醫(yī)用物理學(xué)03流體的運(yùn)動(dòng)ppt課件

1、1第三章流體的運(yùn)動(dòng)第三章流體的運(yùn)動(dòng)1 1、掌握理想流體、穩(wěn)定流動(dòng)的概念。、掌握理想流體、穩(wěn)定流動(dòng)的概念。2 2、能用理想流體的連續(xù)性方程解答有關(guān)問題。、能用理想流體的連續(xù)性方程解答有關(guān)問題。3 3、掌握柏努利方程及其應(yīng)用、掌握柏努利方程及其應(yīng)用4 4、理解層流與湍流概念理解層流與湍流概念. .5 5、掌握牛頓粘滯定律、雷諾判據(jù)、泊肅葉定律掌握牛頓粘滯定律、雷諾判據(jù)、泊肅葉定律的意義及應(yīng)用。的意義及應(yīng)用。6 6、了解血管中血流的速度、血壓的分布。了解血管中血流的速度、血壓的分布。231理想流體的定常流動(dòng)理想流體的定常流動(dòng)一、基本概念一、基本概念二、連續(xù)性方程二、連續(xù)性方程3一、基本概念一、基本概

2、念1 1、流體：氣體和液體統(tǒng)稱為流體。、流體：氣體和液體統(tǒng)稱為流體。流動(dòng)性，可壓縮性，粘性流動(dòng)性，可壓縮性，粘性2 2、理想流體：絕對(duì)不可壓縮；完全沒有粘滯性、理想流體：絕對(duì)不可壓縮；完全沒有粘滯性3 3、實(shí)際流體：有壓縮性，有粘性、實(shí)際流體：有壓縮性，有粘性水水,1000atm,1000atm,5%V 4一、基本概念一、基本概念4 4、流場(chǎng)：流體在空間各點(diǎn)上的速度不同，速度隨、流場(chǎng)：流體在空間各點(diǎn)上的速度不同，速度隨空間的分布稱為流場(chǎng)?？臻g的分布稱為流場(chǎng)。5 5、流線：在任一時(shí)刻畫的假想曲、流線：在任一時(shí)刻畫的假想曲線，曲線上的每一點(diǎn)的切線方向線，曲線上的每一點(diǎn)的切線方向與流經(jīng)該點(diǎn)的流體速度

3、方向一致。與流經(jīng)該點(diǎn)的流體速度方向一致。cab5一、基本概念一、基本概念6 6、流管：在流體中標(biāo)一個(gè)截面、流管：在流體中標(biāo)一個(gè)截面S1S1，經(jīng)過該截經(jīng)過該截面周界的流線所圍成的管狀體稱為流管。面周界的流線所圍成的管狀體稱為流管。6一、基本概念一、基本概念7 7、流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過任意橫截面的流體、流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過任意橫截面的流體的體積的體積V V稱為流量稱為流量。時(shí)間：時(shí)間：t t（s)s)面積：面積：S S（m m2 2）體積：體積：V V（m m3 3）流量：流量：Q Q（m m3 3/s/s）svtsLtVQ/7一、基本概念一、基本概念8 8、定常流動(dòng)：空間任一點(diǎn)的流速不變、定常流

4、動(dòng)：空間任一點(diǎn)的流速不變= =(x,y,z,t(x,y,z,t) )= =(x,y,z(x,y,z) )注意：對(duì)于流管中的注意：對(duì)于流管中的某一點(diǎn)來說，其速度某一點(diǎn)來說，其速度不隨時(shí)間而變化。但不隨時(shí)間而變化。但對(duì)于同一時(shí)間內(nèi)流管對(duì)于同一時(shí)間內(nèi)流管中的不同的點(diǎn)，流速中的不同的點(diǎn)，流速可以不同?？梢圆煌?。CBA321;cccCBA8二、連續(xù)性方程二、連續(xù)性方程 t 1 1 2 2S1S2v v1 1v v2 2對(duì)象：理想流體對(duì)象：理想流體tsV111tsV22221VV S大，速度??；大，速度?。籗小，速度大小，速度大2211ss連續(xù)性方程連續(xù)性方程: :Cs9例例1 1如圖，液體在水平放置的三

