高中物理經(jīng)典111：機(jī)械能守恒定律

1、極限運(yùn)動(dòng)蹦極極限運(yùn)動(dòng)蹦極20082008奧運(yùn)蹦床冠軍何雯娜奧運(yùn)蹦床冠軍何雯娜 1、定義：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體、定義：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體 的機(jī)械能。的機(jī)械能。 機(jī)械能包括機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能。2、表達(dá)式：、表達(dá)式： 小鋼球小鋼球?qū)嶒?yàn)中，小球的受力情況如何？實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？受重力受重力G和繩的拉力和繩的拉力F作用作用 各個(gè)力的做功情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有重力對(duì)小球能做功。做功；只有重力對(duì)小球能做功。這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？小球在擺動(dòng)過(guò)

2、程中重力勢(shì)能和動(dòng)能小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能能回到原來(lái)的高度?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保持不變。持不變。演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)GFv小球的受力情況如何？小球的受力情況如何？重力重力G、支持力、支持力F1、彈力、彈力F各個(gè)力的做功情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？G和和F1不做功，不做功，F(xiàn)做功做功這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？ 小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性勢(shì)小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往復(fù)運(yùn)

3、動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位置，可見(jiàn)，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總置，可見(jiàn)，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持不變。不變。 演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)A O BGF1F1、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化2、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 通過(guò)重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可通過(guò)重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度的物體自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度h1的的A點(diǎn)時(shí)速點(diǎn)時(shí)速度為度為v1，下落至高度，下落至高度h2的的B點(diǎn)

4、處速度為點(diǎn)處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，取地，不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在面為參考平面，試寫出物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)動(dòng)能定理，有根據(jù)動(dòng)能定理，有21222121mvmvWG重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知：重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知：21mghmghWG由以上兩式可以得到：由以上兩式可以得到：121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB1122pkpkEEEE 在在只

5、有重力做功只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。保持不變。同樣可以證明：同樣可以證明： 在在只有彈簧彈力做功只有彈簧彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)的物體系內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而物體機(jī)械能的能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而物體機(jī)械能的總量也保持不變?？偭恳脖３植蛔儭Ｓ纱丝梢?jiàn)：由此可見(jiàn)：表達(dá)式表達(dá)式:p1k1p2k2EEEE12EE 內(nèi)容內(nèi)容:或或pkEE （動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）或或守恒和相等的區(qū)別守恒和相等的區(qū)別： 1.守恒：如果某一個(gè)物理量在某個(gè)過(guò)程中守恒：如果某一個(gè)物理量在某

6、個(gè)過(guò)程中始終保持不變，那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量在始終保持不變，那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量在此過(guò)程中守恒此過(guò)程中守恒.2.相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值一樣，相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值一樣，那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量在這兩點(diǎn)相等那么我們就說(shuō)這個(gè)物理量在這兩點(diǎn)相等.（例例. 在下面各實(shí)例中，哪些過(guò)程機(jī)械能是守恒的，哪些是在下面各實(shí)例中，哪些過(guò)程機(jī)械能是守恒的，哪些是不守恒的？為什么？不守恒的？為什么？1）跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中張開(kāi)降落傘后）跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中張開(kāi)降落傘后勻速下落。勻速下落。2）拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)）拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)3）拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升）拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升2 2機(jī)

7、械能守恒定律成立的條件：機(jī)械能守恒定律成立的條件： 只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）力不做功（或其它力合力所做功為零）b b、從做功角度分析、從做功角度分析c c、從能量轉(zhuǎn)化角度分析、從能量轉(zhuǎn)化角度分析 只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其它形式能量之間（如內(nèi)能）轉(zhuǎn)化。它形式能量之間（如內(nèi)能）轉(zhuǎn)化。 . .2、機(jī)械能守恒條件：機(jī)械能守恒條件：（2 2）物體受重力或彈簧彈力，還受其他力，）物體受重力或彈簧彈力，還受其他力，但其他力不做功。但其他力不做功。乙甲ABCA光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的物體光滑斜面上

