《位置與方向》課例研究

1、數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)！位置與方向課例研究一、教學(xué)預(yù)設(shè)前的思考（一）、教學(xué)內(nèi)容在知識(shí)鏈中所處的位置位置與方向?qū)儆凇翱臻g與圖形”里的“圖形與位置”部分。它的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體和描述簡單的路線圖?！皥D形與位置”在人教版實(shí)驗(yàn)教材中的編排結(jié)構(gòu)如下：冊(cè) 數(shù)標(biāo) 題具 體 內(nèi) 容一下P1第一單元 位置上下前后左右位置（用兩個(gè)條件確定）二上P67第五單元 觀察物體簡單的三視圖（實(shí)物）三下P2第一單元 位置與方向八個(gè)方向及描述線路圖四下P17第二單元 位置與方向用方向和距離兩個(gè)條件確定位置及

2、描述線路圖五上第三單元 觀察物體三視圖（規(guī)則圖形）六上第一單元 位置坐標(biāo)由于學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)，并通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的相對(duì)位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了在平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置。在此基礎(chǔ)上，四年級(jí)下冊(cè)的位置與方向一課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，更全面的感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。（二）、教學(xué)內(nèi)容重、難點(diǎn)的思考本課的教學(xué)重點(diǎn)是用方向和距離描述物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)在于能運(yùn)用準(zhǔn)確

3、的語言對(duì)任意角度具體方向進(jìn)行描述。因此在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重：（1）、知識(shí)之間的相互聯(lián)系。從前面的編排結(jié)構(gòu)表中可以知道，本塊知識(shí)的學(xué)習(xí)是以第二冊(cè)的“用兩個(gè)條件確定位置”和六冊(cè)的“八個(gè)方向”為基礎(chǔ)的，同時(shí)又結(jié)合了“角度”來確定平面上的位置，它包含著“極坐標(biāo)”的思想。學(xué)習(xí)前要先讓學(xué)生回顧用八個(gè)方向來描述物體所在位置，能夠熟練地說出東南、東北、西南、西北等方向。（2）、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，了解確定位置的重要性。教材選取了“定向運(yùn)動(dòng)”這一現(xiàn)實(shí)生活中的素材，想通過實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值，這是教材編排的本意。但這個(gè)素材離我們學(xué)生的生活實(shí)際很遠(yuǎn)，學(xué)生不易于接受，教學(xué)針對(duì)性不強(qiáng)。因此，我們大膽改變

4、教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)出“尋寶”這一讓學(xué)生感興趣的情景，通過游戲、觀察、精心操作、小組合作探索等多種形式展開教學(xué)，使學(xué)生在活動(dòng)中掌握確定方向的具體方法，主動(dòng)獲得新知。從而突出了重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。（三）、課前問卷調(diào)查為了更好地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)位置與方向一課之前的起點(diǎn)，我們?cè)谡n前對(duì)景行小學(xué)東校區(qū)四年級(jí)（3）班學(xué)生51人進(jìn)行了前測。前 測 題 目測試結(jié)果調(diào)查題目情況統(tǒng)計(jì)1、寫出8個(gè)方向。完全正確基本正確大部分不正確完全錯(cuò)誤49人961人21人20人02、測量角的度數(shù)。完全正確基本正確不正確45人885人101人23、用一句話說說小明從家到學(xué)校的路線。能正確描述行走路線只描述了距離或只描述了方向不能正確描述行走路

