第1章電路及分析方法

1、l1.1 電路的基本概念電路的基本概念l1.2 電路元件電路元件與電源狀態(tài)與電源狀態(tài)l1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 l1.4 電電阻電路的等效變換阻電路的等效變換l1.5 電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換l1.6 支路電流法支路電流法l1.7 疊加定理疊加定理l1.8 戴維南定理與諾頓定理戴維南定理與諾頓定理l1.9 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析1.1 電路的基本概念電路的基本概念一、電路的組成一、電路的組成l電源：電源：提供電能提供電能l負(fù)載：負(fù)載：用電設(shè)備用電設(shè)備l 中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：連接電源和負(fù)載連接電源和負(fù)載二、實(shí)際電路和電路模型二、實(shí)際電路和電路模型

2、1.實(shí)際電路實(shí)際電路的分析和計(jì)算，需將實(shí)際電路元件理的分析和計(jì)算，需將實(shí)際電路元件理想化（或模型化），突出其主要的電磁性質(zhì)，近想化（或模型化），突出其主要的電磁性質(zhì)，近似看作理想元件。似看作理想元件。2.理想元件：理想元件： 所謂理想元件，簡(jiǎn)單說(shuō)就是只具有一種物理所謂理想元件，簡(jiǎn)單說(shuō)就是只具有一種物理性質(zhì)的抽象元件，是組成電路模型的最小單元。性質(zhì)的抽象元件，是組成電路模型的最小單元。譬如：理想電阻元件，電容元件，電感元件，理譬如：理想電阻元件，電容元件，電感元件，理想電源等等。想電源等等。3.電路模型：電路模型：在電路模型中各理想元件的端子是用在電路模型中各理想元件的端子是用“理想導(dǎo)線理想導(dǎo)線

3、”連接起來(lái)的。根據(jù)元件對(duì)外端子的數(shù)連接起來(lái)的。根據(jù)元件對(duì)外端子的數(shù)目，理想電路元件可分為二端、三端、四端元件等目，理想電路元件可分為二端、三端、四端元件等。實(shí)際電路可近似看做由理想元件組成的電路。實(shí)際電路可近似看做由理想元件組成的電路。1.2 電路元件與電源狀態(tài)電路元件與電源狀態(tài) 電路元件電路元件是電路中最基本的組成單元是電路中最基本的組成單元, 按其與按其與外部連接的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件外部連接的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件等。等。 元件的特性通過(guò)與端子有關(guān)的電路物理量描述，元件的特性通過(guò)與端子有關(guān)的電路物理量描述，電路理論中涉及的物理量主要有電路理論中涉及的物理量主要有

4、電流、電壓、電動(dòng)電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)、功率、電荷和磁通勢(shì)、功率、電荷和磁通等。等。 在進(jìn)行電路的分析和計(jì)算時(shí)，需要知道電壓和在進(jìn)行電路的分析和計(jì)算時(shí)，需要知道電壓和電流的方向。關(guān)于電壓和電流的方向，有實(shí)際方向電流的方向。關(guān)于電壓和電流的方向，有實(shí)際方向和參考方向之分，要加以區(qū)別。和參考方向之分，要加以區(qū)別。 根據(jù)不同的元件特性可把電路元件分為根據(jù)不同的元件特性可把電路元件分為線性與線性與非線性元件非線性元件，時(shí)不變?cè)蜁r(shí)變?cè)r(shí)不變?cè)蜁r(shí)變?cè)?，無(wú)源元件和無(wú)源元件和有源元件有源元件等等。等等。一、電流定義一、電流定義 帶電粒子或電荷在電場(chǎng)力作用下的定向運(yùn)動(dòng)帶電粒子或電荷在電場(chǎng)力作用下的定向運(yùn)

5、動(dòng)形成電流。形成電流。單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量定義單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度。為電流強(qiáng)度。dtdqi 二、電流的單位二、電流的單位A（安培）、安培）、mA(毫安）、毫安）、A（微安）微安）三、電流的實(shí)際方向三、電流的實(shí)際方向 正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。(客觀存在）客觀存在）Riab電流的方向可用箭頭表示電流的方向可用箭頭表示,也可用字母順序表示也可用字母順序表示( )abi一、電位一、電位定義：定義：電場(chǎng)力把單位正電荷從一點(diǎn)移到電場(chǎng)力把單位正電荷從一點(diǎn)移到參考點(diǎn)參考點(diǎn)所做所做 的功。的功。單位：?jiǎn)挝唬篤（伏特）、伏特）、kV（千伏）、千伏）、mV(毫伏）毫伏）

