最新圓與坐標(biāo)系題目

1、精品文檔1在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線經(jīng)過點(diǎn) A （- 3, 0），點(diǎn)B（0，品），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）,與y軸相切于點(diǎn)O,若將O P沿x軸向左平移，平移后得到（點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'）,當(dāng)O P'與直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P'共有（）A. 1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2 閱讀理解：如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn) O,引一條有方向的射線 Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上 任一點(diǎn)M的位置可由/ MOx的度數(shù)0與OM勺長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（B , m）稱為M點(diǎn)的“極 坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,

2、有一邊OA在射線Ox上，則正六邊圏1圖精品文檔A. (60°, 4) B (45°, 4) C (60 ° , 2.2 ) D (50°, 2 2 )3.如圖，點(diǎn) C為O O的直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，AB=2,過點(diǎn)C作DE丄AB交O O于點(diǎn)D、E,連結(jié) AD AE 當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) AC的長(zhǎng)為x, ADE的面積為y,下列圖象中，能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCC的頂點(diǎn)A C分別在Y軸，X軸上，以AB為弦的O M與X軸相切，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（0, 8）,則圓心M的坐標(biāo)為（）A.(4,-5 ) B.(5,-

3、4 ) C. (-5 , 4)D.(-4,5 )5.如圖，在半徑為5的O O中，AB, CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且 AB=CD=8 則OP的長(zhǎng)為（）A. 3 B . 4 C . 3、2 D . 4 .2 6.已知O O的半徑為1，圓心O到直線I的距離為2,過I上的點(diǎn)A作O O的切線,切點(diǎn)為B,則線段AB的長(zhǎng)度的最小值為C7用一把帶有刻度的直尺，可以畫出兩條平行的直線a與b,如圖；可以畫出/ AOB的平分線 OP如圖所示；可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓，如圖所示；可以量出 一個(gè)圓的半徑，如圖所示.這四種說法正確的個(gè)數(shù)有（）A. 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)圖國國圖&am

4、p;在等腰直角三角形 ABC中，AB=AC=4點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作O O交BC于點(diǎn)M9下列四個(gè)命題：與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線；到圓心的距離等于該圓半徑的直線是該圓的切線； 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；過圓直徑的端點(diǎn)， 垂直于此直徑的直線是該圓的切線.其中正確的是（）A.B .C .D .10.在平面直角坐標(biāo)系中A(2,0)，以A為圓心，1為半徑作O A,若P（x, y）是O A上任意點(diǎn)，則I的最大值為（x)A. 1 B .2C.,3D 仝311.如圖，A, B, C, D為圓0的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P從圓心0出發(fā)，沿C C D-O C- D O 路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

5、x（秒），/ APB的度數(shù)為y（度），右圖函數(shù)圖象表示 y與x 之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn) M的橫坐標(biāo)應(yīng)為ABC,甲、乙兩人的作法分別如下:L： l.M D并Sb陷0Q悅漳半徑傑 國弧，交0。于出（7兩點(diǎn) 2”連蜻沖叢陽、CA.AASC即為所求作的三角形”圖2A. 2B31C-1D2 + 322212.如圖2, AD為O 0直徑，作O0的內(nèi)接正三角形甲3中爭(zhēng)貽W0于環(huán)G兩點(diǎn).連姑國乩ACAABC即為所求作的三角埶對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷A.甲、乙均正確C.甲正確，乙錯(cuò)誤13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB.甲、乙均錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確P的圓心是（2, a） （a >2），半徑為2，函數(shù)y=

6、x的圖象被O P截得的弦AB的長(zhǎng)為2.3，則a的值是（）A. 2.2 B . 2 .2 C . 2 3 D . 2 .314.如圖，0是厶ABC的內(nèi)心，過點(diǎn) 0作EF/ AB與AC BC分別交E、F,則（）A. EF> AE+ BFB. EFV AE+ BFC. EF= AE+ BFD. EFW AE+ BF15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O0的半徑為1，則直線y = x J2與O O的位置關(guān)系是A.相離B .相切C.相交D .以上三種情況都有可能16. 如圖，在半徑為 5的O O中，AB CD是互相垂直的兩條弦，垂足為 P,且AB= CD= 8, 則OP的長(zhǎng)為（）A. 3 B . 4C.

