統(tǒng)計章末復習課

1、8997316402)A.91.5 和 91.5C. 91 和 91.54. 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘 數(shù)為10,方差為2,則|x y|的值為（A. 1C. 3B. 91.5 和 92D . 92 和 92）分別為x, y,10,11,9已知這組數(shù)據(jù)的平均5. 如果數(shù)據(jù)X1, X2,，Xn的平均數(shù)為 的平均數(shù)和方差分別為（）A. x 和 sB. 2D. 4方差為 s2,則 2x1+ 3,2x2+ 3,，2Xn+ 32C . 2 x + 3 和 s6. 某棉紡廠為了了解一批棉花的質量 維的長度是棉花質量的重要指標 ）, 所示，則在抽測的100根中，有2B . 2 x + 3 和 4

2、sD . 2 x + 3 和 4s2+ 12s+ 9從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度（棉花纖所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖 根棉花纖維的長度小于20 mm.章末復習課【課時目標】1鞏固本章主干知識點.2.提高知識的綜合應用能力.1. 某質檢人員從編號為1100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號碼為 3,13,23,，93的產(chǎn)品進行檢驗，則這樣的抽樣方法是（）A. 簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C .分層抽樣D 以上都不對2. 某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為 了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為

3、7人，則樣本容量為（）A. 7B . 15C. 25D. 353. 若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（作業(yè)設計一、選擇題1. 為了調(diào)查參加運動會的 500名運動員的身高情況，從中抽查了 50名運動員的身高 就這個問題來說，下列說法正確的是（）A. 50名運動員是總體B .每個運動員是個體C .抽取的50名運動員是樣本D .樣本容量是502. 某高級中學高一年級有十六個班 ，812人，高二年級有十二個班，605人，高三年級 有十個班，497人，學校為加強民主化管理，現(xiàn)欲成立由76人組成的學生代表會，你認 為下列代表產(chǎn)生的辦法中，最符合統(tǒng)計抽樣原

4、則的是（ ）A.指定各班團支部書記、班長為代表B .全校選舉出76人C .高三選舉出20人，高二選舉出24人，高一選舉出32人D .高三20人，高二24人，高一 32人均在各年級隨機抽取3. 一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125,則nA . 640C . 2404.觀察新生嬰兒的體重 的頻率為（A .C .5 .900.0010.003在某項體育比賽中8990 9593的值是（）B . 320D . 160,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒的體重在2 700,3 000D . 0.3,七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下:9493去掉一個最高分和一個最低分后

5、，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）B . 92,2.8D . 93,2.892.293.2下列圖形中具有相關關系的兩個變量是題號123456答案二、填空題7. 一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2,，99,依從小到大的編號順序平均分 成10個小組，組號依次為1,2,3,，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為 m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+ k的個位數(shù)字相同，若m= 8,則在第8組中抽取的號碼是 .& 一個樣本容量是100的頻率分布如圖：樣本落在70,80)內(nèi)的頻數(shù)為 ;樣本落在90,100)內(nèi)的頻率是0.16,該小矩形的高

6、是 .9. 某商店統(tǒng)計了最近 6個月某商品的進價 x與售價y(單位：元)的對應數(shù)據(jù)如下表:x3528912y46391214假設得到的關于 x和y之間的回歸直線方程是y = b x+ a ,那么該直線必過的定點是三、解答題10. 對甲、乙的學習成績進行抽樣分析 ，各抽5門功課，得到的觀測值如下:甲6080709070乙8060708075分別計算兩個樣本的平均數(shù) T和方差s畫出散點圖； 指出x, y是否線性相關； 若線性相關，求y關于x的回歸方程； 估計退水溫度是1 000 C時，黃酮延長性的情況.,并根據(jù)計算結果估計甲、乙誰的平均成績較 好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？11.下表數(shù)據(jù)是退水溫度