6、（電路中電位電路中電位參考點(diǎn)：參考點(diǎn)：接地點(diǎn)，接地點(diǎn)，Vo= 0）二、電壓二、電壓電場(chǎng)力把單位正電荷電場(chǎng)力把單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功。做的功。qAuddab baabVVu 單位：?jiǎn)挝唬憾x：定義：V（伏特）、伏特）、kV（千伏）、千伏）、mV(毫伏）毫伏）實(shí)際方向：實(shí)際方向：由由高高電位端電位端指向低指向低電位端電位端也可用字母順序表示也可用字母順序表示( )，abuRuab也可用也可用+，- 號(hào)表示。號(hào)表示。電壓的方向可用箭頭表示電壓的方向可用箭頭表示,+ u - 定義：定義：電源力把單位正電荷從電源力把單位正電荷從 “-” 極極板經(jīng)電源內(nèi)部移到板經(jīng)電源內(nèi)部移到

7、 “+” 極板所極板所做的功。做的功。qAedd 單位：?jiǎn)挝唬?V（伏特）、伏特）、kV（千伏）、千伏）、mV(毫伏）毫伏）實(shí)際方向：實(shí)際方向：由由低低電位端電位端指向高指向高電位端電位端電動(dòng)勢(shì)的方向用電動(dòng)勢(shì)的方向用+，- 號(hào)表示，號(hào)表示，R +IEU+-也可用箭頭表示。也可用箭頭表示。U = E 在電路的分析計(jì)算中，不僅要算出電壓、電流、在電路的分析計(jì)算中，不僅要算出電壓、電流、的大小，還要的大小，還要這些量在電路中的這些量在電路中的。 在電路中各處電壓、電流的方向很難事先判斷出在電路中各處電壓、電流的方向很難事先判斷出來(lái)。因此電路內(nèi)各處電壓、電流的實(shí)際方向也就不能來(lái)。因此電路內(nèi)各處電壓、電

8、流的實(shí)際方向也就不能事先確定。事先確定。 為了解決以上的問(wèn)題，在分析電路之前，為了解決以上的問(wèn)題，在分析電路之前， 在復(fù)雜電路分析中，必須列寫電路方程，但不在復(fù)雜電路分析中，必須列寫電路方程，但不知道電壓、電流、的方向就寫不出電路方程。知道電壓、電流、的方向就寫不出電路方程。電流的實(shí)際方向：電流的實(shí)際方向： 正電荷運(yùn)動(dòng)的方向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向(客觀存在）客觀存在）電流的參考方向：電流的參考方向：實(shí)際方向（實(shí)際方向（2A）參考方向參考方向（參考方向參考方向與與實(shí)際方向?qū)嶋H方向相同）相同）A)2( 0 II實(shí)際方向（實(shí)際方向（2A）參考方向參考方向（參考方向參考方向與與實(shí)際方向?qū)嶋H方向相反）相反）A

9、)2( 0II電壓實(shí)際方向：電壓實(shí)際方向：由由高高電位端電位端指向低指向低電位端電位端(客觀存在）客觀存在）電壓的參考方向：電壓的參考方向：AB如果如果A、B的實(shí)際電位為：的實(shí)際電位為： V2 V6BAVVUU = 4 VABUU = - 4 V電源兩端的電壓電源兩端的電壓電動(dòng)勢(shì)正方向表示電位電動(dòng)勢(shì)正方向表示電位升升電壓正方向表示電位電壓正方向表示電位降降EUV5BA VVUV5 EEU EUV5AB VVUEU ABABV5 E結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)當(dāng)電壓的參電壓的參考方向與電動(dòng)考方向與電動(dòng)勢(shì)的參考方向勢(shì)的參考方向相反時(shí)相反時(shí)EU 當(dāng)電壓的參當(dāng)電壓的參考方向與電動(dòng)考方向與電動(dòng)勢(shì)的參考方向勢(shì)的參考方

10、向相同時(shí)相同時(shí)EU 1. i、u、e 的參考方向可任意假定。但的參考方向可任意假定。但一經(jīng)選定一經(jīng)選定，分，分析過(guò)程中析過(guò)程中不應(yīng)改變不應(yīng)改變。2. 電路中標(biāo)出的方向一律指參考方向。電路中標(biāo)出的方向一律指參考方向。3. 同一元件的同一元件的 u、 i 同方向，稱為同方向，稱為關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向。IRU+IRU+或或IRU+IRU+或或關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)參考方向參考方向非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)參考方向參考方向功率功率是電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功。是電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功。 當(dāng)電阻元件電流和電壓當(dāng)電阻元件電流和電壓的參考方向關(guān)聯(lián)情況下，電的參考方向關(guān)聯(lián)情況下，電阻阻吸收的電功率吸收的電功率為：為：tdWpd

