初中數(shù)學(xué)一無一次方程方程實際運用練習(xí)題(有答案)

1、1、已知數(shù)軸上有a，b，c三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a，c兩點同時相向而行，若甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？（2）問多少秒后，甲到b的距離為6個單位？（3）若甲到b的距離為6個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點，若不能，請說明理由2、某超市出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價24元，茶杯每只定價4元，該超市制定了兩種優(yōu)惠方案：買一只茶壺送一只茶杯；按總價的90%付款某顧客需買茶壺3只，茶杯x（x6）只（1）若該客戶按方案購買，需付款_元；若該客戶按方案購買，需付款_元；（都用含x的代數(shù)式表示

2、）（2）當(dāng)購買茶杯多少只時兩種方案價格相同？3、用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價貴5元，兩種水杯的價格各是多少元？ 4、馬年新年即將來臨，七年級（1）班課外活動小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做6個，那么比計劃多了7個；如果每人做5個，那么比計劃少了13個該小組計劃做多少個“中國結(jié)”？5、小聰和小明假期到服裝廠參加社會實踐活動，設(shè)計每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3個，且1片衣身和2個衣袖恰好做成一件衣服，為了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套（1）填空：由題意得，每片衣身需要平方米布，每個衣袖需平方米布（2）請用列方程的方法解決下列問題：

3、現(xiàn)有21平方米的布，問最多能做多少件衣服？若有25平方米的布，問做成的衣身和衣袖能恰好配套嗎？請通過計算說明現(xiàn)有n平方米的布，為了使這樣設(shè)計出來的衣身和衣袖能恰好配套，請求出n所需要滿足的條件6、某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，經(jīng)粗加工后銷售每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元當(dāng)?shù)匾患夜臼召徚诉@種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方法不能同時進(jìn)行受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部加工和銷售完畢為此，公司銷售部研制了兩種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：先將

4、一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 7、甲、乙兩個旅行團(tuán)同時去蘇州旅游，已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人，兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的18倍（1）問甲、乙兩個旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少？（2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)人數(shù)的3倍少2人，某景點成人票價為每張100元，兒童票價是成人票價的六折，兩旅行團(tuán)在此景點所花費的門票費用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少？8、小張開車去火車站，如果速度為30千米/時，則早到15分鐘到達(dá)，如果18千米/時，則遲到5分鐘，現(xiàn)在打算提前10分鐘到達(dá)，那么他開車的速度是多少？   

5、9、某市水果批發(fā)部門欲將a市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度（千米/時）運費（元/千米）裝卸費用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與a市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答。（2）如果a市與某市之間的距離為s千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時,請計算本市與a市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同？你若是a市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往其他地區(qū)銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？

6、（請直接寫出結(jié)果）10、學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費（1）兩印刷廠的收費各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由 11、甲、乙兩人分別后，沿著鐵路反向而行。此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15s；然后在乙身旁開過，用了17s。已知兩人的步行速度都是3.6km/h。（1）這列火車有多長？（2）當(dāng)火車從乙身旁經(jīng)過后，此時甲乙兩人之間的距離是多少m?12、2014年12月28日開

7、始，北京地鐵新票價已經(jīng)實施，告別了“地鐵2元任意坐”的時代小穎在北京某高校讀書，每周末回家一次，若一年除寒暑假外她有42周在校讀書時間，她計算后發(fā)現(xiàn)，一年乘地鐵“回家”的往返費用要比“2元時代”多花費504元，求新票價實施后小穎乘地鐵“回家”的單程票價13、為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會向大會提出一個議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時間”，這個議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強所在學(xué)校將學(xué)生到校時間推遲半小時小強原來7點從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點20分到校；現(xiàn)在小強若由父母開車送其上學(xué)，7點45分出發(fā)，7點50分就到學(xué)校了已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時

8、快36千米，求從小強家到學(xué)校的路程是多少千米？14、為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開展“光盤行動”，倡議學(xué)生遏制浪費糧食行為該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動其中七（3）班48人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動”？15、某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道16、一件外衣的進(jìn)價為200元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為10%，求這件外衣的標(biāo)價為多少元？

9、（注：）17、如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)a點逆流航行3小時到達(dá)b點后，又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達(dá)c點，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h（1）求水流的速度；（2）由于ac段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間？18、列方程解應(yīng)用題：王亮的父母每天堅持走步鍛煉今天王亮的媽媽以每小時3千米的速度走了10分鐘后，王亮的爸爸剛好看完球賽，馬上沿著媽媽所走的路線以每小時4千米的速度追趕，求爸爸追上媽媽時所走的路程19、整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工

10、作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？20、甲、乙兩人同時從相距25千米的a地去b 地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)b地停留40分鐘，然后從b地返回a地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好 3小時，求兩人的速度各是多少？21、 列方程解應(yīng)用題（本題7分）某機(jī)械廠為某公司生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品，由甲車間生產(chǎn)a種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)b種產(chǎn)品，兩車間同時生產(chǎn)。甲車間每天生產(chǎn)的a種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的b種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的a種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的b種產(chǎn)品數(shù)量相同。求甲車間每天生產(chǎn)多少件a種產(chǎn)品？評卷人得分二、選擇題（每空？ 分，共？ 分）22、