7、 3、2 D .4,217. 如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O O上，過線段 OA上的一點(diǎn)P作直線I，與O 0過A點(diǎn)的切線 交于點(diǎn)B,且/ APB= 60°,設(shè)OP= x，則 PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 （ ）18. 如圖，以點(diǎn)P為圓心，以2、5為半徑的圓弧與x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為A. （4, .14） B.（4，2） C.（ 4，4） D. （ 2，2、6 ）19. 如圖，/ ACB= 60°，半徑為2的OO切BC于點(diǎn)C,若將O O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾 動(dòng)到O O與CA也相切時(shí)，圓心 O移動(dòng)的水平距離為

8、A. 4 B. 2 C. 4 二 D.2.320. 一個(gè)等腰梯形的高恰好等于這個(gè)梯形的中位線，若分別以這個(gè)梯形的上底和下底為直徑作圓，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.相離 B .相交 C .外切 D .內(nèi)切21. 如圖，AC BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn) P從圓心O出發(fā)，沿 3SDO的路 線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，/ APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的 圖象大致為（）.22 .如圖，O 0的半徑為 O 0于點(diǎn)Q貝y PQ的最小值為2，點(diǎn)0到直線I的距離為3，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切A .1323. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A (- 4,

9、 0)、B (0, 4), O 0的半徑 為1 (0為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作O 0的一條切線PQ Q為切點(diǎn)，則切線 長(zhǎng)PQ的最小值為()24. 如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為 5的O B與y軸的正半軸交于點(diǎn) A ( 0, 1 )。過點(diǎn) P ( 0, - 7)的直線I與O B相交于C D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有( )條.25. 如圖，半圓0與等腰直角三角形兩腰 CA CB分別切于D E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG= 2 - 1,則厶ABC的周長(zhǎng)為A 4 2.2 B 、6 C2 2. 2 D 、4第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題

10、（題型注釋）26.如圖，等圓O Q與O Q相交于 A B兩點(diǎn),O經(jīng)過O Q的圓心Q,點(diǎn)A在x軸的正半軸上，兩圓分別與 x軸交于C、D兩點(diǎn)，y軸與O Q相切于點(diǎn)O,點(diǎn)O在y軸的負(fù)半軸上. 四邊形AQBQ為菱形; 點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)的兩倍; / ADB=60 ; 厶BCD的外接圓的圓心是線段 QO2的中點(diǎn).以上結(jié)論正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）27. 如圖，已知 AB為O Q的直徑，AB=2, AD和BE是圓0的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過圓 上一點(diǎn)C作O Q的切線CF,分別交AD BE于點(diǎn) M N,連接AC CB若/ ABC=30 ,則AM=_28. 如圖， ABC的外心坐標(biāo)是 2

11、9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，O P與x軸交于0, A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6, 0）, O P的半徑為J13，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。30. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O0的半徑為2, AC BD是O 0的兩條相互垂直的弦，垂足為M（ 1, 罷）,則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為.31.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，O P與x軸交于0,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0 ）, O P的半徑為J13，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為32.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1 , 0）,以點(diǎn)P為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,x軸交

12、于點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為33. 如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ˋB ）對(duì)應(yīng)的圓心角（/ AOB為120°, 0C的長(zhǎng)為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為34. 如圖，以扇形 OAB的頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，半徑0B所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0）,若拋物線yk與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k235. 一副量角器與一塊含 30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的直角頂點(diǎn)C落在量角器的直徑MNLh,頂點(diǎn)A, B恰好都落在量角器的圓弧上， 且AB/ MN若AB=8c

13、m則量角器的 直徑MN= cm .MCN36如圖，O 0的半徑為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,2 一 3），直線AB為O 0的切線，B為切點(diǎn)則37.在平面直角坐標(biāo)系中，O0的半徑為1,點(diǎn)P （a, 0） . O P的半徑為2,將O P向左平移，當(dāng)O P與O O相切時(shí)，則a的值為 .（2,0）,（ 8,0），與y軸相切于點(diǎn)C,圓心M的坐標(biāo)為39. 如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C40. 如圖，平面直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位是厘米，直線 yx 6分別與x軸、y軸相交3于B A兩點(diǎn).點(diǎn)C在射線BA上以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以 C點(diǎn)為圓心作半徑為1厘米的 O C.