11、IRU+關(guān)聯(lián)參關(guān)聯(lián)參考方向考方向UIP 電阻在電阻在t 時(shí)間內(nèi)消耗的電能時(shí)間內(nèi)消耗的電能：ptW 1kWh（1千瓦小時(shí)稱為千瓦小時(shí)稱為1度）度）若若 P 0，電路實(shí)際電路實(shí)際吸收吸收功率，元件功率，元件為負(fù)載為負(fù)載；若若 P 0 吸收吸收P 0 吸收能量吸收能量P 0 吸收能量吸收能量P 0 釋放能量釋放能量例例1.3 電容元件及其參考方向如圖所示，已知電容元件及其參考方向如圖所示，已知u = -60sin100t V，電容儲(chǔ)存能量最大值為電容儲(chǔ)存能量最大值為18J，求電容求電容C的值及的值及 t = 2/300 時(shí)的電流。時(shí)的電流。1860 212 CiC u+-解：解： 電壓電壓 u 的最

12、大值為的最大值為60V，所以所以F103600366036 22 CA100cos60d)100sin60(d01. 0 ddttttuCi 時(shí)時(shí) 3002 tA302160 32cos60 i干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源等。壓電源等。交流發(fā)電機(jī)、電力系統(tǒng)提供的正弦交流交流發(fā)電機(jī)、電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源等。電源、交流穩(wěn)壓電源等。 一個(gè)實(shí)際電源可以用一個(gè)實(shí)際電源可以用來(lái)表示。用電壓來(lái)表示。用電壓的形式表示稱為的形式表示稱為，用電流的形式表示稱為用電流的形式表示稱為。 電源的輸出電壓與外界電路無(wú)關(guān)電源的輸出電壓與外界電路無(wú)關(guān), ,即電

13、壓源輸即電壓源輸出電壓的大小和方向與流經(jīng)它的電流無(wú)關(guān)出電壓的大小和方向與流經(jīng)它的電流無(wú)關(guān), ,也就是也就是說(shuō)無(wú)論接什么樣的外電路說(shuō)無(wú)論接什么樣的外電路, ,輸出電壓總保持為某一輸出電壓總保持為某一給定值或某一給定的時(shí)間常數(shù)。給定值或某一給定的時(shí)間常數(shù)。1. 理想電壓源理想電壓源理想電壓源理想電壓源( (交流交流) )（1 1）電路符號(hào)）電路符號(hào)us+-Us+-理想電壓源理想電壓源( (直流直流) )Us+-或或u0i特點(diǎn)：特點(diǎn)：電流及電源的功率由外電路確定，輸出電電流及電源的功率由外電路確定，輸出電 壓不隨外電路變化。壓不隨外電路變化。Us（2 2）伏安特性）伏安特性Us+-IRU理想電理想電

14、壓源伏壓源伏安特性安特性2. 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 理想電壓源理想電壓源是不存在的是不存在的, ,電源在對(duì)外提供功率時(shí)電源在對(duì)外提供功率時(shí), ,不可避免的存在內(nèi)部功率損耗。即實(shí)際電源存在不可避免的存在內(nèi)部功率損耗。即實(shí)際電源存在內(nèi)阻內(nèi)阻, ,帶載后帶載后, ,端電壓下降。端電壓下降。實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源( (交流交流) )（1 1）電路符號(hào)）電路符號(hào)實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源( (直流直流) )或或us+-ROROUs+-Us+-RO特點(diǎn)：特點(diǎn)：輸出電壓隨外電路變化。輸出電壓隨外電路變化。（2 2）伏安特性）伏安特性IRUu0iUs理想理想電壓電壓源伏源伏安特安特性性U = US R0 IUs+-R

15、O實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源伏安特性伏安特性U0 = USOSSRUI 實(shí)際電壓源與理想電壓源的本質(zhì)區(qū)別實(shí)際電壓源與理想電壓源的本質(zhì)區(qū)別在于其內(nèi)阻在于其內(nèi)阻RO。注意注意時(shí)，實(shí)際電壓源就成為理想電壓源。時(shí)，實(shí)際電壓源就成為理想電壓源。0O R當(dāng)當(dāng)Us+-RO實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源0O RUs+-理想電壓源理想電壓源實(shí)際工程中，當(dāng)實(shí)際工程中，當(dāng)負(fù)載電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大負(fù)載電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻時(shí)，于電源內(nèi)阻時(shí)，實(shí)際電源可用理實(shí)際電源可用理想電壓源表示想電壓源表示。IRUUs+-ROUs+-IRU近似ORR 電源的輸出電流與外界電路無(wú)關(guān)電源的輸出電流與外界電路無(wú)關(guān), ,即電源輸出即電源輸出電流的大小和方向與它兩端的電