5、叉管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)如圖，液體在水平放置的三叉管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，已知時(shí)，已知A A、B B、C C管的橫截面積分別是管的橫截面積分別是10101010-4-4m m2 2、8 81010-4-4m m2 2、6 61010-4-4m m2 2，A A、B B管中液體的流速是管中液體的流速是1010m/s ，8 8m/s ，求，求 C C管中液體的流速？管中液體的流速？ABC解：由連續(xù)性方程得：解：由連續(xù)性方程得：SA A= SB B+ + SC C故：故：C = (SA A SB B）/SC= （1010- 410810-48）/ 610-4 = 6 m/s 1032 伯努利方程伯努利方程一、伯努

6、利方程一、伯努利方程二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用11一、一、伯努利方程伯努利方程1 1、推導(dǎo)、推導(dǎo)F1 = P1S1, F2 = P2S22211222111wVPVPtvSPtvSP外力對(duì)液體做功為外力對(duì)液體做功為121121mghmvE222221mghmvE系統(tǒng)機(jī)械能變化為系統(tǒng)機(jī)械能變化為12一、一、伯努利方程伯努利方程根據(jù)能量守恒得：根據(jù)能量守恒得：121222122121mghmvmghmvEEEEW12122222112121mghmvmghmvVPVP22222121112121mghmvVPmghmvVP兩邊同除以兩邊同除以V V（V1=V2=VV1=V2=V），）

7、，且且= m/V= m/V，可可得得222212112121ghvPghvP13一、一、伯努利方程伯努利方程2 2、結(jié)論：對(duì)同一流管的任一截面有、結(jié)論：對(duì)同一流管的任一截面有恒量ghvP2222v單位體積的動(dòng)能單位體積的動(dòng)能: :動(dòng)壓動(dòng)壓ghP單位體積的勢(shì)能與壓強(qiáng)之和單位體積的勢(shì)能與壓強(qiáng)之和 : :靜壓靜壓說明：說明：理想流體做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，單位體積的動(dòng)理想流體做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，單位體積的動(dòng)能、重力勢(shì)能以及壓強(qiáng)之和為一常量。能、重力勢(shì)能以及壓強(qiáng)之和為一常量。14一、一、伯努利方程伯努利方程3 3、水平管的伯努利方程、水平管的伯努利方程當(dāng)當(dāng)h h1 1= h= h2 2時(shí)時(shí)222212112121gh

8、vPghvP結(jié)論：結(jié)論：水平流動(dòng)的水平流動(dòng)的流體，流速小處壓流體，流速小處壓強(qiáng)大，流速大處壓強(qiáng)大，流速大處壓強(qiáng)小。強(qiáng)小。2222112121vPvP恒量22vP15二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用1 1、汾丘里、汾丘里流量計(jì)流量計(jì)2222112121vPvP2211SS; 21ghPP2221212SSghS222121112SSghSSvSQ16二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用2 2、龍吸水、龍吸水恒量ghvP2220102010年年7 7月月2828日深圳蛇口客運(yùn)碼頭日深圳蛇口客運(yùn)碼頭17二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用3 3、皮托管皮托管dcPP221dcPghP

9、 gh221gh218二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用4 4、飛機(jī)上升原理飛機(jī)上升原理8月月24日日21點(diǎn)點(diǎn)31分，河南航空公司的分，河南航空公司的VD8387客機(jī)出現(xiàn)在伊春林客機(jī)出現(xiàn)在伊春林都機(jī)場(chǎng)上空。都機(jī)場(chǎng)上空。7分鐘后墜落在機(jī)場(chǎng)跑道，斷成兩截。分鐘后墜落在機(jī)場(chǎng)跑道，斷成兩截。19二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用5 5、體位對(duì)血壓的影響、體位對(duì)血壓的影響20二、伯努利方程的應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用6 6、站臺(tái)里的黃線、站臺(tái)里的黃線21例例2 2例：例：如圖，液體在重力作用下，從距液面高度為如圖，液體在重力作用下，從距液面高度為h h處處的小孔射出，求液體的射出速度。已知的小