11、某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為(     )元a140   b120   c160   d100 23、a種飲料比b種飲料單價少1元，小峰買了2瓶a種飲料和3瓶b種飲料，一共花了13元，如果設(shè)b種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（） a 2（x1）+3x=13 b 2（x+1）+3x=13 c 2x+3（x+1）=13 d 2x+3（x1）=1324、某人以八折的優(yōu)惠價買了一套服裝省去25元，那么買這套服裝實際用了（）a.31.25元 b.60元&

12、#160; c.125元     d.100元 25、“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？” 若設(shè)共有x個蘋果，則列出的方程是（    ）（a）          （b）（c）            （d）26、某人以每小時5千米的速度從家步行到單位上班，下班時以每小時4千米的速度按原路返回，結(jié)果下班時比上

13、班時多用10分鐘，如果設(shè)上班時所用的時間為小時，則下列根據(jù)題意所列方程正確的是（    ）                                         

14、;              a  b   c    d27、圖（）為一正面白色，反面灰色的長方形紙片今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖（）所示若圖（）中白色與灰色區(qū)域的面積比為8：3，圖（）紙片的面積為33，則圖（）紙片的面積為何？（）a         

15、   b          c  42            d 4428、把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm，則鋸出的木棍的長不可能為（）a  70cm          b65cm    &

16、#160;     c35cm          d 35cm或65cm29、王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）a  x+3×4.25%x=33825  b x+4.25%x=33825     c  3×4.25%x=33825 d 3（x+4.25x）=3

17、382530、已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結(jié)賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時小明買了多少個面包？（）a  38            b39            c40      &#

18、160;     d 4131、某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“61兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）a  1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87    b 1.2×0.8x+2×0.9（60x）=87c  2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87  

19、  d 2×0.9x+1.2×0.8（60x）=8732、一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600m的隧道到離開，共需20s，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5s，則這列火車的長度是（     ）a   100m   b  120m    c   150m    d  200m33、甲、乙、丙三輛車均在a、b兩地間往返，三輛車在a、b兩地間往返一次所需時間 &#

20、160;        分別為5小時、3小時和2小時現(xiàn)在三輛車同時在a地視為第一次匯合，甲車先出發(fā)，1 小時后乙車出發(fā)，再經(jīng)過2小時后丙車出發(fā)那么丙車出發(fā)(      )小時后，三輛車第三次同時匯合于a地a 50         b 51        c 52     

21、0;       d 53評卷人得分三、填空題（每空？ 分，共？ 分）34、某信用卡上的號碼由17位數(shù)字組成，每一位數(shù)字寫在下面的一個方格中，如果任何相鄰的三個數(shù)字之和都等于20，則x+y的值等于_35、某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%若該書的進(jìn)價為21元，則標(biāo)價為_元36、某校學(xué)生列隊以8千米/時的速度前進(jìn)，隊尾一名學(xué)生以12千米/時的速度跑步到隊伍最前列傳達(dá)通知，然后立即返回隊尾，返回隊尾時共用時9分鐘求隊伍的長度可設(shè)隊伍長為x千米，依題意可列出方程_    37、將一些撲克牌分成左、

22、中、右相同的三份。第一步：從左邊取兩張撲克牌，放在中間，右邊不變；第二步：從右邊取一張撲克牌，放在中間，左邊不變；第三步：從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌，放在左邊，右邊不變。則此時中間有    張撲克牌。38、某市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份實際用水 噸39、某地居民年收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過28000元部分征收a%的稅，超過28000元的部分征收（a+2）%的稅如果某居民年收入所得稅是其年收入的

23、（a+0.25）%，那么該居民的年收入為 40、某網(wǎng)店老板經(jīng)營銷售甲、乙兩種款式的浮潛裝備，每件甲種款式的利潤率為30，每件乙種款式的利潤率為50，當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)少40時，這個老板得到的總利潤率是40；當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80時，這個老板得到的總利潤率是        參考答案一、簡答題1、解：（1）設(shè)x秒后甲與乙相遇，則4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，24+13.6=10.4故甲、乙在數(shù)軸上的點10.4相遇；（2）設(shè)a秒后，甲到b的距離為6個單

24、位，a、b之間的距離為14，當(dāng)點a不到b之前，4x+6=14，解得x=2；點a到b之后，4x14=6，解得：x=5；答：2秒或5秒后，甲到b的距離為6個單位；（3）能相遇設(shè)經(jīng)過m秒后，甲、乙還能在數(shù)軸上相遇，由題意得（4m2×4×2）+34=6m解得：m=9答：經(jīng)過9秒后，甲、乙還能在數(shù)軸上相遇2、解：（1）若該客戶按方案購買，需付款24×3+4（x3）=4x+60元；若該客戶按方案購買，需付款（24×3+4x）×90%=3.6x+64.8元；（2）根據(jù)題意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12答：當(dāng)?shù)扔?2時，兩種方案價格相同故