5、線其他錯(cuò)誤29人5713人256人123人6測試結(jié)果分析（1）、絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)“位置與方向”第一學(xué)段的知識(shí)掌握得很好。（2）、大多數(shù)學(xué)生會(huì)正確測量角度，為本課結(jié)合“角度”來確定平面上的位置掃清了障礙。（3）、只有大約60的學(xué)生能運(yùn)用準(zhǔn)確的語言對(duì)物體的位置進(jìn)行描述，說明“使學(xué)生能運(yùn)用準(zhǔn)確的語言對(duì)任意角度具體方向進(jìn)行描述。”這一教學(xué)難點(diǎn)定位準(zhǔn)確。二、前思考對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)的啟示（一）根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)生動(dòng)的情境。位置與方向（方向+距離）這一知識(shí)相對(duì)來說，比較抽象和專業(yè)，因而對(duì)學(xué)生來說，他們很少有機(jī)會(huì)在生活中得以接觸，因而加大了學(xué)生對(duì)本知識(shí)的理解的難度，而我們的人教版的教材的編排是按照“公園定向越野

6、賽”的情境進(jìn)行，這種情境對(duì)于絕大部分小學(xué)生而言，也是相當(dāng)陌生的。通過分析和前測，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，了解到學(xué)生已經(jīng)具有了 “用兩個(gè)條件確定位置”和 “八個(gè)方向”為基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)，因此，通過與學(xué)生的交流談話，鼓勵(lì)學(xué)生用以前所學(xué)習(xí)的方位詞來解決生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到了新舊知識(shí)的聯(lián)系。另外，預(yù)設(shè)生動(dòng)的情境“尋寶游戲”，是因?yàn)樗仁且环N游戲情境，也可以說是貼近學(xué)生生活實(shí)際的一種生活情境。讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，符合學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡具有懸念的游戲的心理特點(diǎn)。因此，在教學(xué)時(shí)充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)出“尋寶”這一讓學(xué)生感興趣的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將距離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的知

7、識(shí)呈現(xiàn)到了學(xué)生的面前，從而拉近了學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容間的距離。（二）根據(jù)學(xué)生的已知和未知，預(yù)設(shè)教學(xué)過程。 學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生在原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自我建構(gòu)、自我生成的過程，因此，我們?cè)谶M(jìn)行課堂預(yù)設(shè)的時(shí)候，需要特別關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，深入了解不同的學(xué)生真實(shí)的不同的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，來思考學(xué)生可能會(huì)提出哪些問題，或?qū)W生對(duì)提出的各種問題可能做出怎樣的回答，并思考解決的方法。根據(jù)對(duì)教材的研究與前測分析，我們知道學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感，他們對(duì)空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。因此，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，創(chuàng)設(shè)了許多

8、便于操作的活動(dòng)情境尋寶，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。從學(xué)生喜歡的游戲開始，學(xué)生在一步步地探索怎樣去找到寶藏，其間不斷引發(fā)矛盾沖突，讓確定位置所需的幾個(gè)要素逐步呈現(xiàn)出來。教師不但要預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，還應(yīng)該注重預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，對(duì)于一節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生可能知道什么，知道了多少，又有哪些是有可能不知道的，教師都要心中有數(shù)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)預(yù)設(shè)中循序漸進(jìn)設(shè)計(jì)了兩組認(rèn)知矛盾沖突：第一組是用“東北方向”不能準(zhǔn)確地描述1號(hào)寶藏相對(duì)于大樹的方向；第二組是在連接大樹與1號(hào)寶藏的這條線上的任何一點(diǎn)，都可以說在大樹“東偏北30°方向上”，光方向還不足以給1號(hào)寶藏精確定位。這兩組矛盾沖突激起了學(xué)生的求知欲

9、望，擦出了思維的火花，通過合作探究，第一組沖突解決了“加入角的度數(shù)描述物體的相對(duì)方向更準(zhǔn)確”的問題，第二組沖突解決了“距離與方向結(jié)合才能精確定位”的問題。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在比較熟悉的生活環(huán)境中，利用“已知”解決“未知”的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。三、課堂教學(xué)實(shí)踐生成的問題。依據(jù)教學(xué)預(yù)設(shè)，老師進(jìn)行了一次教學(xué)實(shí)踐試教，在這次實(shí)踐中，生成了下列問題：1缺少操作工具，學(xué)生參與探究的積極性不高。第一次試教中，在引導(dǎo)學(xué)生思考：“用東北方向不能準(zhǔn)確地描述1號(hào)寶藏相對(duì)于大樹的方向，怎么辦？”時(shí)，只是讓學(xué)生觀察多媒體演示，并同桌交流。教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)