14、點(diǎn)P以2厘米/秒的速度在線段 OA上來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P作直線I / x軸.若點(diǎn)C與點(diǎn)P 同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中直線 I與O C最后一 次相切時(shí)t =秒.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（題型注釋）評(píng)卷人得分四、解答題(題型注釋)P (1, 1)為圓心的O P與x軸，y41. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0是坐標(biāo)原點(diǎn) 軸分別相切于點(diǎn) M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng), 連接PF,過點(diǎn)PE± PF交y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t > 0)(1) 若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示)，求證：PE=PF(2) 在點(diǎn)

15、F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) OE=a OF=b試用含a的代數(shù)式表示b;(3) 作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F',經(jīng)過M E和F'三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q連接QE在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q O E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.*0f1 2342. 如圖，已知拋物線 y x求拋物線的解析式； 已知點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)四邊形 AMCO勺面積最 大？并求出最大值； 當(dāng)四邊形AMC畫積最大時(shí)，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以 Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線 B

16、C相切的圓？若存在，求出圓心 Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說明理由.43. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)M ( 72 , J2 ),以點(diǎn)M為圓心，0M長(zhǎng)為半徑作O M，使 O M與直線0M的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B,與x軸，y軸的另一交點(diǎn)分別為點(diǎn) D, A (如圖)，連接AM.點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn) bx c與x軸交于A, B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線 x =2 2(1) 寫出/ AMB的度數(shù)；(2 )點(diǎn)Q在射線 0P上，且0POQ=20過點(diǎn)Q作QC垂直于直線 OM垂足為 C,直線QC交 x軸于點(diǎn)E. 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)； 連接QD設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t， QOD勺面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式及 S的

17、取值范44. 如圖，PQ為圓0的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=I動(dòng)點(diǎn)A在圓0的上半 圓運(yùn)動(dòng)(含P、Q兩點(diǎn))，以線段AB為邊向上作等邊三角形 ABC(1) 當(dāng)線段AB所在的直線與圓 0相切時(shí)，求 ABC的面積(圖1);(2) 設(shè)/ A0Ba，當(dāng)線段AB與圓0只有一個(gè)公共點(diǎn)(即 A點(diǎn))時(shí)，求a的范圍(圖2, 直接寫出答案)；(3) 當(dāng)線段AB與圓0有兩個(gè)公共點(diǎn) A、M時(shí)，如果A0丄PM于點(diǎn)N,求CM的長(zhǎng)度(圖3).245. 如圖，拋物線 y=ax+bx+c (a, b, c是常數(shù)，a工)的對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(0, 0)和(a ,)兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn) P為圓心的O P總

18、經(jīng)過定點(diǎn)A (0, 2). 16(1 )求a, b, c的值；(2) 求證：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，O P始終與x軸相交；(3) 設(shè)0 P與x軸相交于M (捲，0) , N (X2, 0) (XUX2)兩點(diǎn)，當(dāng) AMN為等腰三角形 時(shí)，求圓心P的縱坐標(biāo).腫<:戶7亠-2-L叭0 12/46. 木匠黃師傅用長(zhǎng) AB=3,寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種 方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；方案二：圓心 O, Q分別在CD, AB上，半徑分別是 0C, C2A,鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè) 圓；方案三：沿對(duì)角線 AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；方案四：

19、鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓。（1）寫出方案一中的圓的半徑；（2）通過計(jì)算說明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？（3）在方案四中，設(shè) CE=x （ 0 c X £ 1），圓的半徑為y， 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； 當(dāng)X取何值時(shí)圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大？方棄四備用圖:方案四備用圖147. 為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)一定一個(gè)以大本營(yíng)0為圓心，半徑為4km圓形考察區(qū)域，線段Pi、P2是冰川的部分邊界線 （不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行