25、答案為：4x+60；3.6x+64.83、解：設(shè)小水杯的單價為x元，則大水杯的單價為（x+5）元，依題意有15x=10（x+5），解得x=10，x+5=10+5=15答：小水杯的單價為10元，則大水杯的單價為15元4、 考點： 一元一次方程的應(yīng)用  分析： 設(shè)小組成員共有x名，由題意可知計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（6x7）或（5x+13）個，令二者相等，即可求得x的值，可得小組成員個數(shù)及計劃做的中國結(jié)個數(shù)解答： 解：設(shè)小組成員共有x名，則計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（6x7）或（5x+13）個6x7=5x+13解得：x=20，6x7=113，答：計劃做113個中國結(jié)點評： 本題考查了

26、一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解5、解：（1）由題意得，每片衣身需要 平方米布，每個衣袖需 平方米布（2）設(shè)能做x件衣服，依題意有x+×2x=21，解得x=18故最多能做18件衣服設(shè)能做y件衣服，依題意有y+×2y=25，解得y=21，y為整數(shù)，若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套設(shè)能做z件衣服，依題意有z+×2z=n，解得z=，z為整數(shù)，n所需要滿足的條件是7的倍數(shù)故答案為：，6、方案一：全部進(jìn)行粗加工可加工完，利潤140×4500630 000（元）方案二：設(shè)精加工x天，

27、則粗加工（15x）天解得x10利潤10×6×75005×16×4500810 000（元）  所以選擇方案二獲利最多 7、       解：（1）設(shè)甲旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，那么乙旅行團(tuán)的人為x+4人，由題意得：x+x+4=4×18解得：x=34，x+4=38答：甲、乙兩個旅行團(tuán)的人數(shù)各是34人，38人（2）設(shè)甲團(tuán)兒童人數(shù)為m人，則可知乙團(tuán)兒童人數(shù)為（3m2）人，所以甲團(tuán)成人有（34m）人，乙團(tuán)成人有（383m+2）人根據(jù)題意列方程得：100（34m）+m×100

28、15;60%=100（383m+2）+（3m2）×100×60%，解得：m=63m2=16答：甲團(tuán)兒童人數(shù)為6人，乙團(tuán)兒童人數(shù)為16人8、       解：設(shè)開車到火車站準(zhǔn)點所用的時間為x小時，依題意有30（x）=18（x+），解得x=，則30（x）÷（x）=30×（）÷（）=答：他開車的速度應(yīng)該是千米/小時    9、（1）400米.提示：設(shè)本市與a市的路程為x千米，依題意，得200 +15x+2000=200+20x+900-1100解這個方程得x=4

29、00。（5分）（2）當(dāng)火車與汽車的總費用相同時，有。解這個方程，得s=160。9分當(dāng)本市與a市的距離大于160千米時，選擇火車運輸較合算；當(dāng)本市與a市的距離等于160千米時，選擇火車和汽車兩種方式運輸均可；當(dāng)本市與a市的距離小于160千米時，選擇汽車運輸較合算。 10、 解：（1）甲印刷廠收費表示為：（0.2x+500）元，乙印刷廠收費表示為：0.4x元 （2）選擇乙印刷廠理由：當(dāng)x=2400時，甲印刷費為0.2x+500=980（元），乙印刷費為0.4x=960（元）因為980960，所以選擇乙印刷廠比較合算11、12、解：設(shè)新票價實施后小穎乘地鐵“回家”的單程票價為x元

30、， 依題意得                       解得           答：新票價實施后小穎乘地鐵“回家”的單程票價為8元 13、解：設(shè)小強乘公交車的平均速度是每小時x千米，則小強乘自家車的平均速度是每小時（x+36）千米依題意得：解得：x=12答：從小強家到學(xué)校的路程是4千米14、&#

31、160;             解：設(shè)七（2）班有x人參加“光盤行動”，則七（1）班有（x+10）人參加“光盤行動”，依題意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，則x+10=45答：七（1）班有45人參加“光盤行動”，七（2）班有35人參加“光盤行動”15、解：設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20x）天，由題意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙隊整治了205=15天，甲隊整治的河道長為：24×5=120m；乙隊整治的河道長為：16

32、15;15=240m答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m16、解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價為x元，依題意得0.8x200=200×10%                0.8x=20+2000.8x=220x=275                  &#

33、160;    答：這件外衣的標(biāo)價為275元17、              解：（1）設(shè)水流速度為x km/h，則游艇的順流速度為（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度為（38x）km/h據(jù)題意可得，解得x=2水流的速度為2km/h（2）由（1）可知，順流航行速度為40km/h，逆流航行的速度為36km/hab段的路程為3×36=108（km），bc段的路程為故原路返回時間為：答：游艇用同樣的速度原路返回共需要5小時12分

34、18、              解：設(shè)爸爸追上媽媽時所走的路程為x千米根據(jù)題意，得：解得：x=2答：爸爸追上媽媽時所走的路程為2千米19、              解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得：解得：x=10答：先安排整理的人員有10人20、解：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，則  

35、                                   .6分                  

36、60;                                       3x+9x-2x=50             

37、0;           10x=50                          x=5                         3x=15(千米/小時)