專題一最短路線問題

1、專題一最短路線問題1=1考查知識點“兩點之間線段最短”，“垂線段最短”，“點關于線對稱”，“線段的平移"。 原型“飲馬問題”，“造橋選址問題，考的較多的還是“飲馬問題”，出題背景變式有角、 三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標軸、拋物線等。解題總思路找點關于線的對稱點實現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”，近兩年出現(xiàn)“三折線”轉(zhuǎn)“直”等 變式問題考查。1. 在邊長為2 cm的正方形abcd中，點q為bc邊的中點，點p為對角線ac ±一動點,連接pb、pq,貝impbq周長的最小值為cm （結果不取近似值）.2. 如圖所示，正方形abcd的面積為12, zxabe是等邊三角形，點e在正 方

2、形abcd內(nèi)，在對角線ac上有一點p,使pd+pe的和最小，則這個 最小值為（）a. 2a/3 b. 2a/6 c. 3 d. 63.已知直角梯形 abcd 中，ad/bc, ablbc, ao=2, bc=dc=5,點 p 在 bc 上移動，則當網(wǎng)+p。取最小值時，中邊ap上的高為（）a、b、v17 c、v17。、31717174. 如圖，在銳角abc中，ab=4扼，nbac=45° , nbac的平分線交bc于點d, m、n分別是ad和ab上的動點，則bm+mn的最小值是.5. 恩施州自然風光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷（a）和世界級自然保護區(qū)星

3、斗山（8）位于筆直的滬渝高速公路x同側,ab = 50km, a、b到直線x的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建 一服務區(qū)p,向a、b兩景區(qū)運送游客.小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（人p與直線x垂直，垂足為p）, p到4、b的距離之和§ = r4+pb,圖（2） 是方案二的示意圖（點a關于直線x的對稱點是a',連接84'交直線x于點f）, p到 a、b的距離之和& = fa + f3（1）求s|、s2,并比較它們的大小;（2）請你說明s2 = pa + pb的值為最小；（3）擬建的恩施到張家界高速公路丫與滬渝高速公路垂直，建立如

4、圖（3）所示的直角坐標 系，b到直線f的距離為30km，請你在x旁和k旁各修建一服務區(qū)p、q,使p、 a、b、q組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.6. 己知：拋物線的對稱軸為與x軸交于a 8兩點，與y軸交于點c,其中a（-3,0）、c（0,-2）.（1） 求這條拋物線的函數(shù)表達式.-（2）已知在對稱軸上存在一點p,使得p8c的周長最小. 請求出點p的坐標.（3）若點。是線段oc上的一個動點（不與點o、點。重合）. 過點。作龐 pc交尤軸于點e連接pd、既設的 長為戶龐的面積為s.求s與之間的函數(shù)關系式.x試說明s是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由.(1)求正比例

5、函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;bo/c專題二平移問題平移性質(zhì)一一平移前后圖形全等，對應點連線平行且相等。一、直線的平移4k491. 如圖，直線y = = x與雙曲線'(x>0)交于點a將直線y = = x向右平移三個3x32kao單位后，與雙曲線 > =空(尤0)交于點與工軸交于點c,若 =2，則上= .xbc2. 如圖已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點4(3,3) .(2)把直線0a向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點8(6, m),求?的值和這個一次函數(shù)的解析式；(3) 第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與尤軸、y軸分別交于仁d, 求過4、成三點的二次函數(shù)的解析式；(4) 在第(3)問的條件