10、生參與的積極性并不是很高。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”，因此，在教學(xué)本環(huán)節(jié)的過程中為學(xué)生提供了一些學(xué)習(xí)工具（直尺、量角器等），讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，先試一試，再把在確定位置時(shí)所用到的方法進(jìn)行匯報(bào)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 2概念較抽象，學(xué)生難理解。方向與位置的內(nèi)容是測繪與地圖描繪中第一專業(yè)知識(shí)，很少在生活中進(jìn)行精確闡述，因此，對(duì)學(xué)生來說，這一內(nèi)容十分陌生，由于知識(shí)點(diǎn)的抽象與專業(yè)，部分學(xué)生對(duì)其也較難理解，在試教過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì) “東偏北”的含義理解較為模糊，因此，調(diào)整教學(xué)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維和語言詮釋了所學(xué)習(xí)的知識(shí)，使之深入理解“東偏北”與“北

11、偏東”的含義。四、課堂生成帶來的教學(xué)再預(yù)設(shè)根據(jù)教學(xué)實(shí)踐生成的問題，老師對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行了再調(diào)整，力求通過這樣的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。 課題：位置與方向柳州市景行小學(xué) 楊貞蓉教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第18頁教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：在具體情境中，利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，幫助他們理解并掌握用方向和距離確定位置的方法；引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用。過程方法目標(biāo)：通過具體活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手操作等能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在合作交

12、流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)真理的探索性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：用方向和距離兩個(gè)條件描述物體的位置；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)任意角度方向的準(zhǔn)確描述。教學(xué)過程：活動(dòng)一：談話引入1、談話交流：師進(jìn)行自我介紹。師：同學(xué)們你們能不能也作一下自我介紹呢，讓我們之間有更多的了解呢？（請(qǐng)幾位同學(xué)介紹自己的姓名、愛好等）2、引入“位置與方向”。師：誰能介紹完自己以后，把你周圍的同學(xué)也簡單介紹一下？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用了一些表示位置與方向的詞語，比如“左”“右”等。師：以前我們已經(jīng)接觸過許多有關(guān)位置與方向的知識(shí)，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過與學(xué)生平等親切的交流談話，增進(jìn)師生之間的了解，建

13、立友誼，創(chuàng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)在學(xué)生自我介紹時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方位詞進(jìn)行描述，回憶第一學(xué)段中學(xué)過的表示方位的詞語，為新知打好基礎(chǔ)。活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境1、游戲激趣，復(fù)習(xí)舊知。師：今天就讓我們一起來做一個(gè)尋寶游戲。（出示游戲規(guī)則）師：活動(dòng)前我們先明確一下，在尋寶活動(dòng)之前，我們要先做什么？（找到指南針和地圖）師：那么，指南針和地圖到底在什么地方呢？我們一起去看一看。2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)：指南針在大樹的正北方向，距離20米的地方。地圖在大樹的西南方向，距離25米的地方?！驹O(shè)計(jì)意圖】選取學(xué)生非常感興趣的游戲情境，將距離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的確定位置的知識(shí)呈現(xiàn)到了學(xué)生面前，從而拉進(jìn)了學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間的距離，同時(shí)，將三年