16、壓無(wú)關(guān)電流的大小和方向與它兩端的電壓無(wú)關(guān), ,也就是說(shuō)也就是說(shuō)無(wú)論接什么樣的外電路無(wú)論接什么樣的外電路, ,輸出電流總保持為某一給輸出電流總保持為某一給定值或某一給定的時(shí)間常數(shù)。定值或某一給定的時(shí)間常數(shù)。1. 理想電流源理想電流源理想電流源理想電流源( (交流交流) )（1 1）電路符號(hào)）電路符號(hào)理想電流源理想電流源( (直流直流) )u+-is+-UIsu0i特點(diǎn)：特點(diǎn)：電源的端電壓及電源的功率由外電路確定電源的端電壓及電源的功率由外電路確定， 輸出電流不隨外電路變化。輸出電流不隨外電路變化。（2 2）伏安特性）伏安特性IR理想電理想電流源伏流源伏安特性安特性2. 實(shí)際電流源實(shí)際電流源 理想

17、電流源理想電流源是不存在的是不存在的, ,電源在對(duì)外提供功率時(shí)電源在對(duì)外提供功率時(shí), ,不可避免的存在內(nèi)部功率損耗。即實(shí)際電源存在不可避免的存在內(nèi)部功率損耗。即實(shí)際電源存在內(nèi)阻內(nèi)阻, ,帶載后帶載后, ,輸出電流下降。輸出電流下降。+-UIsIsu0i理想電理想電流源伏流源伏安特性安特性Is實(shí)際電流源實(shí)際電流源( (交流交流) )（1 1）電路符號(hào)）電路符號(hào)實(shí)際電流源實(shí)際電流源( (直流直流) )特點(diǎn)：特點(diǎn)：輸出電流隨外電路變化。輸出電流隨外電路變化。（2 2）伏安特性）伏安特性實(shí)際電實(shí)際電流源伏流源伏安特性安特性O(shè)SORIU ROisu+-ROIsU+-IR+-UIsROIOOSOSRUII

18、II 實(shí)際電流源與理想電流源的本質(zhì)區(qū)別實(shí)際電流源與理想電流源的本質(zhì)區(qū)別在于其內(nèi)阻在于其內(nèi)阻RO。注意注意時(shí)，實(shí)際電流源就成為理想電流源。時(shí)，實(shí)際電流源就成為理想電流源。 OR當(dāng)當(dāng)實(shí)際電流源實(shí)際電流源 OR理想電流源理想電流源 實(shí)際工程中，當(dāng)負(fù)載電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電源實(shí)際工程中，當(dāng)負(fù)載電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電源內(nèi)阻時(shí)，實(shí)際電源可用理想電流源表示內(nèi)阻時(shí)，實(shí)際電源可用理想電流源表示。近似ORR ROIsU+-IR+-UIsROIOIR+-UIs+-UIs 開(kāi)路時(shí)的特點(diǎn)：開(kāi)路時(shí)的特點(diǎn)：一、開(kāi)路狀態(tài)一、開(kāi)路狀態(tài)a b兩兩點(diǎn)間開(kāi)點(diǎn)間開(kāi)路路S0UUI 二、短路狀態(tài)二、短路狀態(tài) 短路時(shí)的特點(diǎn)：短路時(shí)的特點(diǎn)：IRUUs+-RO

19、abIRUUs+-ROaba b兩兩點(diǎn)間短點(diǎn)間短路路OS0RUIU 三、電源有載工作狀態(tài)三、電源有載工作狀態(tài)OSRRUI 額定值：額定值：IRU UIP 負(fù)載吸收功率：負(fù)載吸收功率：IRUUs+-ROab為電氣設(shè)備在給定條件下正常運(yùn)行而規(guī)為電氣設(shè)備在給定條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的允許值。定的允許值。額定電壓：額定電壓：額定電流：額定電流：額定功率：額定功率：NUNINP 當(dāng)電氣設(shè)備實(shí)際電流當(dāng)電氣設(shè)備實(shí)際電流等于等于額定電流時(shí)，稱為額定電流時(shí)，稱為。 小于小于額定電流時(shí)，稱為額定電流時(shí)，稱為。 大于大于額定電流時(shí)，稱為額定電流時(shí)，稱為。電路中流過(guò)同一電流電路中流過(guò)同一電流的幾個(gè)元件互相連接的幾個(gè)元件

