高中數(shù)學(xué)必修二知識點(diǎn)總結(jié)_1268

1、高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體1.1 棱柱1.2 棱錐（幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。）1.3 棱臺（定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。幾何特征：側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)）1.4 圓柱1.5 圓錐1.6 圓臺（定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分。幾何特征：側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)）1.7 球體2.1 中心投影與平行投影中心投影：把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影。平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。2.2 三視圖正視圖：從前往后；側(cè)視圖：從左往右

2、；俯視圖：從上往下原則：長對齊、高對齊、寬相等2.3斜二測畫法：（1）平行于 x ， z 軸的線長度不變（2）平行于y 軸的線長度變半3.1S圓錐側(cè)面積rlS圓臺側(cè)面積(rR) lS圓臺表r 2rl Rl R23.2V柱 ShV錐1 ShV臺1 (S'S' S S)h334R3；S球面 =4R23.3球體： V球=3第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1.1 相關(guān)知識準(zhǔn)備點(diǎn)確定平面：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面線線關(guān)系：空間的兩條直線有如下三種關(guān)系，（ 1）異面：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。（共面直線）（ 2）相交：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；（ 3）平行：

3、同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；平行的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。線面位置關(guān)系（ 1）直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點(diǎn)（直線在平面外）（ 2）直線與平面相交 有且只有一個公共點(diǎn)（ 3）直線在平面平行 沒有公共點(diǎn)線在平面上：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。面面關(guān)系（ 1）平行沒有公共點(diǎn)； （ 2）相交有一條公共直線。 b2.1 平行判定線面平行判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行面面平行：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一平面平行2.2 垂直的判定線面垂直：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。面面垂直：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。2.3

4、相關(guān)性質(zhì)線面垂直：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。面面垂直：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。3.1 角線面角：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角。二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。（兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面

5、角）3.2直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角：當(dāng)直線與x 軸平行 , 規(guī)定它的傾斜角為0 度。取值范圍是0° 180°（2）直線的斜率定義：傾斜角的正切，即k tan。當(dāng)0 ,90時， k0 ；當(dāng)90 ,180時， k0；當(dāng)90 時， k 不存在。ky2y1 ( x1x2 )過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：x2x13.3直線的方程點(diǎn)斜式： yy1k( xx1 ) 直線斜率 k ，且過點(diǎn) x1, y1注意：當(dāng)直線的斜率為0°時， k=0，直線的方程是 y=y1 。當(dāng)斜率為 90°時，直線方程不能用點(diǎn)斜式表示。斜截式： ykxbyy1xx1兩點(diǎn)式： y2y1x2x

6、1，直線兩點(diǎn)x1, y1， x2 , y2xy1與 x 軸、 y 軸的截距分別為截矩式： aba, b 。，其中直線 l一般式： AxByC0 （A，B不全為0）注意：特殊的方程平行于x 軸的直線： yb ；平行于 y 軸的直線： xa（ a， b 為常數(shù)）3.4 兩直線平行與垂直當(dāng) l1 : yk1 x b1 ， l 2 : y k 2 xb2 時， l1 / l 2k1k2 , b1b2 ； l1l 2k1k21注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。3.5 相關(guān)求解A1 xB1 yC101、兩條直線的交點(diǎn)：相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組A2 xB2 yC20 的一組解。方程組

7、有無數(shù)解l1 與 l 2 重合；方程組無解l1 / l 2 。2、兩點(diǎn)間距離：|AB|( x2x1 ) 2( y2y1 ) 2dAx0By0C3、點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)Px0 , y0 到直線 l1 : AxByC0A2B 2的距離4、兩平行直線距離：在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。3.6 直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的一類直線的方程平行于直線A0 xB0 yC00 的直線系： A0 xB0 yC0過兩條直線 l1 : A1xB1 yC10 ， l2 : A2 xB2 yC20 的交點(diǎn)的直線系方程為A1 x B1 y C1A2 xB2 yC20 （ 為參數(shù)），其中直線l

8、 2 不在直線系中。第三章圓與方程1.1 圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程xa 2yb 2r 2，圓心 a,b，半徑為 r ；（2）一般方程 x2y 2DxEyF022DEr1D 2E 24F當(dāng) DE4 F0 時，方程表示圓，此時圓心為,22，半徑為2當(dāng) D 2E 24F0 時，表示一個點(diǎn)；當(dāng) D 2E 24F0 時，方程不表示任何圖形。（ 3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨(dú)立條件2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）圓心 C a, b 到直線距離d 與半徑比較：drl 與 C 相離 ； drl與 C相切 ； d rl與 C相交（2）聯(lián)立直線與圓的方程消元，得到判別式為，則有0l與 C 相離 ；0l 與 C相切 ；0l 與 C 相交2.2圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。外離，此時有公切線四條；外切，連心