10、孔射出，求液體的射出速度。已知S S1 1、h h、S S2 2。2解：根據(jù)連續(xù)性方程可列式：解：根據(jù)連續(xù)性方程可列式：2211vSvS2121vSSv 根據(jù)伯努利方程可得根據(jù)伯努利方程可得222212112121ghvPghvP因?yàn)橐驗(yàn)閔 h1 1h h，h h2 20,P0,P1 1=P=P2 2, ,所以所以ghSSghV212212222例例3 3例：例：一注射器水平放置，其一注射器水平放置，其活塞的截面積為活塞的截面積為1.21.2cmcm2 2，噴噴口的截面積為口的截面積為1 1mmmm2 2。用用4.94.9N N的力推活塞，使活塞移動(dòng)的力推活塞，使活塞移動(dòng)4 4cmcm后注射器

11、中的液體后注射器中的液體. .2222112121vPvP02PP 2211vssvsmSFSSFSv/04. 9221222112svSlSt53. 004. 9100 . 1104102 . 16242212333 粘性流體的流動(dòng)粘性流體的流動(dòng)一、層流一、層流二、牛頓粘滯定律二、牛頓粘滯定律三、湍流三、湍流四、雷諾數(shù)四、雷諾數(shù)24一、一、層流層流1 1、粘性流體、粘性流體理想流體：絕對(duì)不可壓縮，完全沒有粘滯性理想流體：絕對(duì)不可壓縮，完全沒有粘滯性粘性流體：不能忽略粘滯性粘性流體：不能忽略粘滯性 甘油、血液甘油、血液分類分類 ( (流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)) ) ： 層流層流( (laminar f

12、low)laminar flow) 湍流湍流( (turbulent flow)turbulent flow) 過渡流動(dòng)過渡流動(dòng)25一、一、層流層流2 2、層流、層流流體分層流動(dòng)，流層間沒有橫向混雜。流體分層流動(dòng)，流層間沒有橫向混雜。紅墨水作分層流動(dòng)紅墨水作分層流動(dòng), ,流動(dòng)速度不一樣流動(dòng)速度不一樣中央軸線上的速度最中央軸線上的速度最大，越靠近管壁，速大，越靠近管壁，速度越小度越小26二、二、牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律xvxx+v+vvx1 1、層流分析、層流分析27二、二、牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律實(shí)驗(yàn)表明，粘性力實(shí)驗(yàn)表明，粘性力f f的大小與兩流層的大小與兩流層的接觸面積的接觸面積S S和接觸

13、處的速度梯度和接觸處的速度梯度dv/dxdv/dx成正比。這個(gè)定律稱為牛頓粘滯定律。成正比。這個(gè)定律稱為牛頓粘滯定律。dxdvsf：流體的粘滯系數(shù)：流體的粘滯系數(shù)S S：兩流層的接觸面積兩流層的接觸面積 dv/dx: dv/dx:速度梯度速度梯度2 2、牛頓粘滯定律、牛頓粘滯定律28二、二、牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律3 3、粘滯系數(shù)的單位、粘滯系數(shù)的單位dxdvsfdvdxsfsmmmN/2SPa1PaS=10P2msNP(P(泊泊) )29二、二、牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律4 4、粘滯系數(shù)的大小、粘滯系數(shù)的大小粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)的大小取的大小取決于流體的性質(zhì)決于流體的性質(zhì)水的粘滯系數(shù)水的粘滯系數(shù)(

14、Pa(PaS)S)0 0 O OC C1.81.81010-3-320 20 O OC C1.01.01010-3-337 37 O OC C0.690.691010-3-3100 100 O OC C0.30.31010-3-3汞汞1.551.551010-3 -3 蓖麻油蓖麻油8008001010-3 -3 血液血液2.04.02.04.01010-3 -3 血漿血漿1.01.41.01.41010-3-3血清血清0.91.20.91.21010-3-3流體的粘滯系數(shù)流體的粘滯系數(shù)的的大小還和溫度有關(guān)大小還和溫度有關(guān)30二、二、牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律5 5、牛頓粘滯定律的應(yīng)用、牛頓粘滯定

15、律的應(yīng)用 血液是一種非均勻的流體，含有大量血液是一種非均勻的流體，含有大量的紅細(xì)胞。分析血液的粘性，對(duì)某些疾病的紅細(xì)胞。分析血液的粘性，對(duì)某些疾病的診斷具有重要的參考價(jià)值。的診斷具有重要的參考價(jià)值。 牛頓粘滯定律是研究血液流動(dòng)及生牛頓粘滯定律是研究血液流動(dòng)及生物材料力學(xué)的重要基礎(chǔ)。物材料力學(xué)的重要基礎(chǔ)。31三、湍三、湍流流1 1、概念概念當(dāng)流體的流速超當(dāng)流體的流速超過一定的值時(shí)，過一定的值時(shí)，整個(gè)流動(dòng)顯得雜整個(gè)流動(dòng)顯得雜亂而不穩(wěn)定，這亂而不穩(wěn)定，這樣的流動(dòng)稱為湍樣的流動(dòng)稱為湍流。流。32三、三、湍流湍流2 2、特征、特征速度大，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。在垂直于流層方向速度大，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。在垂直于流

