CD=DB,D為半圓的中點,陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與ADC的面積之差解答:解:在RtACB中,AB=2,BC是半圓的直徑,CDB=90°,在等腰RtACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=,D為半圓的中點,S陰影部分=S扇形ACBSADC=×22×()2=1故選A點評:本題主要考

20、查扇形面積的計算,不規(guī)則圖形面積的求法,熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵10(3分)(2015巴彥淖爾)如圖1,E為矩形ABCD邊AD上的一點,點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是2cm/s若P、Q同時開始運動,設運動時間為t(s),BPQ的面積為y(cm2),已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2,則下列結論錯誤的是()AAE=12cmBsinEBC=C當0t8時,y=t2D當t=9s時,PBQ是等腰三角形考點:動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:由圖2可知,在點(8,20)至點(10,20)區(qū)間,BPQ的面積不變,因此可推論BC=B

21、E,由此分析動點P的運動過程如下:(1)在BE段,BP=BQ;持續(xù)時間8s,則BE=BC=16;y是t的二次函數(shù);(2)在ED段,y=20是定值,持續(xù)時間2s,則ED=4;(3)在DC段,y持續(xù)減小直至為0,y是t的一次函數(shù)解答:解:A、分析函數(shù)圖象可知,BC=16cm,ED=4cm,故AE=ADED=BCED=164=12cm,故正確;B、如答圖1所示,連接EC,過點E作EFBC于點F,由函數(shù)圖象可知,BC=BE=16cm,ED=4cm,則BF=12cm,由勾股定理得,EF=4,sinEBC=,故正確;C、如答圖2所示,過點P作PGBQ于點G,BQ=BP=2t,y=SBPQ=BQPG=BQB

22、PsinEBC=×2t2t=t2故正確;D、當t=9s時,點Q與點C重合,點P運動到ED的中點,設為N,如答圖3所示,連接NB,NC此時AN=14,ND=2,由勾股定理求得:NB=,NC=,BC=16,BCN不是等腰三角形,即此時PBQ不是等腰三角形故錯誤;故選:D點評:本題考查動點問題的函數(shù)圖象,需要結合幾何圖形與函數(shù)圖象,認真分析動點的運動過程突破點在于正確判斷出BC=BE=10cm二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)11(3分)(2015巴彥淖爾)分解因式:2xy2+8x=2x(y+2)(y2)考點:提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:計算題分析:原式提取

23、公因式,再利用平方差公式分解即可解答:解:原式=2x(y24)=2x(y+2)(y2),故答案為:2x(y+2)(y2)點評:此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵12(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,小明從A點出發(fā),沿直線前進12米后向左轉36°,再沿直線前進12米,又向左轉36°照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走了120米考點:多邊形內角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:應用題分析:根據(jù)題意多邊形的外角和為360°,由題意得到小明運動的軌跡為正10邊形的周長,求出即可解答:解:由題意得:360°÷3

24、6°=10,則他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走了12×10=120(米)故答案為:120點評:此題考查了多邊形的內角與外角,熟練掌握多邊形的外角和定理是解本題的關鍵13(3分)(2015巴彥淖爾)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x0且x2考點:函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)二次根式的性質和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍解答:解:根據(jù)題意得:x0且x+20,解得:x0且x2故答案為x0且x2點評:本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達

25、式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負14(3分)(2015巴彥淖爾)一組數(shù)據(jù)3,5,a,4,3的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差為0.8考點:方差;算術平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出a的值,再根據(jù)方差公式S2=(x1)2+(x2)2+(xn)2,代數(shù)計算即可解答:解:3,5,a,4,3的平均數(shù)是4,(3+5+a+4+3)÷5=4,解得:a=5,則這組數(shù)據(jù)的方差S2=(34)2+(54)2+(54)2+(44)2+(34)2=0.8,故答案為0.8點評:本題考查了方差,一般地設n個數(shù)據(jù),x1,x2,xn的平均數(shù)為,則方差S2=