20、互相連接起來(lái)的分支稱為一條起來(lái)的分支稱為一條支路。支路。三條或三條以上支路三條或三條以上支路的連接點(diǎn)叫做結(jié)點(diǎn)。的連接點(diǎn)叫做結(jié)點(diǎn)。由支路組成的閉合路由支路組成的閉合路徑稱為回路。徑稱為回路。將電路畫(huà)在平面圖上將電路畫(huà)在平面圖上，內(nèi)部不含支路的回，內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。路稱為網(wǎng)孔。本圖中有本圖中有?條支路條支路本圖中有本圖中有3條支路條支路本圖中有本圖中有?個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)本圖中有本圖中有2個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)本圖中有本圖中有?個(gè)回路個(gè)回路本圖中有本圖中有3個(gè)回路個(gè)回路本圖中有本圖中有?個(gè)網(wǎng)孔個(gè)網(wǎng)孔本圖中有本圖中有2個(gè)網(wǎng)孔個(gè)網(wǎng)孔Us1+-R1Us2+-R2Is1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 在任一時(shí)刻

21、，流出任一結(jié)點(diǎn)的支路電流之和等在任一時(shí)刻，流出任一結(jié)點(diǎn)的支路電流之和等于流入該結(jié)點(diǎn)的支路電流之和。于流入該結(jié)點(diǎn)的支路電流之和。若規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流為若規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流為正，流出的電流為負(fù)，則正，流出的電流為負(fù)，則:0 i2i1i3icaibciabiabc:a:b:c01 abcaiii02 bcabiii03 cabciii在任一時(shí)刻，流出一封閉在任一時(shí)刻，流出一封閉面的電流之和等于流入該面的電流之和等于流入該封閉面的電流之和。封閉面的電流之和。把以上三式相加得：把以上三式相加得：0321 iii封閉面封閉面例例1.5對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)列方程列方程i1 + i3 - i4 =0對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn) 列方

22、程列方程i2 +i4 + is =0對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)列方程列方程-i1 -i2 - i3- is =0對(duì)對(duì)封閉面封閉面列方程列方程i1 + i2 + i3+ is =0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4選定回路的繞行選定回路的繞行方向，電壓參考方向，電壓參考方向與回路繞行方向與回路繞行方向一致時(shí)為正方向一致時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。，相反時(shí)為負(fù)。0 u 在任一瞬間，沿任一回路繞行方向，回路中在任一瞬間，沿任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。各段電壓的代數(shù)和恒等于零。-U3 U4 + U1-U2 =0U1U2U3U4U1 -U3 -U2+ U4 =0Us1Us

23、2+-R2+-R1U2IU1U4U30S11S22 UIRUIR可將該電路假想為一個(gè)回路列可將該電路假想為一個(gè)回路列KVL方程：方程：u= us+u1 電路中任意兩電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)間沿任意這兩點(diǎn)間沿任意路徑各段電壓的路徑各段電壓的代數(shù)和。代數(shù)和。+-u+ +- -us+-ROu1根據(jù)根據(jù) U = 0UAB= UA UB UA UB UAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_例例1.6對(duì)對(duì)回路回路列方程列方程0S311S133 URIURI對(duì)對(duì)回路回路列方程列方程0S1122S242 UIRRIURI?CE UEECCCCCERIRIUU UCCRCRE+ICUCE

24、IEIB對(duì)對(duì)封閉面列方程封閉面列方程CBEIII Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3一、串聯(lián)電路一、串聯(lián)電路R1R2Rnn個(gè)電阻串聯(lián)：個(gè)電阻串聯(lián)： nkkRR1+Un+U1 +U2+ R+U 串聯(lián)電路的分壓串聯(lián)電路的分壓：URRIRUkkk 二、并聯(lián)電路二、并聯(lián)電路n個(gè)電阻并聯(lián)：個(gè)電阻并聯(lián)：+U R1R2RnR+U nkkRR111兩并聯(lián)電阻的分流兩并聯(lián)電阻的分流：I1I2IIRRRI2121 IRRRI2112 1.4 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換三、串并聯(lián)電路三、串并聯(lián)電路例例1.7 求求 ab兩端口的等效電阻兩端口的等效電阻2 2 4 4 4 4 4 a