8、運(yùn)動(dòng)的物體V0粗糙斜面上運(yùn)動(dòng)的物體粗糙斜面上運(yùn)動(dòng)的物體V02、機(jī)械能守恒條件：機(jī)械能守恒條件：（3 3）物體系統(tǒng)只受重力和彈簧彈）物體系統(tǒng)只受重力和彈簧彈力，不受其他力。力，不受其他力。小球和彈簧組成的系統(tǒng)小球和彈簧組成的系統(tǒng)在豎直方向上做往返運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上做往返運(yùn)動(dòng)。 (1) (1)根據(jù)題意，選取根據(jù)題意，選取研究對(duì)象研究對(duì)象( (物體或系統(tǒng)物體或系統(tǒng)) ) 及及研究的過(guò)程研究的過(guò)程。(2)2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，弄清各力在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，弄清各力在 研究過(guò)程中的做功情況，研究過(guò)程中的做功情況，判斷是否符合判斷是否符合 機(jī)械能守恒的條件。機(jī)械能守恒的條件。(3)(3)恰當(dāng)?shù)剡x

9、取參考平面恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在，確定研究對(duì)象在 過(guò)程中的初始狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能過(guò)程中的初始狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能( (包包 括動(dòng)能和勢(shì)能括動(dòng)能和勢(shì)能) )。(4)(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。 把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？是多大？分析分析拉力和速度方向總垂拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；直，對(duì)小球不做功；所以這個(gè)過(guò)程中只有所以這個(gè)過(guò)程中只有重力對(duì)小球能做功，

10、重力對(duì)小球能做功，機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒。 lABGFv 把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？是多大？解解選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。小球在最低點(diǎn)小球在最低點(diǎn)O時(shí)為時(shí)為末狀態(tài)末狀態(tài)：末狀態(tài)的動(dòng)能：末狀態(tài)的動(dòng)能： Ek2=1/2mv2 重力勢(shì)能：重力勢(shì)能： Ep2=0末狀態(tài)的機(jī)械能為：末狀態(tài)的機(jī)械能為： Ek2+Ep2=1/2mv2 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

11、 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即即 1/2mv2= mgl ( 1- cos) )coscos2gl (12gl (1 所以所以 v = lAB小球在最高點(diǎn)小球在最高點(diǎn)A時(shí)為時(shí)為初狀態(tài)初狀態(tài)：初狀態(tài)的動(dòng)能：初狀態(tài)的動(dòng)能： Ek1=0 初狀態(tài)的初狀態(tài)的重力勢(shì)能：重力勢(shì)能： Ep1=mg(l-lcos）初狀態(tài)的初狀態(tài)的機(jī)械能：機(jī)械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 一、機(jī)械能：一、機(jī)械能：物體的物體的動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能之和稱為物體之和稱為物體 的機(jī)械能。的機(jī)械能。 二、二、物體的物體的動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化。三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律在在只有重力

12、或彈力做功只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變?？梢韵嗷マD(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。 1 1、守恒條件：、守恒條件：a a、只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力、只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功為零）不做功（或其它力合力所做功為零） b b、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。2 2、表達(dá)式：、表達(dá)式： E= E2 或或 EK+EP= EK2+EP2 或或 Ek= Ep（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）四、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1 1、關(guān)于物體

13、的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中 正確的是正確的是 （ ） A、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 C、外力對(duì)物體所做的功等于、外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能一定守恒時(shí)，機(jī)械能一定守恒 D、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒 DC解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和，或者還受其

14、它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件分析，分析，ABD三項(xiàng)均錯(cuò)。三項(xiàng)均錯(cuò)。3 3、如圖所示，桌面離地高為、如圖所示，桌面離地高為h h，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m的小的小球從離桌面高球從離桌面高H H處自由下落，不計(jì)空氣阻力，處自由下落，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面為零勢(shì)能的參考平面，則小球落地前假設(shè)桌面為零勢(shì)能的參考平面，則小球落地前瞬間的機(jī)械能為瞬間的機(jī)械能為A Amgh mgh B BmgH mgH C Cmg(h+H) mg(h+H) D D mg(H-h)mg(H-h)（ B B ）20121m

15、vE mghE 2mghmv 2021【解析解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒以地面為參考點(diǎn)，則：以地面為參考點(diǎn)，則：在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，故：在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，故：由由E1=E2得：得：mgvh510210222 v0h最高點(diǎn)20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒初狀態(tài)設(shè)在地面，則：初狀態(tài)設(shè)在地面，則：終態(tài)設(shè)在終態(tài)設(shè)在h1高處，故：高處，故：因機(jī)械能守恒：因機(jī)械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201

