物理高三一輪復系列《一輪復講義》（配套PPT課件）17第3章 專題強化四動力學中三種典型物理模型（免費下載）

1、專題強化四動力學中三種典型物理模型第三章牛頓運動定律1.本專題是動力學方法在三類典型模型問題中的應用，其中等時圓模型常在選擇題中考查，而滑塊木板模型和傳送帶模型常以計算題壓軸題的形式命題.2.通過本專題的學習，可以培養(yǎng)同學們的審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達等物理學科素養(yǎng)，針對性的專題強化，通過題型特點和解題方法的分析，能幫助同學們迅速提高解題能力.3.用到的相關知識有：勻變速直線運動規(guī)律、牛頓運動定律、相對運動的有關知識.專題解讀NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引過好雙基關研透命題點課時作業(yè)回扣基礎知識 訓練基礎題目細研考綱和真題 分析突破命題點限時訓練 練規(guī)范 練速度過好雙基關一

2、、“等時圓”模型1.兩種模型(如圖1)圖12.等時性的證明設某一條光滑弦與水平方向的夾角為，圓的直徑為d，如圖1所示.根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a ，位移為x ，所以運動時間為即沿同一起點或終點的各條光滑弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關.dsin gsin 二、“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1可能一直加速可能先 后_情景2v0v，可能一直減速，也可能先減速再勻速v0v，一直勻速v0v，返回時速度為v，若v0v，返回時速度為_v02.傾斜傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1可能一直加速可能先 后_情景2可能一直加速可

3、能先 后_可能先以a1加速，后以a2加速加速勻速加速勻速1.模型特點滑塊(視為質(zhì)點)置于長木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動.2.兩種位移關系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑塊的位移和木板的 等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，則滑塊的位移和木板的 等于木板的長度.位移之差位移之和三、“滑塊木板”模型研透命題點命題點一“等時圓”模型例1如圖2所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點.每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)

4、A、B、C分別從a、b、c處由靜止開始釋放，用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)A、B、C到達d點所用的時間，則A.t1t2t2t3C.t3t1t2 D.t1t2t3圖2解析如圖所示，滑環(huán)在下滑過程中受到重力mg和桿的支持力FN作用.設桿與水平方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin ma，得加速度大小agsin .設圓周的直徑為D，可見，滑環(huán)滑到d點的時間t與桿的傾角無關，即三個滑環(huán)滑到d點所用的時間相等，選項D正確.變式1(2018廣東省惠州市第三次調(diào)研)如圖3所示，豎直半圓環(huán)中有多條起始于A點的光滑軌道，其中AB通過環(huán)心O并保持豎直.一質(zhì)點分別自A點沿各條軌道下滑，初速度均為零.那么，質(zhì)點沿

5、各軌道下滑的時間相比較A.無論沿圖中哪條軌道下滑，所用的時間均相同B.質(zhì)點沿著與AB夾角越大的軌道下滑，時間越短C.質(zhì)點沿著軌道AB下滑，時間最短D.軌道與AB夾角越小(AB除外)，質(zhì)點沿其下滑的時間越短圖31.水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向.在勻速運動的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會在滑動摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速(若v物v傳，則物體減速)，直到共速，滑動摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運動，或由于傳送帶不是足夠長，在勻加速或勻減速過程中始終沒達到共速.計算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況：若二者同向

6、，則s|s傳s物|；若二者反向，則s|s傳|s物|.命題點二“傳送帶”模型2.傾斜傳送帶物體沿傾角為的傳送帶傳送時，可以分為兩類：物體由底端向上運動，或者由頂端向下運動.解決傾斜傳送帶問題時要特別注意mgsin 與mgcos 的大小和方向的關系，進一步判斷物體所受合力與速度方向的關系，確定物體運動情況.例2(2018安徽省安慶市二模)如圖4所示，半徑R1.6 m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點，水平傳送帶上A、B兩端點間距L16 m，傳送帶以v010 m/s的速度順時針運動，將質(zhì)量m1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點) 放到傳送帶上，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.4，取g10