25、c cb c da cb d1 4 2 4 4 4 . 26464cb R 84. 14 . 344 . 34ab R一、一、 電壓源與電流源的等效變換電壓源與電流源的等效變換 對(duì)外電路對(duì)外電路而言而言，如果，如果將同一負(fù)載將同一負(fù)載R分別接在分別接在兩個(gè)電源上兩個(gè)電源上，R上得到上得到相同的電流相同的電流、電壓，則、電壓，則兩個(gè)電源對(duì)兩個(gè)電源對(duì)R而言是而言是等等效效的。的。IRUUs+-ROOSIRUU IRURU OSOOOSRURUI OSRUI OSSRUI OSIII Us+-ROOSSRIU OSIII OSS/ RUI IsROIR+-UIsROIO1.5 電壓源和電流源的等效變

26、電壓源和電流源的等效變換換二、有源支路的簡(jiǎn)化二、有源支路的簡(jiǎn)化原則：原則：簡(jiǎn)化前后，端口的電壓電流關(guān)系不變。簡(jiǎn)化前后，端口的電壓電流關(guān)系不變。1. 電壓源串聯(lián)電壓源串聯(lián)Ia b+ + Us1Rs1Us2Rs2+ U U = (Us1 + Us2 ) (Rs1+Rs2)I= Us - Rs IUs = Us1 + Us2Rs = Rs1 + Rs22. 電流源并聯(lián)電流源并聯(lián)abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs = Is1 + Is2Gs = Gs1 +Gs2a b+ U RsUsI+ 例例1.4 求電路的電流求電路的電流 I 。 A8 . 021226 I注意：注意：被求支路不要參與轉(zhuǎn)

27、換。被求支路不要參與轉(zhuǎn)換。+4 12V4 2 1 6A2AI3A4 + I2 2 1 6V2V+ 以支路電流為待求量，應(yīng)用以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL列寫電列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為路方程組，求解各支路電流的方法稱為 支路電流法支路電流法是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。需是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。需要的要的方程個(gè)數(shù)與電路的支路數(shù)相等。方程個(gè)數(shù)與電路的支路數(shù)相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3電路支路數(shù)電路支路數(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)1.6 支路電流法支路電流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路電流法的解題步驟支路電流法的解題步驟I1I2I3一、一

28、、假定各支路電流假定各支路電流 的參考方向；的參考方向； 二、二、應(yīng)用應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列對(duì)結(jié)點(diǎn)列 方程方程0321 III結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)對(duì)于有對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出 (n1)個(gè)個(gè)獨(dú)立的獨(dú)立的KCL方程式。方程式。三、三、應(yīng)用應(yīng)用KVL列寫列寫 b (n1)個(gè)方程（一般選網(wǎng)孔）；個(gè)方程（一般選網(wǎng)孔）；四、四、聯(lián)立求解得各支路電流。聯(lián)立求解得各支路電流。0S311S133 URIURI0S11122S2 URIRIU例例1.8 如圖電路，如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流法求各支路電流。用支路電流法求各支路電流。 832V2V14321S2S1

29、RRRUU解：解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=20321 III0S13311 URIRI0S23322 URIRII1=3A解得解得:I2=-2AI3=-1A例例1.9 用支路電流法求各支路電流。用支路電流法求各支路電流。解：解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路電假定各支路電流的參考方向；流的參考方向；0s21 III0S111 UURI022S2 URIU 利用利用列方程時(shí)，如果回路中列方程時(shí)，如果回路中含有電流源，要考慮電流源兩端的含有電流源，要考慮電流源兩端的電壓。電壓。聯(lián)立求解得各支路電流。聯(lián)立求解得各支路電流。 +U- 在在電路中，

30、如果有多個(gè)電源共同作用，任電路中，如果有多個(gè)電源共同作用，任何一支路的何一支路的 等于每個(gè)電源單獨(dú)作用，等于每個(gè)電源單獨(dú)作用， 在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-I Is+-Us1R1R2IsIsI 當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其短路，而電流源不作用時(shí)其短路，而電流源不作用時(shí)則應(yīng)視其開(kāi)路。則應(yīng)視其開(kāi)路。III 計(jì)算功率時(shí)計(jì)算功率時(shí)應(yīng)應(yīng)用用疊加的方法疊加的方法。ppp 1.7 疊加定理疊加定理Us1R1R2+-R3+-Us2I 例例1.11 如圖電路，如圖電路，用疊加原理計(jì)算電流用疊加原理計(jì)算電流

