高中必修二第一章理科練習(xí)

1、高中必修二第一章（一）【知識(shí)點(diǎn)小結(jié)】正角: 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角1、任意角 負(fù)角: 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角: 不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為k 360k 36090 , k第二象限角的集合為k 36090k 360180 , k第三象限角的集合為k 360180k 360270 , k第四象限角的集合為k 360270k 360360 ,k終邊在 x 軸上的角的集合為k 180 , k終邊在 y 軸上的角的集合為k 18090 , k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k 90 , k3、與角

2、終邊相同的角的集合為k360, k4、已知是第幾象限角，確定n* 所在象限的方法：先把各象限均分n 等份，再n從 x 軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域n5、長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度6、半徑為 r 的圓的圓心角所對(duì)弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是l r7、弧度制與角度制的換算公式：2360，180 ,118057.3， 11808、若扇形的圓心角為為弧度制 ，半徑為 r ，弧長為 ，周長為 C ，面積為 S ，則 lr ，C 2r l ， S1 lr1r 2 229、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是x,

3、 y ，它與原點(diǎn)的距離是 r rx2y20 ，則 siny ， cosx ， tanyx 0 rrx10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線： si n， cos， tany12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：1 sin2cos21PTsinsi n21cos2, cos21si n2； 2tancosOM Axsi ntancos,cossintan13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：1 sin2ksin， cos2 kcos ， tan 2ktan k2 sinsin， coscos， tantan3 sinsin， coscos

4、， tantan4 sinsin， coscos， tantan口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限5 sin2cos， cos2sin6 sin2cos， cos2sin口訣：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限歸納：這些三角函數(shù)的加都可以看成k, (kZ ) ，則在做變換時(shí)做要看k 的奇偶性。2總口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限【常見題型】1.已知點(diǎn)P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限2如果 是第三象限的角，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()D.第四象限A 為第二象限角C180° 為第一象限角B180° 為第二象限角D90° 為第四象限角3. 已知

5、sin()1 ,(,0),則 tan等于（）232A22B2 222CD444、集合 | k k ， kZ 中的角所表示的范圍（陰影部分）是（）42yyyyoxoxoxox（A）（B）（C）（ D）5.已知弧度數(shù)為2 的圓心角所對(duì)的弦長也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長是（）2A.2B. sin1C.2sin1D.sin2kk6.集合 M x| x 2± 4，kZ與 Nx| x 4， k Z之間的關(guān)系是（）A.M NB.NMC.MND.MN7設(shè) a0，角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（3a，4a），那么 sin 2cos的值等于（）2211A. 5B.5C. 5D.58f(sinx)cos19x，則

6、 f(cosx) ()Asin19xBcos19xC sin19xD cos19x9.已知 f (x) 是奇函數(shù)，且 x0 時(shí)， f ( x)cos xsin 2x ，則當(dāng) x0時(shí)， f ( x) 的表達(dá)式是（）A. cosxsin 2xB.cos xsin 2xC.cos x sin 2xD. cos xsin 2 x10.若實(shí)數(shù) x 滿足 log2x2 sin，則 | x1| | x10| 的值等于（）A.2x 9B.9 2xC.11D.9若 sincos 2，則 sincos 的值是 ()11sincosA3B. 3C± 3D.3101010412.（2002 全國文 5，理

7、4）在（ 0，2）內(nèi)，使 sinxcosx 成立的 x 取值范圍為（）（，）（ ， 5 ）B.（， ）A.2444（， 5）D.（， ）（ 5， 3 ）C.4444213.（2001 春季北京、安徽， 8）若 A、B 是銳角 ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（ cosBsinA，sinB cosA）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限114若 滿足 cos 2，則角 的取值集合是 _.15 已知f(x) 1x，若 (x2 ， ) ，則 f(cos ) f( cos ) 可化簡為1_.16.函數(shù) y2log 1xtan x 的定義域217.化簡： sin(5400x)tan(45001

8、x)cos(3600x) =tan(9000x)x) tan(8100sin( x)18、已知 cos x2a3 ，且 x 是第二、三象限角，則a 的取值范圍是 _4an(nN )，則 f(1)f(2) f(3) f(2010)_.19已知 f(n)sin2 420 (10 分) 已知 tan3 ，計(jì)算 4 sin2 cos的值5 cos3sincos() sin()21 (12 分）已知角終邊上一點(diǎn) P（ 4，3），求2的值cos(11) sin(9)2222.已知角 x ,0 ，且 sin x cos x2 ，（）求 sin4 xcos4 x 的值 ;2（）求 sin xcos x 的值

9、.m 3，cos4 2m，求 m 的值 .23.已知 2 ，sin 5m 5m【答案與解析】2.答案 B解析 與 終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱； 180° 終邊與 終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；180° 終邊與 終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，180° 終邊與 終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱8.答案 C解析 f(cosx) f(sin(90° x)cos19(90° x)cos(270° 19x) sin19x.11答案 B解析 由sincos 2 得， tan 3，sincossincostan3sin cos 22 2sin costan 1 10.12.答案： C解法一：

10、作出在（0，2 ）區(qū)間上正弦和余弦函數(shù)的圖象，解出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和45 ，由圖 46 可得 C答案 .4解法二：在單位圓上作出一、三象限的對(duì)角線，由正弦線、余弦線知應(yīng)選C（.如圖 47）圖 46圖 4713.答案： B解析： A、B 是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，AB90°，B 90° A， cosB sinA，sinB cosA，故選 B.18. 答案： ( 1, 3) 219答案 0解析 f(n)的周期 T24，且 f(1) f(2) f(3)f(4) sin sin 2 4423 sin 0，sincos sin cos sin24244444 f(1)f(2) f(3) f(2010)502×(f(1)f(2)f(3)f(4)f(2009)f(2010) f(1) f(2)cos4 sin 4 0.20.解、 tan3 cos0( 4sin2 cos)1cos4tan24325原式 =1=33=(5cos3sin)5 3 tan57cos(1)sin xcos x221sin x cos x47sin 4 xcos4 x(sin 2 xcos2 x)22sin 2 x cos2 x8(2)x,0 ,sin xcos x2x,0 ,24sin x0,cos