7、 m/s2.(1)將滑塊在傳送帶A端由靜止釋放，求滑塊由釋放到第一次經(jīng)過B端時所需時間；圖4答案見解析解析設滑塊加速運動的時間為t1， 加速度大小為a， 對滑塊受力分析， 有mgmav0at1解得：t12.5 s，a4 m/s2設滑塊速度達到v0時經(jīng)過的位移為x1設滑塊勻速運動的位移為x2，則x2Lx13.5 m所需時間為tt1t22.85 s.(2)若滑塊仍由靜止釋放，要想滑塊能通過圓軌道的最高點C，求滑塊在傳送帶上釋放的位置范圍；答案見解析解析滑塊能通過C點的臨界條件是在C點軌道對滑塊壓力為0，vB22ax解得：x10 m滑塊在A端與距A端6 m的范圍內(nèi)任何一個位置釋放均可到達半圓軌道的最

8、高點C處.(3)若將滑塊在傳送帶中點處釋放，同時沿水平方向給滑塊一初速度，使滑塊能通過圓軌道的最高點C，求此初速度滿足的條件.答案見解析解得：v14 m/s所以v14 m/s若給滑塊一水平向左的初速度v2，只需讓滑塊向左減速滑行的距離在28 m的范圍即可由運動學公式可得v2202ax，2x8解得4 m/sv28 m/s，所以當初速度方向水平向左時滿足于4 m/sv28 m/s.變式2(2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖5甲所示，傾角為37足夠長的傳送帶以4 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將小物塊以2 m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，g10 m/s2，sin

9、 370.6，cos 370.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大；圖5由牛頓第二定律得mgcos 37mgsin 37ma(2)08 s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長.答案18 m解析08 s內(nèi)只有前6 s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對滑動06 s內(nèi)傳送帶勻速運動距離為：x帶46 m24 m.速度圖象的“面積”大小等于位移，所以劃痕的長度為：xx帶x1x2(2428) m18 m.如圖6所示，解決此模型的基本思路如下：命題點三“滑塊木板”模型圖6運動狀態(tài) 板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運動處理方法隔離法假設法整體法具體步驟對滑塊和木板進行隔離分析，弄清每個物體的受力情況與運動

10、過程假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關系，若FfFfm，則發(fā)生相對滑動將滑塊和木板看成一個整體，對整體進行受力分析和運動過程分析臨界條件兩者速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變當木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關知識運動學公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關系等例3(2018山西省長治、運城、大同、朔州、陽泉五地市聯(lián)考)如圖7所示，兩個完全相同的長木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個木板質(zhì)量M0.6 kg，長度l0.5 m.

11、現(xiàn)有一質(zhì)量m0.4 kg的小木塊，以初速度v02 m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)10.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小木塊滑上第二個木板的瞬間的速度大??；圖7答案1 m/s解析木板受到木塊的摩擦力為Ff11mg木板受到地面的摩擦力為Ff22(2Mm)g因為Ff2Ff1，所以木塊運動時，木板靜止不動設木塊在左邊第一個木板上的加速度大小為a1，1mgma1小木塊滑上第二個木板的瞬間的速度為v：v2v022a1l代入數(shù)據(jù)解得： v1 m/s(2)小木塊最終滑動的位移(保留3 位有效數(shù)字).答案0.670 m解析木塊滑上第二個木板

12、后，設木板的加速度大小為a2：1mg2(Mm)gMa2設木塊與木板達到相同速度v1時，用時為t，則有：對木塊：v1va1t對木板有：v1a2t解得： v10.1 m/s，t0.3 s木塊在木板上滑動的長度為x1x1a1所以M、m相對靜止，M、m之間為靜摩擦力FfMa1解得：Ff2 N(2)在2.5 s時，滑塊和長木板的速度分別是多少？答案13 m/s9 m/s解析木板和滑塊在0.5 s時的速度v1a1t1解得：v11 m/s在0.52.5 s過程中，假設M、m具有共同加速度a3 ，則：F2(Mm)a3a35.3 m/s2a2，則M、m相對滑動長木板在2.5 s時的速度v2v1a2t2解得：v2

