河北省唐山市開灤二中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文 新人教A版

1、.高二6月月考數(shù)學(xué)（文）試題說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1頁至第2頁，第卷第3頁至第6頁。考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分。第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=( ) A1+iB5+5i C-5-5i D-1-i.2. 若a,bR且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是（ ） Aa2+b2>2ab Ba+b2 C+ > D + 23.在極坐標(biāo)系中，圓=-2sin的圓心的極坐標(biāo)是（ ） A. （1， ） B.（1，-）

2、C.（1，O） D. （1，）4若f(x)=x2-2x-4lnx,則f(x)>0的解集為（ ）A（0，+） B（-1,0）（2, +） C（2, +）D（-1,0） 5. 已知橢圓的參數(shù)方程為，點(diǎn)M在橢圓上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，OM的斜率為（ ）A1 B 2 C D 6用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度 (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度7. 在同一直角坐標(biāo)系中，直線變成直線的伸縮變換是（ ）A B C D8 . 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤

3、y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大利潤的年產(chǎn)量為（ ）A.13萬件 B. 11萬件 C. 9萬件 D.7萬件9.一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立了身高與年齡的回歸直線模型為y=7.19x+73.93.用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ）A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上 C.身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下xy0xy0xy01xy0111111-1-1-1-1-1-1 10參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的曲線是 ( ) A B C D11.若a&g

4、t;0，b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（ ）A. 9 B. 6 C. 3 D. 212.設(shè)函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且f(x)+xf(x)>0，下面的不等式在R上恒成立的是（ ） A .f(x)>0 B . f(x)<0 C . f(x)>x D. f(x)<x考場號(hào)座位號(hào)準(zhǔn)考證號(hào)姓 名班 級(jí)學(xué) 校 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題開灤二中2011-2012學(xué)年高二年級(jí)6月考試試題第卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的

5、橫線上）13. 若則的最大值是_。14. .已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為x2y+4=0，則f(1) +f(1)= _。15. 直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則此直線的傾斜角為 _。16.觀察下列等式：13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為_。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17、(本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù)z1滿足（z12）（1i）=1-i（i為虛數(shù)單位）,復(fù)數(shù)z2的虛數(shù)為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.18. (本

6、小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=+(x+1)，其中實(shí)數(shù)a-1. (1)若a=2，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程 (2)若f(x)在x=1處取得極值，試討論f(x)的單調(diào)性。19. (本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程是，(是參數(shù))現(xiàn)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系(1)寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程；(2)曲線C2的極坐標(biāo)方程是2，求曲線C2與曲線C1的交點(diǎn)的極坐標(biāo).密 .封 線 內(nèi) 禁 止 答 題20、在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的

7、休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要休閑方式是看電視，另外33人主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？附：P(K2k)0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828K2= n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)21、(本題滿分12分)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為. (1)求C的直角坐標(biāo)方程； (2）直線L: 與曲線C交于A,B兩點(diǎn)

8、，與y軸交于點(diǎn)E，求EA+EB22（本小題滿分12分）設(shè)f(x)=lnx, g(x)=f(x)+f(x).(1) 求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；(2) 討論g(x)與g()的大小關(guān)系；(3) 求a的取值范圍，使得g(a)g(x)<對任意x>0成立。參考答案17解：由（Z1-2）（1+i）=1-i 得 Z1= 2-I .5分 設(shè) Z2= a + 2i ,a R 則Z1·Z2= （2-i）（a+2i）=(2a+2)+ (4-a)i Z1·Z2R a=4 Z2= 4 + 2i .10 分?jǐn)?shù)。 12分19、解 （1）曲線C1的普通方程為 ： x2 + (y-2)2 =

9、4 令 x= cos y = sin (cos)2 + (sin-2)2=4 整理得= 4sin 4分 （2）曲線C2的普通方程為 ：x2 + y2 = 4 .6分 - 得曲線C1與曲線C2的公共弦所在的直線方程 y = 1 .8分將y = 1 代入 得 x = 交點(diǎn)坐標(biāo)為（- ， 1 ） （ ， 1）其極坐標(biāo)為 （ 2 ， ）或 （2， ） 12分20、 （1） 2 × 2 列聯(lián)表為 休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女432770男213354合計(jì)6460124 .4分（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”，計(jì)算：k = 6.201 10分以為k > 5.024 ，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025 的前提下認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。 12分21、（1）在= 2 (cos+ sin) 中 兩邊同乘以 得2= 2 (cos+ sin) 則C 的直角坐標(biāo)方程為 x2+ y2 = 2x + 2y 即 (x-1)2 + (y-1)2 = 2 .4分(2) 將t 的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得 t2- t 1 = 0 6分 點(diǎn)E 對應(yīng)的參數(shù)t = 0 ，設(shè)點(diǎn)A、B 的對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2 則t1+ t2= 1 t1·t2 = -1 EA+EB =t1+t2=t1-t2= 12分22、（1）f(n) = ln x g(x) = ln x +, g（n）=