31、I及及R3消耗的功率。消耗的功率。 2V3V9321S2S1RRRUU解：解：A5 . 021131131312S2 RRRRRRRRUIUs1R1R2+-IR3+-Us2 I Us1R1R2+-R3+-Us2 IsIs單單獨(dú)獨(dú)作作用用S1U單單獨(dú)獨(dú)作作用用S2UA5 . 1213 IA2 IIIW82)2(2 pppp 例例1.12 如圖電路，用疊加原理計(jì)算電流如圖電路，用疊加原理計(jì)算電流I。解：解：4 4 6 2 I10A8V 電電壓壓源源作作用用V8電電流流源源作作用用10AA4 III4 4 6 2 8VIsI 4 4 6 2 10AI A1 IA544410 I1. 該定理只用于該定

32、理只用于電路。電路。 2. 不可疊加。不可疊加。 3. 的處理方法的處理方法:電壓源電壓源（Us=0 ）電流源電流源（ Is=0 ）4. 疊加時(shí)，應(yīng)注意電源單獨(dú)作用時(shí)電路各處電疊加時(shí)，應(yīng)注意電源單獨(dú)作用時(shí)電路各處電壓、電流的壓、電流的與各電源共同作用時(shí)的參與各電源共同作用時(shí)的參考方向考方向。N有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò) 對(duì)外引出兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外引出兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，稱為稱為二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)。 無(wú)源無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)R+1.8 戴維南定理與諾頓定理戴維南定理與諾頓定理： 任一線性含源的二端網(wǎng)絡(luò)任一線性含源的二端網(wǎng)絡(luò) N，對(duì)外而言，可以對(duì)外而言，可以等效為一理想電壓源與電阻串聯(lián)的電壓源支路。等效

33、為一理想電壓源與電阻串聯(lián)的電壓源支路。 理想電壓源的電壓等于原二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，理想電壓源的電壓等于原二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，其串聯(lián)電阻（內(nèi)阻）等于原二端網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源其串聯(lián)電阻（內(nèi)阻）等于原二端網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源（電壓（電壓源短路，電流源開(kāi)路）源短路，電流源開(kāi)路）后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。即：即：N+ UocNI = 0+ Uoc+URiI+UNoRiI開(kāi)路開(kāi)路電壓電壓電壓源短電壓源短路，電流路，電流源開(kāi)路。源開(kāi)路。（一）（一） U oc的求法的求法1. 測(cè)量測(cè)量: 將將ab端端開(kāi)路開(kāi)路，測(cè)量測(cè)量開(kāi)路處的電壓開(kāi)路處的電壓U oc2. 計(jì)算計(jì)算:去掉外電路去掉外電路，ab端

34、端開(kāi)路開(kāi)路，計(jì)算計(jì)算開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓U oc（二）（二） Ro的求法的求法1.2. 利用串、并聯(lián)關(guān)系直接計(jì)算。利用串、并聯(lián)關(guān)系直接計(jì)算。 3. 用伏安法計(jì)算或測(cè)量。用伏安法計(jì)算或測(cè)量。用萬(wàn)用表測(cè)量。用萬(wàn)用表測(cè)量。去掉電源去掉電源（電壓源短路，電流源開(kāi)路）電壓源短路，電流源開(kāi)路），求求Ri +2V R + 8V 2 4 2AIabRi3、將待求支路接、將待求支路接 入入 等效電路等效電路 2iR2、求等效電阻、求等效電阻V 102822abooc UU1、求開(kāi)路電壓、求開(kāi)路電壓例例1.13求求 R 分別為分別為3 、8 、18 時(shí)時(shí)R支路的電流。支路的電流。解解 +2V R + 8V 2 4 2

35、AIababIR+10V -2 +2V R + 8V 2 4 2AIabR = 3 A22310 IR = 8 A12810 IR = 18 A5 . 021810 I1. 斷開(kāi)待求支路斷開(kāi)待求支路2. 計(jì)算開(kāi)路電壓計(jì)算開(kāi)路電壓U oc3. 計(jì)算等效電阻計(jì)算等效電阻Ri4. 接入待求支路求解接入待求支路求解例例1.14 求求 R 為何值為何值時(shí)，電阻時(shí)，電阻R從電路中吸取的功率最從電路中吸取的功率最大？該最大功率是多少？大？該最大功率是多少？解：解： 開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓 + 6V 1 ab1 0.5 R + 6V 1 ab1 0.5 RV31116oc UocU入端電阻入端電阻1i RabR3V