14、級(jí)有關(guān)位置與方向的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)（八個(gè)方位與簡單路線的描述）融入該情境中，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。活動(dòng)三：探究新知1、 確定方向和觀測點(diǎn) （出示尋寶圖）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察尋寶圖： 1號(hào)寶藏在大樹的什么方向？（1號(hào)寶藏在大樹的東北方向。）師：你是怎么看出來的？你有什么辦法讓我們可以一眼看出1號(hào)寶藏在大樹的東北方向？（標(biāo)出上北、下南、左西、右東）師：為什么我們標(biāo)出方向的時(shí)候要以大樹為中心呢？（以大樹為觀測點(diǎn)。板書：觀測點(diǎn)）2、 確定方向（1）引導(dǎo)學(xué)生分析，激發(fā)探究欲望師：現(xiàn)在我們能確定1號(hào)寶藏的準(zhǔn)確位置嗎？為什么？師：東北方向表示的是一個(gè)很大的區(qū)域，（課件中的東北區(qū)域閃爍）要準(zhǔn)確確定寶

15、藏的位置非常不容易，那該怎樣辦呢？（2）學(xué)生合作探究確定方向的方法師：楊老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)習(xí)材料，請(qǐng)同學(xué)們利用手中的工具，量一量，畫一畫，想辦法把1號(hào)寶藏的準(zhǔn)確位置表示出來。請(qǐng)四人小組合作研究一下。教師巡堂指導(dǎo)。師：誰來說說你是怎樣確定1號(hào)寶藏的準(zhǔn)確位置的。師：現(xiàn)在我們就可以比較準(zhǔn)確地描述1號(hào)寶藏的相對(duì)于大樹的方向了。（課件演示：顯示夾角的度數(shù)30°）在數(shù)學(xué)上，我們就說“1號(hào)寶藏在大樹的東偏北30°的方向上”（課件板書）。（3）理解“東偏北30°”師：你是怎樣理解“東偏北30°”的？ （課件演示：師解說：東偏北30°就是從東面開始，往北面

16、偏30°的方向上。）（4）兩種描述方向的方法師：除了用東偏北30°來表示1號(hào)寶藏的方向，還可以怎樣表示1號(hào)寶藏的所在的方向呢？（1號(hào)位置在大樹的北偏東60°的方向上。）師：你怎么知道這個(gè)角是60°呢？。 師：但在生活中我們一般用角度較小的表示方向的方法來表示方位。3、 確定距離師：通過大家的探究，我們得到了1號(hào)寶藏所在的準(zhǔn)確方向（板書：方向），現(xiàn)在可以找到1號(hào)寶藏了嗎？ （請(qǐng)學(xué)生說，行或不行）為什么？（課件：東偏北30°方向上多點(diǎn)閃爍）師：看來光有方向東偏北30°還不行，還要知道大樹到寶藏的（齊）：距離。（板書：距離）課件出示信息：1

17、千米。 師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要確定一個(gè)物體的位置，（板書課題）我們要以一個(gè)物體為觀測點(diǎn)，還要知道它的方向和距離，才能確定物體的位置。4、介紹相關(guān)科學(xué)家的小知識(shí)師：原來寶箱里的“寶”是給我們介紹一位杰出的數(shù)學(xué)家，他的名字叫做雅各布·伯努利。他極坐標(biāo)系的創(chuàng)始人。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考如何確定1號(hào)寶藏的位置，明確需要方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)中首先設(shè)計(jì)了這樣的認(rèn)知矛盾沖突，也就是用“東北方向”不能準(zhǔn)確地描述1號(hào)寶藏相對(duì)于大樹的方向，激起了學(xué)生的求知欲望，擦出了思維的火花，通過合作探究，解決了“加入角的度數(shù)描述物體的方向更準(zhǔn)確”。這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程，發(fā)展了空間觀念?；顒?dòng)四：實(shí)踐運(yùn)用1、體會(huì)與生活的聯(lián)系師：誰能快速而準(zhǔn)確地描述出2號(hào)寶藏的位置嗎？請(qǐng)你和你的同桌互相說一說。（課件演示：列出方向、角度、距離等信息）師：確定位置的方法在生活中的運(yùn)用非常廣泛，它不但可以幫助我們尋寶、救援、看地圖還可以應(yīng)用于軍事方面、雷達(dá)掃描、方向?qū)Ш?、觀察星象及生產(chǎn)勘探等許多方面。