13、9 m/s以滑塊為研究對象：F2mgma4解得：a46 m/s2滑塊在2.5 s時的速度v3v1a4t2解得：v313 m/s.課時作業(yè)1.(2019廣東省東莞市質(zhì)檢)如圖1所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設有一重物先后沿兩個斜槽從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為A.21 B.11 C. 1 D.112345678圖12.(2018山東省泰安市上學期期中)如圖2所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6 kg、mB2 kg，A、B之間的動摩擦

14、因數(shù)0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現(xiàn)對A施加一水平力F，則A、B的加速度可能是(g取10 m/s2)A.aA6 m/s2，aB2 m/s2B.aA2 m/s2，aB6 m/s2C.aA8 m/s2，aB4 m/s2D.aA10 m/s2，aB6 m/s212345678圖2解析對B而言，當A、B間的摩擦力達到最大值時，此時的加速度達到最大，則FfmmAg12 N，則最大加速度 6 m/s2.對整體運用牛頓第二定律可得F(mAmB)a48 N，即當拉力增加到48 N時，發(fā)生相對滑動，當F48 N時，aAaB6 m/s2，當F48 N時，aAaB，且aA6 m/s2，aB6 m/s2恒定不

15、變，故D正確.123456783.(2018安徽省安慶市二模)如圖3所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為 .若將水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，此時A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，此時B的加速度為a2，則a1與a2的比為(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)A.11 B.23 C.13 D.3212345678圖3解析當水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，此時A、B間的摩擦力剛好達到最大，A、B的加速度相等，12345678當水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，此時A、B間的摩擦力剛好達到最大，

16、A、B的加速度相等，4.(多選)(2019湖北省黃岡市模擬)機場使用的貨物安檢裝置如圖4所示，繃緊的傳送帶始終保持v1 m/s的恒定速率運動，AB為傳送帶水平部分且長度L2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量為m1 kg的背包(可視為質(zhì)點)無初速度的放在水平傳送帶的A端，可從B端沿斜面滑到地面.已知背包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.5，g10 m/s2，下列說法正確的是A.背包從A運動到B所用的時間為2.1 sB.背包從A運動到B所用的時間為2.3 sC.背包與傳送帶之間的相對位移為0.3 mD.背包與傳送帶之間的相對位移為0.1 m圖412345678解析背包在水平傳送帶上由滑動摩擦力產(chǎn)生加速度，mgma，得a5

17、m/s2，12345678共速后背包與傳送帶相對靜止，沒有相對位移，所以背包與傳送帶的相對位移為xvt1x110.2 m0.1 m0.1 m，所以背包從A運動到B所用的時間為：tt1t22.1 s，故A、D正確.5.(多選)(2018河南省安陽市第二次模擬)如圖5甲所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t0時刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運動的vt圖象如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，則下列說法正確的是A.MmB.M2mC.木板的長度為8 mD.木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.1圖512345678解析物塊在木板上運動過程中，mgma1，

18、而vt圖象的斜率大小表示加速度大小，解得M2m，A錯誤，B正確；由題圖乙可知，2 s時物塊和木板分離，兩者vt圖象與坐標軸圍成的面積之差等于木板的長度，123456786.(2018福建省寧德市上學期期末)智能分揀設備迅速將包裹分揀裝車.若把智能分揀設備簡化成如圖6所示的水平傳輸裝置，皮帶在電動機的帶動下保持v1 m/s的速度向右運動， 現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的包裹輕放在皮帶上， 包裹和皮帶間的動摩擦因數(shù)0.5.包裹從輕放在皮帶上到相對皮帶靜止的過程中，設皮帶足夠長，取g10 m/s2，求：(1)包裹滑動時加速度a的大?。粓D612345678解析設包裹放到皮帶上受到的滑動摩擦力為Ff，則：Ffmgmaag5 m/s2答案5 m/s2(2)包裹滑動的時間t；12345678答案0.2 s(3)包裹位移x的大小.12345678答案0.1 m7.(2018江西省六校第五次聯(lián)考)如圖7所示，一傾角37的斜面底端與一傳送帶左端相接于B點，傳送帶以v7 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，有一小物塊從斜面頂端以v04 m/s的初速度沿斜面下滑，當物塊滑到斜面的底端點時速度恰好為零，然后在傳送帶的帶動下，運動到C點.已知