36、+ 1I當(dāng)當(dāng)R 等于電源內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，時(shí)， R 獲得最大功率。獲得最大功率。R 吸收的功率：吸收的功率：RRRIP222)1(3 0 dRdP令令1 R得：得：W25. 21)113(2max P 前面所介紹的電路元件都是線性元件，它們的前面所介紹的電路元件都是線性元件，它們的參數(shù)值不隨元件兩端電壓或元件中的電流而變化，參數(shù)值不隨元件兩端電壓或元件中的電流而變化，對(duì)于電阻元件，如電燈一類的負(fù)載，其阻值也是隨對(duì)于電阻元件，如電燈一類的負(fù)載，其阻值也是隨工作電壓或電流而變化的。只是在工程誤差允許的工作電壓或電流而變化的。只是在工程誤差允許的范圍內(nèi)，仍然將其看作為線性電阻，即它的阻值為范圍內(nèi)，

37、仍然將其看作為線性電阻，即它的阻值為常數(shù)。常數(shù)。 還有一些非線性電阻元件，它們的非線性不還有一些非線性電阻元件，它們的非線性不可以忽略。因此有必要研究非線性電阻電路。非線可以忽略。因此有必要研究非線性電阻電路。非線性電阻的電路符號(hào)如圖性電阻的電路符號(hào)如圖1-48所示。它們的伏安特性所示。它們的伏安特性可表示為可表示為 U=f(I)或或I=f(U)。伏安特性曲線是通過(guò)實(shí)。伏安特性曲線是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的。驗(yàn)得到的。1.9 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析1.9.1 非線性電阻的阻值 非線性電阻的阻值有兩種表示方法。一種是靜態(tài)電阻(或稱為直流電阻)，它等于工作點(diǎn)Q的電壓與電流之比，即URtan

38、I 圖1-49所示的是常見(jiàn)的半導(dǎo)體二極管伏安特性曲線，其方程式為TS=(e1) =()UUIIf U-式中， SI為二極管反向飽和電流(常數(shù))； TU為溫度電壓當(dāng)量(室溫下均為26 mV)。 設(shè)直流狀態(tài)下，二極管壓降為U，電流為I，即工作點(diǎn)為Q(U，I)。顯然，R是隨工作點(diǎn)不同而變化的。 另一種稱為動(dòng)態(tài)電阻(或稱為交流電阻)，它等于工作點(diǎn)Q附近的電壓微變量與電流微變量之比的極限，即圖1-48 非線性電阻 圖1-49 二極管伏安特性 I0UdUr= lim=tanIdI 顯然，動(dòng)態(tài)電阻不等于靜態(tài)電阻，并且也隨工作點(diǎn)的不同而變化，描述非線性電阻，以上兩種電阻都是必需的。式中， 是過(guò)Q點(diǎn)的切線與縱軸

39、的夾角。1.9.2 圖解法 由于非線性電阻的阻值不是常數(shù)，常常無(wú)法用確切的函數(shù)表示，所以在分析與計(jì)算非線性電阻電路時(shí)一般都采用圖解法。 圖1-50是一個(gè)非線性電阻電路，非線性電阻R的伏安特性曲線，如圖1-51所示，依照KVL有S0UUR IS001UIURR或 圖1-50 非線性電阻電路 圖1-51 非線性電阻伏安特性 上兩式是描述端鈕1-1左側(cè)線性電阻電路的直線方程，它所對(duì)應(yīng)的直線稱為負(fù)載線。靜態(tài)工作點(diǎn)是該直線與 非線性電阻的伏安曲線之交點(diǎn)Q。只有此交點(diǎn)處，才能使端鈕1-1的電壓、電流既符合左側(cè)的線性部分的伏安特性，又符合右側(cè)的非線性部分的伏安特性。例1-13 求圖1-52(a)電路的工作點(diǎn)Q。圖1-52(b)是非線性電阻R的伏安特性曲線。(a) (b)圖1-52 例1-13的圖 解：根據(jù)KVL，有S01IIUR式中，電壓的單位為V，電路的電位為mA。通過(guò)在圖1-52(b)上作圖，得到U =5 V，I = 6 mA 小小 結(jié)結(jié)一、電路中的基本物理量一、電路中的基本物理量電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、電位。電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、電位。二、電壓、電流的參考方向二、電壓、電流的參考方向 參考方向是為了進(jìn)行電路分析而參考方向是為了進(jìn)行電路分析而假定假定的方向，可以的方向，可以任意選定任意選定，當(dāng)計(jì)算結(jié)果為，當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正正時(shí)，實(shí)際方向與參考方向時(shí)，實(shí)際方向與參考方向一致一致；當(dāng)計(jì)算結(jié)果為