20、移動(dòng).若經(jīng)過n年，冰川的邊界線 P1P2移動(dòng)的距3 97離為s(km),并且s與n (n為正整數(shù))的關(guān)系是 s n2 n.以0為原點(diǎn)，建立205025如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P、P2的坐標(biāo)分別是(-4, 9)、(- 13,- 3).(1) 求線段P1P2所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2 )求冰川的邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需要的最短時(shí)間48. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)于O A上一點(diǎn)B及O A外一點(diǎn)P,給出如下定義：若直線 PB與x軸有公共點(diǎn)(記作 M,則稱直線PB為O A的“ x關(guān)聯(lián)直線”，記作lPBM .(1) 已知O 0是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，點(diǎn) P ( 0,2 ),直線 1

21、1 : y =2，直線 l2: y =x 2，直線 l3: y =、3x - 2，直線 l4: y - -2x - 2都經(jīng)過點(diǎn)P,在直線11 ,* , l3, l4中，是O O的“ x關(guān)聯(lián)直線”的是 ；若直線Ipbm是O O的“ x關(guān)聯(lián)直線”，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的最大值是 ;(2) 點(diǎn)A (2,0 ) , O A的半徑為1, 若P( -1,2 ) , O A的“x關(guān)聯(lián)直線” |pBM : kx k 2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM，當(dāng)xM最 大時(shí)，求k的值； 若P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) P的縱坐標(biāo)yp 2 , O A的兩條“ x關(guān)聯(lián)直線” lPCM , l PDN 是O A的兩條切線，切點(diǎn)分別為C,D,

22、作直線CD與x軸點(diǎn)于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)，AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？并說明理由.49. 對(duì)于半徑為r的O P及一個(gè)正方形給出如下定義：若OP上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱O P是該正方形的“等距圓” 如圖1在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正方形 ABCD勺頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 4),頂點(diǎn)C D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè).(1 )當(dāng) r= 4.2 時(shí)， 在Pi (0, -3 ), P2 (4, 6) , P3 ( 4后,2)中可以成為正方形 ABCD的“等距圓”的圓心的是; 若點(diǎn)P在直線y X 2上，且o P是正方形 ABCD的“等距圓”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2) 如圖2,在正方形

23、ABCD所在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正方形 EFGH勺頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為 (6, 2),頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn) H在點(diǎn)E的上方. 若O P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求O P在y軸上截得 的弦長(zhǎng)； 將正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段HF上沒有一個(gè)點(diǎn)能成為它的“等距圓”的圓心，貝U r的取值范圍是 .S 150在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線I，函數(shù)y = =3x, y = 3x的圖像分別是l1,l2，半徑為1的L p與直線l, l1, l2中的兩條相切，例如(3,1)是其中一個(gè)L p的圓心坐標(biāo)精品文檔（1）寫出其余滿足條件的 L p的圓心坐標(biāo)；（2）

24、在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng)精品文檔51. 閱讀材料：已知，如圖（1）,在面積為S的厶ABC中，BC=a,AC=b, AB=c,內(nèi)切圓0的半徑為r.連接OA OB 0C ABC被劃分為三個(gè)小三角形.S = S|_OBCs oac S oabBC r - AC r - AB -(a b c)r .- 2 2 2 22Sa b c(1) (2) （1） 類比推理：若面積為 S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2）, 各邊長(zhǎng)分別為 AB=a, BC=b, CD=c AD=d求四邊形的內(nèi)切圓半徑r;（2） 理解應(yīng)用：如圖（3）,在等腰梯形 ABC

25、D中 , AB/ DC AB=21, CD=11, AD=13 O O與OO分別為 ABMA BCD的內(nèi)切圓，設(shè)它們的半徑分別為r1和“,求衛(wèi)的值.52. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板 分成面積相等的四部分；（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱圖形.王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告名稱四等分圓的面積萬案萬案一萬案一萬案三選用的工具帶刻度的三角板量角器帶刻度的三角板、圓規(guī)畫出 示意圖££簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案作O O兩條互相

26、垂直的直 徑AB CD將O O的面積 分成相等的四份指出對(duì)稱性既是軸對(duì)稱圖形又是中 心對(duì)稱圖形53如圖，O O的半徑為1,正方形 ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0)，頂點(diǎn)D在O O上運(yùn)動(dòng).(1) 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與O O相切；(2) 當(dāng)直線CD與O O相切時(shí)，求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形 ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 出S的最大值與最小值.54 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)2 3P是反比例函數(shù)y =(x > 0 )圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以x為圓心的圓始終與 y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 A.(1) 如圖1,O