7、x( C )對黃酮延長性y(%)效應的試驗結果，y是以延長度計算的 且對于給定的x, y為正態(tài)變量，其方差與x無關.x(C)300400500600700800y(%)40505560677012在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績 (得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是 0.30,0.15,0.10,0.05 ,第二小組的頻數(shù)是 40.(1) 求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2) 求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？(3) 這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內(nèi)？(不必

8、說明理由)【能力提升】13.在一次中學生田徑運動會上 ，參加跳高的17名運動員成績?nèi)缦?成績(單位m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111(1) 分別求這些運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留3個有效數(shù)字);(2) 分析這些數(shù)據(jù)的含義.14.今年西南一地區(qū)遭遇嚴重干旱，某鄉(xiāng)計劃向上級申請支援，為上報需水量，鄉(xiāng)長事 先抽樣調(diào)查了 100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如 下表：(月均用水量的單位：噸)用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合計

9、1001 :(1) 請完成該頻率分布表，并畫出相對應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(2) 估計樣本的中位數(shù)是多少？(3) 已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1 200戶，請估計上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？巒反思感悟1. 三種常用的抽樣方法：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣在使用它們的過程中，每一個個體被抽到的可能性是一樣的應用抽樣方法抽取樣本時，應注意以下幾點：(1) 用隨機數(shù)法抽樣時，對個體所編的號碼位數(shù)是相等的，當問題所給位數(shù)不相等時，以位數(shù)較多的為準，在位數(shù)較少的數(shù)前面添0”湊齊位數(shù).用系統(tǒng)抽樣法抽樣時，如果總體容量 N能被樣本容量n整除，抽樣間隔為 k = N，如

10、 果總體容量N不能被樣本容量n整除，先用簡單抽樣法剔除多余個數(shù)、抽樣間隔為 k = 為,(吊表示取n的整數(shù)部分.)(3)三種抽樣方法的適用范圍：當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法；當 總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數(shù)表法；當總體容量較大，樣本容量也較 大時，可采用系統(tǒng)抽樣法；當總體由差異明顯的幾部分組成時，可采用分層抽樣法.2. 為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標準差等數(shù)字特征對總體的數(shù)字特征作出估計眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分比這個數(shù)小，另一部 分比這個數(shù)大的那個數(shù)

11、；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用：表示；標準差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計量，其計算公式如下：S= ；X1 x 2+ X2 - X 2+ Xn X 2.有時也用標準差的平方 s2方差來代替標準差，實質一樣.3. 求回歸直線方程的步驟： nnn(1) 先把數(shù)據(jù)制成表,從表中計算出X , y ,苕X2，苕y2，著Xiyi；A Ab(2) 計算回歸系數(shù)a , b 公式為AlaAAA(3) 寫出回歸直線方程y = b x + a .n乙xiyi - nK 7 i= 1n紅x2i n x 2i= 1A=y b x答案：章末復習課雙基演練1 . B35072. B 設樣本容量為n,則750=

12、 ，二n= 15.3. A4. DX + y+ 學仆 9 = 10,£(x 10)2 + (y 10)2+ (10 10)2 + (11 10)2+ (9 10)2 =2，化簡得 x + y= 20, (x 10)2 + (y 10)2= 8，解得 x = 12, y = 8 或 x = 8, y= 12, |x y| = 4.5. B 因 X1 + X2 + Xn= n x ,2x1 + 3 + 2x2 + 3+ + 2Xn+ 3所以n卜 3 = 2 x + 3.2(x1 + X2 + Xn + 3n = 2n xnn2 2 2 2又(X1 X ) + (X2 X ) + + (X

13、n X ) = ns ,所以2X1 + 3 (2 7 + 3)2 + 2X2 + 3 (2 7 + 3)2 + + 2Xn + 3 (2 7 + 3)2= 4(X1 2 2 2 2X ) + (X2 X ) + + (Xn X ) = 4ns . 所以方差為4s2.6. 30解析纖維長度小于20 mm的頻率約為p = 5 X 0.01 + 5 X 0.01 + 5X 0.04= 0.3, 100 X 0.30= 30.作業(yè)設計1 . D 在這個問題中所要考察的對象是身高，另一方面，樣本容量是指樣本中的個體 數(shù)目3. B40 = 0.125，得 n= 320. n2 . D 以年級為層，按各年級