16、 最高點(diǎn)h1v1Ep=Ek【解析解析】：鏈條下滑時(shí)，因鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量為長(zhǎng)度質(zhì)量為mL,設(shè)桌面重力勢(shì)能為零。設(shè)桌面重力勢(shì)能為零。初狀態(tài)：初狀態(tài)： 末狀態(tài)：末狀態(tài)：由機(jī)械能守恒定律得：由機(jī)械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：即：8LgLm4LpEkE 101 解得解得 2Lmgmv218LgLm4L2 415glv 2L8L4L初初末末2LmgpEmvkE 222127 7、在

17、下列的物理過(guò)程中，機(jī)械能守恒的有、在下列的物理過(guò)程中，機(jī)械能守恒的有A A把一個(gè)物體豎直向上勻速提升的過(guò)程把一個(gè)物體豎直向上勻速提升的過(guò)程B B人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過(guò)程人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過(guò)程C C汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的 過(guò)程過(guò)程D D從高處豎直下落的物體落在豎立的輕彈簧從高處豎直下落的物體落在豎立的輕彈簧上，壓縮彈簧的過(guò)程，對(duì)彈簧、物體和地上，壓縮彈簧的過(guò)程，對(duì)彈簧、物體和地球這一系統(tǒng)球這一系統(tǒng)（ BDBD）8 8：以以10m/s10m/s的速度將質(zhì)量為的速度將質(zhì)量為m m的物體豎直的物體豎直向上拋出。若忽略空氣阻力，求（向上

18、拋出。若忽略空氣阻力，求（1 1）物）物體上升的最大高度（體上升的最大高度（2 2）上升過(guò)程中何處）上升過(guò)程中何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？ （1）5m (2) 2.5m10.10.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R R的半圓槽木塊固定在水的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為平地面上，質(zhì)量為m m的小球以某速度從的小球以某速度從A A點(diǎn)無(wú)摩點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓槽，小球通過(guò)最高點(diǎn)擦地滾上半圓槽，小球通過(guò)最高點(diǎn)B B后落到水后落到水平地面上的平地面上的C C點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知AC=AB=2RAC=AB=2R。求：小球在求：小球在B B點(diǎn)時(shí)的速度？點(diǎn)時(shí)的速度？小球?qū)π∏驅(qū) B點(diǎn)的壓力點(diǎn)的

19、壓力 小球在小球在A A點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？課堂練習(xí)1.1.下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是A A、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。B B、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒。、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒。C C、合外力對(duì)物體做功為零時(shí)機(jī)機(jī)械能守恒。、合外力對(duì)物體做功為零時(shí)機(jī)機(jī)械能守恒。D D、只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒。、只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒。BD物體的機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)物體的機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)oA2.一個(gè)輕彈簧固

20、定于一個(gè)輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)物從與懸點(diǎn)O在同一水平面肯彈簧保持原長(zhǎng)的在同一水平面肯彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)點(diǎn)無(wú)初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，無(wú)初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，在重物由在重物由A擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A、重物的重力勢(shì)能減少。、重物的重力勢(shì)能減少。ADB、重物的重力勢(shì)能增加。、重物的重力勢(shì)能增加。C、重物的機(jī)械能不變。、重物的機(jī)械能不變。D、重物的機(jī)械能減少。、重物的機(jī)械能減少。球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒能守恒3.如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共如圖，一

21、子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是同擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A、子彈的機(jī)械能守恒。、子彈的機(jī)械能守恒。B、木塊的機(jī)械能守恒。、木塊的機(jī)械能守恒。C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。D、以上說(shuō)法都不對(duì)、以上說(shuō)法都不對(duì)D1、子彈射中木塊的過(guò)程機(jī)械能不守恒、子彈射中木塊的過(guò)程機(jī)械能不守恒2、整體從最低位置擺到最高位置的過(guò)程機(jī)械能守恒、整體從最低位置擺到最高位置的過(guò)程機(jī)械能守恒4.運(yùn)動(dòng)員用手把離地運(yùn)動(dòng)員用手把離地1.6 m 高處的鉛球推出去，使之獲得高處的鉛球推出去，使之獲得 5 m/s 的的斜向上方的初速度，不計(jì)空氣阻力，求鉛球落地時(shí)的速度。斜向上方的初速度，不計(jì)空氣阻力，求鉛球落地時(shí)的速度。鉛球落地時(shí)的速度為鉛球落地時(shí)的速度為7.5m/s.3.如圖，一子彈以水平速度射入