北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念

1、北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念1、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。2、面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。3、n棱柱 面：n+2 邊棱：3n 頂點(diǎn)：2n4、截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面。5、正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。6、幾何體的截面由平面與幾何體各外表交線構(gòu)成。7、在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè) 棱，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。8、棱柱的上、下地面形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。9、多邊形特征：從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以得到 n-3 條對(duì)角線， n-2 個(gè)三角形。10、一般地，我們把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做

2、左視圖， 從上面看的圖叫做俯視圖。11、主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同。12、圓上 A、 B 兩點(diǎn)之間的局部叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半 徑所組成的圖形叫做扇形。圓可以分割成假設(shè)干個(gè)扇形。13、像5、1.2這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比 0大。14、在正數(shù)前面加上“-號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，女口 -10、-315、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。16、整數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)17、分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)18、整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。19、 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示 0叫做原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為 單位長(zhǎng)度， 規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?就得到下面的數(shù)軸。 三要素：原點(diǎn)、 單位長(zhǎng)度、正方

3、向。20、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。21、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同， 那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)， 也 稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地， 0 的相反數(shù)是 0。22、表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。23、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的書，右邊的總比左邊的大。24、正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。25、絕對(duì)值定義： 幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。 代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是0。26、兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的反而小。27、有理數(shù)加法法那么：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)

4、，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加， 絕對(duì)值相等時(shí)和為 0；絕對(duì)值不等時(shí)， 取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)， 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。28、有理數(shù)加法步驟：先判斷符號(hào)取符號(hào)絕對(duì)值相加相減29、加法的交換律：a+b=b+a (注：a、b可以為任意一個(gè)有理數(shù))加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b+c)注意點(diǎn)：互為相反數(shù)、整數(shù)、同分母、同號(hào)30、有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。31、減法步驟：減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)用有理數(shù)的加法計(jì)算32、減法可以轉(zhuǎn)化為加法。同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)。33、在加法運(yùn)算中，可以吧括號(hào)以

5、及它前面的加號(hào)一起省略。34、加減混合運(yùn)算步驟：減號(hào)變加號(hào)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律35、有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與 0 相乘，積仍為 0。36、乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。37、積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)取負(fù)號(hào)，當(dāng) 負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)取正號(hào)。38、乘法的交換律： ab=ba乘法的結(jié)合律：(a x b) x c=ax(bx c)乘法對(duì)加法的分配律：ax( b+c) =ab+ac39、 除法法那么：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以 任何非 0 的數(shù)都得 0。注意： 0 不能作除數(shù)。 除以一個(gè)數(shù)

6、等于乘以它的倒數(shù)。40、 這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，a叫做底 數(shù)， n 叫做指數(shù)。41、任意一個(gè)數(shù)的 0 次方等于 1。42、正數(shù)的任意次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)。43、先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。44、代數(shù)式：(1) 特點(diǎn)：有字母或有理數(shù)必含運(yùn)算符號(hào)(2) 定義：用運(yùn)算符號(hào)吧有理數(shù)連接起來(lái)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。 注意點(diǎn)：數(shù)字在字母前面。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。45、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母的乘積組成的代數(shù)式， 其中的數(shù)字因數(shù)稱為它的系數(shù)。 (單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式) (把不包含字母的單項(xiàng)式叫

7、做常數(shù)項(xiàng))46、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。 (在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做它的項(xiàng)) (多項(xiàng)式 的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào))47、單項(xiàng)式次數(shù)：所有字母的指數(shù)和。 多項(xiàng)式次數(shù)：它所包含的所有單項(xiàng)式中的最高次數(shù)。48、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)合 并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。49、在合并同類項(xiàng)是，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。50、去括號(hào)法那么：括號(hào)前是“ +號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +號(hào)去掉后， Yuan 括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“ -號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ -號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要 改變。51、繃緊的琴弦、人

8、行橫道線都可以近似地看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。 將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。52、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只要一條直線。53、公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。54、比擬長(zhǎng)短方法： 把它們放在同一條直線上比擬用刻度尺量出線段AB與線段CD的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比擬。55、角的定義： 角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共算點(diǎn)使這個(gè)角的頂點(diǎn)。 角也可以看成時(shí)由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。56、角的表示： 用3個(gè)大寫字母及符號(hào)，表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在三個(gè)字母的中間。 用一個(gè)大

9、寫字母表示及符號(hào)，頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)。 用一個(gè)數(shù)字表示及符號(hào)，在角上加弧線。 用一個(gè)希臘字母及符號(hào)，在角上加弧線。57、/ AOB與/ DOB有一個(gè)公共頂點(diǎn)、一條公共邊，同時(shí)， 0D邊落在/ AOB勺內(nèi) 部，這就說(shuō)明/ DOB、于/ AOB記作/ DOBc/ AOB58、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線， 把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角， 這條射線叫做 這個(gè)角的平分線。59、1° 的 1/60 為 1 分，記作“ 1'，即 1° =60'。1 '的 1/60 為 1 秒，記作“ T，即 1' =60。60、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條

10、直線平行。 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。/ a / m a /I m/ I61、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。62、平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。過(guò)A點(diǎn)作I的垂線，垂足為B點(diǎn)。垂線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線I的距離。63、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值， 叫方程的解。64、在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)元 ，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1次，這 樣的方程叫做一元一次方程。65、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)代數(shù)式，所

11、得結(jié)果仍是等式。 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。66、把原方程中的 -2 改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。67、假設(shè)在鍛壓過(guò)程中圓柱的體積保持不變， 那么在這個(gè)問(wèn)題中有如下的等量關(guān) 系：鍛壓前的體積 =鍛壓后的體積68、 利潤(rùn)=售價(jià)-本錢價(jià) 售價(jià)二標(biāo)價(jià)X打折率利潤(rùn)率=利潤(rùn)十本錢價(jià)X 100% 標(biāo)價(jià) =本錢價(jià) +提高價(jià)69、相遇相向而行S甲+S乙=5總 V 甲t+V乙t=S總追及VA-VB t追=S追多走VAt 追=S追多走+VBt追70、順流速度 =靜水速度 +水流速度逆流速度 =靜水速度 - 水流速度80、本息和 =本金 +利息利率二利息十本金x 100%81、一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成ax 10的n次方，其中1 >av 10, n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。82、用圓和扇形來(lái)表示總體和局部的關(guān)系， 即用圓代表總體， 圓中的各