空間幾何體的直觀圖的畫法

1、1.2.3空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖直觀圖的畫法幾種基本幾何體三視圖幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識(shí) 回顧幾種基本幾何體的三視圖幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識(shí) 回顧ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你會(huì)畫下列幾何體的直觀圖嗎？你會(huì)畫下列幾何體的直觀圖嗎？空間圖形的直觀圖的概念： 在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實(shí)形狀，為了便于對(duì)空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實(shí)形

2、狀，但它具有立體感。 上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫出來(lái)的呢?空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 思考：這兩副圖相同嗎思考：這兩副圖相同嗎 ?一、引入課題一、引入課題(1) (2)那么它是怎樣畫出來(lái)的呢？那么它是怎樣畫出來(lái)的呢？我們今天來(lái)學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的我們今天來(lái)學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測(cè)畫法。斜二測(cè)畫法。 討論：圖討論：圖(2)是圖是圖(1)的幾何體的直觀圖的幾何體的直觀圖ABCDEF例例用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在正六邊形在正六邊形ABCDEF中，取中，取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對(duì)稱軸軸，對(duì)稱軸M

3、N所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)軸，兩軸交于點(diǎn)O畫對(duì)應(yīng)的畫對(duì)應(yīng)的 軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于點(diǎn)點(diǎn) ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxy注意：注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置確定多邊形頂點(diǎn)的位置OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx，在，在 軸上取軸上取(2)以以O(shè)為中心，在為中心，在 上取上取xA DAD y12M NMN B CxN以點(diǎn)以點(diǎn)為中心，畫為中心，畫BC軸，并等于軸，并等于M，再以，再以為中心，畫為中心，畫E FxEF軸，并等于軸，并等于注意

4、：注意：水平放置的線段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵椒胖玫木€段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵?來(lái)的一半來(lái)的一半OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx 并擦去輔助線并擦去輔助線x軸和軸和y軸，便獲得軸，便獲得正六邊形正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖水平放置的直觀圖A B C D E F(3)連接連接,A B C D E F F A請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟斜二測(cè)畫法的步驟斜二測(cè)畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于O點(diǎn)點(diǎn).畫畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)

5、的直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O，使，使 ，它們確定的平面表示水平平面，它們確定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy或或(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半用斜二測(cè)畫法畫下列圖形的直觀圖：(1)邊長(zhǎng)為2cm的正方形(2)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形(3)半徑為2cm的圓畫水平放

6、置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF 關(guān)于關(guān)于水平放置的水平放置的圓圓的直觀圖的直觀圖的畫法，常用正等測(cè)畫的畫法，常用正等測(cè)畫法在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版法在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版練習(xí)練習(xí):P21 EX1、2斜二測(cè)畫法的基本步驟和規(guī)則斜二測(cè)畫法的基本步驟和規(guī)則: :（1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；小結(jié)：小結(jié)：“橫同，豎半，橫同，豎半， ”045作業(yè)作業(yè)P21習(xí)題1.2:

7、4勤練習(xí)多思考數(shù)學(xué)一定學(xué)得好！二、二、空間空間幾何體的直觀圖幾何體的直觀圖例例2.2.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng), ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm, 4cm, 3cm,2cm3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖的長(zhǎng)方體的直觀圖xyZ 1z , z90 .xyOxO yxO 畫畫軸軸. .畫畫 軸軸, , 軸軸, , 軸軸, ,三三軸軸交交于于點(diǎn)點(diǎn) , ,使使= =4 45 5OxyZO 2OxM NM NyPQPQMNyPQxAABCDABCD畫畫 底底 面面 . .以以為為 中中 心心 , ,在在軸軸 上上 取取 線線 段段, ,使使= = c cm m; ;在在軸軸 上上 取取 線線

8、段段, ,使使= = c cm m; ;分分 別別 過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)和和作作軸軸 的的 平平 行行 線線 , ,過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)和和作作軸軸 的的 平平 行行 線線 , ,設(shè)設(shè) 它它 們們 的的 交交 點(diǎn)點(diǎn) 分分 別別 為為, ,B B, ,C C, ,D D, ,四四 邊邊 形形就就 是是 長(zhǎng)長(zhǎng) 方方 形形 的的 底底 面面ABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 3 畫畫側(cè)側(cè)棱棱. .過(guò)過(guò)A A, ,B B, ,C C, ,D D, ,各各點(diǎn)點(diǎn)分分別別作作z z軸軸的的平平行行線線, ,并并在在這這些些平平行行線線上上分分別別截截取取2 2c cm m長(zhǎng)長(zhǎng)的的線線段段A AA A , ,B BB

9、B , ,C CC C , ,D DD D . .ABCDMNPQxyZOABCDABCD , 4 4 成成圖圖. .順順次次連連接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理去去掉掉輔輔助助線線, ,將將被被遮遮擋擋住住的的部部分分改改為為虛虛線線就就可可得得到到長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體的的直直觀觀圖圖. .MNPQ/x/yABCD/z/A/D/C/BABC/A/D/C/BD例例2 .2 .畫棱長(zhǎng)為畫棱長(zhǎng)為2cm2cm的正方體的直觀圖的正方體的直觀圖例例3已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視

10、圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 由三視圖可知：由三視圖可知：該幾何體是怎么該幾何體是怎么的一個(gè)組合體？的一個(gè)組合體？ 如何畫出一個(gè)圓如何畫出一個(gè)圓柱的直觀圖？柱的直觀圖？ 如何畫出一個(gè)圓如何畫出一個(gè)圓錐的直觀圖？錐的直觀圖？ 思考三視圖與直思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？觀圖有何關(guān)系？xyOOxyZ課本課本P19的探究的探究1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。 練習(xí)練習(xí)2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為（） 223、如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是（ ）AC4、右圖是ABC利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖ABC，其中ABy軸，BCx軸，若ABC的面積是3，則ABC的面積是( )6 2勤練習(xí)多思考數(shù)學(xué)一定學(xué)得好！如圖是一梯形如圖是一梯形OABC的直觀圖，其直觀圖的直觀圖，其直觀圖面積為面積為S，求梯形，求梯形OABC的面積的面積三、將直觀圖還原為平面圖形勤練習(xí)多思考數(shù)學(xué)一定學(xué)得好！【解】設(shè)OCh，則原梯形是一個(gè)直角梯形且高為2h.CBCB，OAOA.【點(diǎn)評(píng)】要注意在直觀圖中平行于y軸的線段長(zhǎng)是原圖