16、層方向也有分速度。也有分速度。各流體層相互混淆，有可能形成旋渦。各流體層相互混淆，有可能形成旋渦。能發(fā)出聲音，區(qū)別于層流。能發(fā)出聲音，區(qū)別于層流。看不見分層流動(dòng)?？床灰姺謱恿鲃?dòng)。介于層流與湍流間的流動(dòng)狀態(tài)很穩(wěn)定，稱為過渡流動(dòng)介于層流與湍流間的流動(dòng)狀態(tài)很穩(wěn)定，稱為過渡流動(dòng)3 3、過渡流動(dòng)、過渡流動(dòng)33四、雷諾數(shù)四、雷諾數(shù)rRe1000eR層流層流15001000eR過渡流動(dòng)過渡流動(dòng)1500eR湍流湍流德國(guó)德國(guó)雷諾雷諾34例例4 4設(shè)主動(dòng)脈內(nèi)徑為設(shè)主動(dòng)脈內(nèi)徑為0.010.01m m，流速流速0.250.25m/sm/s，粘度粘度=3=3103Pa103Pas s，密度密度1.051.0510310

17、3kgkgm-3,m-3,求雷諾數(shù)求雷諾數(shù)并判斷血液以何種狀態(tài)流動(dòng)。并判斷血液以何種狀態(tài)流動(dòng)。解：雷諾數(shù)為解：雷諾數(shù)為87510301. 025. 01005. 133rRe雷諾數(shù)小于雷諾數(shù)小于10001000，和血液在主動(dòng)脈中為層流。，和血液在主動(dòng)脈中為層流。3534 粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、粘性流體的泊努利方程一、粘性流體的泊努利方程二、泊肅葉定律二、泊肅葉定律36一、一、粘性流體的伯努利方程粘性流體的伯努利方程可壓縮性仍可忽略；但粘滯性不能忽略?？蓧嚎s性仍可忽略；但粘滯性不能忽略。EghvPghvP222212112121克服粘性力做功，總能量減少克服粘性力做功，總能量減

18、少37二、二、泊肅葉定律泊肅葉定律1 1、泊肅葉定律、泊肅葉定律實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：LPRQ842PrRL1P21PPP38二、二、泊肅葉定律泊肅葉定律泊肅葉定律的另一形式泊肅葉定律的另一形式48RLRfLPRQ84fRPQfR簡(jiǎn)稱為流阻簡(jiǎn)稱為流阻令：令：39二、二、泊肅葉定律泊肅葉定律2 2、流阻、流阻48RLRf串聯(lián)管道的流阻串聯(lián)管道的流阻并聯(lián)管道的流阻并聯(lián)管道的流阻nRRRR111121并n21RRR串R40二、二、泊肅葉定律泊肅葉定律3 3、windkesselwindkessel模型模型21ppdtdqL)(111qqcdtdpin)(1222Rpqcdtdp41例例5 5成年人主動(dòng)

19、脈的內(nèi)半徑為成年人主動(dòng)脈的內(nèi)半徑為1.31.31010-2-2 m m。設(shè)血設(shè)血流量為流量為1.001.001010-4 -4 m m3 3 s s1 1，=3.0=3.01010-3-3Pa.sPa.s。問在問在一段一段0.20.2m m距離內(nèi)的流阻和壓強(qiáng)降落是多少？距離內(nèi)的流阻和壓強(qiáng)降落是多少？解：解：4234)103 . 1 (2 . 010388RLRf34.1097. 5msPaPaQRPf97. 51011097. 54442例例6 65.5.人體的血液循環(huán)過程中人體的血液循環(huán)過程中, ,血流速度在毛血流速度在毛細(xì)血管處最慢。細(xì)血管處最慢。判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：1.1.層流就是湍流。層流就