27、 P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 K,試判斷四邊形 OKPA勺形狀，并說明理 由.(2) 如圖2,O P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為 B, C.當(dāng)四邊形 ABCP是菱形時(shí)： 求出點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo). 在過A, B, C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn) M使厶MBP的面積是菱形 ABCP面積的丄？若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.55. （1 ）在圖的半徑為 R的半圓0內(nèi)（含?。?，求出一邊落在直徑 MN上的最大的正三角形 的面積？（2） 在圖的半徑為 R的半圓0內(nèi)（含?。?，求出一邊落在直徑 MN上的最大的正方形的面 積？問題解決（3）如圖，現(xiàn)有一塊半徑 R=6的半圓形鋼板，是

28、否可以裁出一邊落在 MN上的面積最大的 矩形？若存在，請(qǐng)說明理由，并求出這個(gè)矩形的面積；若不存在，說明理由？56. 在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，0（0，0）、B（6，0）、C（6，8）,由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū).（1）求圓形區(qū)域的面積；（2） 某時(shí)刻海面上出現(xiàn)-漁船A,在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°,同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°,求觀測(cè)點(diǎn) B到A船的距離.（- 31.7，保留三個(gè)有效數(shù)字）（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過計(jì)算回 答。57. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

29、4 , 0），以點(diǎn)A為圓心，4為精品文檔半徑的圓與x軸交于O, B兩點(diǎn)，0C為弦，.A0C =60：, P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP。(1) OAC的度數(shù)為;(2) 如圖，當(dāng) CP與O A相切時(shí)，求 PO的長(zhǎng)；(3) 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與O A相交于點(diǎn)Q,問PO為何值時(shí)，OCQ是等腰三角形？精品文檔58. 如圖，BF、BD分別是O O的切線，切點(diǎn)分別為 F、D,圖中有哪些相等的線段？如圖和圖分別在圖的基礎(chǔ)上增加了一條切線AC,圖中有哪些相等的線段？如圖， ABC的內(nèi)切圓O O與BC AC AB分別相切于點(diǎn) D E、F,若BD=5 CE=4, AF=3, 求AB, BQ A

30、C的長(zhǎng)。59. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為(8, 0)、(0, 6).動(dòng) 點(diǎn)Q從點(diǎn)O動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速 度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (秒)(0v t < 5).以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的O P與AB OA的 另一個(gè)交點(diǎn)分別為 C D,連接CD QC(1) 求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？(2) 設(shè)厶QCD勺面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 S的最大值;(3) 若O P與線段QCH有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 t的取值范圍.B$ OQ辺60.如圖，直線y=2.33與x軸交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C,以AC

31、為直徑作O M點(diǎn)D是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)D點(diǎn)與A, O不重合）拋物線y= 3 x2bx c 經(jīng)過點(diǎn) A、C,與3x軸交于另一點(diǎn) B,（1 ）求拋物線的解析式及點(diǎn) B的坐標(biāo)；（2） 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,是丨PA PCI的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至G，使FG =2，試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直 線GA與O M相切，并請(qǐng)說明理由.61. 如圖，半徑為 2的O E交x軸于A、B，交y軸于點(diǎn) C D,直線CF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn) F， 連接EB EC已知點(diǎn) E的坐標(biāo)為（1，1），/ OFC= 30°.（1）求證：直線 CF是

32、O E的切線；（2）求證：AB= CD （3）求圖中陰影部分的面積.62. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié) CP與y軸交于點(diǎn)D,連結(jié)BD過(1) 求直線AB的函數(shù)解析式；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不包括A, B兩點(diǎn))上時(shí). 求證：/ BDE玄ADP 設(shè)DE=x DF=y.請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3) 請(qǐng)你探究：點(diǎn) P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B, D, F為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條 直角邊之比為2 : 1 ?如果存在，求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由.63. 如圖，在