26、(x1)2+(x2)2+(xn)2,此題難度不大15(3分)(2015巴彥淖爾)某校要組織一次乒乓球邀請賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排2天,每天安排5場比賽設比賽組織者應邀請x個隊參賽,則x滿足的方程為x(x1)=2×5考點:由實際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:增長率問題分析:關系式為:球隊總數(shù)×每支球隊需賽的場數(shù)÷2=2×5,把相關數(shù)值代入即可解答:解:每支球隊都需要與其他球隊賽(x1)場,但2隊之間只有1場比賽,所以可列方程為:x(x1)=2×5故答案是:x(x1)=2×5點評:

27、本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,解決本題的關鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關系,注意2隊之間的比賽只有1場,最后的總場數(shù)應除以216(3分)(2015巴彥淖爾)如圖,AB為O的直徑,AB=AC,BC交O于點D,AC交O于點E,BAC=45°,給出以下五個結論:EBC=22.5°;BD=DC;AE=2EC;劣弧是劣弧的2倍;AE=BC,其中正確的序號是考點:圓周角定理;等腰三角形的判定與性質;弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)圓周角定理,等邊對等角,等腰三角形的性質,直徑對的圓周角是直角等知識,運用排除法逐條分析判斷解答:解:連接AD,AB是直徑,則ADBC,又ABC是等腰

28、三角形,故點D是BC的中點,即BD=CD,故正確;AD是BAC的平分線,由圓周角定理知,EBC=DAC=BAC=22.5°,故正確;ABE=90°EBCBAD=45°=2CAD,故正確;EBC=22.5°,2ECBE,AE=BE,AE2CE,不正確;AE=BE,BE是直角邊,BC是斜邊,肯定不等,故錯誤綜上所述,正確的結論是:故答案是:點評:本題考查了圓周角定理,等腰三角形的判定與性質以及弧長的計算等利用了圓周角定理,等邊對等角,等腰三角形的性質,直徑對的圓周角是直角求解三、解答題(共8小題,滿分72分)17(10分)(2015巴彥淖爾)(1)計算:4s

29、in30°+(2015)0(3)2(2)先化簡,再求值:1÷,其中x、y滿足|x2|+(2xy3)2=0考點:分式的化簡求值;非負數(shù)的性質:絕對值;非負數(shù)的性質:偶次方;實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:計算題分析:(1)原式第一項利用算術平方根定義計算,第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算,第三項利用零指數(shù)冪法則計算,最后一項利用乘方的意義化簡,計算即可得到結果;(2)原式第二項利用除法法則變形,約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,約分得到最簡結果,利用非負數(shù)的性質求出x與y的值,代入計算即可求出值解答:解:(1)原式=34×+19=7

30、;(2)原式=1=1=,|x2|+(2xy3)2=0,解得:x=2,y=1,當x=2,y=1時,原式=點評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18(6分)(2015巴彥淖爾)我市某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?考點:二元一次方程組的應用;二元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:設甲商品單價為x元,乙商品單價為y元,根據(jù)購買3件甲商品和1件乙商品需用180元;購買1件甲商品和4件乙商品需用200

31、元,列出方程組,繼而可計算購買10件甲商品和10件乙商品需要的花費,也可得出比不打折前少花多少錢解答:解:設打折前甲商品的單價為x元,乙商品的單價為y元,由題意得:,解得:則購買10件甲商品和10件乙商品需要520元,打折后實際花費:10×(24+44)=680(元),這比不打折前少花160元答:這比不打折前少花160元點評:本題考查了二元一次方程組的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解19(9分)(2015巴彥淖爾)為了提高學生書寫漢字的能力增強保護漢字的意識,我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名

