小升初六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)解決問題的策略講解及強化練習(xí)帶答案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練主要內(nèi)容解決問題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等 積，等周長的變形。2、在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問 題時的價值。3、 進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信 心?？键c分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知 識，經(jīng)驗。典型例題例1、（運用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長）求下面圖形的周長。（單位：厘米）分析與解：求這個圖形的周長，就是求圍成這個圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道，可以將其中的4條線段進行平移

2、（如下圖），平移之后形成一個長方形，長方形的周長和原來圖形的周長是相等的。因此求原來圖形周長的問題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個長方形的周長。解答：（點評：通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的 圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點，在解答時要靈活運用。例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形后計算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是 16米，寬是10米。中間有兩條道路,條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要 考慮兩條道路的重疊部分，因此計算比較復(fù)雜?？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2, 兩條道路轉(zhuǎn)化到了長方

3、形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面 積，計算比較簡單。解答：（16 - 2 ）X （10 - 2 ） = 112 （平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計算,即周長是（15 + 9）X2 = 48 （厘米）。分析與解：如下圖，將長2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個長方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15 + 9 ） X2 + 3 X 2 = 54 （厘米）例4、（已知兩個量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個量）3學(xué)校圖書館購進的科技書的冊數(shù)是故事書

4、的一，購進的科技書和故事書一共15007冊。購進科技書多少冊？分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題可以用方程來解答。需要注意的是根據(jù)“購進的科技書的冊數(shù)是故事書的 3 ”故事書是單位“ 1”的量，要設(shè)故事書7有x冊，而不能直接設(shè)科技書有x冊解答：方法1:設(shè)故事書有x冊，科技書有？ x冊。7X + -x = 1500710x = 15007x = 105033x = X 1050 = 45077答：購進科技書450冊。很顯然，上面解答過程比較復(fù)雜可以這樣想：把總數(shù)看作單位“ 1”，根據(jù)“購進的科技書的冊數(shù)是故事書的 3 ”，可以把故事書看成7份，科技書有這樣的3份,3 :7，根據(jù)7一共有10份，科技

5、書占總數(shù)的 ;可以看出科技書和故事書的比是10按比例分配問題的解法，可以知道科技書占總數(shù)的O1033方法 2: 3*( 3 + 7 ) =1500 X = 450(冊)1010答：購進科技書450冊。2例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍花多 2，藍花的朵數(shù)就比紅花少7藍花:紅花:2分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍花多 2 ”，藍花是單位7成7份，紅花有這樣的9份。反過來，把紅花看作單位“ 1”的量，平均分1”，紅花平均2分成了 9份，藍花相當(dāng)于這樣的 7份，藍花的朵數(shù)比紅花少 -°922正確解答：紅花的朵數(shù)比藍花多-，藍花的朵數(shù)就比紅花少 -O79例6、（綜合題） 小明讀一本書，已讀的

6、頁數(shù)是未讀頁數(shù)的3 °他再讀30頁，這時2已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的-。這本書共多少頁？3分析與解：本題中已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書的總頁數(shù)，即已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的和沒有變，把這本書的總頁數(shù)看作單位 “1”。“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的 3 ”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)2的3 ”；再讀30頁后“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的 7 ”，可以轉(zhuǎn)化為“已53讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的 ”。103解答：3 -（3 + 2 ）=-57 -（7 + 3 ）=107330 -（丄-）=300 （頁）105答：這本書共300頁。例7、（綜合題） 六（1）班原來女生占全班人數(shù)的 4，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了 4名女生，這92時女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？5分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位 “ 1”。“女生占全班人數(shù)的-”，可以轉(zhuǎn)化為“女9生人數(shù)是男生人數(shù)的 4 ”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的-”，552可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的-”。34解答：4 *（9 - 4 ） = 452 *(5 -2 )=-34 *(452-)=30 (