33、直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P (1,0 )為圓心的圓與x軸、y軸分別交于 A B C D四點(diǎn)，連接CP,O P的半徑為2.(1) 寫出A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 求過A B、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式 ，求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).(3) 若過弧CB的中點(diǎn)Q作O P的切線MN交x軸于M,交y軸于N,求直線MN的解析式64. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 2,0 )、B(8,0 )、C (8,3 ).將直線l:y =- 3x 3以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1 )當(dāng)t =時(shí),直線I經(jīng)過點(diǎn)A.(直接填寫答案)(2) 設(shè)直線I掃過矩形ABCD勺面積

34、為S,試求S> 0時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式.(3) 在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的OM,在直線I出發(fā)的同 時(shí),O M 以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則當(dāng)t為何值時(shí)，直線I與O M相切?xO(備用圖)65. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(-1 , 0),B(4 , 0),C(0 , -4), O皿是厶ABC的外接圓，M為圓心。求拋物線的解析式；求陰影部分的面積；在正半軸上有一點(diǎn) P,作PQ! x軸交BC于Q,設(shè)PQ=KA CPQ的面積為S,求S關(guān)于K的函數(shù) 關(guān)系式，并求出 S的最大值。66. 翻轉(zhuǎn)類的計(jì)算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三

35、(5)班聰慧的小菲同學(xué)結(jié)合2011年蘇州市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對(duì)這類問題進(jìn)行了專門的研究。你能 和小菲一起解決下列各問題嗎？(以下各問只要求寫出必要的計(jì)算過程和簡(jiǎn)潔的文字說明即可。)(1) 如圖，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形紙片(即 OAB放在直線li上，0A邊與直線l 1重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)0所經(jīng)過的路程；并求頂點(diǎn)0所經(jīng)過的路線；圖(2) 小菲進(jìn)行類比研究：如圖，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片 OABC放在直線12上，0A邊與直線1 2重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次她提出了如下問題：cn圖問題：若正方形紙片 OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂

36、點(diǎn) 0經(jīng)過的路程;頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程是問題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn),(3) 小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個(gè)正三角形的一邊 OA與這個(gè)正方形的一邊OA重合(如圖3)，然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置(即OAB的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣)，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過的總路程。B圖若把邊長(zhǎng)為1的正方形OABC放在邊長(zhǎng)為1的正五邊形OABCDt翻轉(zhuǎn)(如圖)，直到正方 形第一次回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過的總路程。(4 )規(guī)律總結(jié)，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形，其中一個(gè)在另一個(gè)上翻轉(zhuǎn)，當(dāng)翻轉(zhuǎn)后第一次回 到初始位置時(shí)，該正多邊形翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的。67.

37、在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為 R的O C與x軸交于點(diǎn)D( 1, 0)、E( 5, 0)，與y軸的正半軸相 切于點(diǎn)A。點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P (a, 0)在x的正半軸上運(yùn)動(dòng)，作直線 BP,作EH丄 BP于 Ho求圓心C的坐標(biāo)及半徑 R的值；厶POBn PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，若它們?nèi)龋骯的值;當(dāng)a=6時(shí)，試確定直線 BP與O C的位置關(guān)系并說明理由。68. 已知O O的半徑為 1等腰直角三角形 ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(J2 , 0), Z CAB=90AC=AB頂點(diǎn)A在O O上運(yùn)動(dòng).備用圖備用圖(1) 設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x, ABC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最 大值與最小

38、值；(2)當(dāng)直線AB與O O相切時(shí)，求AB所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.69. 已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A B重合)，連接PA PB PC PD.(1) 如圖，當(dāng) PA的長(zhǎng)度等于 時(shí)，/ PAB= 60°當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí)， PAD是等腰三角形；(2) 如圖，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系(點(diǎn)A即為原點(diǎn) O,把厶PAD PAB PBC的面積分別記為 S、S、S.坐標(biāo)為(a, b), 試求2 S1 S3- S2的最大值，并求出此時(shí) a, b的值.制）a （o）a x（圖）70. 操作與探究我們知道：過任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，探究過四邊形四個(gè)頂點(diǎn)作圓的條件。 （1 ）分別測(cè)量下面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能一個(gè)圓，那么其相對(duì) 的兩個(gè)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn) 如果過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能一個(gè)圓，那