七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫成q (p, q為整數(shù)且 p0) 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).p注意： 0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； -a 不一定是負(fù)數(shù)， +a 也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2) 有理數(shù)的分類 : 有理數(shù)零 有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3) 注意：有理數(shù)中， 1、0、 -1 是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)；a 0a 是正數(shù)；a0a 是負(fù)數(shù)；a0a 是正數(shù)或 0a 是非負(fù)數(shù)；a 0a 是負(fù)數(shù)或 0a是非正

2、數(shù) .2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)； 0 的相反數(shù)還是 0；(2) 注意： a-b+c 的相反數(shù)是 -a+b-c ；a-b 的相反數(shù)是 b-a ； a+b 的相反數(shù)是-a-b ；(3) 相反數(shù)的和為 0a+b=0a 、 b 互為相反數(shù) .(4) 相反數(shù)的商為 -1.（ 5）相反數(shù)的絕對值相等4. 絕對值：(1) 正數(shù)的絕對值 等于它本身 ，0 的絕對值是 0，負(fù)數(shù)的絕對值 等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)絕對值可表示為： aa(a0)0(a

3、0)或a (a0)aa( a0)a(a；0)(3)a1a1a0；aa 0 ；a(4) |a| 是重要的非負(fù)數(shù)，即 |a| 0；5. 有理數(shù)比大小：（ 1）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 ??；（ 2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（ 3）兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。唬?4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 5） -1 ，-2 ，+1，+4，-0.5 ，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差 ， 絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6. 倒數(shù)：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0 沒有倒數(shù)；若 ab=1a、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1a、b 互為負(fù)倒數(shù) .等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)： 0倒數(shù)等于本身的數(shù)

4、： 1， -1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)： 0,1立方等于本身的數(shù)： 0,1 ，-1.學(xué)習(xí)必備歡迎下載7. 有理數(shù)加法法則：（ 1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（ 2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（ 3）一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù) .8有理數(shù)加法的運算律：（ 1）加法的交換律： a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律：（ a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b ）.10 有理數(shù)乘法法則：（ 1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；（ 2）

5、任何數(shù)同零相乘都得零；（ 3）幾個因式都不為零， 積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定 . 奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)， 偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。11 有理數(shù)乘法的運算律：（ 1）乘法的交換律： ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律：（ ab） c=a（bc）；（ 3）乘法的分配律： a（ b+c）=ab+ac . （簡便運算）12有理數(shù)除法法則： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即 a 無意義 . 013有理數(shù)乘方的法則：（ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（ 2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫

6、做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3） a2 是重要的非負(fù)數(shù)，即 a20；若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；0.120.01（ 4）據(jù)規(guī)律121底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位 .10210015科學(xué)記數(shù)法：把一個大于 10 的數(shù)記成 a×10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .16. 近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 .17. 有效數(shù)字：從 左邊第一個不為零的數(shù)字起 ，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 .18. 混合運算法則：先 乘方，后乘除，最后加減；注意：

7、不省過程，不跳步驟。19. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法 , 但不能用于證明 . 常用于填空，選擇。整式的加減1單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2 單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中 所有字母指數(shù) 的和，叫 單項式的次數(shù) .3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里， 次數(shù)最高項的次數(shù) 叫多項式的次數(shù)；單項式5整式.多項式6同類項：所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項 .7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號法則：學(xué)習(xí)必備歡迎下載去（添）括號時，若括號前邊是“ +”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“ - ”號，括號里的各項都要