益陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、益陽(yáng)市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2. 請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3. 請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無(wú)效；4. 本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為120分；5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1據(jù)益陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽(yáng)市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP ）突破千億元大關(guān)，達(dá)到了1020億元，將102 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示準(zhǔn)確的是A

2、BCD2下列運(yùn)算準(zhǔn)確的是AB C D 3分式方程的解是Ax = Bx = Cx = Dx =4實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式實(shí)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況實(shí)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A88，90 B90，90 C88，95 D90，95 來(lái)源：中教網(wǎng)%&#主視圖左視圖俯視圖圖112ABCD圖25一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖1所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 5個(gè) D. 10個(gè)6如圖2，在平行四

3、邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(3，1) B(3，-1) C(-3，1) D(-3，-1) 8已知一次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示準(zhǔn)確的是02-2002-2-202 來(lái)&源：zzs#t*ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）9因式分解：= 10化簡(jiǎn)：= OAB圖3C11有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率

4、是 12. 如圖3，若是的直徑，cm，,則= cm13下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是 1235813a2358132134三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）ABDCE圖414已知：， 求代數(shù)式：的值15.如圖4，在中，于. 求證： 四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）x(時(shí))y()18212O圖5ABC16我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長(zhǎng)最快的新品種圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x (小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)

5、題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時(shí)間有多少小時(shí)？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？123次數(shù)人數(shù)108654圖6O17某校八年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動(dòng)，小慶對(duì)全體小組成員參加活動(dòng)次數(shù)的情況實(shí)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖6）.來(lái)源：中國(guó)教育出%#&版網(wǎng)次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中 ；www.%zzste&p.co#m（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動(dòng)情況，來(lái)源：&*中國(guó)教育出版網(wǎng)#參加了10次活動(dòng)的成員被選中的概率有多少？18如圖7，益陽(yáng)市梓山湖中有一

6、孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋,小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：米，,請(qǐng)協(xié)助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：，) 來(lái)源：zz*step&.co#mBD38.5°26.5°A圖7Pwww.zzste*p.#%co&m五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的

7、卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出20如圖8，在中，的平分線交于來(lái)%源:中國(guó)教育&出版*網(wǎng)# （1）求證：；（2）如圖8（2），過(guò)點(diǎn)作交于,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，連結(jié),，求證：；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；BC圖8（1）AE36°EBCF圖8（備用圖）A36°圖8（2）EBCF36°A若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由來(lái)源:zzstep%.com&來(lái)源&:#中國(guó)教育出版網(wǎng)*圖8 六、解答題（本題滿分

8、12分）21閱讀材料：如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，來(lái)源#*:中教&%網(wǎng) ，中點(diǎn)的坐標(biāo)為由，得，APBO圖9同理，所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為由勾股定理得，所以、兩點(diǎn)間的距離公式為注：上述公式對(duì)、在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立 解答下列問(wèn)題：圖10yxABPCO11如圖10，直線：與拋物線交于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連結(jié)，求證為直角三角形；（3）將直線平移到點(diǎn)時(shí)得到直線，求兩直線與的距離來(lái)源:中國(guó)教育&出版#網(wǎng)來(lái)源:%中教*網(wǎng)益陽(yáng)市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試來(lái)源:中*國(guó)教育出版網(wǎng)%#數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選

9、擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）.來(lái)源#:zzs*%題號(hào)12345678答案ACBBCDAB來(lái)源:*zzstep.co&m中國(guó)教*育%出#版網(wǎng)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）.www.zzs&t#%9；101；11；125；1321三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14.解：當(dāng)，時(shí)，= = 5分 = 6分 15.證明：在中， 2分，來(lái)源:zzst#*ep%.&com，4分又， 6分四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分） 16. 解：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18的時(shí)間為10小時(shí)2分 （2）點(diǎn)(1

10、2，18)在雙曲線上，123次數(shù)人數(shù)108654第17題解圖O ，. 5分（3）當(dāng)x=16時(shí)，所以當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5 8分17. 解:（1）4 2分（2）如圖 5分（3）小組成員共10人，參加了10次活動(dòng)的成員有3人，答：從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動(dòng)情況，參加了10次活動(dòng)的成員被選中的概率是 8分18解：設(shè)米，中國(guó)*教育出&版網(wǎng)， 在RtPAD中， 3分中國(guó)教*育%&出版網(wǎng)在RtPBD中， 5分中國(guó)教&*%育出版網(wǎng)又AB=80.0，來(lái)源&:中教*%網(wǎng)，即 答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米分來(lái)源:zzs

11、&t*%五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 中國(guó)教育出版&#網(wǎng)19解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，2分解之得 “益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；5分（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：，7分解之得：且為整數(shù)，0,1,2 ； 6,5,48分車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：中國(guó)教#育出&版%網(wǎng)載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛；載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買4輛10分20解：（1）證明：，中國(guó)教育&出*版網(wǎng)#, 1分 又平分， . 3分（2）且，；來(lái)源:#&中教網(wǎng)%由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，. 6分（3）存在，由（1）可知，所以，在繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑(圓弧)與過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交于M、N兩點(diǎn)，如圖當(dāng)點(diǎn)的像與點(diǎn)重合時(shí)，則四邊形為等腰梯形，36°BCAEF第20題解圖 ，又， 8分當(dāng)點(diǎn)的像與點(diǎn)重合時(shí)，由得，來(lái)源#:中國(guó)%教育出*版網(wǎng) ，所以，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為或時(shí)，10分六、解答題（本題滿分12分） 21解：（1）由，解得， 來(lái)源:zzst%ep.*c&#o