計算機中進制及進制轉(zhuǎn)換

1、【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo): :1、了解數(shù)制、基、基數(shù)及位權(quán)的概念； 2、掌握二進制、十進制、八進制、十六進制的表示方法； 3、掌握二進制與十進制間相互轉(zhuǎn)換的方法。 技能目標(biāo): :1、培養(yǎng)學(xué)生邏輯運算能力； 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力； 3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力。 情感目標(biāo)：通過數(shù)制轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的計算機科學(xué)涵養(yǎng),同時，讓學(xué)生體會到認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】1、進制、基數(shù)、位權(quán)的概念。 2、二進制與十進制間相互轉(zhuǎn)換方法?！窘虒W(xué)難點】二進制與十進制間相互轉(zhuǎn)換數(shù) 制1.什么叫數(shù)制或進制 按進位的原則進行記數(shù)的方法叫做進位記數(shù)制。簡稱為“數(shù)制”或“進制”。 每一

2、種進制的進位都遵循一個規(guī)則，那就是N進制，逢N進一 數(shù) 制2.基與基數(shù)基：又叫數(shù)碼，指某種數(shù)制所使用的全部符號的集合。如：十進制中用09來表示數(shù)值；二進制中用0、1來表示數(shù)值；八進制中用07來表示數(shù)值；十六進制中09、A、B、C、D、E、F來表示數(shù)值。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所使用的全部數(shù)碼的總數(shù)。十進制中一共有10個不同字符即基數(shù)為10；二進制的基數(shù)有多少個？八進制的基數(shù)有多少個？十六進制的基數(shù)有多少個？為了區(qū)別不同的進制數(shù)，常在不同進制數(shù)字后加一字母表示：十進制D、二進制B、八進制O、十六進制H。數(shù) 制3.位權(quán)位：對數(shù)字中的各個數(shù)位進行編號，以小數(shù)點為基準(zhǔn)向左從0開始編號，即個位起往

3、左依次為編號0，1，2，；對稱的，從小數(shù)點后的數(shù)位則是-1，-2，。通常位用n來表示。位權(quán)：以基數(shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號（位）為指數(shù)的整數(shù)次冪的常數(shù)叫位權(quán)。以十進制217為例：2的數(shù)量級為百102 ；1的數(shù)量級為十101 ；7的數(shù)量級為個100 其中102、101、100為位權(quán)。因此：217=2102 +1 101 +7100上述等式叫做按權(quán)相加法按權(quán)相加法。 數(shù) 制2.常用數(shù)制的進位原則、基（數(shù)碼）、基數(shù)、權(quán)、讀法、寫法 計算機中采用二進制的原因物理上最容易實現(xiàn)可靠性高，運算簡單 邏輯性強 1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 方法：按位權(quán)相加，把二進制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則

4、求和。( 1 1 1 0 1 0 )2202122232425o 本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2 =(58)10位權(quán)展開位權(quán)展開( 1 1 0 1 . 1 0 1 )22-32-22-120212223A：（110）2 =( )10B：（1010）2 =( )10=122+121+020=123+022+121+020A：（1101）2 =( )10B：（1010.01）2 =( )10=123+122+021+120=123+022+121+020+02-1+12-2A：（110

5、1.01）2 =( )10B：（101.101）2 =( )10=123+122+021+120 + 02-1+12-2=122+021+120+12-1+02-2 + 12-3十進制數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)方法十進制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題2462322222115210011101結(jié)果結(jié)果（46）10=（101110）2【例1.4】把89轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。余數(shù)2891二進制的低位244022202111251220211二進制的高位0所以，(89)10=(1011001)2。十進制規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題0.625 2 2 .500 .000 2 .250100 010十進制十進制不規(guī)則小數(shù)不規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為

6、二進制數(shù)例題轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題0.635 2 .270 .080 .1601 0 2 .540 0 0 21 0 20 0【例】將(0.687 5)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。 積的整數(shù)部分0.687 52=1.375 a1=10.3752=0.75 a2=00.752=1.5 a3=10.52=1.0 a4=1所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。十進制轉(zhuǎn)為二進制數(shù)簡單測試1、(23)10=( )2 2、(12)10=( )2101111100十進制轉(zhuǎn)為二進制數(shù)中等測試1、(0.125)10=( )22、(21.25)10=( )20.00110101.01十進制轉(zhuǎn)為二進制數(shù)高等測試1、(0.75)10=( )22、(2.23)10=( )2 三位小數(shù)0.1110.001【2014高考第3題】如圖是“十進制數(shù)與二進制數(shù)對應(yīng)表”，其中【a】和【b】處的數(shù)應(yīng)為（ ）。A、0011和1000 B、1000和0011 C、0011和1010 D、1000和1010十進制1 12 23 34 45 56 67 78 89 9二進制00010010【a】0100010101100111【b】1001 本節(jié)課我們主要講了數(shù)制的概念以及二十進制轉(zhuǎn)換，這節(jié)課的難點就是要理解位權(quán)的概念。重點掌握的內(nèi)容是二進制和十進制之間