32、學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組25x304第2組30x356第3組35x4014第4組40x45a第5組45x5010請結合圖表完成下列各題:(1)求表中a的值;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?考點:頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:(1)利用總數(shù)50減去其他各組的頻數(shù)即可求得a的值;(2)根據(jù)(1)的結果即可把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)根據(jù)百分比的意義即可求解解答:解:(1)a=50461

33、410=16;(2)如圖所示:(3)本次測試的優(yōu)秀率是:×100%=52%點評:本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題20(9分)(2015巴彥淖爾)在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,他們的形狀、大小、質地等完全相同小蘭先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結果;(2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象

34、上的頻率;(3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y的概率考點:列表法與樹狀圖法;反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:計算題分析:(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)即可;(2)找出點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況數(shù),即可求出所求的概率;(3)找出所確定的數(shù)x,y滿足y的情況數(shù),即可求出所求的概率解答:解:(1)列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的結果有16種,分別為(1,1);(1,2);(1,3);(

35、1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3);(4,4);(2)其中點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況有:(2,3);(3,2)共2種,則P(點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上)=;(3)所確定的數(shù)x,y滿足y的情況有:(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(3,1);(4,1)共8種,則P(所確定的數(shù)x,y滿足y)=點評:此題考查了列表法與樹狀圖法,以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21(8分)(2015

36、巴彥淖爾)如圖,在ABC中,CD是AB邊上的中線,F(xiàn)是CD的中點,過點C作AB的平行線交BF的延長線于點E,連接AE(1)求證:EC=DA;(2)若ACCB,試判斷四邊形AECD的形狀,并證明你的結論考點:全等三角形的判定與性質;菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:(1)根據(jù)平行線的性質得出FEC=DBF,ECF=BDF,F(xiàn)是CD的中點,得出FD=CF,再利用AAS證明FEC與DBF全等,進一步證明即可;(2)利用直角三角形的性質:斜邊上的中線等于斜邊的,得出CD=DA,進一步得出結論即可解答:(1)證明:ECAB,F(xiàn)EC=DBF,ECF=BDF,F(xiàn)是CD的中點,F(xiàn)D=CF,在FEC與DBF中,F(xiàn)E

37、CDBF,EC=BD,又CD是AB邊上的中線,BD=AD,EC=AD(2)四邊形AECD是菱形證明:EC=AD,ECAD,四邊形AECD是平行四邊形,ACCB,CD是AB邊上的中線,CD=AD=BD,四邊形AECD是菱形點評:此題考查三角形全等的判定與性質,平行四邊形的判定以及菱形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵22(8分)(2015巴彥淖爾)如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,2),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標

38、;(3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:計算題分析:(1)先根據(jù)A點和B點坐標得到正方形的邊長,則BC=3,于是可得到C(3,2),然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)通過解關于反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組可得到M點的坐標;(3)設P(t,),根據(jù)三角形面積公式和正方形面積公式得到×1×|t|=3×3,然后解絕對值方程求出t即可得到P點坐標解答:解:(1)點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,2),AB=1+2=

39、3,四邊形ABCD為正方形,Bc=3,C(3,2),把C(3,2)代入y=得k=3×(2)=6,反比例函數(shù)解析式為y=,把C(3,2),A(0,1)代入y=ax+b得,解得,一次函數(shù)解析式為y=x+1;(2)解方程組得或,M點的坐標為(2,3);(3)設P(t,),OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,×1×|t|=3×3,解得t=18或t=18,P點坐標為(18,)或(18,)點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標,把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解,若方程組有解則兩者有交點,方程組無解,則兩者無交點23(10分)(2015巴彥淖爾)如圖,AB是O的直徑,點C是的中點,O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交O于點H,連接BH(1)求證:AC=CD;(2)若OC=,求BH的長考點:切線的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:(1)連接OC,由C是的中點,AB是O的直徑,則COAB,再由BD是O的切線,得BDAB,從而得出OCBD,即可證明AC=CD;(2)根據(jù)點E是OB的中點,得OE=BE,可證明COEFBE(ASA),則BF=CO,

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