向心加速度學(xué)案

1、5.5 向心加速度本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解向心加速度的產(chǎn)生及向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量， 知道其方向總是指向圓心且時刻改變2知道決定向心加速度的有關(guān)因素，并能利用向心加速度公式進(jìn)行有關(guān)計算課前預(yù)習(xí)：一、感知向心加速度1.地球繞太陽做近似的勻速圓周運(yùn)動，地球受太陽的力是萬有引力，方向由地球中心指向太陽中心。2.光滑桌面上一個小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動，小球受到、細(xì)線的拉力，其中和在豎直方向上平衡，細(xì)線的拉力總是指向。3.總結(jié)猜測一切做勻速圓周運(yùn)動的的物體的合外力和加速度均指向。二、向心加速度1.定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體有指向的加速度。2.公式： an _或

2、an_ .3.方向：沿半徑方向指向：，與速度方向。知識點(diǎn)一：對速度變化量的理解1、在一條直線上：v v2v1V1V？V12V2V？2、不在一條直線上VV1V？V23、速度的變化量 v 等于從同一點(diǎn)作出物體在一段時間的始末兩個速度的矢量V1 和 V2，從初速度矢量 V 1 的末端作一個矢量v 至末速度矢量V 2 的末端，矢量 v 就等于速度的變化量。知識點(diǎn)二：向心加速度的推導(dǎo)如圖所示，物體從A 點(diǎn)經(jīng)時間t 沿圓周勻速率運(yùn)動到B 點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為 ，物體在B點(diǎn)的速度 VB可以看成是它在 A 點(diǎn)的速度 VA( VA VBV) 和速度的變化量 V 的合速度，當(dāng) t 趨近于 0 時， 也趨近于 0， B

3、點(diǎn)接近 A 點(diǎn)， v 與 vA垂直，指向圓心所以向心加速度方向沿半徑指向圓心 因為 vA、vB 和v 組成的三角形與OAB是相似三角形， 所以v vA即 vAB r·vvAB vvv2ABAr將上式兩邊同時除以t ，得×=v ×，即 attrrr知識點(diǎn)三：對加速度的進(jìn)一步理解1物理意義：描述速度方向改變的快慢2方向：向心加速度的方向總是沿著半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動方向垂直由于向心加速度始終與速度垂直， 故向心加速度只改變速度的方向， 不改變速度的大小， 故向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢3公式22v242 2an r r T2 r4n r v2對于 a

4、n v 2r v，也適用于非勻速圓周運(yùn)動r24在公式 an v 2r 中當(dāng) v 恒定 an 與 r 的成反比， 恒定 an ran 與 r 成反比r練習(xí) :1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的下列說法中正確的是（）A. 由v2可知 與 r 成反比B.由可知， 與 r 成正比an與 r 成反比anr與轉(zhuǎn)速 n 成正比C.當(dāng) 一定時，D.由可知，角速度r2 n2.如圖所示， a, b 是地球表面北半球不同緯度上的兩個點(diǎn)，如果把地球看作是一個球體，a, b 兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，這兩個點(diǎn)具有大小相同的()A. 線速度B. 角速度C. 加速度D. 軌道半徑3. 關(guān)于向心加速度，下面說法正確的是（）A.

5、 向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變vtv0D.向心加速度的大小也可用來計算a4.關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A. 向心加速度越大，物體速率變化越快tB.向心加速度的大小與軌道半徑成反比C.向心加速度的方向始終與速度方向垂直5 題圖D.在勻速圓周運(yùn)動中向心加速度是恒量5.如圖所示， O、O1 為兩個皮帶輪，O 輪的半徑為r，O1 的半徑為 R，且 Rr，M 點(diǎn)為 O 輪邊緣上的一點(diǎn)，N 點(diǎn)為 O1 輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時，（設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑）則（）A.M 點(diǎn)的向心加速度一定大于N 點(diǎn)的向心加速

6、度B.M 點(diǎn)的向心加速度一定等于N 點(diǎn)的向心加速度C.M 點(diǎn)的向心加速度可能小于N 點(diǎn)的向心加速度D.M 點(diǎn)的向心加速度可能等于N 點(diǎn)的向心加速度6.如圖所示，一個球繞中心軸線OO的角速度做勻速圓周轉(zhuǎn)動，則（）A.a,b 兩點(diǎn)線速度相同B.a,b 兩點(diǎn)角速度相同C.若，則兩點(diǎn)的速度之比D.若，則兩點(diǎn)的向心加速度之比7、 如 圖所示為一皮帶傳動裝置.右輪的半徑為r ， a 是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r ，b 點(diǎn)在小輪上，距小輪中心的距離為r ，c 點(diǎn)和 d 點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中皮帶不打滑，則（）A. a 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的線速度大小相等B

7、.a 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的角速度大小相等C.a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)的線速度大小相等D.a 點(diǎn)與 d 點(diǎn)的向心加速度相等8.如圖是甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動時，向心加速度隨半徑變化的圖象，其中圖線甲為一雙曲線由圖象可以知道 ()A 甲球運(yùn)動時，線速度大小保持不變B甲球運(yùn)動時，角速度大小保持不變C乙球運(yùn)動時，線速度大小保持不變D乙球運(yùn)動時，角速度大小保持不變9. 關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是()A 線速度大，加速度一定大B角速度大，加速度一定大C周期大，加速度一定大D加速度大，速度一定變化快10. 如圖所示， O1 為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r1， O2 為從動輪的軸心，輪半徑為 r2，

8、r3 為固定在從動輪上的小輪半徑已知r2 2r 1， r 31.5r 1.A、 B、 C 分別是3 個輪邊緣上的點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)A、 B、C 的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑)()A123B243C84 3D36211.在圖中， A、 B 為咬合傳動的兩齒輪，rA 2rB ，則 A、B 兩輪邊緣上兩點(diǎn)的 ()A 角速度之比為 2 1B向心加速度之比為 12C周期之比為 12D轉(zhuǎn)速之比為 2 112 如圖所示，定滑輪的半徑r 2 cm.繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a2 m/s2 向下做勻加速運(yùn)動在重物由靜止下落1 m 的12 題圖瞬間，滑輪邊緣上 P 點(diǎn)的角速度 _ rad/s，向心加速度 an _ m/s2.13如圖所示，桿的末端有一個小物體，小物體在豎直方10 題 圖11題圖向做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)物體處于最高點(diǎn)A 和最低點(diǎn) B 處時13所受到的向心加速度的大小關(guān)系是，題方向關(guān)系是圖14.飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可以看成圓弧，如圖所示，如果這段圓弧的半徑r 800 m，飛行員承受的加速度為8g.飛機(jī)在最低點(diǎn)P 的速率不得超過多少？( g取10 m/s2)14 題圖15如圖，在同一豎直平面內(nèi)有A、B 兩物體，A 物體從a 點(diǎn)起以角速度做半徑為R 的勻速圓周運(yùn)動， 同時 B 物體從圓心 O 處自由下落， 若要 A、B 兩物體在 d 點(diǎn)相遇