14、所占的比例進行抽樣，為了使抽取的學生具有代表性， 應在各年級進行隨機抽樣.頻率組距由圖易知：頻率組距=0.。01,組距=3 000-2 700 = 300,4. D頻率=X組距,頻率=0.001 X 300= 0.35. B 去掉95和89后，剩下5個數(shù)據(jù)的平均值90+ 90+ 93+ 94+ 93方差 s2= #(90 92)2+ (90 92)2+ (93-92)2+ (94-92)2 + (93 92)2 = 286. D A和B符合函數(shù)關系，即對x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應；從C、D散點圖來看，D的散點都在某一條直線附近波動，因此兩變量具有相關關系.7. 76解析由題意知：

15、m= 8, k = 8,則m+ k= 16,也就是第8組的個位數(shù)字為 6,十位數(shù)字為8 1 = 7,故抽取的號碼為76.8. (1)0.2(2)30(3)0.016頻率解析(1)由組距X組距=頻率，得頻率為0.2;(2) 頻率為0.3，又由頻數(shù)=頻率 X樣本容量，得頻數(shù)為30;頻率(3) 由組距 =高，得小矩形的高是0.016.9. (6.5,8)1解析 x = 6(3 + 5 + 2+ 8+ 9 + 12)= 6.5， 1y = 6(4 + 6+ 3+ 9 + 12+ 14) = 8.AAAA由 a = y b x 得 y = b x + a ，AA所以y= b x + a恒過(x， y )

16、，即過定點(6.5,8).110. 解 x 甲=5(60 + 80 + 70+ 90 + 70) = 74， 1x 乙=5(80 + 60 + 70 + 80 + 75)= 73， s¥= 5(142+ 62+ 42 + 162+ 42)= 104， s£= 5(72+ 132+ 32 + 72+ 22) = 56，2 2 x 甲 X 乙,S甲Sz ；甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡.11. 解(1)散點圖如下.y M6O.W4O3O2O1Oo3(X1400 5(X161)( 7io J(2) 由散點圖可以看出樣本點分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關.(3)

17、列出下表并用科學計算器進行有關計算.i123456Xi300400500600700800yi405055606770Xiyi12 000P 20 00027 50036 00046 90056 000 :2Xi90 000160 000250 000360 000490 000640 000x = 550,y = 5766乙x2i = 1 990 000,刀“Xiyi = 198 400i =1i= 1 丿于是可得6198 400 6 X 550 X 571 990 000 6 X 5502 0.058 86巴Xiyi 6 x yi = 16Ex2 6¥ 2 i= 1Aa = y

18、b x = 57 0.058 86 X 550= 24.627.因此所求的回歸直線方程為 y = 0.058 86x + 24.627.將x = 1 000代入回歸方程得y = 0.058 86 X 1 000 + 24.627 = 83.487,即退水溫度是1 000 C時，黃酮延長性大約是83.487%.12 .解 (1)各小組的頻率之和為1.00 ,第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小組的頻率為：1 . 00 (0.30 + 0.15 + 0.10+ 0.05) = 0.40. 頻率 0 40落在59.569.5的第二小組的小長方形的高=亦吋=譬=0.04.組距 10則補全的直方圖如圖所示.0.0400.0350.03(10.0250.0200.1)10.010O.DU5(2)設九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為x人.第二小組的頻數(shù)為 40人，頻率為0.40, 40 = 0.40，解得 x= 100(人).x所以九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為100人.(3) / 0.3X 100 = 30,0.4X 100= 40,0.15 X 100= 15,0.10 X 100= 10,0.0